Gronwall不等式的幂级数证明

王磊杰

（文山学院 数学学院，云南 文山 663000）

Gronwall不等式的幂级数证明

王磊杰

（文山学院 数学学院，云南 文山 663000）

利用多重积分，指数函数的级数展开式和数学归纳法给出Gronwall不等式的另一种证明。

多重积分；幂级数；数学归纳法

［1］ 王高雄，周之铭，朱思铭，等. 常微分方程第二版［M］. 北京：高等教育出版社，1983：78-79.

A Proof of Gronwall’s Inequality by Power Series

WANG Lei-jie
(School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China)

This paper gives another proof of the Gronwall’s inequality using multiple integrals, power series and mathematical induction.

Multiple integral; power series; mathematical induction

O174.1

A

1674-9200（2014）03-0055-03

（责任编辑 刘常福）

2013-10-18

王磊杰（1980-），男，河北武安人，文山学院数学学院助教，硕士，主要从事动力系统研究。

将Gronwall不等式证明中需要用到的多重积分的简单结果写成引理如下，为了完整给出详细证明。