也谈推理能力及其培养

平跃松

推理在数学中占有重要的地位。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。具有一定的推理能力是数学素养的一部分，也是数学教学的目标。学习数学就是要学习推理。

一、对推理能力的理解

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。它对个体科学思维方式的养成，尤其是创新思维能力的发展有极为重要的意义。推理能力的形成和提高，需要一个长期的、循序渐进的过程。推理是数学的基本思维方式，也是人們学习和生活中经常使用的思维方式。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。合情推理主要分为归纳推理和类比推理。演绎推理的基本方式是三段论证法，即“大前提、小前提、结论”。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论。在小学数学教学中，教师应先引导学生学会利用合情推理进行探索问题，再利用特例验证猜想，帮助学生归纳数学规律，发现结论。小学数学教学重点培养学生合情推理能力，同时渗透演绎推理的思想。

二、推理能力的培养

推理能力的培养要融合在整个数学知识体系中。数学课程的知识体系主要分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域。这四大领域都为发展学生的推理能力提供了良好的材料。

“数与代数”领域，教师应给学生提供足够的交流时间与空间，组织学生经历观察、实验、猜想、证明等过程，把推理能力的培养有机地融合进去。从“除数不能是零”推出“分数的分母不能为零”，进而推出“比的后项不能是零”。这就是学生推理能力的体现。

“图形与几何”领域，利用数形结合思想探索规律，也是对推理能力的培养方法之一。

“统计与概率”领域，教师让学生自己经历采集数据、整理数据、分析数据，然后作出推断，这也是对推理能力的培养。

“综合与实践”领域，同样也可以培养学生的推理能力。

总而言之，要充分利用四大领域的内容培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。

编辑 段丽君