建模教学之我见

王鹤新

（江苏省江阴市第一中学，江苏 江阴 214400）

物理模型是中学物理的核心内容，是物理系统或物理过程的概念化表征.物理模型的建构与应用是一种思维过程，也是一种思维方法，是当前科学探究中不可或缺的能力之一，也是历年高考试题中约定俗成的亮点之一.高考是中学物理教学的指挥棒，通过对模型试题的研究可以发现物理模型教学中的缺失并改进我们的物理教学，高考就能真正发挥对中学物理教学的指导作用.但如果研究仅限于表面，为考而练，而不从根本提高学生的建模能力与应用能力，则有违高考能力考查之本意.模型教学是落实课程标准中“过程与方法”目标的重要方式，下面笔者结合教学实践阐述如何有效实施模型教学，落实“过程与方法”的课程目标.

1 重视物理模型的建立

物理模型的建构过程是科学抽象的过程，是由“感性认识”到“理性认识”的升华的过程.在物理模型的建构过程中，教师应该让学生踏着前辈的科学足迹去重演知识的产生与发展过程，从中发现、体验、掌握建构物理模型的方法.波利亚说过：“在教一个科学的分支（或一个理论、一个概念）时，我们应该让孩子重蹈人类思想发展中的那种最关键的步子，当然我们不应该让他们重蹈过去的无数个错误，而仅仅是重蹈关键性步子.”然而受行为主义学习理论的影响，在物理模型建构的教学过程中教师有意无意中过于强调知识本位，大大压缩物理模型的建构过程，在物理模型的建构与理解上花时很少，还没有让学生获得丰富的“感性认识”而直接给出物理结论，然后将大量时间进行习题训练，题海战术成为学生学习物理模型的捷径.这种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，没有在感悟中得到“升华”，致使一部分学生对物理模型只是死记硬背或生搬硬套，没有真正理解物理模型的本质.

如建构“理想变压器”模型的教学中，教师往往在学生没有获得丰富的感性认知就直接空降“理想变压器”的物理模型，然后把“理想变压器”的特点直接灌输给学生：（1）无漏磁，变压器铁芯内无漏磁，（2）无铜损，原副线圈不计内阻，（3）无铁损，铁芯内无涡流.造成的后果就是学生被动的记忆，根本没有理解“理想变压器”的本质.2011年浙江高考试题第16题，如图1所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是

（A）2.0V. （B）9.0V.

（C）12.7V. （D）144.0V.

图1

当年大量考生不假思索地错选（B）的根源就是最好的说明与最好的佐证.于是，为了更好地帮助学生建立物理模型，理解物理模型，最好的做法就是让学生经历物理模型的建构过程，重蹈知识发展的关键步子，体验发展过程的科学方法.做法如下：（1）首先选择合适的原、副线圈与匝数比，使与副线圈相连的小灯泡正常发光，然后移去可拆变压器的横条铁芯，使铁芯由闭合到不闭合，学生能够发现与副线圈相连的小灯泡的亮度变暗，然后再重新装上横条铁芯，使铁芯再由不闭合到闭合，学生再次发现与副线圈相连的小灯泡的亮度重新回到原来的亮度，经历以上实验过程，学生能够感悟出闭合铁芯的作用；（2）选择原线圈输入交流电压2V，原线圈100匝，副线圈200匝，小灯泡正常发光，然后副线圈由200匝改接800匝，小灯泡突然熄灭，实验现象出乎学生的意料，纷纷陷入沉思？预习过教材的学生都清楚地知道副线圈的匝数越多，电压越高，但为什么实验结果却截然相反，与副线圈相连的小灯泡没有变得更亮反而突然熄灭，引导学生分析原因，提出使用交流电压表测量，测量与副线圈相连的小灯泡两端的电压发现电压很小，然后断开与副线圈相连的小灯泡，直接测量副线圈两端的电压发现电压接近8V，满足将近1∶4的比例关系，经历以上实验过程，学生能够明白原、副线圈原来存在一定的内阻，而教材的结论是针对“理想变压器”；（3）把实验一段时间的变压器的铁芯拆下，让学生用手触摸铁芯，发现铁芯发热，同时，也让学生思考为什么用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整块硅钢铁芯，尝试让学生运用已学知识（涡流、电磁阻尼和电磁驱动）进行解释.相信学生经历以上模型的建构过程，让学生抽象出理想化的物理模型“理想变压器”，再概括出“理想变压器”的特点，学生才能真正地理解“理想变压器”的内涵.

2 重视原始问题的引入

原始物理问题，是指自然界及社会生活、生产中客观存在且未被加工的物理问题，它源于客观现实中的物理现象，只对这些现象做客观朴素的描述，而没有物理习题中的已知量.与原始物理问题相对的是抽象物理问题（即传统物理教学中的物理习题），原始物理问题经过教师合理的分解、简化和抽象，建立物理模型来提炼加工成为抽象物理问题即物理习题.而学生所面对的大量的物理问题往往是抽象物理问题，与原始问题相聚甚远，由于学生没有经历从原始物理问题到抽象物理问题的建立物理模型的过程，造成学生建模能力方面的缺失，最终只会“套模”、“用模”，而不会“建模”.建立物理模型是原始物理问题通向抽象物理问题的必经之路，不可或缺，也不可逾越.因此，重视原始物理问题的引入，能有效改善学生因单一习题训练而逐渐僵化的思维模式和习惯，有效提高学生的建模能力和理解模型的能力.

（2011年江苏高考卷第4题）如图2所示，演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于

（A）0.3J. （B）3J.

（C）30J. （D）300J.

要研究、解决原始物理问题，首先要弄清有关事实、现象是怎样的物理问题，通过分解、简化、抽象建立物理模型，再经过提炼加工，设置相应的物理量，使之转化为抽象物理问题，最后通过物理知识与相关的数学工具使原始物理问题得到解决.本题是一个典型的原始物理问题，没有给出解题所需的物理量，没有设定特定的物理模型，也就没有明确考查的物理规律和方法.作为注重数量级的估算题，把鸡蛋的运动看成竖直上抛或斜抛并不影响最后的答案，关键在于考查学生对原始物理问题进行简化、抽象建立物理模型、设置物理量，而从抽象物理问题到问题解决是没有任何困难的.如果直接告知学生一个鸡蛋的质量约为m＝0.05kg，鸡蛋上升的最大高度约为h＝0.6m，则做功约为W＝mgh＝0.3J，那么试题将沦为一彻底的“物理废题”.正因为试题中没有一般物理习题中经过提炼加工的“已知条件”与“物理模型”，才给试题披上了一层神秘的面纱，打破了僵化的思维模式，给物理模型教学也指引了方向.

图2

3 回归物理模型的原点

爱因斯坦作过这样的论述：“科学结论几乎是完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难达到清楚地解释全部情况.”于是，模型教学要重视物理模型的建立与原始问题的引入.走进课堂，教师通常会帮助学生归纳诸如“轻杆”、“轻绳”、“板块模型”等，并出于教师“好意”的千叮万嘱，当学生看到如题设中的“轻杆”，第一反应可能就是大量充斥的“轻杆与轻绳、竖直平面内圆周运动”之类的物理习题，而不会从受力的角度来具体分析并深刻理解一个陌生的物理模型.中学物理中有些物理模型，要解释他们的全部情况，就必须清楚他们的内涵，回归他们的原点.

图3

（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；

（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系.

要解决问题，就必须清楚题设中理想物理模型“轻弹簧”、“轻杆”的本质内涵，回归物理模型的原点，即紧扣物理模型“轻弹簧”、“轻杆”的轻的特征质量为0.（1）轻杆合力为0，但加速度不一定为0.轻杆运动过程中，弹簧弹力始终等于滑动摩擦力，即弹簧的压缩量保持不变；因弹簧弹力保持不变，小车在轻杆动起来后，做匀减速运动；弹簧的压缩量保持不变，则轻杆也随小车一起运动，运动情况相同.（2）轻杆启动所用时间为0，速度突变至与小车速度相同.（3）轻杆有速度变化，但没有动能变化.其实此题的出现，未必是没有先兆的，在2011年江苏高考卷第9题中“轻质绸带”已经给中学物理模型教学一定的暗示，回归物理模型的原点.

高考是中学物理教学的指挥棒，给中学物理教学指引了正确的方向.站在物理高考的视角，尊重学生的认知规律，回眸当前的模型教学，不禁发现模型教学中的缺失，也只有发现模型教学中的缺失，才会重新审视当前的模型教学，弥补缺失，才能使模型教学日趋成熟，渐行渐远.