略谈高等数学竞赛对教与学的影响

曹 媛

（天津海运职业学院，天津 300350）

近年来，我院为了切实的提高人才培养的质量，开展了以学科竞赛为载体，大力推动了课程建设及学生创新能力的培养。在竞赛与教学相结合的过程中，不仅提高了学生学习的兴趣，促进了高等数学的教学，而且，对于教师本身的素质也得到了很大的提升。

一、高等数学竞赛的起源与发展

数学奥林匹克MO是具有古希腊奥林匹克体育精神的智力与能力的竞赛。真正起源于匈牙利。1894年，匈牙利在全国举行了中学生的数学竞赛，并每年举办一次。美国是在1950年才开始举办中学生数学竞赛。1956年，东欧的一些国家和苏联正式确定了国际数学奥林匹克的计划，并于1959年在罗马举行了第一次国际数学奥林匹克竞赛，以后每年举行一次，共举办了31次，而且参赛的国家也越来越多。

我国的数学竞赛活动开始于1956年，是在华罗庚老先生的倡导下举办的。但在当时，仅限于北京、天津、上海和武汉四个城市。此后，在1957年，由于政治原因和自然灾害停办，一直到1962年，北京再次举办数学竞赛，但在1966年因“文化大革命”再次中断。从1978年开始，数学竞赛才陆续在全国开始恢复，规模也逐渐扩大。

数学竞赛的核心内容主要是数学的思想方法，竞赛数学是高等数学的深刻思想与初等数学精妙技巧相结合的产物。竞赛活动是由浅入深逐步发展的，几乎所有国家的竞赛活动都是由著名数学家提倡并组织起来的，试题也是由浅入深。到最后，各国的数学家都专门从事试题的的选择和竞赛的组织工作。竞赛数学，就是用初等数学的语言来表述高等数学的问题，问题的背景来源于高等数学。但竞赛数学又有其本身特殊性，通常的数学是要求证明定理，而竞赛数学主要是解决一些特殊的问题。一般的数学建立的是理论和方法，而竞赛数学则是用特殊的方法解决特殊的问题，他体现的是内在美，用简练的解法作为衡量价值的重要标准。

二、数学竞赛对于高等数学教学的作用

著名数学家著名的数学家柯尔莫哥洛夫认为，通过数学竞赛可以培养学生对数学的兴趣，发现他们的数学才能。我国著名数学家华罗庚先生则指出，数学竞赛的重点是能够灵活地掌握已知的原则，并利用这些原则去解决问题，从而正确的考验和锻炼了同学们的数学才能。

（一）数学竞赛提升的学生综合素质和能力

“自我效能感”是班杜拉提出的概念，是指一个人对能成功地执行任何特定行动任务的期待，也叫功效期待。自我效能感影响着个体的行为，人们的自我效能感越强，选择的目标越高，从事工作中的毅力就越强。相反，自我效能感差，则会引起焦虑，面对逆境的时候也容易产生抑郁的情绪。自我效能理论“以自我效能为核心概念，以强调主体身心机能为最基本特征，认为其对人类行为过程和人性潜能的发挥起着动力学作用！”自我效能感是与一个人能否利用自己所占有的知识技能相联系的，影响了人们的选择，决定了人们的行为，决定了对该行为的坚持性和努力程度，进而影响人们的思维模式。

在天津海运学院组织的校内数学竞赛中，试题的主要内容是“微积分”，这也正是各个专业学习的部分。通过竞赛，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生学习有了明确的目标，从而产生动力，激起了适度的身心反应，提高了学习的兴奋点。同时，竞赛的结果，也让学生有了成功的体验，在学生中树立良好的学习榜样和学习氛围。这些都提到了学生学习的自我效能，激发了学生学习的兴趣，也为进一步的学习打下了良好的基础。

另外，竞赛也培养了学生学习数学的思想方法，提高了他们的创新能力。数学思想方法包括数学思想和数学方法两个方面。就数学思想而言，是指现实世界空间形式和数量关系反映到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是系统化、理论化，理性化了的数学知识，是对数学事实与数学理论的本质认识，是对数学规律的理性认识。从数学方法而言，就是指人们解决数学问题的步骤、程序和格式，认识世界、实施数学思想的技术和手段，它是解决问题的具体实施办法。

学生通过参加竞赛，对于知识和解题技巧都进行了整理和训练，这样有助于对于数学内容的深层次的理解，并且开阔了思路。学生通过分析和思考，对于概念、定理和公式有再认识的过程，并在解题过程中，运用数学语言描述了具体的状态、关系和过程，通过推导、运算和分析等不同的数学方法，使得学生对于数学的精神实质也有更深的体会。在整个过程中，数学的逻辑思维、抽象思维和创新能力都有所提高，同时在此基础上，逐渐的完善学生的数学思想和数学方法。

再次，竞赛还能促进学生科学精神的形成，传承数学的文化。美国科学社会学家默顿提出了6条公认的科学精神气质：普遍主义、公有主义、无私利性、有条理的怀疑主义、个体主义、情感中立。这是数学对理性的探索和追求，对“真、善、美”的追求精神是辩证统一的。数学思想方法注重揭示数学知识中的辩证思想方法，揭示其产生的客观实际背景以及它的内涵与外延的辩证性质，它与邻近概念的辩证联系以及概念辩证的发展过程。

学生在竞赛过程中，培养了理性的、辩证的科学精神，也培养了自我完善、不断创新的人文精神，同时也能把数学文化精神传承下去。

（二）数学竞赛有助于教师自身素质的提高

在天津海运学院组织了校内数学竞赛之后，学校对于数学课程的重视程度不断增加，不再一味的减少数学课的课时，而是引导教师去探讨，数学课程如何更好地跟各个专业相结合，为不同的专业打基础。这样，就有形无形的促进了教师的教学研究，提高了教师的教科研的能力。

不仅如此，天津市每年都举行一次全市性质的数学竞赛，这个竞赛很大程度上激发了教师教学的热情，促进了师资队伍的建设，同时也促进了各个学校教师之间的交流。要提高学生的竞赛成绩，教师就要充分发挥主导的作用，这就需要教师不断的学习，不断提高自身的业务素质。要学习先进的教学理念，改进教学的手段和方法，在激发学生学习兴趣的同时，还要努力使学生从被动的接受者变为主动的参与者。所以，竞赛也为教师搭建了一个平台，使得教学成果得以展示，反过来也促进了教学质量的提高。

三、结束语

高等职业院校的数学竞赛是应该持续的坚持下去的，客观上为各个学校的教师在课程的设置方面，教学内容方面，以及学生学习方法和适应能力，数学知识的应用等方面都起到了积极的作用。在本学校也对于学生的学习和教师的自身提高都有良好的促进作用。同时，在竞赛中所探索出来了人才培养模式和教学方法也是广大教师可以参考的依据。

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