口径积分法结合CST软件分析缝隙阵列天线罩

张云祥 赵志钦 王 建 史维光 许 群

（1.电子科技大学电子工程学院，四川 成都611731；2.济南特种结构研究所，山东 济南250023）

引 言

对天线罩电气性能的分析一直是计算电磁学领域的热门问题.分析方法主要可以分为两类［1］，高频方法［2-4］和数值方法［5-9］.如果我们不考虑计算机资源，可以采用有限单元法（Finite Element Method，FEM）、时域有限差分方法（Finite Difference Time Domain，FDTD）、矩量法（Method of Moments，MOM）等数值算法很好的解决这一问题.但是对于电大尺寸和多层结构的天线罩，在X波段或是更高的频段，数值方法很容易占用大量的计算机资源和耗费很长的计算时间.因此，这些方法很难满足实际天线罩的设计要求.高频方法例如射线追踪法、口径积分法、平面波谱表面积分法一直是设计实际天线罩的有效方法［10-11］.在高频算法中，我们把阵列单元看成是理想源并且不考虑单元之间的互耦影响，这是高频算法的一个缺点.但是，对于缝隙阵列天线而言，缝隙之间的互耦效应是不能忽视的.所以，在采用高频算法分析缝隙阵列天线时，和实际情况会有较大误差.

到目前为止，有很多商用仿真软件，例如三维结构电磁场仿真软件（High-Frequency Structure Simalation，HFSS），CST等，这些软件能够精确地分析解决复杂的电磁辐射问题.但是由于计算机资源有限，这些仿真软件难以处理电大尺寸、结构复杂的模型.采用商用仿真软件和算法相结合的混合方法可以很好地解决这一问题［12］.在本文中采用物理光学法结合CST仿真软件混合法分析缝隙阵列天线在多层介质天线罩中的电磁辐射特性，大大简化了平板缝隙阵的分析复杂性，同时提高了分析计算效率.

本文将从以下几个方面分析，首先，对平板缝隙阵列天线进行分析；然后，采用物理光学法分析多层介质天线罩的电性能；最后，通过对比混合方法的计算结果和仿真结果来验证算法的正确性.

1 口径场的提取

一种典型的波导平板缝隙阵列天线模型如图1（a）所示，对于任意频率，平板上第i个缝隙中心Pa（xi，yi，zi）处的电场Hi和磁场Ei可以通过在CST软件中添加电场探针和磁场探针通过时域求解器仿真得到相应位置的电场和磁场矢量，如图1（b）所示.则第i个缝隙上的电流Jei和磁流Jmi可表示为

式中，na是阵面外法线方向的单位矢量.

图1 波导平板缝隙阵列天线模型

2 天线罩上的近场和远区场

平板缝隙阵与天线罩的结构模型示意图，如图2所示.口径积分算法分析带罩天线的流程，首先，把天线罩外形表面网格化；然后，由缝隙阵面每个缝隙单元Pa处的电磁流分布，采用近场积分算法计算天线罩外表面的无罩时的PR处的电磁场；根据入射波的入射角，介质的介电常数厚度，计算天线罩表面的透射场；最后根据天线罩外表面的电磁场计算远场方向图.

图2 天线罩和天线结构示意图

采用近场口径积分法计算天线罩不考虑介质影响时外表面上的近场.假设平板缝隙阵列上有N个缝隙，则该平板缝隙阵列PR（xj，yj，zj）处产生的电磁场为

式中：ω、ε、μ、k分别为角频率、自由空间介电常数、磁导率、波数；Jei、Jmi由式（1）给出；R为Pa与PR两点之间的距离；eR为从Pa点到PR点的单位方向矢量；A1、A2、A3、Ⅰ为中间变量由式（3）给出：

电磁场的入射角θin可表示为

式中：nr为天线罩外表面的外法线单位矢量方向；S是坡印廷单位矢量.

式中，er为球坐标系下径向的单位矢量.

3 计算结果验证

图3 缝隙阵列和天线罩模型

为了验证本文中混合方法的正确性，把混合算法计算结果和CST全波仿真结果进行了对比.带罩平板缝隙阵列天线模型如图3所示，工作在X波段，平板上共有156个缝隙单元，天线罩的尺寸为1 568mm×935mm×557mm.把天线罩的材料假设为空气，因而透射系数为1，反射系数为0.把CST软件仿真结果和物理光学法计算结果进行对比，如图4所示，两者吻合较好.本文分析了A夹层缝隙阵列天线罩，中间芯层的厚度是7mm，复介电常数为1.121（1-j0.00597）.两侧蒙皮的厚度均为0.6mm，复介电常数为3.72（1-j0.037 2）.两种不同方法的计算得到的远场方向图曲线对比如图5所示，可见，本文混合算法的E面、H面方向图计算结果与CST全波仿真结果吻合较好.在天线罩工作中心频点传输损耗比较，CST仿真结果为-0.01dB，混合方法的结果为-0.15dB.

图4 平板缝隙阵列辐射方向图

图5 带罩平板缝隙阵列辐射方向图

4 结 论

本文提出了近场口径积分法和CST软件相结合的混合方法来分析加罩缝隙天线阵列的电性能，与理想源阵列相比，由于考虑了单元之间的互耦影响，该混合方法更加准确，另外，该混合方法在一定程度上节约了计算时间和计算机资源.该混合方法适用于分析电大尺寸和多层介质天线罩.

［1］KOZAKOFF D J.Analysis of Radome-Enclosed Antennas［M］.2nd ed.Boston：Artech House，2010：103-120.

［2］WU D C F，RUDDUCK R C.Plane wave spectrumsurface integration technique for radome analysis［J］.IEEE Trans on Antenna Propagat，1974，22（5）：497-500.

［3］万国宾，张红霞，万 伟.带罩天线散射计算的子平面波技术［J］.电波科学学报，2008，23（3）：417-421.WAN Guobin，ZHANG Hongxia，WAN Wei.Equivalent plane wave technique for RCS computation of radome enclosed antennas［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（3）：417-421（in Chinese）.

［4］D’ELIA U，PELOSI G，PICHOT C，et al.A physical optics approach to the analysis of large frequency selective radomes［J］.Progress in Electromagnetics Research，2013，138，537-553.

［5］PENG Z，LIM K H，LEE J F.A heterogeneous domain decomposition method for the full wave analysis of comp-lex airborne antenna systems［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium（APSURSI），2013：318-321.

［6］ZHAO Weijiang，GAN Yeowbeng，WANG Chaofu，et al.Coupled IE-PO method for analysis of antenna radiation patterns in the presence of a large 3Dradome［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium，2004：695-698.

［7］SUKHAREVSKY O I，KUKOBKO S V，SAZONOY A Z.Volume integral equation analysis of a two dimensional radome with a sharp nose［J］.IEEE Transactions and Propagation，2005，53（4）：1500-1506.

［8］SARAIVA E A，FEMANDEZ SOUZA M，FILHO H T，et al.The FDTD simulating the attenuation of a plan electromagnetic wave crossing of a radome in the weather radar［C］／／2nd Microwave and Radar Week in Poland-International Radar Symposium，IRS 2006：1-6.

［9］王文博，徐金平，夏 冰.复杂多层介质电磁分析的几何建模及剖分技术［J］.电波科学学报，2008，18（4）：950-954.WANG Wenbo，XU Jinping，XIA Bing.A method for modeling and meshing of multi-layered dielectric structure for analysis of EM problem［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，18（4）：950-954.（in Chinese）

［10］张 强，曹 伟.基于曲面口径积分／几何光学的天线罩混合分析［J］.电波科学学报，2003，18（4）：419-422.ZHANG Qiang，CAO Wei.The hybrid analysis of radome based on curvature aperture-integration geometry optics［J］.Chinese Journal of Radio Science，2003，18（4）：419-422.（in Chinese）

［11］王立超，张 强.机载毫米波天线罩的设计研究［J］.微波学报，2010（8）：92-94.WANG Lichao，ZHANG Qiang.Study on the design of airborne millimeter-wave radome［J］.Journal of Microwave，2010（8）：92-94.（in Chinese）

［12］ZHANG Yunxiang，WANG Jian，ZHAO Zhiqin et al.Numerical analysis of dielectric lens antennas using a ray-tracing method and HFSS software［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2008，50（4）：94-101.