全极化雷达相干两点源角度欺骗干扰识别方法

宗志伟 李永祯 施龙飞 王雪松

（国防科学技术大学 电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，湖南 长沙410073）

引 言

角度测量是雷达进行目标定位和跟踪的重要基础，角度欺骗干扰能够有效地掩护目标突防.相干两点源角度欺骗干扰是目前欺骗雷达角度测量的最主要方式，其本质是使雷达接收天线口径面处的目标回波相位波前发生畸变，无论雷达采用何种测角体制，角度测量都将出现偏差［1］，从而破坏雷达角度跟踪［2］.国内外相关学者［3-5］对相干两点源角度欺骗干扰的基本原理和效果等进行了详细的理论分析，文献［6］给出了基于数字射频存储器（Digital Radio Frequeney Memory，DRFM）技术的相干两点源干扰的设计实现方法，而关于相干两点源角度欺骗干扰的识别方法的文献较少见报道.

极化描述了电磁波的矢量性，极化信息的有效利用可以显著提高防御系统的目标检测和识别能力［7-9］.实际中，越来越多的雷达具备了极化测量能力［10-12］.全极化雷达利用极化状态正交的两幅天线，通过分时或同时极化测量体制获取目标的极化散射特性信息［13］.文献［14］基于分时极化测量体制，在两点源干扰天线极化特性相同、相邻脉冲重复周期之间目标和干扰极化特性不变的假定条件下，设计实现了一种相干两点源干扰检测方法.

考虑到相干两点源干扰机天线收发极化状态矢量固有差异和天线空域极化特性［15-16］的影响，基于同时极化测量体制，研究了利用雷达全极化回波信息识别相干两点源角度欺骗干扰的方法，通过分析相干两点源在雷达不同极化通道的响应函数，建立相干两点源全极化回波模型，根据干扰机接收、发射天线极化特性差异，设计了识别相干两点源角度欺骗干扰的二元假设检验方法，理论分析和计算机仿真均证实了此算法的有效性.

1 相干两点源雷达角度欺骗干扰原理

电磁波在雷达接收天线上感应的开路电压可表示为［17］

式中：e＝［EH，EV］T为来波的电场矢量；h为天线的有效接收矢量；上标“T”表示转置.有效接收矢量h记为

式中：hA＝［HAH，HAV］为雷达天线接收极化方式，且｜hA｜＝1；f（θ，φ）为雷达天线方位、俯仰向方向图，为了简化分析，下述分析只考虑方位向.

两部干扰机J1和J2在雷达两个波束中的分布如图1所示，θ为相对于J1和J2角平分线的夹角，Δθ为两点源相对于雷达的夹角，θ1和θ2分别为J1和J2偏离雷达瞄准方向的角度，θ0为两个天线波束最大方向偏离雷达瞄准方向的夹角.根据单脉冲雷达和差波束角度测量原理，容易推导得出θ为［4］

式中，β和φ为干扰机J1和J2转发雷达信号的幅度比和相位差.

图1 相干两点源分布示意图

2 相干两点源干扰和雷达目标全极化回波模型

全极化雷达两幅正交天线的极化状态矢量（Jones矢量）为hH、hV（假定分别是水平和垂直天线，即hH＝［1，0］T，hV＝［0，1］T），同时发射两路正交信号sH（t）和sV（t）.雷达天线波束1和波束2的电压方向图为f（θ0-θ）和f（θ0＋θ）.

2.1 相干两点源全极化回波模型

两部干扰机J1和J2的相对位置关系如图1所示.两部干扰机转发的干扰信号分别为（此处未计入电磁波传播损耗、时间延迟等因素的影响，下同）：

式中，hJnr＝［EJnrH，EJnrV］T和hJnt＝［EJntH，EJntV］T（n＝1，2，｜hJnr｜＝1，｜hJnt｜＝1）分别为干扰机接收和发射极化矢量.

由式（4）可知，全极化雷达水平极化（H）通道两个波束匹配接收到的J1和J2角度欺骗干扰回波信号sH1和sH2为：

因此，相干两点源干扰的雷达H通道和差波束回波信号ΣHJ和ΔHJ分别为

同理，雷达垂直极化（V）通道，两个干扰的匹配接收信号sV1和sV2分别为：

雷达V通道和差波束回波信号ΣVJ和ΔVJ分别为：

2.2 雷达目标全极化回波模型

式中，θT为目标偏离雷达视线的角度.

雷达发射垂直极化电磁波激励目标时，对于雷达天线V通道而言，雷达目标的和差波束信号ΣVT和ΔVT分别为：

综上，通过式（9）和（10）可知，雷达目标的回波响应由极化散射矩阵决定，在给定时刻t，不同极化通道的和差波束回波响应具有确定的比例关系，仅与目标的方位角和天线方向图有关；通过对比式（6）和（8）可以看出，对于相干两点源干扰而言，雷达回波本质上是由两个不同方向的“目标”回波叠加，不同极化通道的和差波束响应不仅与J1和J2的方位角和天线方向图有关，同时还受到干扰机接收和发射极化的影响，并不具有确定的比例关系.

3 相干两点源角度欺骗干扰识别方法

本部分根据相干两点源和雷达目标全极化回波特性的差异，提出基于二元假设检验的相干两点源角度欺骗干扰的识别方法.

假定J1和J2的接收和发射天线均非水平或垂直极化.为简便公式推导，作如下变量替换，令

所以，由式（6）和（8）可知：

令ΔμJ＝μHJ-μVJ，那么

由式（12）可知：

1）当fΣ1fΔ2-fΣ2fΔ1＝0时，即两个干扰机位于同一个位置，不再符合两点源相干角度欺骗干扰机理，因此，fΣ1fΔ2≠fΣ2fΔ1.

2）当η1-η2＝0时，即

表明J1和J2的接收和发射天线对雷达全极化信号的响应幅比相同.式（13）成立的典型条件是：两个干扰机收发天线极化矢量相同或者交叉相同（即J1的接收、发射天线极化矢量等同于J2的发射、接收天线极化矢量）.

对于雷达目标而言，根据式（9）和（10），容易推得

由于干扰机收发极化状态矢量固有差异以及飞行状态和天线空域极化特性（天线的极化是频率和空域指向的泛函）的影响，两个干扰机的收发天线极化矢量难以满足式（13）的等价关系.综上所述，ΔμJ≠0，而ΔμT＝0.这为判断是否存在两点源相干角度欺骗干扰提供了依据.因此，可以按照以下二元假设检验进行判断，

式中：Δμ为两点源角度欺骗干扰判别量；Δd为判别门限.

上述分析中，没有考虑当J1和J2的天线为水平或垂直极化时Δμ的取值情况.假定J1的接收天线为水平极化，雷达的水平极化通道能够同时接收到J1和J2的干扰信号，而雷达垂直极化通道只能接收到J2的干扰信号，因此ΔμJ≠0.同样满足式（15）的假设.

4 仿真结果与分析

本部分通过仿真验证识别方法的有效性.J1和J2通过转发雷达信号所形成的假目标距离雷达的径向距离为60km，水平和垂直极化信号分别采用正、负线性调频信号.信号处理参数如表1所示.

表1 仿真参数设置

假定目标位于雷达瞄准视线上，当雷达天线接收信噪比RSN分别为-5dB、0dB、5dB和10dB时，蒙特卡洛仿真（Monte-Carlo）500次，判别量Δμ的累积分布（Cumulative Distribution Function，CDF）如图2所示.由式（14）可知，对于雷达目标而言，其判别量Δμ理论取值为零，从图中可以看出，判别量Δμ量测绝对误差较小，量测值近似为零，并且随着信噪比的不断增加，Δμ的量测误差逐渐减小，说明Δμ具有较好的稳健性.因此，可以根据雷达在不同信噪比下的判别量量测值，确定判别门限d.当RSN＝0 dB，d＝0.01时，由图中可以看出，识别概率大于95%.

图2 雷达目标判别量Δμ统计特性分布

图3 目标与干扰H和V极化通道Δμ量测偏差

当两个干扰机天线的接收、发射Jones矢量完全相同时，下面仿真分析天线空域极化特性和干扰机姿态的影响下，判别量Δμ量测值的统计特性.为了简化分析，假定两个干扰机的发射天线在干扰过程中是完全匹配的，即hJ1t＝hJ2t，干扰机接收天线Jones矢量为hr＝［1 j］T，定义接收天线Jones矢量轴比

由定义可知，hr＝［1 j］T时，κ＝1.

当RSN＝0dB，κ分别为0.9、0.85、0.8和0.75时，Monte-Carlo仿真500次，判别量Δμ量测值分布如图4所示.由图中可以看出，当κ为0.9时，Δμ的量测值仍以97.2%的概率大于0.08，当门限d＝0.01时，识别方法仍然有效.

图4 不同轴比判别量Δμ统计分布特性

5 结 论

相干两点源干扰是对单脉冲雷达进行角度欺骗的主要手段，并且能够有效破坏雷达网强大的同源检测能力，具有广阔的应用前景.考虑到相干两点源干扰机天线收发极化状态矢量固有差异和天线空域极化特性的影响，通过提取相干两点源角度欺骗干扰和雷达目标的全极化雷达回波特性差异，设计了识别相干两点源角度欺骗干扰的二元假设检验方法，仿真结果验证了识别方法的有效性.研究丰富了极化信息在雷达抗干扰领域的应用，对雷达攻防对抗系统的优化设计能够提供一定的参考.

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