基于计算思维的协作学习模式研究

葛明珠，路 纲，裘国永

陕西师范大学计算机科学学院，西安 710062

随着信息时代的到来，教育自身的发展有了划时代的变化，这些变化促使知识教育向思维教育的转变。思维教育要求教育以开发人脑的信息加工功能为主导，以培养具有创新能力的新型人力资源为核心［1］。教育在思想和形式上必须摆脱传统教学的束缚，以学生为中心，实现学生既能在一系列的思维活动中学习，又能学习思维本身。

2006年3月，美国卡内基·梅隆大学的周以真教授在美国计算机权威期刊《Communications of the ACM》杂志上指出:计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动［2］。学习计算思维对培养创造性人才有重要推动作用，让学生可以运用高效的思维思考。目前，计算思维在教学中的应用正逐步展开。2012年7月，第一届“计算思维与大学计算机课程教学改革研讨会”在西安成功召开，计算机教育者正在大学计算机课程教学过程中推进学生计算思维能力的培养。然而，如何在中小学信息技术课程中推广计算思维教学还处在摸索阶段，如何在课程教学中培养学生的计算思维能力还没有一套完整的体系结构。

基于以上情况，该文依据计算思维及协作学习的特点，建构基于计算思维的协作学习模式。该模式是协作学习模式的进一步深化，为教师和学生提供了良好的教学与学习方法，有利于提高教师的教学效果，有利于学生高效地建构学科知识，让学生运用高效率的思维方法进行合作学习。

1 基于计算思维的协作学习模式

1．1 计算思维

计算思维应是每个人必备的基本技能，它不仅仅属于计算机科学家。我们应当在培养孩子解析能力的时候，不仅让他们掌握阅读、写作和算术这些基本技能，还要学会计算思维。计算思维是一种递归思维，它利用启发式推理来寻求解答，就是在不确定情况下规划、学习和调度。计算思维采用了抽象和分解来迎接庞杂的任务或者设计巨大复杂的系统。它是关注的分离(SOC方法)。它是选择合适的方式去陈述一个问题，或者是选择合适的方式对一个问题的相关方面建模使其易于处理［3］。计算思维能促进学习迁移，将计算思维迁移至日常生活的情境中，能引导学生发现问题，并采用计算思维方法解决问题，从而完善计算思维能力。

1．2 协作学习的理论基础

协作学习(collaborative learning)是指以小组或团队的形式组织学生学习，使教师与学生、学生与学生在讨论、协作与交流的基础上对一些共同任务与问题进行协作工作，以获得最大化的个人和小组学习成果［4］。在协作活动中，学生之间为了达到小组学习目标，个体之间可以采用对话、商讨、争论等形式对问题进行充分论证，以期获得达到学习目标的最佳途径［5］。协作活动对于培养学生的创新思维、求异思维及合作思维有积极作用。协作学习以学生为中心，强调学习个体之间的合作探究与资源共享。教师在整个协作学习过程中的角色就是学生学习的促进者和教学过程的主导者，教师分配学习任务和控制教学进程［6］。协作学习模式通常由协作小组、成员、辅导教师和协作学习环境四个基本要素组成。为了更好地表达这四个因素之间的关系，我们用以下的数学模型来表示:

其中，C表示协作学习模式，F()表示一个协作学习过程函数，AS、AT及ACG分别表示学习成员、辅导教师及协作小组的动作集，E表示协作学习环境。在协作学习活动中，E所包含的内容越良好、越丰富，学习与教学的过程就会越轻松。AS在AT的辅导下能有效地实现学习目标，协作小组的学习效果也能得到有效的控制和保证。通常情况下:AS，AT与ACG具有以下动作集和关系:

式中，AT中的r表示辅导教师根据教学及学生个体发展需求，分析教学目标并确定协作学习内容，设计教学方案，完成课前准备工作;b表示辅导教师根据学习个体的学习成绩、认知能力、知识结构等多方面的因素来划分协作学习小组;i表示教学者根据教学目标与教学内容来实施教学任务;t表示辅导教师实时为学习小组提供指导，提高学生协作学习的效率，并展示各协作小组的学习成果，交流学习经验;e表示辅导教师对协作小组学习效果的评价，加深协作学习个体对学习内容的理解;ET表示辅导教师创建、过滤的良好的协作学习环境。ACG中的m表示协作小组的AS明确学习任务;d表示协作小组分析学习任务并对任务进行分解，小组组长给不同的小组成员分配不同的任务;a表示小组各成员接受任务，并完成各自所分配的任务;c表示小组成员共享学习资料，互相补充各自观点，扩展思维;k表示协作小组的AS对所学习的知识进行反思回顾，进行自我评价。同时，协作学习活动的设计与实施要充分利用协作学习环境中各类教学工具的优势。

1．3 基于计算思维的协作学习模型

在基于计算思维的协作学习活动中，辅导教师结合计算思维的教学策略与学习策略，建构以学生为主体、教师为主导，以培养学生交互思维能力为目标的教学新模式。我们可以将基于计算思维的协作学习过程用如下数学模型表示:

式中，CCT表示基于计算思维的协作学习模式;CT(computational thinking)表示计算思维;F()的含义和(1)式中的相同;AS'，AT'与ACG'分别表示在基于计算思维的协作学习活动中学习者、辅导教师与协作小组的动作集;ECT表示通过计算思维方法优化的协作学习环境。AT'中增加了计算思维系列方法，辅导教师可以运用计算思维的抽象、分解、调度等方法设计教学活动，将复杂问题约简、转化从而减轻学生的认知负担以提高学习效率。ACG'中增加了协作小组利用计算思维方法学习知识的过程，协作小组在辅导教师的引导下运用计算思维的方法建构知识，共享资源从而达到解决学习难题的目的。可见有:

根据协作学习模式的四要素，计算思维系列方法以及协作学习的基本流程我们可以构建以下基于计算思维的协作学习模型(简称:CLMCT)，其模型如图1所示。

图1 基于计算思维的协作学习(CLMCT)模型图

该模型中辅导教师创建良好的协作学习环境来辅助小组成员自主学习，运用计算思维相关方法(用约简和分解的思维来简化复杂的教学任务，用启发式推理来规划、设计教学过程)对协作小组的学习进行监督、指导，或者辅导教师运用计算思维方法创设教学情境，直接指导学生。协作小组在教师的指导下采用计算思维方法建构知识点，思考问题，相互交流协作，解决问题。辅导教师展示协作小组的学习成果，对协作小组的学习做出总结性评价。小组成员在掌握学习内容后，通过已经获取的知识及学习方法来反思评价自身的学习过程。

2 基于计算思维的协作学习模式的教学案例

根据所提出的CLMCT模型，运用基于计算思维的协作学习模式来学习“人工智能与机器人”这门课程，主要实践研究CLMCT在提高教学者教学效率与培养中学生创新思维能力、计算思维能力两个方面的作用。我们分别用PCLMCT与LsCT表示辅导教师的教学效果和协作小组成员计算思维能力。

2．1 辅导教师课前准备

根据CLMCT模型，辅导教师首先要做的是课前的准备工作，提供良好的协作学习环境。我们可以通过如下的关系表达式描述辅导教师和学生第一阶段的教学和学习情况:

式中，rCT⊂AT'，表示辅导教师采用计算思维的方法制定教学目标，确定教学内容，设计教学方案;f1()表示rCT的教学质量的函数;P1是CLMCT中教师教学第一步的效果。

我们将《人工智能与机器人》这门课程中的“避障机器人的制作”作为该模型的教学实践。辅导教师首先要明确本节课的教学内容及教学重难点，并熟悉计算思维方法，根据避障机器人的特点及其应用性来设计教学任务，既能让学生掌握教学知识点，又能培养学生的思维转化能力。对于避障机器人这个知识点，我们可以采用更贴近中学生实际生活的实例来说明。

实例:在日常生活中我们常常会遇到一些盲人，他们在行走的过程中会遇到很多障碍。例如:汽车、树木、栏杆，等。作为小小发明家的学生，你们可不可以利用手中的工具制作一个机器人来充当盲人的“眼睛”，帮助他们躲避障碍呢?

这个实例对于中学生而言，贴近生活且具有趣味性。该实例具备计算思维的显著特征，采用计算思维中约简和转化的方法把一个看来相对困难的问题重新阐释成一个我们更容易理解的问题。而传统教学中教师往往直接进入教学环节，告诉学生学习任务，当学生感觉学习困难时，50%的学生会盲目地照搬教师解题步骤或中途放弃，更有甚者选择抄袭的方式完成学习任务，他们几乎不会主动思考问题，更不会联想如何把所学的信息技术知识运用到实际生活中。采用计算思维中转化的方式可以促进学生更为主动的学习，从学生心理层面接受新知识，以此培养学生的计算思维能力。

2．2 划分小组

协作学习的实质是通过小组或团队的形式组织学生进行学习，小组成员之间可以互补差异，相互合作，共享学习资源。CLMCT中教师教学第二步的关键是辅导教师根据学生的认知情况及个性化特征，采用计算思维的方法来划分学习小组。在这个过程中，辅导教师的教学效果有如下关系:

式中，bCT⊂AT'，表示教学者运用计算思维系列方法并结合学习个体的学习成绩、认知能力、知识结构等多方面的因素来划分协作学习小组;f2()表示bCT的教学质量的函数;P2是CLMCT第二步的教学效果。

在这一过程中，辅导教师根据教学任务采用计算思维的预置方法，根据班级总人数及教学内容，确定小组划分方案，预先确定协作小组的人数，促使每个学生都能融入到课堂中。例如:在学习“避障机器人的制作”时，根据教学内容，可以将30人的班级划分成六个小组，每个小组5人，其中3人负责机器人程序的设计，2人负责机器人的搭建。这样的划分方案能确保每个学生都有自己的学习任务，避免传统合作学习中因小组成员划分不合理导致部分学生偷懒，不参与小组学习。

2．3 实施任务

辅导教师运用计算思维的方法实施教学任务，给协作小组分配学习任务，使学生进入课堂教学中。同时协作小组明确学习任务并采用计算思维的方法对教师分配的学习任务进行理解分析，组长进行组内分工。在此过程中，实施任务的教学效果及计算思维能力培养有如下关系:

其中，iCT⊂AT'，表示教学者运用计算思维方法实施教学任务;f3()表示iCT实施任务的教学质量函数;mCT⊂ACG'表示协作小组明确学习任务，组长对学习任务进行分解，安排小组成员完成相应的学习任务;dCT⊂ACG'表示小组各成员完成所分配的任务;g1()是mCT，dCT的计算思维能力质量函数;P3是辅导教师教学第三步的效果，L1是CLMCT中协作小组计算机思维能力培养效果。

辅导教师在良好的协作学习环境下，针对教学任务的相关问题对协作小组进行讲授，以此帮助学生完成所实施的教学任务。辅导教师可以实施以下的教学任务。

任务:胆小鬼机器人需要一双能看见障碍物的“眼睛”。红外避障传感器可以代替机器人的“眼睛”，它通过红外线发射管来探测前方是否有障碍，然后通过红外线接收器将信息传递给机器人的“大脑”组成。它的主要功能是识别前方是否有物体的存在。微电脑则相当于机器人的“大脑”，主要功能是负责接收机器人各种感知信息，然后发出控制指令。高速电机可以代替机器人的“四肢”，主要功能是根据控制指令作出相应操作。

在此例中，辅导教师运用计算思维中关注点分离的方法来分解复杂任务，把机器人这个相对庞大的知识内容，转化成各个小知识点。同时，教师将机器人各部件与人体器官相类比，可以启发学生思维。学生在搭建机器人的过程中，更容易理解各部件的联系，让他们积极地进行协作学习。在掌握了红外传感器、微电脑、高速电机等部件的功能后，学生此时能够灵活运用所学的知识解决该类问题，教师继续启发学生思维，使他们能举一反三。为此，教师可以布置思考题。

思考题:请学生想一想如何让胆小鬼机器人变胆大，遇到障碍会发出警报呢?我们可以选择什么样的传感器作为机器人的“嘴巴”呢?

通过以上的思维训练，让学生可以将知识迁移到日常生活中，运用新方法来解决难题，锻炼学生分析问题、思考问题的能力，而不再是刻板地依照教材中步骤完成机器人的搭建。

2．4 辅导教学

辅导教师引领协作小组完成学习任务，启发学生运用计算思维方法探究学习任务的解决方法。小组成员通过网络、教材等多种途径，深入分析问题并完成所分配的任务，学习个体之间相互合作，共享学习资源，解决问题，形成共识。在这一过程中，教学质量和计算思维能力的提升有如下的关系:

其中，tCT⊂AT'，表示教师运用计算思维方法指导协作小组成员分析问题、解决问题;f4()表示教师辅导教学质量函数;aCT⊂ACG'，表示小组成员运用计算思维系列方法完成组长所分配的学习任务;cCT⊂ACG'，表示协作小组成员之间相互合作，共享学习资源，最后以小组为单位完成学习任务;g2()是aCT、cCT的计算思维能力质量函数;P4是CLMCT中教师教学第四步的效果，L2是协作小组在此过程中计算机思维能力的培养效果。

制作胆小鬼机器人的难点在于需要为机器人的“大脑”输入运行程序，教学者可以对协作小组进行如下指导。

教师指导:机器人要避开障碍，需要不断地检测前方是否有障碍物;当机器人“看到”前方有障碍物时，会转向走开;当机器人前方没有障碍物时，会继续向前走。

在该案例中可以采用计算思维中分解方法来解决问题，把较复杂的问题(如何避开障碍)分解为一些相对简单的问题(怎么检测到障碍，遇到障碍怎么办，在无障碍的情况下怎么办)。机器人需要检测障碍物，程序中需要添加红外避障传感器模块;为了成功躲开障碍，遇到障碍机器人会转向避开，程序中需要添加转向模块;若在无障碍的情况下，机器人会选择继续前行，因此需要直行模块。在解决了这些相对简单的问题后，梳理出清晰的知识结构，把小问题重新合成为新的知识。在此例中，教师引导学生以分解方法求解问题，学生在思考中学习，避免了传统学习过程中依赖教师被动接受知识的情况，并掌握了计算思维中分解问题的方法，遇到类似问题时就会联想到用此类办法去解决问题。

2．5 总结评价

协作小组完成学习任务后，小组成员对学习过程进行反思评价，归纳总结。辅导教师则汇总各协作小组完成任务的情况，总结解决问题的方法，并评价各小组的学习情况。教学者的教学效果和协作小组计算思维能力的提升有如下的关系:

其中，eCT⊂AT'，表示教学者辅助各协作小组完成自我评价，并总结归纳各小组学习情况;f5()表示eCT总结评价的质量函数;kCT⊂ACG，表示协作小组进行反思讨论，等;g3()是kCT的计算思维能力质量函数;P5是教师总结评价的效果，L3是学生计算思维能力培养效果。

在此例中，通过课堂思考题的完成情况发现:大部分的学生已掌握了计算思维中转化、分解、关注点分离等方法，并能够顺利完成学习任务，制作出能发出警报的避障机器人。通过这样的教育和学习方式，协作小组能够更好地利用计算思维方法进行协作学习，拓展所学的知识。整个基于计算思维的协作学习教学模式的实例过程可用如下的数学模型表示:

该案例教学的结果验证了CLMCT模型，ACG在AT的指导下，小组各成员运用计算思维的系列方法解析问题，学生通过这样的学习过程掌握计算思维方法。协作学习的每一个环节都将影响整体学习效果，将计算思维方法融入到协作学习的每一个教学环节中，以提高各环节的教学效果，才能确保学生最终获得良好的学习效果。目前，中小学信息技术课程的开展，只是停留在外在的技能操作练习上，甚至停留于解决问题步骤的掌握上，而中小学信息技术课程的开展更重要的是发展学生用信息技术解决实际问题的能力。在CLMCT模式的整个教学过程中教师指引学生将形式思维更为具体化，为了引导学生理解机器人各要素之间的关系，结合真实情境的体验与实践，建构符合现实需要的机器人模型，从而促进计算思维的有效迁移。

作为发展信息素养重要途径的信息技术课程，在关注学生信息技术知识与技能学习时，也要明确信息技术思想方法的本质特征，发展学生在信息化社会独特的思维方式—计算思维［7］。该文将计算思维概念和方法与中学信息技术教学相结合，并选取《人工智能与机器人》这门课程作为案例，其目的是为了更好地验证计算思维在中学信息技术课堂中的有效性。运用计算思维的方法不但能提高协作小组的学习效率，还使学习个体最大程度的融入到学习过程的各个环节。这样的教学与学习更能符合国家对培养创新型人才的需求，也为学生提供了更为高效的学习方法。计算思维的发展还处于起步阶段，需要我们不断地摸索、探究，在教学实践中发挥计算思维的优越性。

［1］胡弼成．论教育形态的变革-思维教育简论［J］．高教探索，2008，(5):15-19

［2］Wing JM．Computational Thinking［J］．Communication of the ACM，2006，49(3):33-35

［3］周以真．计算思维［J］．中国计算机学会通讯，2007，3(11):83-85

［4］甘永成．Web协作学习与CSCL的应用研究［J］．中国远程教育，2003，(1):54-57

［5］赵建华，李克东．信息技术环境下基于协作学习的教学设计［J］．中国远程教育，2000，(1):7-8

［6］黄荣怀．基于Web的协作学习模型［J］．中国远程教育，2001，(5):42-47

［7］李峰，王庆吉．计算思维:信息技术课程的一种内在价值［J］．中国电化教育，2013，(319):19-23