单向放大转发中继D2D通信系统可达速率分析与联合功率优化

倪艺洋， 邵世祥， 朱洪波

南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室，南京210003

未来蜂窝移动通信将涵盖超清视频传输与共享、在线游戏、基于地理位置的服务、海量设备互联等多种高速移动互联网数据业务等.在4G系统中，提高小区吞吐量的方法，如增加新的频谱资源、提升单链路的频谱效率、挖掘空间复用增益等手段在现有小区构架下已经到达性能极限，这就需要大力发展新型传输技术和网络构架[1-2].终端间直接通信(device-todevice D2D)的概念应用而生，其基本原理是在用户终端间建立直接通信的链路.D2D通信不必通过基站中转，只需在两个用户之间直接建立通信链路即可，且用户之间一般距离较近，从而实现了用户间高速数据传输，大幅降低了基站的负载，提高了整个小区的吞吐率.因此，D2D通信的发展在未来移动通信系统中具有很大的优势，近年来引起了学术界和工业界的极大关注[3-6].尤其值得注意的是，在各国面向5G的蜂窝移动通信系统研发项目中，包括欧盟的METIS计划、中日韩的5G研究计划都将D2D通信列为近期重点研究方向之一.

D2D通信包含多种传输模式，其中基于underlay模式的D2D通信是通过复用蜂窝系统的频谱资源提升系统吞吐率[3].在此模式下，D2D用户通过复用蜂窝网的频谱资源直接通信，而不需要基站的介入[5-7].与传统蜂窝通信不同的是，由此模式产生的D2D用户对与蜂窝用户间的干扰，给未来蜂窝网络的管理带来了新的挑战.针对此问题，可以采用一种直观的方法，即在蜂窝通信和D2D通信之间实施正交频谱资源分配，从而避免underlay模式下的共信道干扰[5].然而，正交频谱资源分配意味着系统频谱效率的降低，因此基于非正交频谱复用的D2D通信研究正如火如荼地进行[4,6-7]，针对蜂窝通信和D2D通信共存的干扰管理已成为研究热点.从文献[5-8]的研究结果可以看出，关于控制D2D用户与蜂窝用户间干扰的研究已初步展开.其中，文献[6]讨论了D2D用户基于干扰强度而确定的3种接收模式，通过模式间切换可有效提高系统中断概率.值得注意的是，文献[6]的模型需要基站在解码过程中作为协助方参与，且系统实现复杂性高；文献[8]考虑了基于有限反馈技术的下行多天线基站的波束成形和D2D干扰消除，分析了系统的中断概率，但不能从优化功率资源的角度提升系统性能.

与此同时，现有4G蜂窝系统中广泛采用了中继通信技术.由于该技术可提高系统性能，十多年来始终是蜂窝移动通信的研究热点，其中单向中继技术最先受到关注.文献[9-11]率先研究了采用放大转发、解码转发等协议的单向中继系统，并推导了相应的中断概率.文献[12]进一步研究了放大转发和解码转发的和速率，初步探索了双向中继系统的性能.文献[13]将上述研究进一步扩展到多天线系统，揭示了和速率的性能极限.近年来的初步研究结果表明：针对D2D系统，如果要求D2D用户距离较近，将会降低D2D用户的配对率和适用性；如果建立D2D通信对的发送端和接收端之间较远，或者它们之间的链路信道质量不够好，也无法建立高速D2D链路.针对此难题，将用户中继技术引入D2D系统，并借助其他用户终端进行中继转发，以实现更广义的D2D通信[14-15].其基本原理如下：利用需要建立D2D通信对附近的空闲移动终端充当移动中继节点，针对不同场景，采用不同的中继模式进行通信，进而使得小区中更多的用户可以实现D2D通信，达到提高系统总体适用性的目的.文献[14]提出了一种提高译码转发中继信道可达速率的功率分配方案，主要针对的是上行单向多跳场景，而没有综合考虑蜂窝用户的性能.

针对在D2D通信中利用单向中继技术的需求，本文提出了一种在D2D上下行中都使用用户终端作为单向放大转发中继节点的新型传输策略，推导出D2D用户和蜂窝用户各自可达到的总速率表达式，进而提出了一种联合优化功率分配方案，以最大化D2D连接和蜂窝连接可达到的总速率，能在保证蜂窝用户性能的前提下大幅提升D2D通信的可达总速率.

1 系统模型

在传统D2D通信模式中，两个D2D用户通过复用小区内蜂窝用户的时频资源，可在两用户间直接建立通信链路而不必通过基站中转.不同于传统D2D通信模式，本文重点研究基于放大转发(amplify-andforward AF)中继的D2D传输模型.传输原理示意图见图1，D2D用户UED1、UEDR、UED2以及蜂窝用户UEC处于同一个小区内，UED1和UED2分别处在不同的D2D协作簇内.当UED1需要与UED2进行通信时，可以利用UEDR作为中继节点，对接收信号进行放大并转发给目的用户.此方式与传统的D2D通信模式类似，用户对间通信无需通过基站中转.

图1 基于放大转发单向中继的D2D传输示意图Figure 1 D2D communication system aided by AF relaying

本文从最简化场景入手，假设基站和D2D用户均配置单天线，关于多天线配置的场景将在未来的工作中深入研究.文中用PiT(i=B,C,1,2,R)表示用户i的发射功率，Si表示用户i发出的有用信号，定义i-j(i,j=B,C,1,2,R)链路的信道系数为hij，服从独立复高斯分布且满足上下行互易性(hij=hji)，则相应的信道增益定义为

式中，dij为用户i和用户j之间的距离，且满足dij=dji，α为路径损耗系数，噪声ni为零均值复高斯分布.

基于上述信道模型，可进一步得出系统的信号模型.具体地，对于UED1→UED2链路，在上行时隙中，UEC向基站发送信号，与此同时UED1复用相同的蜂窝频谱资源向UEDR发送信号，基站受到来自UED1的干扰，UEDR受到来自UEC的干扰；在下行时隙中，基站向UEC发送信号，同时UEDR将接收到的信号放大后转发给UED2，UEC受到来自UEDR的干扰，UED2受到来自基站的干扰(UED2→UED1链路的干扰情况与上述类似).对于上行蜂窝链路，基站接收到的信号表达式为

类似地，下行链路中蜂窝用户接收信号可表示为

由于采用AF协议，并考虑到对称性，可以写出D2D链路(UEDi→UEDj(i,j=1,2;i/=j))的接收信号表达式为

式中，Gij为放大系数.在上行时隙中，由于中继节点受到蜂窝用户的干扰，接收信号可表示为

为保持中继节点功率为恒定值，采用基于瞬时信道状态信息的放大系数Gij，其计算公式为

根据上述信号表达式，可推导出蜂窝链路上下行的接收信干噪比分别为

和

同理，可以得到D2D通信对中的UEDi-UEDj链路的接收信干噪比

根据式(9)可以写出D2D链路的系统可达和速率

以及蜂窝链路的系统可达和速率

式中，各链路速率可以集中表示为

式中，Rij表示用户(基站)i至用户(基站)j的可达速率.值得注意的是，在考虑传输总时间受限的前提下，单向中继传输需要在4个时隙内才能完成D2D用户间的信息交互，基站与蜂窝用户在4个时隙可完成两次信息交互，因此速率计算时所选择的比例系数2和1/4如式(11)和(12)所示.

2 联合功率优化方案

在第1节系统模型的基础上，本节从蜂窝链路以及D2D链路的可达速率入手，提出了联合功率优化算法，同时优化蜂窝链路以及D2D链路的可达和速率.不失一般性，设D2D用户的最大发射功率与蜂窝用户的最大发射功率相等，即，相应的发射功率系数为βi=由于D2D用户间距离较近，可认为基站与D2D用户的距离近似相等，即dB1≈dB2=dBR，同理可得dC1≈dC2=dCR.此时，中继节点的放大系数可以表示为

相应的D2D用户UEDi-UEDj间的可达速率可以写为

式中

将式(14)分子分母同除以N0并进行合并，可进一步化简得到

以及基站-蜂窝用户的可达速率表达式

根据式(18)～(20)进行联合功率优化，需要研究其中包含的优化问题.假设信道相互独立，可以建立优化模型如下：

由式(21)不难发现，由于该优化模型包含两个优化目标函数，联合优化时无法直接获得最优解.针对此问题，可采用Pareto方法解决此优化问题，具体步骤阐述如下：

首先将优化模型转化为单目标函数优化问题

在优化模型式(22)中，目标函数内含有3个优化变量而无法获得最优解，因此本文从约束条件入手，将式(22)中的目标函数转化为含单优化变量函数.考察式(22)约束条件中的取值范围

并且βC,βD,βR∈[0,1]，不难发现当βD=βR=0,βC=1时，取得的最大值为

当βD=βR=1,βC=0时，取得的最小值为

由约束条件βC,βD∈[0,1]可得

由式(28)中的不等式(a)可得

由式(28)中的不等式(b)可得

进一步根据βR1与βR2的表达式可得

综上所述，可进一步结合式(29)和(30)得到βR的取值范围

将βR作为已知量，令，由此可得

因此，原优化模型可以转化为

根据式(35)的约束条件可将βC表示为

由于约束条件0≤βC≤1，根据式(36)中βC的表达式可得

由此可以得到βD的取值范围

假设

相应βC的最优值为

对式(40)求导可得

由式(41)可以看出，f′(βD)＞0恒成立且f(βD)是关于βD的单调增函数，因此βD的最优解应取其最大值.结合约束条件0≤βD≤1，可以得到βD的最优值如下：

由式(42)和(42)可以看出，最优的βC、βD取决于基站-用户、用于-用户的最大接收信噪比，且每个βR对应的最优的βC、βD通过简单的计算即可得到.

从上述推导过程可以进一步得出蜂窝链路与D2D链路可达速率联合优化算法，详述如下：

蜂窝链路与D2D链路可达和速度联合功率优化算法判断蜂窝链路的可达和速率是否大于R~BCsum如果大于R~BCsum，则在[max{0,βR 1},βR 2]中搜索βR对每个βR，可以根据式(42)和(43)计算出最优βD、βC；利用式(10)和(11)求出对应的R BCsum、R D 2Dsum；寻找出最大的R D 2Dsu m.如果小于RB C sum，则在[max{0,βR 1},1]中搜索对每个βR，可以根据式(42)和(43)计算出最优βD,βC；利用(10)和(11)求出对应R BCsum、R D 2Dsum；寻找出最大的R D 2Dsum重复上述步骤.

不难看出，本文所提出的算法联合考虑了蜂窝链路以及D2D链路的可达和速率，并将βR的搜索范围由[0,1]缩减为[max{0,βR1},βR2]或者[max{0,βR1},1]，有效缩小了βR的搜索范围.在传统最优算法中，需分别搜索βR、βD以及βC并计算出相应的可达速率进行比较，而本算法只需搜索βR，对应最优的βD与βC可通过较简单的式子计算直接得出，大大降低了算法实现复杂度.

3 仿真结果

本小节根据上述结论给出数值仿真结果.首先验证第2部分中提出的联合优化算法，还比较了单向放大转发辅助模式下D2D链路的可达和速率与传统模式下D2D链路的可达和速率.假设传统模式下D2D用户间距离为单位长度，基站发射功率为蜂窝用户最大发射功率的100倍.本文假设信道为瑞利衰落信道，并考虑在城市应用场景，设α=4，其具体参数如表1所示.

表1 仿真参数Table 1 Simulation parameters

图2比较了强蜂窝用户干扰下D2D链路、蜂窝链路在传统模式(传统D2D通信模式、D2D用户间直接通信、无中继节点)和传统中继模式(未经Pareto优化的中继辅助D2D通信模式)以及优化模式(优化后的中继辅助模式)下的可达和速率.图2中假设蜂窝用户与D2D用户之间距离dCD=2，此时蜂窝用户对D2D用户干扰较强.图中进一步假设在传统模式下蜂窝用户以最大功率发射信号，即βC=1.对于中继辅助模式，设未经优化时各用户均以最大发射功率发射信号(即βC=βD=βR=1).从图2中不难看出，经联合优化算法后的系统性能更优.当蜂窝链路性能降低，即对D2D链路的干扰减小时，D2D链路性能有所提高；当没有D2D通信链路时，蜂窝链路性能达到最好，这是因为采用underlay模式，D2D链路的存在对蜂窝链路存在干扰.从图2中还可以看出，传统模式以及中继辅助模式下的蜂窝链路性能最大值相等.

图3考察蜂窝用户干扰较弱的情况下，D2D链路、蜂窝链路在传统模式和传统中继模式以及优化模式下的可达和速率.图3中假设dCD=4，其余假设与图2中相同.图中曲线显示，经联合优化算法后的系统性能更优.与强蜂窝用户干扰情况类似，当蜂窝链路性能降低时，D2D链路性能有所提高；当没有D2D通信链路时，蜂窝链路性能达到最好.对比图2和3不难看出，蜂窝用户的干扰越强，优化效果更显著.

图2 强干扰下优化前后蜂窝用户及D2D用户可达和速率比较图Figure 2 Comparison of the achievable sum-rate utilizing optimized algorithm with traditional cases for the strong interference

图3弱干扰下优化前后蜂窝用户及D2D用户可达和速率比较图Figure 3 Comparison of theachievablesum-rateutilizing optimized algorithm with traditional cases for the weak interference

图4 为不同模式下D2D链路可达和速率比较图，其中虚线表示传统D2D模式下系统的可达和速率，实线表示单向放大转发中继辅助模式下系统的可达和速率.值得注意的是：在较低信噪比区域，传统D2D传输和单向AF中继传输存在交叉点，这是因为在较低信噪比条件下，AF模式带来了等效信噪比的提升.随着信噪比的增加，传统D2D链路等效信噪比较高，且单向AF中继模式需要消耗一倍的时隙资源完成双向通信，因此传统D2D模式下的系统可达速率好于单向AF中继模式.从上述仿真结果也可以看出，在中低信噪比区域，采用AF中继辅助的D2D通信模式可以大幅改善小区边缘用户的传输性能.

图4 不同传输模式下D2D链路可达和速率比较图Figure 4 Achievable sum-rate of D2D link under different transmission modes

4 结语

本文首先提出了一种在D2D通信中采用单向放大转发中继辅助的传输模式，由此建立了系统的传输模型和信号模型，推导出D2D链路和蜂窝链路可达和速率表达式，进而建立联合优化模型，并提出一种低复杂度的联合优化功率分配方案，其目标是最大化D2D链路和蜂窝链路的可达和速率.仿真结果表明：在中低信噪比区域，放大转发中继辅助下的D2D通信性能显著优于传统D2D通信策略，经联合功率优化方案优化发射功率后，可显著提高D2D通信以及蜂窝通信的通信性能.

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