低碳经济下班轮船期表的编制

许 欢，刘 伟，刘君裔

(上海海事大学 国际航运管理系，上海 200135)

0 引 言

当前低碳经济日益受到世界各国的关注，并已成为应对全球变暖的最佳经济模式和全球能源、经济大变革的突出标志，以及主要大国发展经济，应对危机的重要手段，是全世界共同的课题。同时，海运业的碳排放问题越来越引起人们的关注，国际社会也表达了减少海运业碳排放的决心。据国际海事组织(IMO)2009年发布的第二次温室气体研究报告，2007年整个海运业排放的CO2达10.4亿t，占当年全球CO2排放总量的3.3%；其中国际海运业的碳排放量达到8.7亿t，占全球排放总量的2.7%[1]。报告预测，随着海运贸易的增长，如果不采取任何措施，船舶温室气体的排放量到2050年将会比2007年增加150%～250%；如果采取有效的控制措施，提高船舶能源效率，那么能够实现排放量减少25%～75%[1]。

可以预见，“低碳经济”的发展将不可避免地对造船、航运及相关配套产业在成本效益、技术、管理等方面带来挑战，产生各种影响。航运公司正在进行前所未有的努力以减少燃油消耗以及船舶在航行期间排放量，从技术上和管理层面上尝试各种可能的措施来减少燃油消耗。由于船舶的燃油消耗量和碳排放量与航速之间存在着幂函数的关系[2]，因此在目前的技术条件下，减速航行是短期内显著减少船舶碳排放和节省燃油的有效措施[3]。许多船公司正在进行降速减排的实践，并取得了较好的效果[4]。不论是从经济上还是从环境上来考虑船舶油耗以及碳排放问题，其对于航运公司的策略选择影响是深远的，包括营销政策，船舶配置与调度，航线选择等。

分船型来看，不论是碳排放的总量绝对值，还是每单位货物每海里的碳排放分摊值，集装箱船都是海运业中最主要的CO2排放源。以2007年为例，全球共有集装箱船舶4100艘，消耗了7千万吨燃油，排放了2.3亿吨CO2，占全球航运业能源消耗和CO2排放量总计的22%[5]。集装箱船舶CO2排放量分别是大宗散货、油轮和件杂货船的1.3，2.2和2.5倍[5]，它将是海运业CO2排放量增长最快的船型。因此，对于集装箱海运业来说，减排CO2是至关重要的头等大事。

在国际航运中，集装箱运输是以班轮这种营运形式来进行组织的。班轮运输(Liner Shipping，Liner Service)又称定期船运输，是指固定船舶按照公布的船期表或有规则地在固定航线和固定港口间从事货物(含集装箱)的运输[6]。通常，在同一条航线上班轮公司会配备规模相似的船舶，这些船舶按照既定的挂靠港口顺序提供规则性的运输服务。船舶在航线上每个港口的抵离港时间预先公布在船期表，船舶按船期表在特定的航线上以连续的航程营运。在班轮营运中，不论是严格按船期表运行的班轮，还是定线不严格定期的班轮，都需要预先编制船期表。制订班轮船期表是班轮营运组织工作的一项重要内容，班期的准点率也是衡量班轮运输企业服务水平的一个重要指标。班轮船期表是以表格的形式反映船舶在空间上和时间上运行程序的计划文件。班轮船期表的主要内容包括：航线、船名、航次编号、始发港、中途港、终点港的港名，到达和驶离各港的时间，其他有关的注意事项等[6]。假设航线挂靠港、发船间隔(服务频率)、航线配船数以及往返航次时间已经确定，那么班轮船期表的编制实际上就是要确定船舶到达和驶离各港的时间。而低碳经济赋予了这个问题一个新的目标，即要确定各挂靠港间的运行时间，或者说将总的航次时间在各个航行区段进行有效的分配，使整个航程的燃油消耗量和碳排放量最小，也即寻求船舶在各相邻挂靠港之间营运的最优航速，在满足航程时间要求的前提下，使航次的燃料消耗量最小。

笔者走访了一些大型的集装箱运输企业，了解到目前班轮公司制定船期表通常是在确定了往返航次时间和船舶平均航速的基础上，根据各挂靠港所分配的靠泊时间范围(Time Window)来确定其在各运输区段的运输时间、航速及到达各港的时间。对于各区段的运输时间应该如何确定才能使航程总的燃油消耗量最小则缺乏理论的支持，本文就此问题进行研究，力图弥补此项空白。

1 模型参数

为了用数学模型来描述这个连续的动态的系统，先定义下列参数。

2 模型建立

由船舶燃油消耗量与航速之间的幂函数关系可得船舶每航行天的燃油消耗量为f=c0v3+c1。其中：c0为船舶的机能系数；c1为每航行天船舶柴油消耗量，t/d。因此船舶每航行1 n mile的燃油消耗量可用式(1)表示：

(1)

由于海上航行的各种不确定因素，使得船舶到达港口的时间可能会早于或者晚于其计划到达时间。这里，假设船舶如果比计划时间早到，它并不能马上开始装卸作业，而必须要等待，并且等待时间也不计入其港口作业时间。这是因为船舶如果早到，货物或者所需要的设备可能还没有准备好，因此船舶必须等待直到其计划到达时间才能开始装卸货作业。这样，船舶的离港时间取决于其实际到港时间、计划到港时间和挂靠港的作业时间。

用数学模型来描述这个连续的动态系统如下：

(2)

s.t.τ1+τ2+…+τN-1+τN=T

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

在目标函数(2)中有两个成本项目，其中Pi(·)表示船舶延期到达的惩罚成本。虽然目前在班轮运输中，班轮公司很少会因货物的延迟交付而对货主进行赔偿，但因为船舶到达的准点率低或者货物经常发生延迟交付，会影响船公司的服务水平或者信誉度，进而会丢失一部分客户，影响其市场占有率，因此船舶延期到达会产生一个机会成本。另一方面，船舶每营运天的利润损失也可以看成是船舶延期到达的另一个机会成本，将这两方面的机会成本相加，将其称之为惩罚成本。约束条件(3)和(4)是为了确保运输的规则性而对航线服务频率的要求，低碳经济下船期表的编制问题转化为在约束条件(3)～(7)的约束下，寻求各航段间的最佳运行时间，使计划期内n个连续航程的燃料消耗的平均值最小化。由于船舶二氧化碳排放量与用油量成正比，因此该目标与最小化船舶的碳排放量是一致的。

3 模型求解

此数学模型的目标函数是非线性的，并且很难用一个具体的数学表达式来表示惩罚成本，因此无法直接对这个模型进行求解，但是在一定的条件下还是可以寻找到其最优解。

班轮船期表在制定时就要考虑到船舶执行这个计划的时间表的能力，这里用服务水平SLi,k来表示船舶执行船期表的可靠性。可以很容易的证明当且仅当∑(hi+di/V)≤T时，存在一个使各个挂靠港的服务水平达到100%的可行的船期表。其中∑(hi+di/V)表示在一个航程中各挂靠港的作业时间和船舶在海上航行时间的最小值的总和。在这种情况下，最优的船期表可以通过式(8)来确定：

(8)

证明过程如下。

在一个往返航次中总的燃料消耗可以表示为：

J=∑di·fs(vi)

(9)

注意到gs(vi)是二次单调凸函数，∂J/∂τi=0有唯一的解，即vi=vN。这说明在航次总时间已经确定的情况下，各挂靠港间或者说各区段间采用相同的航速，整个航次的燃油消耗总量及碳排放量会达到最低。根据这个计算结果，可以得到式(8)。证明完毕。

还可以很容易的证明当且仅当∑(hi+di/V)≤T≤∑(hi+di/V0)时，存在一个使船舶在各个挂靠港的服务水平达到100%，并且在各挂靠港的提早到达时间为0的可行的船期表。其中∑(hi+di/V)表示在一个航程中各挂靠港的作业时间和船舶在海上航行时间的最大值的总和。如果T>∑(hi+di/V0)，则船舶在各区段应以其最小航速航行，船舶行驶一个往返航次的最小的燃料消耗量为J=∑di·fs(V0)，船舶在第i个港口的提早到达时间为(τi-ui)-di/V0。

4 算 例

以中外运集装箱运输有限公司的澳洲航线为例，说明如何利用上述方法编制船期表，以达到节能减排的目的。该航线共有7个挂靠港，按照宁波(NGB)、上海(SHA)、香港(HKG)、蛇口(SHK)、悉尼(SYD)、墨尔本(MEL)、布里斯班(BNE)、宁波(NGB)的顺序挂靠。在该航线上，共配备了5艘集装箱船来提供一个周班服务，一个往返航程所需的时间是35d。所配船舶的机能系数c0=0.016 4，辅机每天燃油消耗量c1=2t/d。船舶航行1nmile的燃油消耗量为：

目前该公司所使用的船期表如表1[7]。按照该船期表，船舶每往返航次耗油2 610.5t。

表1 中外运集运澳州航线船期 Table 1 An existing schedule of Australia route shipping service

表2 改进的澳洲航线船期 Table 2 The improved schedule of Australia route

5 结 论

班轮运输中，当挂靠港、发船频率与往返航次时间确定的情况下，各航行区段采用相同的航速将使往返航次总的燃油消耗量和碳排放量达到最小化，因此低碳经济下应按照这个原则来确定各港口的到达和驶离时间，编制船期表。但该模型还有一定的局限性，主要表现有：

1)未考虑船舶在港口靠泊的时间限制。船舶到达各个船公司制定船期表时还必须考虑到各港口分配给该公司的靠泊时间。此外，有些港口并非24 h作业(如日本的一些港口)，船舶如果在非作业时间到达港口将要支付给港口额外的加班费，这将增加船公司的运营成本，因此船公司在制定船期表时一般尽量的安排船舶在港口作业时间到达。在本模型中未考虑这些限制因素，制定出的船期表是理想状态下的，还必须根据各港口的靠泊作业计划和作业时间调整船舶到达各港口的时间。

2)未考虑到港口处理时间的不确定性。港口处理时间往往受到货物装卸的不确定性、港口拥挤、相关的装卸设备设施的使用情况等因素的影响，具有不确定性。显然该不确定性会影响到船期表的编制，该模型中将各港口处理时间作为一个定值来处里，有一定的局限性。将各港口处理时间看成是符合一定概率分布的随机变量来制定船期表将是下一步的研究方向。

3)未考虑其它的不确定因素。班轮船舶在实际运输过程中的航速选择是一个很复杂的问题，受到潮汐、风向、天气等诸多因素的影响，此处将这些因素忽略不计，制定出的船期表在执行上可能会有一定困难。

[1] IMO.Second IMO Greenhouse Gas Study [R].London: International Maritime Organization,2009.

[2] Hughes C.Ship Performance: Technical,Safety,Environmental and Commercial Aspects [M].London: Loyd’s of London Press,1996.

[3] Fagerholt K,Laporte G,Norstad I.Reducing fuel emissions by optimizing speed on shipping routes [J].Journal of the Operational Research Society,2010 (61):523-529.

[4] 刘宝亮.减速航行正在成为航运业趋势[J].珠江水运,2011(23):60-61.Liu Baoliang.Slow steaming is becoming the trend of the shipping industry [J].Pearl River Water Transport,2011(23):60-61.

[5] Qi Xiangtong,Song Dongping.Minimizing fuel emissions by optimizing vessel schedules in liner shipping with uncertain port times [J].Transportation Research Part E:Logistics and Transportation Review,2012,48(4):863-880.

[6] 赵刚.国际航运管理[M].大连:大连海事大学出版社,2006:93-94.Zhao Gang.International Shipping Management [M].Dalian: Dalian Maritime University Press,2006:93-94.

[7] 中外运集装箱运输有限公司.澳洲航线船期表[EB/OL].(2011-09-24)[2012-11-15].http://www.sinolines.com/listnews.asp?nid=648.Sinotrans Container Lines Co.Ltd..Schedule of Australia Route Shipping Service[EB/OL].(2011-09-24) [2012-11-15].http://www.sinolines.com/listnews.asp?nid=648.

[8] 王海峰,白佳玉.国际海运温室气体排放的量化分析及中国对策研究[J].海洋环境科学,2010,29(6):923-926.Wang Haifeng,Bai Jiayu.Research on the quantification of GHG from ships and China’s policy response [J].Marine Environment Science,2010,29(6):923-926.