浅析车辆零部件设计中接触分析的运用

郗军红 朱 良

（烟台职业学院 山东烟台 264670）

浅析车辆零部件设计中接触分析的运用

郗军红 朱 良

（烟台职业学院 山东烟台 264670）

本文以齿轮传动为例对接触分析在车辆零部件设计中的应用进行了介绍，通过接触分析找出最佳的修形曲线，能够大大的减少汽车零件在运行过程中发生的振动，从而减少车辆行驶中噪音的产生。

齿轮传动；接触面；接触分析

本文中，主要是对接触分析的理论进行了介绍，以及以齿轮面的接触为例对接触分析在车辆零部件设计中的应用进行了分析，旨在使得汽车中的齿轮传动更加顺畅，从而使得汽车行驶的安全性能更高，以及减少噪音的产生。

一、接触分析在车辆零部件设计中应用的意义

经过实践证明，在变速箱生产中，齿轮的修形技术是非常关键的，由于车辆行驶条件以及速度是不断变化的，所以汽车上的齿轮几乎均处于变速变载的条件下运转。当车辆惯性滑行或处于下坡状态时，发动机的齿轮副还有可能发生主、从动地位的变换。这时齿轮制造者应该考虑的问题就是在这种多变的情况下，如何减少汽车制造的噪音。实践证明，若仅仅对齿轮的制造以及安装精度进行优化，在提高成本的同时对于减噪的效果收效甚微。所以，现在汽车齿轮制造厂家一般采用“齿轮变形研究”和“齿轮修形”对这个问题进行解决。

本课题就是基于变速箱的实际工况使得齿轮传动产生振动的基本原因，使用接触分析对齿轮的啮合过程进行分析，从而确定出更加合理的齿轮修形参数。

二、接触分析理论

1.赫兹接触理论。《论弹性固体的接触》是接触力学的基础，赫兹公式对于接触应力的大小的计算十分准确，并且公式计算比较简单。轴线相平行的两个圆柱体在接触时，若没有变形，两者的接触面应该是一条直线。在图1中，两圆柱接触时若收到外力接触处就会发生一定的弹性变形，接触变成了一个矩形截面，接触面的压力的分布如图1。接触带的宽度的一半b的计算如公式1所示，公式2是最大接触应力的值。

图1 两圆柱体相接触

图2 齿轮啮合图

2.接触分析有限元法。有限元方法就是把连续的系统假设能够分割成为数目有限的单元，单元之间的相互衔接是靠节点。所谓的节点就是指有限的制定点。这些有数的单元与节点能够构成原先的连续的系统。在节点处将实际作用于系统上的外载荷引进等效载荷进行代替，然后以分块思想为指导，对每个不同的单元按一定的函数计算方法。最后根据一定的条件将不同的单元进行整合，通过引用边界条件，构成以节点变量为未知量的方程组，就可以对节点处的变量进行求解了。所以有限元的实质就是就是将连续的系统理想化为有限个数的单元与节点的组合。

有限元分析方法的步骤主要包括：

(1)首先是定义问题以及所求的解的域。(2)将解的域进行离散化处理。(3)确定变量的状态以及确定对变量进行控制的方法。(4)对单元方程进行推导。(5)矩阵总装。由于总装在两个相邻的单元节点上进行。单元函数要在变量条件上体现一定的连续性。(6)对方程组进行联立求解，并对求解结果进行解释。

由于接触界面不具有事先可知性以及接触过程由于解除条件的约束需要经常增加对接触界面的搜寻步骤，所以我们见到的大部分接触过程是反复迭代的。

值得注意的是，在两个物体的接触过程中，接触界面的面积形状以及接触面上的其它状态都是为未知的，所以对于接触问题的求解我们一般采用增量方法。其迭代过程如下：

(1)对上一增量步的以及当前增量步确定载荷条件。(2)根据上述对接触面区域以及状态的假设，来对接触面上的点进行确认，定解条件使用等式约束。

利用接触面上的计算结果和上述等式约束所对应的动力学或运动学的不等式约束条件作为校核条件对假定的接触状态进行检查。如果接触面上的每一点都不违反校核条件，则完成本增量步的求解并转入下一增量步的计算;否则修改接触状态，回到步骤(1)再次进行搜寻和迭代求解，直至每一点的解都满足校核条件。然后再转入下一增量步的求解。

三、接触分析在车辆零部件设计中的应用

本文中，对接触分析方法在车辆零部件设计中的应用以齿廓修形齿轮为例。接触问题的复杂性在于这是一种非线性问题，其难度在于接触区域、表面之间的接触状态以及接触时间是不能获取的，并且载荷、边界条件以及材料等因素都会对其产生影响。在接触问题中，摩擦力是不能忽视的，但是摩擦模型繁多，且非线性，就使得对此类问题的分析难上加难。

齿轮在进行动力的传递时，会受到动载荷的作用，这个载荷的来源是：1.同时啮合的齿轮数是变化的，齿轮的啮合刚性是呈周期性变化的导致了其弹性模量的变化；2.由于传动过程中由于摩擦力的作用，温度会有一定的升高，齿轮的基圆直径就会增大使得基节产生偏差。由于各种误差的存在，使得齿轮的啮合点不一定都在齿轮的啮合线上，被动齿轮的运动是滞后的，这就会造成喷合干涉以及振动冲击，从而产生噪音。所以对齿轮进行修形是十分必要的。

1.理论基础。对于渐开线斜尺圆柱齿轮来讲，由于其在啮合时的接触是弹性接触，可以对其变形的考虑可以仅对弹性变形进行分析，其材料的模型为具有各项同性的弹性材料。为了使得分析过程更加简单明了，对接触问题进行分析时，以符合工程需要为前提，要满足以下假设：

1.1接触面是连续并且光滑的；1.2接触面之间的摩擦是服从仓库定律的；1.3接触表面的边界，此处包括几何以及力学边界，要用节点参量进行表示；1.4接触表面的润滑作用不进行考虑，仅考虑对摩擦系数的影响。

要想使得齿轮啮合的过程更加平稳，主、被动齿轮的基节应该是处处相等的。理论上来说刚性齿轮的渐开线越精确越能实现以上的目标。但是在实际中，当齿轮啮合时会受到力的作用，由于齿轮为弹性体所以在传动过程中齿轮的变形是不可避免的。所以，即使齿轮的渐开线齿形精确，在啮合力的作用下主动轮以及被动轮的基节还是会不可避免的发生变化。

图4.1 齿对在啮入位置处的几何干涉

图4.2 齿对在啮出位置处的几何干涉

在上面的两个图例中，当一对齿轮处于啮入状态时，由于主动轮基节小于被动轮的基节，那么当主动轮的齿根部位就会在啮合线之外与被动轮的齿顶啮合，传动比会突增，被动轮的转速会增加，这时就形成了啮入干涉。

啮出干涉的形成啮入干涉是类似的原理，如图所示。

影响上述两种干涉的主要因素有：制造中造成的基节误差以及齿轮传动过程中的齿轮的温度变化造成的基节尺寸变化。

2.齿轮的接触分析。

(1)修形方案。方案1:对小齿轮的齿顶进行修缘，大齿轮不修形。

方案2:对两个齿轮的齿顶都进行修缘。

其修形曲线有三种，这三种方式的修形量以及长度均相同，三种曲线分别为：

(2)仿真结果分析。仿真结果对比：方案1虽然能够有效的改善啮入冲击产生的应力集中情况，但是仅对小齿轮的齿顶修缘对变形量并不能进行完全的补偿；方案2的b=2与b=1、b=1.22相比更加具有优势。由于修形部分渐线与抛物线的连接较为光滑，且使用此修形曲线使得两个齿轮之间的接触压力变小，使得应力集中现象基本消除。经过模拟分析，b=2的方案2修形曲线为最佳选择。

四、结论

接触分析在车辆零件设计中具有非常主要的地位，通过接触分析设计零件，能够使得零件的工作状况以及汽车的整体寿命得到提高，减少振动噪音的产生，使得汽车产生的噪音危害能有所减少。

[1]朱孝灵.齿轮传动设计手册[M].北京:化学工业出版社,2005.

[2]孙林松,王德信,谢能刚.接触问题有限元分析方法综述[J].水利水电科技进展,2001,21(3):18-19．

[3]高小茜.风电齿轮箱轮齿有限元接触分析[D].大连理工大学,2008.

The use of contact analysis in the vehicle parts design

Xi Jun-hong, Zhu Liang

(Yantai Vocational College, Yantai Shandong, 264670, China)

This paper takes gear transmission as an example of the application of contact analysis in vehicle components design was introduced, the contact analysis to find the best modification curve, can greatly reduce the vibration of automotive parts during operation, thereby reducing the vehicle noise.

gear transmission; contact; contact analysis

U461

A

1000-9795（2014）06-0481-02

［责任编辑：陈怀民］

2014-03-02

郗军红（1980-），女，山东宁阳县人，讲师 ，从事车辆现代设计方法与制造技术研究。朱 良（1981-），男，山东曲阜人，讲师，从事车辆电子与控制技术研究。