基于课标，源于目标，有效设计即时性评价方案

杨志文

【摘 要】即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等评价方式。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究深度学习的加油站。

【关键词】即时性评价 深度学习 数学定理教学

所谓“即时性评价”就是教学过程中依据一定的评价标准对教学现象做出的实时评估。通过即时评价反馈的信息，教师及时对自己的教学作出调整，学生及时自我纠正和自我完善，提高课堂教学的效率。即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。即时性评价将改变以往只关注对学生学习成绩的评价（结果性评价）而忽视对学生的学习过程及学习能力发展的评价（过程性评价）的现象，将评价的关注点转向学生学习的过程，通过课堂教学过程中即时性评价，促进学生深度学习。

一、数学定理教学中即时性评价方案的设计原则

在数学定理教学中，即时性评价方案的设计，要遵循以下几个原则。

1.评价要基于课程标准。

《普通高中数学课程标准》对各部分的教学内容提出了具体的要求。教师要依据教材及学生情况，从课程标准中的“单元教学要求”分解出课时教学目标，课时教学目标是一把可供进行即时评价的尺子，根据教学目标设计评价方案和评价标准，据此测量学生达成目标的情况。

2.评价设计要先于教学设计。

在数学定理教学设计之前，要依据教学目标设计评价方案。如对定理如何发现，怎样得知学生对定理理解到何种程度，怎样知道学生会不会运用定理解决问题，程度如何，等等，都要在教学设计之前设计好评价方案和评价标准。评价不再是教学完成之后或教学活动的终结环节，而要贯穿于课堂教学的全过程。评价方案的设计应在明确教学目标之后、教学设计之前完成。

3.即时性评价方案设计，要以促进学生深度学习为目标。

评价方案所设计的问题要从学生知识的最近发展区出发，使学生跳一跳够得到。教师也可设计一些探索性、开放性的问题，让学生通过独立思考自主探究解决问题，以促进学生深度学习。

二、即时性评价在定理教学过程中的实施

数学课堂可以根据教学内容、教学过程的不同环节采用不同的即时性评价方式。

在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等方式。教师通过师生、生生之间的交流互动了解学生对数学定理理解的深刻程度，或根据学生的课堂表现（学生的表情、发言、回答问题的程度）来判断学生对数学定理的本质掌握的情况，或通过板演练习检测学生运用定理进行逻辑思维和推理论证能力的现状。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究、深度学习的加油站。

下面以高中数学必修2《立体几何初步》中“直线与平面垂直”第1课时内容为例，说明数学定理教学中如何设计即时性评价方案。

【教学目标】

根据课程标准，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为：

1.通过实际情景及探索圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，学生自己能说出直线与平面垂直的定义及相关概念。

2.学生通过实验、类比，发现、归纳得出直线与平面垂直的判定定理并确认。

3.学生通过直观感知，归纳得出直线和平面垂直的性质定理，并在教师的引导下完成定理的证明。

4.学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理。能运用判定定理和性质定理证明一些空间线、面垂直关系的简单命题。

【评价方案】

教学目标体现着我们的美好愿望，但是学生究竟是否到达“目的地”，到达的程度如何，则是我们必须时刻关注的。因此，检测目标达成情况的即时性评价方案设计成为有效教学的一个重要环节。

1.针对目标1设计的评价方案为：

（1）由学生自己说出直线与平面垂直的定义。（学生口答，师生共同完善。）

（2）由学生自己举出一些直线和平面垂直的例子。（学生举例：有生活中的，也有数学中的，如正投影等。）

（3）设计评价样题。求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（学生口述，教师板演。）

2.针对目标2设计的评价方案为：

（1）与直线和平面平行的判定定理类比，一条直线与平面垂直需要具备什么条件？（学生讨论，互相交流，发表各自的看法。）

（2）学生动手实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系。（人人动手实验，谈自己的体验。）

（3）怎样判断一根旗杆与地面垂直呢？（学生口答。）

（4）学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理，并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（5）设计评价样题，促进学生深度学习。

如图1，在三棱锥S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求证：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（学生板演，学生互评。教师小结：线线垂直线面垂直，本题是判定定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

3.针对目标3设计的评价方案为：

（1）学生自己归纳得出直线与平面垂直的性质定理并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（2）设计评价样题。已知：l∥？琢，求证：直线l上各点到平面？琢的距离相等。（学生口述，教师板演，本题是性质定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

4.针对目标4设计的评价方案为：

设计如下评价检测题。

（1）已知直线l，m，n与平面？琢，指出下列命题是否正确，并说明理由：

①若l⊥？琢，则l与？琢相交；②若m？奂a，n？奂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，则l∥m。

（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥BD1。

（3）如图，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分别为A、B，且？琢∩β=l，求证：l⊥平面APB。

（4）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：BC⊥平面PAC。

【第（1）题学生口答，第（2）（3）（4）题由三名学生板演，学生互评】

本组评价检测题中第（1）小题是理解层次的，（2）（3）（4）三小题是知识运用层次的。对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高，通过本组检测题可使学生深刻理解判定定理和性质定理，熟练运用定理进行推理论证。

在上述评价方案中，既关注了学生参与教学活动的过程性评价，同时也关注了结果性评价。评价方式有提问口答、讨论交流、动手体验、口述板演、师生互评、生生互评。

结束语

即时性评价是以促进学生深度学习为目标的，课堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等语言进行评价，很多情况下，学生还是停留在学习的浅水区，还处在浅层学习状态。数学是思维的科学，对高中生而言，课堂参与重在思维的参与，课堂上要通过问题引导，促进学生动脑思考，通过科学的评价方案促进学生深入思考，理解数学本质，进行深度学习。评价是促进学生学习的手段，因此在过程性评价中，要以激励为主，多一些赞赏，少一些责备，捕捉学生回答问题中正确的信息，帮助学生获得成功。同时设计的问题能“一石激起千层浪”，能使学生感到“我想说”“我要说”“我能说”。在结果性评价中，所设计的评价样题和检测题要针对教学目标，有明确的指向性。以学生独立完成为主，充分暴露学生在知识运用过程中的错误，检测教学目标的达成度。通过师生互评、生生互评，促进学生深度学习，让数学课堂充满生命活力。

（作者单位：江苏省锡山高级中学）

【摘 要】即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等评价方式。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究深度学习的加油站。

【关键词】即时性评价 深度学习 数学定理教学

所谓“即时性评价”就是教学过程中依据一定的评价标准对教学现象做出的实时评估。通过即时评价反馈的信息，教师及时对自己的教学作出调整，学生及时自我纠正和自我完善，提高课堂教学的效率。即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。即时性评价将改变以往只关注对学生学习成绩的评价（结果性评价）而忽视对学生的学习过程及学习能力发展的评价（过程性评价）的现象，将评价的关注点转向学生学习的过程，通过课堂教学过程中即时性评价，促进学生深度学习。

一、数学定理教学中即时性评价方案的设计原则

在数学定理教学中，即时性评价方案的设计，要遵循以下几个原则。

1.评价要基于课程标准。

《普通高中数学课程标准》对各部分的教学内容提出了具体的要求。教师要依据教材及学生情况，从课程标准中的“单元教学要求”分解出课时教学目标，课时教学目标是一把可供进行即时评价的尺子，根据教学目标设计评价方案和评价标准，据此测量学生达成目标的情况。

2.评价设计要先于教学设计。

在数学定理教学设计之前，要依据教学目标设计评价方案。如对定理如何发现，怎样得知学生对定理理解到何种程度，怎样知道学生会不会运用定理解决问题，程度如何，等等，都要在教学设计之前设计好评价方案和评价标准。评价不再是教学完成之后或教学活动的终结环节，而要贯穿于课堂教学的全过程。评价方案的设计应在明确教学目标之后、教学设计之前完成。

3.即时性评价方案设计，要以促进学生深度学习为目标。

评价方案所设计的问题要从学生知识的最近发展区出发，使学生跳一跳够得到。教师也可设计一些探索性、开放性的问题，让学生通过独立思考自主探究解决问题，以促进学生深度学习。

二、即时性评价在定理教学过程中的实施

数学课堂可以根据教学内容、教学过程的不同环节采用不同的即时性评价方式。

在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等方式。教师通过师生、生生之间的交流互动了解学生对数学定理理解的深刻程度，或根据学生的课堂表现（学生的表情、发言、回答问题的程度）来判断学生对数学定理的本质掌握的情况，或通过板演练习检测学生运用定理进行逻辑思维和推理论证能力的现状。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究、深度学习的加油站。

下面以高中数学必修2《立体几何初步》中“直线与平面垂直”第1课时内容为例，说明数学定理教学中如何设计即时性评价方案。

【教学目标】

根据课程标准，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为：

1.通过实际情景及探索圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，学生自己能说出直线与平面垂直的定义及相关概念。

2.学生通过实验、类比，发现、归纳得出直线与平面垂直的判定定理并确认。

3.学生通过直观感知，归纳得出直线和平面垂直的性质定理，并在教师的引导下完成定理的证明。

4.学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理。能运用判定定理和性质定理证明一些空间线、面垂直关系的简单命题。

【评价方案】

教学目标体现着我们的美好愿望，但是学生究竟是否到达“目的地”，到达的程度如何，则是我们必须时刻关注的。因此，检测目标达成情况的即时性评价方案设计成为有效教学的一个重要环节。

1.针对目标1设计的评价方案为：

（1）由学生自己说出直线与平面垂直的定义。（学生口答，师生共同完善。）

（2）由学生自己举出一些直线和平面垂直的例子。（学生举例：有生活中的，也有数学中的，如正投影等。）

（3）设计评价样题。求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（学生口述，教师板演。）

2.针对目标2设计的评价方案为：

（1）与直线和平面平行的判定定理类比，一条直线与平面垂直需要具备什么条件？（学生讨论，互相交流，发表各自的看法。）

（2）学生动手实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系。（人人动手实验，谈自己的体验。）

（3）怎样判断一根旗杆与地面垂直呢？（学生口答。）

（4）学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理，并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（5）设计评价样题，促进学生深度学习。

如图1，在三棱锥S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求证：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（学生板演，学生互评。教师小结：线线垂直线面垂直，本题是判定定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

3.针对目标3设计的评价方案为：

（1）学生自己归纳得出直线与平面垂直的性质定理并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（2）设计评价样题。已知：l∥？琢，求证：直线l上各点到平面？琢的距离相等。（学生口述，教师板演，本题是性质定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

4.针对目标4设计的评价方案为：

设计如下评价检测题。

（1）已知直线l，m，n与平面？琢，指出下列命题是否正确，并说明理由：

①若l⊥？琢，则l与？琢相交；②若m？奂a，n？奂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，则l∥m。

（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥BD1。

（3）如图，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分别为A、B，且？琢∩β=l，求证：l⊥平面APB。

（4）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：BC⊥平面PAC。

【第（1）题学生口答，第（2）（3）（4）题由三名学生板演，学生互评】

本组评价检测题中第（1）小题是理解层次的，（2）（3）（4）三小题是知识运用层次的。对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高，通过本组检测题可使学生深刻理解判定定理和性质定理，熟练运用定理进行推理论证。

在上述评价方案中，既关注了学生参与教学活动的过程性评价，同时也关注了结果性评价。评价方式有提问口答、讨论交流、动手体验、口述板演、师生互评、生生互评。

结束语

即时性评价是以促进学生深度学习为目标的，课堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等语言进行评价，很多情况下，学生还是停留在学习的浅水区，还处在浅层学习状态。数学是思维的科学，对高中生而言，课堂参与重在思维的参与，课堂上要通过问题引导，促进学生动脑思考，通过科学的评价方案促进学生深入思考，理解数学本质，进行深度学习。评价是促进学生学习的手段，因此在过程性评价中，要以激励为主，多一些赞赏，少一些责备，捕捉学生回答问题中正确的信息，帮助学生获得成功。同时设计的问题能“一石激起千层浪”，能使学生感到“我想说”“我要说”“我能说”。在结果性评价中，所设计的评价样题和检测题要针对教学目标，有明确的指向性。以学生独立完成为主，充分暴露学生在知识运用过程中的错误，检测教学目标的达成度。通过师生互评、生生互评，促进学生深度学习，让数学课堂充满生命活力。

（作者单位：江苏省锡山高级中学）

【摘 要】即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等评价方式。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究深度学习的加油站。

【关键词】即时性评价 深度学习 数学定理教学

所谓“即时性评价”就是教学过程中依据一定的评价标准对教学现象做出的实时评估。通过即时评价反馈的信息，教师及时对自己的教学作出调整，学生及时自我纠正和自我完善，提高课堂教学的效率。即时性评价是基于课程标准、源于教学目标、先于教学过程设计，有预设评价方案、贯穿于课堂教学全过程的课堂评价策略。即时性评价将改变以往只关注对学生学习成绩的评价（结果性评价）而忽视对学生的学习过程及学习能力发展的评价（过程性评价）的现象，将评价的关注点转向学生学习的过程，通过课堂教学过程中即时性评价，促进学生深度学习。

一、数学定理教学中即时性评价方案的设计原则

在数学定理教学中，即时性评价方案的设计，要遵循以下几个原则。

1.评价要基于课程标准。

《普通高中数学课程标准》对各部分的教学内容提出了具体的要求。教师要依据教材及学生情况，从课程标准中的“单元教学要求”分解出课时教学目标，课时教学目标是一把可供进行即时评价的尺子，根据教学目标设计评价方案和评价标准，据此测量学生达成目标的情况。

2.评价设计要先于教学设计。

在数学定理教学设计之前，要依据教学目标设计评价方案。如对定理如何发现，怎样得知学生对定理理解到何种程度，怎样知道学生会不会运用定理解决问题，程度如何，等等，都要在教学设计之前设计好评价方案和评价标准。评价不再是教学完成之后或教学活动的终结环节，而要贯穿于课堂教学的全过程。评价方案的设计应在明确教学目标之后、教学设计之前完成。

3.即时性评价方案设计，要以促进学生深度学习为目标。

评价方案所设计的问题要从学生知识的最近发展区出发，使学生跳一跳够得到。教师也可设计一些探索性、开放性的问题，让学生通过独立思考自主探究解决问题，以促进学生深度学习。

二、即时性评价在定理教学过程中的实施

数学课堂可以根据教学内容、教学过程的不同环节采用不同的即时性评价方式。

在数学定理教学的过程中，可采用交流式评价、表现性评价和结果性评价等方式。教师通过师生、生生之间的交流互动了解学生对数学定理理解的深刻程度，或根据学生的课堂表现（学生的表情、发言、回答问题的程度）来判断学生对数学定理的本质掌握的情况，或通过板演练习检测学生运用定理进行逻辑思维和推理论证能力的现状。通过即时评价反馈的信息，教师及时调整自己的教学，学生自我纠正和自我完善，使即时性评价成为学生主动探究、深度学习的加油站。

下面以高中数学必修2《立体几何初步》中“直线与平面垂直”第1课时内容为例，说明数学定理教学中如何设计即时性评价方案。

【教学目标】

根据课程标准，依据教材内容和学生情况，确定本课时的教学目标为：

1.通过实际情景及探索圆锥的轴与底面任一半径之间的关系，学生自己能说出直线与平面垂直的定义及相关概念。

2.学生通过实验、类比，发现、归纳得出直线与平面垂直的判定定理并确认。

3.学生通过直观感知，归纳得出直线和平面垂直的性质定理，并在教师的引导下完成定理的证明。

4.学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理。能运用判定定理和性质定理证明一些空间线、面垂直关系的简单命题。

【评价方案】

教学目标体现着我们的美好愿望，但是学生究竟是否到达“目的地”，到达的程度如何，则是我们必须时刻关注的。因此，检测目标达成情况的即时性评价方案设计成为有效教学的一个重要环节。

1.针对目标1设计的评价方案为：

（1）由学生自己说出直线与平面垂直的定义。（学生口答，师生共同完善。）

（2）由学生自己举出一些直线和平面垂直的例子。（学生举例：有生活中的，也有数学中的，如正投影等。）

（3）设计评价样题。求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。（学生口述，教师板演。）

2.针对目标2设计的评价方案为：

（1）与直线和平面平行的判定定理类比，一条直线与平面垂直需要具备什么条件？（学生讨论，互相交流，发表各自的看法。）

（2）学生动手实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面的关系。（人人动手实验，谈自己的体验。）

（3）怎样判断一根旗杆与地面垂直呢？（学生口答。）

（4）学生自己归纳得出直线与平面垂直的判定定理，并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（5）设计评价样题，促进学生深度学习。

如图1，在三棱锥S-ABC中，已知SA⊥平面ABC，且AB⊥BC，求证：（1）CB⊥平面SAB；（2）CB⊥SB。（学生板演，学生互评。教师小结：线线垂直线面垂直，本题是判定定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

3.针对目标3设计的评价方案为：

（1）学生自己归纳得出直线与平面垂直的性质定理并用图形语言和符号语言表述。（学生口答，师生共同完善。）

（2）设计评价样题。已知：l∥？琢，求证：直线l上各点到平面？琢的距离相等。（学生口述，教师板演，本题是性质定理的应用，对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高。）

4.针对目标4设计的评价方案为：

设计如下评价检测题。

（1）已知直线l，m，n与平面？琢，指出下列命题是否正确，并说明理由：

①若l⊥？琢，则l与？琢相交；②若m？奂a，n？奂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥？琢；③若l∥m，m⊥？琢，n⊥？琢，则l∥m。

（2）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：AC⊥BD1。

（3）如图，已知PA⊥？琢，PB⊥β，垂足分别为A、B，且？琢∩β=l，求证：l⊥平面APB。

（4）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任意一点，求证：BC⊥平面PAC。

【第（1）题学生口答，第（2）（3）（4）题由三名学生板演，学生互评】

本组评价检测题中第（1）小题是理解层次的，（2）（3）（4）三小题是知识运用层次的。对学生逻辑思维能力和推理论证能力要求较高，通过本组检测题可使学生深刻理解判定定理和性质定理，熟练运用定理进行推理论证。

在上述评价方案中，既关注了学生参与教学活动的过程性评价，同时也关注了结果性评价。评价方式有提问口答、讨论交流、动手体验、口述板演、师生互评、生生互评。

结束语

即时性评价是以促进学生深度学习为目标的，课堂上若一味地用“很好！”“你真捧！”等语言进行评价，很多情况下，学生还是停留在学习的浅水区，还处在浅层学习状态。数学是思维的科学，对高中生而言，课堂参与重在思维的参与，课堂上要通过问题引导，促进学生动脑思考，通过科学的评价方案促进学生深入思考，理解数学本质，进行深度学习。评价是促进学生学习的手段，因此在过程性评价中，要以激励为主，多一些赞赏，少一些责备，捕捉学生回答问题中正确的信息，帮助学生获得成功。同时设计的问题能“一石激起千层浪”，能使学生感到“我想说”“我要说”“我能说”。在结果性评价中，所设计的评价样题和检测题要针对教学目标，有明确的指向性。以学生独立完成为主，充分暴露学生在知识运用过程中的错误，检测教学目标的达成度。通过师生互评、生生互评，促进学生深度学习，让数学课堂充满生命活力。

（作者单位：江苏省锡山高级中学）