基于粗糙集的战教比例优化聚类决策模型应用

梅国建，钟 波，赵中凯，李洪广

（装甲兵工程学院，北京 100072）

基于粗糙集的战教比例优化聚类决策模型应用

梅国建，钟 波，赵中凯，李洪广

（装甲兵工程学院，北京 100072）

针对现行装甲装备战教比例标准下部队战备和训练任务之间的矛盾和问题，提出了基于粗糙集的K-means聚类分析的战教比例优化决策模型，利用粗糙集的属性约简算法消除冗余属性，根据各属性重要度确定其指标权值，然后依据分析所得优化决策方案及其影响指标加权数据值，以欧式距离为准则进行定中心K-means聚类。实例分析结果验证了该优化决策模型对于战教比例优化具有较好适应性和科学性。

粗糙集，K-means聚类，战教比例，优化决策

引 言

实行战备车和教练车区分管理，是装甲装备车务管理的一项重要内容，其根本目的就是为了解决战备需求和训练需求之间的矛盾［1］。自1962年以来，我军实行7∶3的战教比例，从多年部队战备和训练实际来看，该战教比例能有效促进部队战备和训练水平建设，确保了部队装备完好率水平。但随着世界新军事变革的深入，武器装备的现代化和战争形态的多元化使得现行战教比例越来越难以满足部队的正常训练要求和战斗力的稳步提升，亟待科学合理地对其进行调整。而目前国内外针对战教比例优化问题的系统性研究基本没有，一般的决策方法如模糊决策、神经网络和粒子群优化等存在着建模复杂程度高、指标量化难度大、决策主观性较强等因素，因此，以上方法在这方面的应用受到极大限制。鉴于此，本文构建了基于粗糙集理论的聚类分析方法以期实现对战教比例优化方案的科学决策。

1 模型适应性分析

1.1 基于粗糙集的K-means模型的特点

传统K-means聚类分析方法存在着一些缺陷，比如：该方法在聚类过程中将各指标视为同等重要，没有考虑各指标对于目标的重要程度；另外，该方法不能对指标属性的冗余性进行分析，容易出现维数陷阱，导致在寻优过程中造成NP-hard问题。

基于粗糙集的K-means聚类方法是指在聚类分析之前首先利用粗糙集理论对指标进行筛选，确定出主要影响指标，并实现对其重要性的客观评价，然后根据筛选好的指标及其权重值利用K-means算法实现精确聚类。该方法能较好地实现对指标冗余性的分析和筛选以及对指标重要度的评价，避免了可能带来的维数陷阱，文献［2］通过理论分析证明了该方法的可行性；文献［3］运用实例分析证明了该方法能显著提高聚类效果和速度。

1.2 战教比例优化决策的特点

战教比例优化决策是一个复杂的动态系统，影响因素多，涉及装备管理过程中管、修、供、训、战等各个环节；各因素信息模糊性较强，因素的数据信息不能准确地通过传统的统计或者预测方法得到；因素间重要性各异，各影响因素之间存在着主要和次要的关系。这些特点使得战教比例在优化决策过程中应用传统决策方法实现最优化求解存在较多地不适应性。

通过以上对传统模型和决策对象特点进行分析，文中构建了一种基于粗糙集的聚类分析模型实现对战教比例优化方案进行决策。该模型既能运用粗糙集的相关理论方法实现众多决策指标的筛选和客观赋权，也能充分利用聚类分析方法挖掘数据信息，创新性地将聚类方法应用于方案决策中。

2 模型构建的基本思想和步骤

利用该方法实现战教比例优化决策的基本思想是首先利用粗糙集约简算法实现对影响战教比例指标因素的冗余性进行分析和筛选，得出训练集的约简集，然后根据各指标的重要度确定其权值，区分出各指标的重要性，最后利用K-means算法实现对数据信息的聚类，从而得出最优化方案。其决策流程如表1所示。

表1 方案决策分析流程

优化决策具体过程实现步骤如下：

2.1 功能指标的确定

通过对影响战教比例的相关因素进行分析，构建出决策对象各子指标体系即条件属性集合C={c1，c2，…，cn}；将专家评价结果作为父指标即决策属性D={yi}。将第i个待评价对象的各个指标值和最后综合评分所得值作为知识系统的一条信息，定义为ui=（c1i，c2i，…，cni，yi），从而得到论域U={u1，u2，…，um}，则由ui构成的二维信息表就是关于评价对象的知识表达系统。

2.2 功能指标数据的预处理

（1）指标评分

由战教比例的特点可知，各影响因素量化难度大，不能直接通过统计或者预测的方法得到具体数值，因此，主要采用专家打分的方式，确定各指标量化值。

（2）数据离散化

由于粗糙集理论是基于集合论的，只能处理离散属性值，因此，需要将指标数据进行离散化。本文采用文献［4］中的等距离法对各指标连续型数值进行离散化处理。

2.3 属性的约简［5］

对于一个决策系统，各属性之间往往存在某种程度的关联性或依赖性，相对于决策属性来说是冗余的。本文针对战教比例影响因素复杂多样的特点，利用粗糙集分析软件ROSETTA在不丢失数据信息的前提下实现对影响因素的约简，最终使其满足：

2.4 指标权重的确定

文献［6］提出“聚类的结果依赖于特征权值”，也就是说权值学习的好坏对聚类结果具有很大影响。本文利用粗糙集中属性重要度原则确定各影响因素指标权重，指标权值计算过程如下：

①分析指标属性上下近似集，确定其等价类：U/ind（C），U/ind（C-{ci}）；

②确定决策属性相对于C的相对正域：posC（D），posC-{ci}（D）；

③计算条件属性对于决策属性的重要度：σ（ci）

④计算各评价的权重系数

2.5 聚类分析

依据K-means聚类原理，以欧式距离为距离准则，利用约简赋权后的指标进行目标方案聚类，确定最优决策方案。

3 战教比例优化决策实例

笔者通过对《陆军军事训练与考核大纲》中装甲部分队训练部分的分析以及对部队实际情况的深入了解发现，现行的战教比例标准难以适应部队相关的训练和战备要求，部队在装备管理过程中面临着各种问题，比如：教练车存在着超负荷、超时限使用现象；部分战备车从服役初期直至退役年限时，所使用摩托小时仍未达到规定的大修间隔期等。以上问题的出现不仅不利于部队整体建设和发展，而且会增大装备全寿命周期费用，同时造成极大的资源浪费。因此，从部队长远建设发展和装备管理效益出发，战教比例标准调整势在必行。

3.1 优化决策方案的确定

通过对基层部队实际情况以及现行装备管理特点进行研究分析后确定，战教比例优化方案可有如下4种选择：

3.2 决策方案指标体系的建立

战教比例优化决策指标体系的建立既要从全局出发构建能充分反映战教比例基本情况的指标体系，又要立足部队管理实际确保指标体系的客观性和科学性。通过对部队管理实际的分析以及向有关专家调研，最终确定出如表2所示指标体系。

3.3 确定指标数据评价值

通过分析可知以上所有的指标均为效益型，在量化过程中以百分制为准则，各专家根据经验针对各指标对决策目标的影响程度进行评分。表3列出了16位专家对于各指标的评分值，决策属性值D为各条件属性的平均值。

表2 条件属性表

3.4 功能指标处理

根据第2节中采用的数据离散方式，将所得条件属性和决策属性数据值离散化为3类，并利用ROSETTA软件中的Johnson’salgorithm约简指标属性，得到如表4所示知识信息系统。

3.5 根据指标重要度确定指标的权值

（1）由以上离散化后的指标确定各等价类集合

表3 战教比例优化指标决策表

表4 约简后的知识信息系统

（2）根据属性的集合正域确定各指标依赖程度

（3）确定指标重要性，得出各指标权重系数

表5 条件属性指标权重

3.6 确定各优化方案指标值

表6 赋权后的各方案条件指标数据

根据分析所得4种优化方案，16位专家按照百分制原则对各方案满足指标需求程度进行评分，每个指标最终得分为16位专家所评分的平均值，然后根据其所占权重，得到最终优化方案各指标值如表6所示，其中最后一行为单个指标数据中的最优值。

3.7 聚类分析

本文利用SPSS软件实现K-means逐步聚类分析。由于文中是将聚类方法用于寻找最优化策略，因此，聚类过程中将最优值方案作为固定聚类中心，寻找距离最近的方案进行聚类，实现最优化决策。聚类情况如图1、图2和表7所示。

表7 方案聚类结果

由以上图形可知，利用粗糙集筛选后的数据在进行聚类分析时，各组之间距离差异更明显，聚类效果更佳，决策更为准确。

图1 原始数据聚类中心间距离

图2 赋权后数据聚类中心间距离

4 决策分析

从装备管理角度分析，优化后的战教比例能有效地提高部队战备水平。一是该战教比例能使得教练车数量充分满足各级关于演习训练的出动率要求，不用额外动用战备车，保证了战备车储备寿命，从而有效地提高了装备战备水平；二是能提高装备循环利用效率。该战教比例条件下，部队战备车、教练车大约20年时间就能实现一次循环更新，正好和我军装备全寿命周期管理时间相吻合，提高了装备利用率，减少了装备退役所带来的资源浪费；三是有效地降低了全寿命周期费用。该战教比例的应用在充分保证装备完好率水平前提下将推迟装备大、中修时间，减少维修次数，从而降低了装备全寿命周期费用。

5 结束语

本文构建了基于粗糙集的K-means聚类模型实现对战教比例优化方案的决策分析，从决策结果来看，该模型不仅实现了对战教比例影响因素的冗余性分析，还对各指标属性的重要度进行了客观地确定，提高了模型聚类决策效率和准确率，同时通过对最优化方案的管理效益分析可知，该决策方案对于提高部队装备完好率水平和减少全寿命周期费用具有重要作用。

［1］梅国建.装甲装备概论（下）［M］.北京:装甲兵工程学院，2010.

［2］刘 盾，胡 培，陈志杰.粗集决策与聚类分析的改进模型［J］.西南交通大学学报，2007，42（3）:331-334.

［3］聂 映，陈福集.一种基于粗糙集的K-means聚类算法［J］.武汉大学学报，2011，44（2）:258-260.

［4］舒服华.粗糙集在电能质量综合评价中的应用［J］.电力自动化设备，2008，28（10）:76.

［5］仇丽青.粗糙集在数据挖掘中的应用研究［D］.济南：山东师范大学，2005.

［6］王熙照，王亚东.学习特征权值对K-权值聚类算法的优化［J］.计算机研究与发展，2003，40（6）:869-873.

App lication Research on Cluster Decision-M akingM odelof Training andW ar PreparednessProportion Optim izing Based on Rough Set

MEIGuo-jian，ZHONGBo，ZHAOZhong-kai，LIHong-guang
（Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072.china）

Aiming at the contradiction between army’s combat readiness and training task under the current standard，a kind of optimization and decision K-means clustering model for the proportion of training and war preparedness is put forward based on the rough set theory.This model utilizes the reduction algorithm in rough set toeliminate redundantproperty and the importantof tributes to confirm the weight，then carries on the cluster analyzing depended on the optimizing scheme and the index data.The adaptability and scientific of thismodelare proved by instanceanalysis.

rough set，K-means clustering，the training and war preparedness proportion，optimal decisionmaking

E917

A

1002-0640（2014）02-0090-04

2013-02-24

2013-03-28

梅国建（1955- ），男，河南许昌人，教授，硕士生导师。研究方向：装备管理。