浅谈对学生数论学习兴趣的培养

李平

摘要：复数是高中数学中数系这部分内容的重点。在讲解这部分内容时，教师要着重引导学生不断思考，增强对数论知识的理解和掌握，不仅从数论发展的历史进行了解，而且也要激发学生对这部分知识的探求。本文重点从数论的产生和如何激发学生学习数论的兴趣这两个方面进行阐述，希望为今后学生学习数论这部分知识的兴趣培养提供一点的参考价值。

关键词：数系；数论；学习兴趣

一、高中数学课程中的数论的产生

学生在高中阶段对素数的学习，现在已经发展到高等数论的范围当中。因此，在教学中教师要鼓励学生对数论难题进行研究，这是高中数学教学的一个艰难的任务。

目前，在高中数学课程中对于数系这一块的内容又添加了新的内容，即对复数这个概念的理解。由于学生刚从初中进入高中，对数的认识这一块，都停留在实数的范畴，因此应该加强学生对一系列无理数的认识和理解。

二、激发学生的学习数论的兴趣

（一）掌握扎实的基础知识

在初中学习的数学，实数的概念及相关知识点已经学了很多，大部分学生都知道实数的范围是有理数和无理数，有理数又细分为整数和分数，将无限不循环小数定义为无理数。

这部分基础知识为后边学生学习复数的内容做好了必要的铺垫，保证了学生对实数域范围内的数掌握的程度，遇到相关的习题能够对此进行准确分类。教学时，教师要设计几道问题让学生对此进行思考，通过设计相关的问题，启发学生的思维，学生带着问题去思考，可以引发学生的学习积极性，促使他们去探索问题。

在课上讲解复数的概念，将一些数写成复a+bi形式，统称为复数，其中a、b为实数，i表示虚数单位，如例题1：若复数z满足z（1+i）=1-i（i是虚数单位），则其共轭复数z=________。

解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，

∴z=i。

这个例题要求基础知识要记牢，对于共轭复数的概念不能出现记忆偏差。

（二）正确引导学生解答

学生在学习复数时，对复数这一知识理解上有困难。因此，教师在讲这部分内容时，要先讲清楚复数的定义，对学生进行思维上的逐步引导，然后通过建立直角坐标系，来表示复数的平面。这样建立体系由浅入深，学生比较容易掌握。

例题2：复数■-■=________。

解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。

每个学生对知识的认知程度和心理都存在差异，教师要了解学生的心理，抓住他们对知识的渴求，逐步引导他们如何去思考问题，进而自己提出问题，然后针对问题进行讨论解答。这样一个探索的过程，学生的学习效果自然会有所提高。对于复数，学生会提出诸如此类的疑惑，针对学生提出的问题，教师要进行一一讲解，理性分析学生为什么会提出这样的问题，而不要对于不切实际的问题给予批评。无论是什么问题，教师都要进行讲解，这样才能激发学生以后也多多质疑，学生在质疑、解答中获得知识，会使得他们掌握的知识越来越牢固，对知识的理解也越来越透彻。

（三）拓展视野，放眼未来

教师在平时的教学中，不能把学生按照一个标准去看待，尤其是对于那些在数学学习方面有困难的学生，教师要多教一些解题的方法；而对于那些在数学学习方面不错的学生，教师要引导他们置身于对数学的探索之中，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

数学课的教学不单单是教会学生数学知识点，同时更为重要的是，能够在学习中培养学生的学习兴趣，这是最关键的。教学不是一个死板的过程，而是一个能动的学习过程，是鲜活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的发展水平，出现了正负数，有理数和无理数，自然数、复数、等实数的分类。现代社会发展得很快，先前的实数理论越来越赶不上现代社会的发展，对于计算提出了更高的要求，因此，数学科学家创造出一种自然界中不存在的数——复数。

鼓励学生更多地了解和学习知识，将自己的学习视野进行完善，在学习中不断总结知识，将知识进行扩充完善，学好数学这门课。

三、小结

作为高中数学教师，我们不仅担负着为国家培养优秀人才的重担，而且也要注重对学生学习兴趣的培养，让学生在学习中感受到学习的快乐，不断完善学生的学习能力。因此，教师要在教学中要不断总结反思自己的教学行为，课下多了解学生的内心活动，通过了解学生，才能在课上有的放矢，让学生在知识的海洋中不断探索求知，成长为国家的有用人才，将来才能为社会做出贡献，奉献自己的一份力量。

参考文献：

1.苗兆峰，《数系的扩充与复数的引入热点问题直击》[J]，《中学生数理化（高二版）》，2012.03

2.汤敏，《关于初等数论课堂教学的思考》[J]，《高师理科学刊》，2010.01

3.曹才翰、蔡金法，《数学教育学概论》，江苏教育出版社

【责编 金 东】