建设人口均衡城市视角下的人口规模预测——以成都市为例

李菲雅，蒋若凡

（1.四川师范大学政治教育学院，四川 成都 610068； 2.西南财经大学应用经济学博士后流动站，四川 成都 611130）

建设人口均衡城市视角下的人口规模预测
——以成都市为例

李菲雅1，蒋若凡2

（1.四川师范大学政治教育学院，四川 成都 610068； 2.西南财经大学应用经济学博士后流动站，四川 成都 611130）

建设人口均衡城市，首要在于充分摸清人口底数，准确预测人口增长规模，才能科学制定人口和经济社会发展规划。文章针对以往单一指标预测人口总量精度不高的问题，利用灰色预测所需信息少和神经网络非线性映射能力强的优点，筛选出与人口总量紧密联系的9个主要因素，力图建立多指标灰色PSO-BP神经网络人口预测模型，并对2015年至2030年成都市人口总量进行预测。实证分析表明，该模型预测精度高、泛化能力强，具有较好的实用价值。在论文的最后，作者依据模型预测结果，为成都市建设人口均衡城市提出了较有针对性的建议。

灰色理论；BP神经网络；粒子群算法（PSO算法）；人口预测；人口均衡

一、引言

“十二五”时期，我国经济社会进入了以转型促发展的新阶段。在成都市深入推进统筹城乡综合配套改革试验区和建设“世界现代田园城市”的背景下，成都市人口数量、人口性别比例、人口年龄构成、人口城乡分布、人口文化教育等一系列人口问题越来越引起广泛关注。准确预测成都市人口规模变动趋势，为成都人口发展科学决策提供依据，对于“保持与世界生态田园城市建设相适应的人口均衡发展水平”和促进成都人口问题统筹解决有着基础性意义。

人口预测就是根据现有的人口状况并考虑影响人口发展的各种因素，按照科学的方法，测算在未来某个时间的人口规模、水平和趋势。它作为国家决策经济改革与人口发展等政策的重要依据越来越受到人们的重视。在人口预测方法上，我国学者进行了大量的实证研究，目前建立的人口预测模型主要有一次线性回归模型、灰色序列预测模型、逻辑斯蒂模型、Leslie人口模型、Logistic模型、宋健模型、SVAR预测模型、BP神经网络模型和粒子群模型等。

阎慧臻(2008)利用Logistic模型建立了人口预测公式，并对我国2008、2020、2050年人口总数进行了预测，预测结果为2020年我国人口数约为13.76亿，2050年我国人口数约为14.18亿。

刘汝良、贾仁安、董秋仙的研究(2007)在宋健人口预测模型的基础上，建立了一个系统动力学模型，通过仿真模拟，预测出江西省农村人口在未来25年的结构变化。

门可佩、官琳琳、尹逊震(2007)根据1949-2006年中国人口的实际发展，建立了离散灰色增量模型和新初值灰色增量模型，并据此对未来中国人口进行了预测研究。结果表明，到2030年中国人口约达14.27亿，到2050年约为14.69亿。

尹春华、陈雷(2005)利用数据挖掘中的BP神经网络技术构建了人口预测模型，对辽宁省沈阳市某区的婴儿出生数量进行了实例预测，并对该地区未来在教育规模、师资培养、人员招聘及各个学校及幼儿教育、幼儿保健的规划上提供了决策依据。

随着成都市城乡统筹的发展，“世界现代田园城市”初见规模。但在大力推进统筹城乡综合配套改革试验区的进程中，城镇化建设的推进、人居环境的逐步改善对人口的发展也带来了一系列迫切需要思考和协调解决的问题，如：就业容量问题、交通拥堵环境污染问题、公共资源短缺问题以及留守儿童和“农村空心化”等问题。因此，城镇化不是简单的城市空间扩张，其实质是通过相关制度改革和建设，使农民转化为市民，真正融入到城市中。要加快城乡统筹发展，各项制度的改革就显得尤为重要，如户籍管理制度、农民工子女教育制度、收入分配制度、社会保障制度等。而改革上述制度的根本依据就是对人口总量进行准确的预测。

现代经济社会的高速发展导致人口问题研究的复杂化，目前人口问题已经发展成为由生育、教育、环境、经济、公共资源等诸多因素影响、共同制约的非线性人口系统工程问题。传统的人口预测模型局限于用人口总量这单一指标来进行线性拟合预测，无法与人口系统工程中诸多因素相映射。而粒子群算法(PSO)可用人口系统工程中诸多因素作为多个粒子同时移动，且同时以自身经验与其他粒子所提供的经验进行比对找寻BP神经网络模型的最优解。因此，该算法能够拟合人口系统工程的真实情况，解决人口总量与影响因素之间复杂的非线性映射关系。同时，人口总量影响指标存在关系的模糊性，波动性、数据的不完备或不确定性等特点，通过灰色模型对各指标进行最佳维数的选择，可以在一定程度上弥补原始数据的缺陷，找出数据变换规律。

为此，文章从人口系统工程中筛选影响人口总量的9个主要指标，运用BP神经网络粒子群算法和灰色理论，建立多指标灰色PSO-BP人口预测模型，并运用该模型对成都市人口规模进行实证预测。

二、模型指标参数

1.指标体系的建立

人口总量是人口系统工程中最重要的指标，它受社会、经济等诸多因素影响，要准确预测成都市人口总量为城乡统筹的发展提供科学依据，必须考虑把影响因素作为指标加以考虑，但不可能把所有因素都用来作为计量人口规模的指标。根据文献和经验，作者选取了与人口总量紧密联系的生育及人口再生产、人口素质、人口结构和国民经济四个方面，来预测人口总量P。

（1） 人口再生产指标

人口再生产是人口总体不断延续的重要过程，最终取决于人口出生率和死亡率，人口数量增长的关键制约因素是生育水平。同时，生育质量、人口素质与社会经济发展水平等问题都会根据生育数量直接或间接影响。因此，生育及再生产指标体系包含妇女总和生育率P1、出生率P2、自然增长率这三个指标P3。

（2） 人口素质指标

人口素质体现在质的方面，体现为人口总体认识和改造世界的条件和能力，又称为人口质量。一般认为包括生理素质、科学文化素质和思想素质三个方面，通常称之为德、智、体。生理素质是人口质量的自然条件和基础。科学文化素质是在一定社会条件下，改造世界的能力，而思想素质是控制人们行为的意识状态。通常，采用控制人口数量、普及教育等方法来提高人口素质，当人口素质提高后反过来又会促进控制人口数量。本文人口素质指标体系包含普通中学在校学生数P4、每万人卫生技术人员数P5这两个指标P5。

（3） 人口结构指标

指人口按照不同的标准划分得到的一种结果，可以反映出人口内部按规定划分的数量比例关系，主要分为自然结构和社会结构两部分。自然结构主要是性别结构和年龄结构，构成的主要因素包括年龄、性别、名族、宗教等，而人口社会结构则主要指城乡结构、教育程度、职业、收入、家庭人数等。人口质量的合理性主要由人口结构进行评价，该指标体系重要而复杂，本文评价人口结构体系选用总人口性别比P6、城市人口比重P7、老龄化比率P8这三个指标。

（4）城市经济指标

城市经济是以城市为载体和发展空间，以研究工业、商业等各种非农经济为对象建立的地区经济总体，它为人口发展提供重要的物质基础。成都作为西部城市，经济总量小，产业层次低，辐射作用小，远落后于东部沿海城市，很大程度受西部人口总量高，人口素质偏低影响。因此，在对成都市人口发展规模进行度量时，引入地区经济发展指标是十分必要的，这里选用人均地区生产总值P9来测度。

以上指标体系如图1所示，它们与人口总量的非线性关系为：P=f(p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9)。

图1 人口总量影响指标体系

2.数据采集及处理

人口数据采集渠道一般分为直接和间接来源。直接来源指以专门收集有关人口数据为目，主要包括人口普查、人口调查和经济性人口统计；间接来源不是以专门提供人口数据为目的，但包括有关人口信息，如经济普查、农业调查等。文章主要以《成都统计年鉴》为基础数据，它主要包括：人口及劳动力、财政金融证券及保险、人民生活、城市公用事业、工农业、区市县概况等。同时与“六普”等其他数据相互引证、认真推敲，并对原始数据作适当修正。

三、算法及精度校验

1.灰色预测模型

灰色预测是一种对指标含有波动性、不完备或不确定性因素进行处理的方法，它最早由我国邓聚龙教授根据“灰箱”概念拓广而来。它以小样本或不完备不确定信息为研究对象，通过对原始数据进行处理，生成有较强规律性的数据序列，实现对系统变化规律正确认识和有效控制，从而预测系统发展趋势。灰色预测是基于GM(1,1)的预测，设原始时间序列为：

用1-AGO对序列X(0)进行一阶累加，生成序列：

则白化微分方程为：

上式中，a为发展系数，b为灰色作用量。利用最小二乘法求解：

式中：

令x(1)(0)=x(0)(1)，可得时间响应序列为：

2.粒子群算法优化BP神经网络

传统的BP算法学习速度慢、容错能力差、参数选择没有理论依据，利用粒子群优化算法能够有效提高其全局性和稳定性。

（1）PSO算法的基本思路

PSO是一种基于群体智能理论的全局寻优算法，所有粒子由被优化函数决定其适应度，速度决定飞翔方向和距离。粒子在每次迭代中通过跟踪个体和全局极值来更新自己，飞行速度和位置的调整公式如下：

其中，下标i、j为第i个粒子的第j维，t为第t代，c1、c2表示加速常数，r1、r2表示随机变量。

（2）PSO-BP神经网络

理论上BP网络能够逼近任意非线性函数，但由于神经网络训练学习中许多参数选择没有理论依据，使得模型应用具有局限性，针对BP学习算法的不足，本文引入PSO算法将神经元之间所有的连接权值编码表示种群个体，按照算法流程迭代。迭代中新生成的个体向量还原成神经网络权值，计算所有样本通过神经网络产生的均方差，当其小于系统规定的误差或达到最大迭代次数，则训练过程停止，否则继续。

（3） 算法的流程如图2

（4） 预测值的精度检验

PSO-BP神经网络模型能否用于人口预测，还需要对其进行精度检验，标准如下：

①计算原始序列的均方差s1和残差的均方差s2

设 X(0)为原始序列，Xˆ(0)为相应的预测序列，ε(0)为残差序列。则X(0)的均值表示为：

图2 PSO-BP算法流程图

X(0)的方差：

残差的均值：

残差的方差：

②计算精度检验项目

相对误差：

小误差概率：

③根据相对误差△、均方差比值c、小误差概率p对模型的预测精度进行判断，其精度检验等级标准如表1所示。

表1 精度检验等级标准表

四、基于灰色PSO-BP人口预测模型的构建

1.模型构建

本文构建的人口预测模型如图3所示。该模型将人口系统工程中对人口总量影响较大的9个主要指标的数据用灰色模型进行前期优化，并将拟合值作为输入样本对PSO-BP网络进行训练，最后将各指标预测值输入训练好的网络进行仿真即可得到预测结果。其中，BP输入输出、隐含层节点数分别为1、9和12，输出层和激活函数分别采用purelin和tansig函数，迭代最大步数为5000，目标误差设为0.001。

2.模型算法

上述模型构建后，利用成都市历史数据进行人口总量预测，具体算法流程如下：

图3 灰色PSO-BP人口预测模型

STEP 1：以妇女总和生育率p1、出生率p2、自然增长率p3、普通中学在校学生数p4、每万人卫生技术人员数p5、总人口性别比p6、城市人口比重p7、老龄化比率p8、人均地区生产总值p9共9个人口系统指标的历年数据用灰色算法进行变维数优化，找到最优维数并计算相应的拟合值(i=1，2，…，9)；

STEP 3：使用 Matlab7遗传算法工具箱建立PSO-BP神经网络模型，将指标参数样本集的2/3样本输入模型输入层节点，对PSO-BP网络进行训练，直至误差达到要求或超过最大迭代步数；

STEP 4：用指标参数样本集剩余的1/3输入模型进行精度检验、评价；

五、对比实证分析

1.模型对比分析

以2000为起点近11年成都市历史数据为基础，分别采用单变量GM(1，1)、BP模型和灰色PSO-BP组合模型对成都市人口总量进行拟合，结果如表2所示，预测精度如表3所示。

表2 三种模型对2000-2010年成都市人口总量拟合对比结果（单位：万人）

表3 三种模型预测精度对比结果

通过比较，三种预测方法均能有效地对成都市人口总量进行短期预测，预测精度等级均为“一级”。三种算法中，灰色PSO-BP模型是通过灰色理论对人口系统工程中9个指标进行优化，并用PSO对BP模型参数进行优化，因此，其人口总量预测值和预测精度均明显优于其它两种模型。

2.成都市未来人口总量预测

由于灰色GM(1,1)预测模型属于短序列预测，只适合中、短期的人口总量预测。所以文章只对2015-2025年共11个时间序列点的成都市人口总量进行预测，部分结果如表4所示。

通过表4对成都市未来总人口预测分析，得到如下结论：

第一，在成都市深入推进统筹城乡综合配套改革试验区和建设“自然之美、社会公正、城乡一体”的“世界现代田园城市与人口均衡型城市”的背景下，2015-2025年，成都市每年净增人口数将由25万人逐步下降到10万人左右。

表4 模型对2015-2025年成都市人口总量预测结果（单位：万人）

第二，到2020年底，成都市人口将不超过1250万人，完成《成都市人口发展“十二五”规划》 （以下简称《人口规划》）中户籍总人口控制在1260万人以内的奋斗目标是不成问题的。如果继续坚定有效的贯彻计划生育方针、政策，在社会经济极大发展、人民精神文明和整体素质显著提高的前提下，成都市2025年总人口将不会超过1400万人。由此可以看出，成都市进入21世纪人口的增长速度会比人们预料的要慢得多。

第三，在人口自然增长率逐步减缓的同时,通常伴随人口年龄结构的加速老化。这一点根据六普数据也得到了应证，成都市2010年65岁及以上人口为136.43万人，比2000年第五次全国人口普查89.48万人增加46.95万人，增长52.47%。标志着未来10年成都市将进入人口快速老龄化阶段。

六、对于成都市建设人口均衡城市的思考

依据对未来成都人口总量增长的预测，尽管现阶段完成《人口规划》提出的人口总量控制目标是切实可行的。但更应该看到，“十二五”期间以及随后的几年既是成都市深入推进统筹城乡综合配套改革、经济社会加速发展的关键时期，也是人口总量的持续增长和人口深度老化期。从“十二五”开局时期成都市人口总量规模的实际出发，考虑到建设世界现代田园城市内涵与人口均衡型社会的核心价值的一致性，针对目前人口发展面临的现实困难和挑战，按照市委、市政府构建成都市人口均衡城市的新要求，笔者认为成都市未来十年的人口工作应着重注意以下两个方面：

1.稳步放宽现行生育政策，有效推动代际和谐

（1）有限制的逐步放宽现行生育政策

每个社会的人口都是由老年人、劳动力年龄人口和少年儿童组成的。目前，成都市60岁以上老年人口约占总人口的20%以上，劳动力人口规模大，但劳动力老化情况比较严重，劳动力是可持续发展的核心问题，如果劳动力没有了，就不可能实现可持续发展。人口年龄结构不平衡，也会对成都的未来经济社会发展产生负面影响。如果没有足够外来劳动力支撑的话，应该适度放宽生育限制，加快推进落实十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中关于中启动实施“一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策”以及独生子女四级以上残疾的照顾再生育的政策。省市两级均应制定出具体的时间表，不设置地方“门槛”，处理好新旧政策的衔接，以缓解劳动力老化带来的经济社会压力。

（2）稳步完善政府为主、社会补充的人口和计划生育利益导向政策体系

在有限制的逐步放宽现行生育政策的同时需完善以城乡全覆盖计划生育家庭奖励扶助、特别扶助、独生子女父母奖励、计划生育免费技术服务等为主要内容的人口和计划生育利益导向制度，逐步建立全市城乡全覆盖的晚婚晚育奖励、落实长效节育措施奖励制度，提高计划生育家庭的保障水平。

2.完善社会保障和养老服务体系，切实应对人口老龄化

（1）加快社会保障制度的改革

进一步完善覆盖城乡居民的社会养老保险制度，坚持“保基本、全覆盖、有弹性、可持续”的基本原则，建议分圈层（城区、郊区、下辖县）、分类划档逐步推进全市新型农村养老保险。各地应本着“政府引导、农民自愿”的原则，先试点、再推进，创造性地开展工作，不断探索和实践农民乐意接受的新型农村养老保险方式。

（2）健全完善老年人口服务体系

一是认真落实各项养老服务优惠政策，在政府层面应加大财政扶持力度，做足做好预算，多渠道筹集资金，健全养老服务业的“以奖代补”机制，进一步激励和调动社会力量兴办养老服务机构的积极性。二是建立专业服务队伍。多渠道、多方面加强社会工作者、专业化的家政服务和助老志愿者服务队伍建设。成都市可以尝试以政府购买服务的形式，引进民间养老服务机构，为老人提供全面、人性化的服务。三是构建养老综合服务网络平台。社区是老年人的聚居地，是老年人的主要活动场所和生活空间。要以社区居家养老服务为依托，在各社区普遍建立空巢家庭、独居老人、高龄老人信息库，实行动态化管理，保障社区老年人不受地域和时间限制享受各种优质服务。

（3）推进老年基础设施和相关产业建设

现阶段开始，成都城市规划和建设应考虑适应未来老龄化社会到来的要求，在交通、建筑、娱乐、休闲等方面要照顾到老年人的利益。其次，在产业发展规划中，要充分考虑老龄社会的到来对当前成都市产业发展的有利或者不利的影响，同时具有前瞻性地适时发展“银发产业”，注重老年人口健康服务市场的供需关系[1]寻找未来新的经济增长亮点。

3.加快形成与城市主体功能区规划、城镇等级体系一致的人口均衡分布局面

第一，成都市在做好“以业控人”的同时，要合理进行城市规划，促进产业集聚与人口集聚协同发展[2]。对中心城区实行“产业、人口”两转移，缓解中心城区人口密度过大带来的压力。

第二，完善城镇等级体系，实行不同的人口集合政策，尤其是进城务工农民市民化的重点应放在二、三圈层，成都的城镇等级体系也应当包括农民相对集中居住区。

第三，完善人口再分布与生态补偿相融的政策。考虑到人口的生活、生产与生态活动与资源环境存在着复杂的相关性，人口政策应与其他公共政策多管齐下，相互协调，实现成都人口均衡合理再分布，将是一个长期的、复杂的系统工程。为此，应将人口再分布的相关政策渗透到财税、产业、土地、环境政策中，推进户籍管理制度以及与其挂钩的教育、医疗、社会保障、住房等领域的改革，逐步形成人口与资金等生产要素同向流动的机制，以推进成都人口的均衡发展与合理再分布。

[1]王俊，龚强，王威.老龄健康的经济学研究 [J].经济研究，2012(1).

[2]刘洁，苏杨，魏方欣.基于区域人口承载力的超大城市人口规模调控研究 [J].中国软科学，2013(10)：155.

[3]Riccardo Poli，James Kennedy，Tim Blackwell.Particle swarm optimization[J].Swarm Intelligence，2007(1).

[4]Alec Banks，Jonathan Vincent，Chukwudi Anyakoha.A review of particle swarm optimization.Part II:hybridisation,combinatorial，multicriteria and constrained optimization and indicative applications[J].Natural Computing，2008(1).

（责任编辑：GH）

Prediction Research on Scale of the Future Population under the Angle of Building Population Balanced City——Taking Chengdu as an Example

LI Fei-ya1，JIANG Ruo-fan2
（1.College of Political Education Sichuan Normal University，Chengdu Sichuan 610068，China； 2.Center for Post-doctoral Studies of Practical Economics Southwestern University of Finance and Economics，Chengdu Sichuan 611130，China）

Establishing a city with balanced population,the primary factor is to find out the base of the population completely and to predict the scale of population growth accurately.Then we could make feasible development plan for population and economic society.For the precision of population prediction via single indicator is lacking，this paper takes advantages of the grey prediction which requires less information and the neural network whose nonlinear mapping ability is strong,to screen 9 main factors closely connected with the total population，aim to build multi-indicator gray PSO-BP neural network model of population prediction in order to predict the total population in Chengdu between 2015 and 2030.The empirical analysis shows that the prediction model is accurate and has strong generalization ability and good practical values.At the end of the paper,based on prediction data of the model，some targeted suggestions are presented for constructing Chengdu into a population balanced city by the author.

Grey theory；BP Neural Network；Particle Swarm Optimization(PSO)；Population prediction；Population balance

F293.1

A

1004-292X（2014）06-0090-06

2014-01-21

成都市哲学社会科学规划项目（ZST12-02，ZST11-06）。

李菲雅（1982-），女，江苏扬州人，博士研究生，研究方向：计量经济、数理统计；

蒋若凡（1981-），男，重庆万州人，博士后，主要从事人口经济研究。