小学数学教学中怎样实现“以学定教”

郑创成

随着《全日制义务教育课程标准》的正式颁布，新一轮深入实施新课改的工作已成为广大数学教学工作者的重心。经过第一轮“实验稿”的实践，大家对新教材已基本熟悉，但在“学与教”方式的转变方面成效并不明显。许多教师还是用旧方法教新教材，特别是“以生为本”的新课改核心理念没有在实践中得到贯彻，主要表现在“以教定学”上，与新课改的精神相背离。因此加强对“以学定教”有效策略的研究并付诸实践是当前数学教师的重中之重，也是数学新课改能否有效深入实施的关键。那么，如何在小学数学教学中有效实施“以学定教”呢？笔者认为，“以学定教”要贯穿于数学教学的主要环节，具体可采取以下一些措施：

一、课前摸准学生“已有基础”：找准起点，顺学定标

“以学定教”是“以生为本”理念的具体化，其教学表现为：找准起点并顺着学生的思路组织教学。因此，找准起点是“以学定教”的第一步，它能防止以教师为中心的盲目性所带来的教学的低效性。找准起点包括找准学生“学”的起点和教师“教”的起点，只有找准了“学”的起点，才能有的放矢地确定“教”的起点和目标。找准学生“学”的起点又包括知识的起点和学生的现实基础。知识起点可以通过分析教材来确定。对学生现实基础的了解可以在课前通过对学生的作业分析、与部分学生交谈等方式来进行。为了深入捕捉起点，可以对学生做个课前测试，通过测试摸准学生的“已有经验”，为确定“教”的起点奠定基础。

例如，教学一年级退位减法“十几减9”一课时，教师课前做了个小测试，目的是要了解学生是否已经掌握或部分掌握了这一新知识，如果已经掌握了，掌握的人数有多少？掌握的程度如何？算法会了，算理是否能搞清楚？会算的同学能用几种方法来算？不会的同学困难在哪里？经过测试后反馈，有百分之六十几的学生已经会口算这一退位减法了，有少数同学会用两种方法来算，但多数同学对算理还不是很清楚。教师了解到这一现状后，找到了新知教学的“着力点”，把重心放在对算理的剖析上。对学习有困难的学生，让他们借助图片摆一摆、说一说，弄清为什么这样算。对很快就能算出来的同学，让他们用语言表述算理，并寻找简便计算的规律：“十几减9”就是“几加1”，进而可以类推到“十几减八”、“十几减七”。总之，通过对学生起点的准确把握，才能使教师教学时“定准目标”、“抓住重点”、“直击要害”、“提高效率”，实现“以学定教”。

二、课始鼓励学生“自主提问”：优选问题，顺势展开

《全日制义务教育课程标准》正式稿中提出了“四能”要求，即在原来重视分析问题与解决问题的基础上，增加了“发现问题与提出问题能力”的培养要求。学生是否能发现问题与提出问题也是自主学习能力的重要组成部分，同时教师可以从学生提出的问题中进行有目的的选择，根据本节课的目标要求，将学生的问题作为本节课要探索的方向。这种学习材料取之于学生并顺着他们的思路来展开本节课的学习，学生会感到很亲切，教学的展开也很自然，学生会产生浓厚的探索欲望。这种顺势展开教学的做法体现了“以学定教”的思想，也是“以生为本”理念在教学伊始环节的具体实践。

如何在新课环节中让学生发现与提出问题呢？具体做法有：让学生顺着课题进行联想，并通过对课题的剖析与思考，让学生以问题的形式提出本节课要学习的“知识点”。当然，最开始学生提出的问题可能有些零散、琐碎，甚至不着边际，这时教师可以把自己当成学生中平等的一员，进行示范，经过几次训练后，学生提问的数量和质量都会逐步提升，会逐渐掌握提问的技巧。在学生提出问题的基础上，教师根据课前预设，对学生的问题进行归纳整理，筛选出本节课所需要的题材，然后顺着这些问题展开本节课的学习。例如，学习“百分数的意义”一课，教师开门见山揭示课题，然后鼓励学生根据课题提出自己想研究的问题，教师对这些问题有选择地进行板书：（1）什么是百分数？（2）百分数有什么用处？（3）百分数怎么读写？（4）百分数和分数有什么关系？等等。然后教师宣布这节课就来研究上述这些问题。

三、课中捕捉学生“生成资源”：顺水推舟，因势利导

当新知学习的序幕拉开后，教师的主要任务就是运用多种手段促进学生认知的发生与形成，这一过程是一个动态生成的过程。因此，数学教师要用心捕捉课堂上发生的动态信息，判断这些信息对后续教学的利用价值，然后采取有针对性的推进措施，进而在教学推进过程中实现“以学定教”。课堂上动态生成的信息有些是预设内的，有些是预设之外的。不管是哪一种资源，只要是有利于目标达成的，教师都要采取顺水推舟的策略进行因势利导，最大程度地促进学生的有效学习，从而体现“顺着学生的思路来组织教学”的思想。

例如，一位教师教学“小数、分数四则运算”一课时，学生完成了“4.6×2.7+5.4×2.7”后，教师引导学生对乘法分配律进行了回顾。接着练习中有另一道题：15÷ +25÷ ，学生很快地运用“分配律”的迁移进行了简算：（25+15）÷ 。这时有学生站起来说：老师，我发现除法里也有分配律。当教师捕捉到这一动态生成的信息后，进行了价值判断，觉得这是一个深化认识“分配律”的契机，于是放慢教学节奏，做到“以学定教”，腾出时间让学生深入探索，顺着学生的思路让学生用两种方法计算：18÷6+18÷3。学生通过计算，很快发现了“18÷（6+3）”的结果是不对的。此时，教师顺水推舟，趁热打铁，让学生以小组为单位，通过举例讨论：除法里有没有分配律？如果有应该具备什么条件才可以“分配”？学生经过积极探索，举出了大量例子，最终发现了乘法里无论怎样换位置都可以“分配”，而除法里只有像“a÷c+b÷c”这种类型才可以改写为“（a+b）÷c”，而“a÷b+a÷c”这种类型是不能改写成“a÷（b+c）”形式的，从而使学生对乘法和除法里运用“分配律”进行简算有了深刻的认识。

四、课尾注重学生“自我反思”：顺着学路，提炼升华

“以学定教”要贯穿于整个教学流程，其中包括课尾阶段的总结反思，因为“以学定教”的目的一方面要提高教学的针对性和实效性，做到有的放矢，另一方面要通过教师的有效的“教”促进学生学习能力的提高。在前面几个教学环节中，教师给学生提供了充分的提问、探索等自主学习与合作交流的机会，在此基础上让学生回顾与总结自己的学习过程和结果，提炼获取新知的学习策略与思想方法，并能迁移应用到后续学习之中，从而提升学习能力。因此，在课尾总结阶段，教师同样要做好“以学定教”的工作。“编筐编篓，重在收口。”如果不重视收尾工作，学生认知和学习能力的提升将会大打折扣，“以学定教”也是不完整的。为此，在该阶段，要让学生展开对学习过程和结果的自我反思，教师则顺着学生总结的思路进行提炼升华，从而使“以学定教”善始善终。

例如，学习“三角形的面积计算”一课，课尾教师先让学生对整节课的学习过程和结果展开回顾反思。学生经过梳理纷纷发言，生1说：通过今天的学习，我知道了三角形的面积是底乘高除以2。生2说：因为两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以一个三角形的面积一定不能忘记除以2。生3说：我们在推导公式的时候，先提出猜想，然后动手去验证猜想，发现可以将三角形转化成平行四边形来推导公式。生4说：我觉得三角形的面积公式推导方法和平行四边形的面积公式推导方法有相同的地方。在学生充分反思后，教师顺着他们总结的思路进行提炼升华，追问道：推导平行四边形和三角形的面积公式会用到的方法和策略有哪些？学生再次展开了反思，教师在学生回答的基础上整理归纳得出：每新学一个图形的面积公式，通常运用割补法或拼图法，把它转化成一个已学过的图形，然后找出新旧图形之间的联系，利用已学过图形的面积公式推导出新学图形的面积公式，这是一种化新为旧的学习方法。最后教师还进行了拓展延伸：请同学们课后运用这种策略自己去探索梯形的面积计算公式，下节课上大家来展示汇报。

以上几点主要从教学流程视角谈了实施“以学定教”的一些策略，当然现实教学中绝不止这些。数学教师如果能够树立“以生为本”的思想并积极地体现在教学实践中，努力创造适合儿童的教育，探索顺学而导的有效做法，就一定能较好地完成新课改的任务，实现学与教方式的有效转变。

（作者单位：浙江省武义县武川小学）

（责任编辑：杨琴琴）endprint