模糊需求下供应链合作博弈的收益分配策略

□桑圣举 [菏泽学院 菏泽 274015]

引言

为实现供应链的战略，供应链上的各节点企业需要合作，合作是供应链稳定的基础。因此，如何合理分配供应链联盟的总收益，保持供应链各节点企业之间长期稳定的合作关系，实现可持续性发展，是供应链研究中的一个核心问题。

Giannoccaro, Pontrandolfo研究了随机需求下，具有固定零售价格时，由制造商、分销商和零售商组成的三级供应链合作时的收益共享契约机制，并分析了契约参数对各成员收益的影响[1]。Yao等人探讨了由一个供应商和两个竞争性的零售商组成的收入共享契约的设计问题，并分析了零售商之间的价格竞争因子对不确定需求和收益的影响[2]。Yue和Raghunathan，Bose和Anand则分析了回购契约下供应链成员合作时的收益分配问题[3，4]。此外，叶飞，李怡娜研究了在线性需求函数下，一类由制造商、批发商和零售商组成的三级供应链协作的激励机制问题[5]。郑鑫等建立了由制造商、第三方物流和零售商组成的三级闭环供应链收益分配模型[6]。郑君君等建立了生产商和销售商的合作博弈模型，并分析了合作与否对供应链成本及效益的影响[7]。王文杰等建立了承运人联盟的合作博弈模型、船公司联盟的合作博弈模型，并设计了运力互租价格为核心的收益分摊机制[8，9]。

但目前大多数关于供应链合作博弈的研究都没有考虑模糊需求函数对合作机制的影响。然而在现实生活中，对于一些生命周期短的高新产品，由于决策者缺少足够的历史数据和市场信息，很难对变动的市场需求用准确的数据或概率理论进行描述，只能对市场需求的变动有一个较模糊的认识。因此，用模糊集描述市场需求函数中参数的不确定性更切合实际情况。针对这一问题，本文将线性需求函数中的参数视为三角模糊变量，建立模糊需求环境下，供应商、分销商和零售商组成的三级供应链在不同合作情形下的合作博弈模型，分析供应链各成员在模糊需求下的收益分配问题。

一、模糊集理论及问题基本描述

（一）三角模糊数及其性质

（二）问题描述和符号说明

以一个三级供应链模型为研究背景，该模型中包含供应商、分销商以及零售商，其中供应商负责高新产品的生产供应，分销商负责将这些高新产品批发给零售商，最后，零售商将高新产品销售给消费者。

二、模型的建立

（一）(S,D,R)型的三层主从博弈模型

在(S,D,R)型中，遵循供应商、分销商以及零售商在非合作博弈时Stackelberg均衡，此时的供应链博弈模型为：

三、大联盟体模糊收益分配的模糊Shapley值法

四、数值算例

表1 供应链各成员的模糊收益及决策变量的 水平集

由式（16）即可求得在大联盟体下，经过协商后各成员的模糊收益分配值在不同置信水平 上的Shapley值的取值区间，如表2所示。

表2 不同置信水平 上各方的Shapley值的取值区间

五、结语

本文在模糊市场需求环境下，通过模糊截集理论，对供应商、分销商和零售商组成的四种不同情形下的博弈模型进行了分析。研究发现，供应链系统的模糊收益在大联盟体下达到最优。为使在模糊需求环境下，供应链中各成员达到“共赢”，通过模糊Shapley值方法对模糊收益进行了分配。而且结果表明，虽然市场需求环境是模糊的，但是决策结果却是清晰的，这为供应链决策者在模糊环境下进行科学决策提供了依据。

[1]GIANNOCCARO I, PONTRANDOLFO P.Supply chain coordination by revenue sharing contracts [J].International Journal of Production Economics, 2004, 89(2):131-139.

[2]YAO Z, LEUNG S.C.H, LAI K.K.Manufacturer’s revenue-sharing contract and retail competition [J].European Journal of Operational Research, 2008, 186(2): 637-651.

[3]YUE X, RAGHUNATHAN S.The impacts of the full returns policy on a supply chain with information asymmetry [J].European Journal of Operational Research, 2007, 180(2):630-647.

[4]BOSE I, ANAND P.On returns policies with exogenous price[J].European Journal of Operational Research,2007, 178(3): 782-788.

[5]叶飞,李怡娜.三级供应链协作的激励机制[J].系统管理学报,2007,16(2):130-134.

[6]郑鑫,朱晓曦,马为民.基于Shapley值法的三级闭环供应链收益分配模型[J].运筹与管理,2011,20(4):17-22.

[7]郑君君,刘恒,陈京华.供应链伙伴的博弈研究[J].科技进步与对策,2006(7):144-146.

[8]王文杰,陈峰,江志斌.承运人联盟合作博弈机制设计[J].上海交通大学学报,2011,45(12):1778-1781.

[9]王文杰,陈峰,江志斌.集装箱空箱合作博弈模型及其机制设计[J].工业工程与管理,2011,16(4):26-29.

[10]CHEN Wen, ZHANG Qiang, WANG Mingzhe.Profit allocation scheme among partners in virtual enterprises based on fuzzy Shapley values [J].Journal of Beijing Institute of Technology, 2007, 16(1): 122-126.