增强学生科学有效地运用数学符号的意识

丁占海

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。数学符号是数学的语言，是我们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。因此要让学生懂得符号的意义，会用符号解决现实问题，增强学生的符号意识。

一、从现实生活中渗透符号意识

在现实生活中，医院的红“十”字标记，银行的招牌，道路上的交通标志，美国职业篮球比赛“NBA”……这样的符号处处可见。在这个符号化的社会中，学生能初步感受到符号存在的现实意义。

例如，当学生看到店门前的“KFC”时，立刻就可想到肯德基。其实在平时的生活中，学生的意识形态里早就具有符号意识，学生已经能体验到符号给生活带来的方便。

在平时课堂教学中，身边的生活经验是必不可少的实例，通过实例让学生体会到符号引入的必要，在逐步走进符号化的数学世界过程中，充分激发学生尝试运用独特的方式去理解这种形态。在小学开始识数的阶段，虽然学生在幼儿园阶段对于数的识、读、写均具有一定的水平，但是不能就认为学生从真正意义上了解了这些数字的意义，必须结合生活场景教学这部分知识，让学生从实际生活中获得丰富的感知，最终让学生形成抽象的数学意识。

二、动手操作，感知符号

每个符号的形成，都是对一些事物的抽象概括，是反映事物共同属性的思维形式。学生对数学容易产生厌学情绪，多数情况是因为数学符号抽象难懂，这是由数学符号本身的抽象性决定的。

如小学阶段刚接触几何图形时，因为学生对图形的认识还很模糊，在教学中可以设计先观察后操作的方法，让学生在实际操作从中感知出几何图形，并让学生充分认识抽象的几何图形与实物的区别联系，让学生理解掌握各种几何图形的本质特征。在教学角的认识时，就可设计这样一个教学程序：摸（通过在玩积木游戏过程中摸一摸各种积木材料来感知角）、说（说出在积木游戏过程中摸的体会）、做（用自己的方法把自己感知到的内容表现出来）、符号化（通过与实物的对比来认识角的各部分名称，把角的特征通过符号内化、强化）。这样让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率。

三、创设实际问题情境，帮助学生增强符号意识

虽然数学符号是抽象的，但是通过适当的情境设计，可以发现符号并不是枯燥无味的，它们是充满生机的、有思想的。

在实际生活事例中提取新颖、有趣的问题，能让学生有种学习的迫切感，吸引学生全身心地寻找解决问题的办法，只有通过自身解决问题才能让学生充分感受到知识在自身内化的魅力，这才能形成学习的持久动力。

如在教学“用字母表示数”时，多媒体出示：爸爸比小明大22岁。提问：同学们想一下，如果要想知道爸爸现在的年龄，必须先知道什么？答：必须要先知道小明的年龄。追问：如果我们也不知道小明的岁数，大家有办法算出爸爸的岁数吗？大家可以从小明1岁时开始依次列举爸爸分别是多少岁吗？学生回答：1+22、2+22、3+22……提问：这些算式都是表示什么呢？学生回答：爸爸的岁数。追问：如果解决问题都是通过这样的列举来表示是不是很繁琐？学生回答：是的。提问：在这些列举出来的算式中，爸爸的年龄一直是跟随小明的年龄在变化，大家能不能找到算式中一直没变的数量？学生回答：爸爸比小明大22岁这个数量一直没变。提问：大家列举出来的每一个算式都是表示小明在不同年龄时爸爸所对应的年龄，大家思考一下可不可以只用一个算式就能表示他们两人任何一年的岁数关系呢？学生合作讨论后汇报：可以用一个字母来表示小明的年龄，用字母+22表示出爸爸的岁数。所用的字母可以是任何一个字母，一般情况下会用“a”或“x”，这样“爸爸比小明大22岁”就可以用a+22或者x+22简明地表示出来。在这个教学过程中，用字母来表示数体现出了数学符号的简洁美，学生在这个过程中也强化了的符号感。

四、灵活运用符号，强化学生的符号意识

学习数学符号一定要遵循从感性到理性，然后灵活运用的过程。

如在教学“平行四边形面积的计算”时，教师在开始阶段创设情境导入新课： “平行四边形的面积应该怎样求？请同学们试一试，我们可以把平行四边形转化成我们以前学习过的什么图形，并能得出它的计算公式？”学生经过小组讨论交流，发现可以把平行四边形转化成已经学习过的长方形，最终推导出了平行四边形的计算公式——平行四边形=底×高，用字母表示为s=ah。规范学生用准确的数学语言阐述问题，用数学符号将平行四边形的面积公式表示出来，有助于学生强化符号感、加深知识内化。

总而言之，整个过程，将解决具体问题的抽象操作转化为对符号的直观操作，可以增强学生建立数学模型的意识，提高学生解决问题的能力，培养学生的语言组织与表达能力，进一步增强学生的符号意识。

（责编 金 铃）endprint