基于桩-土作用效应的组合式抗滑桩结构研究

王 羽，柴贺军，吴祖松 ，刘 丽 ，王晓东

(1.重庆交通大学 国际学院 ，重庆400074；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067)

门型抗滑桩是同时设置前排和后排钢筋混凝土桩，在桩顶处用联系梁把其联结起来而组成的双排空间支挡结构，由于外形似门框，故称门型抗滑桩(图1)。这种结构抗滑能力突出、变形小、自稳定性佳。在国内，与门型抗滑桩结构类似的门架式双排桩最早应用在深基坑工程中，并在理论研究方面取得了一定的成果，如：戴智敏，等[1]在传统计算模型的基础上，通过基于土拱效应的抗力分析构造了双排桩的分析计算模型；王湛，等[2]对门架桩和桩间土进行整体分析，利用桩土非线性接触面方法，给出了一种门架桩计算新模式；万智，等[3]则通过深入考察连系梁作用下的结构空间效应，对双排桩组合体系进行了三维数值模拟。在大型滑坡支挡应用方面，门架式双排桩成果较少，代表性的成果如徐风鹤，等[4]通过有限差分原理分析门架抗滑桩的结构性能。综上所述，门架式双排桩结构形式复杂，在深基坑工程有一定的应用，但在滑坡及高边坡支挡工程中，由于目前计算理论的不完善，尚未普遍的使用。

笔者针对现有研究的不足，在对双排抗滑桩计算模型进行分析的基础上，提出了一种新的考虑桩土相互作用的平面杆系有限元双排桩分析模型，为门型抗滑桩的优化设计提供参考依据。

图1 门型抗滑桩示意Fig.1 Portal anti-sliding pile schematic

1 基于桩-土作用的门型抗滑桩平面杆系有限元模型

1.1 双排桩现有计算模型

笔者发现，在滑坡及高陡边坡加固工程中，门型抗滑桩的计算模型研究显得非常薄弱。大多数研究成果来自深基坑双排桩计算模型的构建。林利敏[5]对双排桩在软黏土基坑开挖中的支挡过程进行了有限元分析，揭示了双排桩优良的自稳定性。崔宏环，等[6]和陆培毅，等[7]通过平面和三维有限元单法对比组合式支护结构和悬臂结构在应力、应变及位移上的特性；杨德健，等[8]采用数值模拟对双排桩土压力分布规律进行了分析；蔡袁强，等[9]对双排桩在软土地基的工作状态运用非线性有限元做了较系统的研究；应宏伟，等[10]通过分析，构建了土体-前、后排桩-连系梁之间相互影响的模型。

代表性最强的是何颐华，等[11-12]根据室内模型试验的结论，提出平面刚架模型。此模型将前、后排桩与桩顶连系梁视为底部固定的刚架结构，将前、后排桩顶结点看做刚节点，外荷载作用时，结构只平移变形而不发生转动，模型如图2。

图2 双排桩平面刚架及杆系有限元模型Fig.2 Plane rigid frame and plane finite element model

1.2 基于桩土作用的门型桩平面杆系有限元模型

平面刚架模型有一定的合理性，研究者后来又根据岩土锚固状态和土压力分布状况进行了适当的修正：即通过设置在桩身上的弹簧，模拟桩对土体的抗力，如图2(b)。但由于是人为的分配桩间土压力，无法正确的考虑抗滑桩整体工作效应，同时，桩底固定铰支座无法充分的体现结构的嵌固效果。

以上两类模型桩土间的相互作用均通过水平弹簧来模拟，但锚固段及受荷段土压力的作用既有水平的也有竖向的摩擦，同时，结构与土体的协调变形不能有效反映。

实际上，应把前门型抗滑桩及桩间土体用整体结构的观点来对待，桩身土压力的分配取决于土体性质与结构受荷变形状态。笔者在文献[13]的基础上，结合门架式双排桩的受力特征，在考虑桩-土共同作用的情况下，提出一种适合门型抗滑桩的有限元模型，如图3。

图3 门型抗滑桩有限元计算模型Fig.3 Finite element calculation model of portal anti-sliding pile

滑坡推力作用下，桩间土的抗力会反作用于后排桩，桩间土也会对前排桩产生推力。其主要以水平荷载的方式来体现，故可设置水平弹簧来协调桩土间位移。桩间土水平向地基反力系数k是通过弹簧刚度大小来反映。k可以由式(1)来确定：

(1)

式中：H为桩间土层厚度；ES为桩间土的水平向平均压缩模量。

由于在抗滑桩的施工中大多采用挖孔、灌注工艺，滑面以下桩土结合较为紧密，本模型假设将前后排桩嵌入稳定基层中，利用接触单元来模拟土体对桩底的作用，同时，利用接触单元模拟滑动面以下桩土之间的相互作用。

受荷段桩-土之间存在摩擦作用，模型用传递函数法来实现桩侧摩阻力的表征，本模型的传递函数建议用Kezdi形式，如下：

(2)

式中:γ,φ分别为土的重度和内摩擦角；m为土的侧压力系数，近似为1-sinφ′；d为与土的类别和密实度相关的系数；s为实际位移；s0为桩的侧摩阻力充分发挥时的临界位移，一般取3～5 mm[14]。

用水平弹簧模拟了滑动面以上的桩间土体对桩的作用。弹簧刚度的大小反映的就是桩间土的水平向地基反力系数k。当桩长大于排距的4倍，一般可以认为是竖向薄压缩层，此时：

(3)

式中:L为桩间土层厚度。

2 实例分析

2.1 工程概况与计算参数

三峡库区巴东县中环路内侧出现滑坡。中环路从滑坡区前缘高程325 m左右通过。路基开挖时，引起老滑坡复活，坡体形态呈五边形分布。前、后缘宽各100 m左右，中部较宽，达130 m，纵长120～185 m，平面面积约1.52×104m2，体积约22×104m3。根据设计，该滑坡拟采用门型抗滑桩支挡措施。计算参数：

1)岩土性指标。滑体为硬化黏土层泊松比μ1=0.31，容重γ1=20 kN/m3，黏聚力C1=20 kPa，内摩擦角φ1=42°，变形模量E=11 MPa。滑床为中风化砂岩地基，泊松比μ2=0.29，容重γ2=24 kN/m3，地基反力系数k=0.4×106kPa/m，内摩擦角φ2=68°。

2)抗滑桩参数。采用C30钢筋混凝土，变形模量E=3e4 MPa，桩长28 m，其中受荷段h1=18.0 m，锚固段h2=10.0 m，桩间距L=14.4 m；桩的截面尺寸b×h=2.4 m×3.6 m。

3)结合工程地质条件，受荷段荷载视为矩形分布，主轴线上，计算得到单元宽度下滑推力为q=812 kN/m，桩前剩余抗滑力q1=235 kN/m。

采用ANSYS有限元软件计算。对土、岩石和混凝土这类颗粒状材料使用Druker屈服准则[15-16]。模型总长252 m，高234 m。用BEAM3单元模拟抗滑桩。门型抗滑桩的惯性矩、截面积等在实常数中加以定义。门架式双排桩与土之间的接触属于典型的刚体-柔体接触形式。同时，利用ANSYS软件面-面接触的类型确定桩土接触关系。初定义桩身为“目标面”，Target169模拟，初定义桩周土体为“接触面”，Target172模拟。对已经确定的潜在接触面，通过目标单元和接触单元来定义[17-19]。在有限元数值分析过程中通过目标单元、接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元共享的实常数号联系状态。

2.2 模型计算结果分析

对笔者提出的门型抗滑桩有限元模型进行数值模拟后，得到的前、后排桩及连系梁弯矩图如图4、图5，该方法计算结果与文献[20]的算法进行对照，计算结果接近。同时，通过试验测试证明，相对于双排桩平面杆系有限元模型，门型抗滑桩有限元模型计算得到的弯矩变化趋势和数值大小比较接近，但准确度更高。分析后，发现原因如下：

1)门型抗滑桩有限元模型充分考虑桩土变形协调作用机理，合理的利用弹簧进行了土压力的分配，故更精确。

2)侧阻弹簧单元的出现，更好的反映了侧向摩擦力的存在，大大增强了模型有效性，从而更合理的反映了门型抗滑桩的特性。

图4 门型抗滑桩前、后排桩弯矩图计算值Fig.4 Moment value for pre and post row of portal anti-sliding pile

图5 门型抗滑桩连系梁弯矩图计算Fig.5 Moment calculation for linkage beam of portal anti-sliding pile

2.3 桩间土变形模量对结构计算的影响

在门型抗滑桩结构分析和设计中，认清桩间土对前、后排桩的作用规律和影响程度是非常有必要的。本模型中，通过弹簧刚度的变化反映桩间土的变形模量。这里仍采用2.1节中的计算参数和尺寸，排距为4D(D为桩深横截面宽度) ，桩间土变形模量分别为5，10，15，20 MPa这4种工况进行研究。ANSYS计算结果见表1。

表1 前后排桩最大正负弯矩变化 Table.1 Maximum positive and negative moment change of pre and post row piles

表1可以看出，桩间土的变形模量的变化，对门型抗滑桩结构的计算弯矩值有一定的影响，同时这种影响呈现明显的规律性。随着桩间土压缩模量的逐渐增大，后排桩的最大正负弯矩值逐渐增加，而前排桩的最大正负弯矩值逐渐减小。通过此变化规律，可以得出：改善桩间土的变形模量，可以使其更加有效的在前、后排桩之间传递土压力，我们从而找到一个使前、后排桩的弯矩及应力更加接近的桩间土变形模量平衡点，以增加结构协同工作的能力。受此启发，工程实践中，对于软弱的桩间土，我们可以通过注浆等措施，加以强化，以优化门型抗滑桩结构的受力性能。

3 结 论

1)笔者所提出的考虑桩土相互作用的平面杆系有限元门型抗滑桩分析模型，较之前人的研究有较大的改进。该模型受荷段土体用弹簧来模拟，而锚固段则通过接触单元来反映桩土之间协调变形关系，对桩间土采用自协调弹簧来模拟，避免人为分配前、后排桩土压力分布，此模型形式简单，便于工程计算。

2)改善组合式结构桩间土的变形模量，可以使其更加有效的在前、后排桩之间传递土压力，以增加结构协同工作的能力。

3)计算显示，门型抗滑桩作为视为超静定空间结构增强了抗滑结构自身稳定性和整体刚度，抗滑工作性能突出，工程适应性强，是值得推广的加固结构。

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