用可见光图像法测定林火蔓延速率的误差

李丹丹 ，金 森

（1.东北林业大学，黑龙江 哈尔滨150040；2.黑龙江省森林保护研究所，黑龙江 哈尔滨150040）

图像法是林火蔓延速率测量的重要方法，在林火行为研究中得到广泛应用。Britton等[1]率先提出图像法测量林火蔓延速率并验证了该方法的可行性。其后多名学者研究了一定条件下的蔓延速率的测量，例如袁宏永等[2]研究了沿固体木版面火蔓延状况的测量，邹样辉等[3]研究了垂直壁面火蔓延速率的实验测量，Aranda等[4]、Ramiro等[5]开展了室内点烧实验的图像测量技术的研究，使林火蔓延速率的测量达到一个新水平。学者Adkins[6]和金森[7]做了野外点烧试验图像测量技术的研究，金森给出了针对火行为图像的图像处理和模式识别方法及图像法测量中关键的火场边缘提取技术，另外，金森通过对蔓延速率的研究，为林火行为的预测提供基础数据[8]。

图像法测量属非接触测量，比点测量信息丰富。图像法测量林火蔓延速率包括火行为图像采集、图像处理、摄像机标定和蔓延速度计算等环节，每一环节都对最终的测量误差具有一定的影响，分析这些因素对误差的影响，有助于图像测量法的进一步改进。但现有研究很少给出该法的测量误差，对测量结果可靠性缺乏有效的评判依据。因此，开展图像法测量林火蔓延速率的误差分析工作十分必要。为此，本文中进行了室内点烧实验，以常用的另外两种蔓延速率测量方法标杆法[9-11]和热电偶法[12-13]为对比，进行图像法测量林火蔓延速率的精度和误差分析，其目的有二： 1）以标杆法和热电偶法为基准，给出可见光图像测量法与标杆法以及热电偶法的比较误差。2）分析对图像法测量精度有影响的因子对蔓延速率测定的影响程度。受条件限制，本研究只考虑了拍摄位置、风及透视的影响。

1 研究方法

1.1 点烧实验

点烧实验是在东北林业大学帽儿山点烧实验室进行。燃烧床为6 m×1 m的长方形，将两部分辨率为236万像素的Sony HDR-XR100数码摄像机分别架设在距燃烧床2 m的三脚架上，摄像机光轴与燃烧床对应方向的中线重合。燃烧床一端置有风扇，用于产生风场。在燃烧床中间位置，布设间距0.4 m的热电偶，在燃烧床一端布设间距为0.4 m的标杆。另布设若干标杆供摄像机标定用，为不影响对蔓延速率的观测，在点烧时撤掉。具体见图1。将蒙古栎Quercus mongolica叶子和红松Pinus koraiensis针叶均匀混合铺在燃烧床上，以含水率、载量为控制变量。含水率分4个水平，5%、10%、15%、20%，误差控制在±0.5%；载量分4个水平，4、5、6、7 t·hm-2，误差控制在±0.1 t·hm-2。详见文献[13]。从燃烧床风扇端开始点烧，记录热电偶温度。记录林火蔓延到标杆的时间，同时用摄像机记录整个点烧过程。进行多次点烧，风速为0.6～6.2 m·s-1，代表着非极端条件下的林内风速。选取4次无风、4次有风状态进行研究。

1.2 数据处理与分析

1.2.1 图像处理和火场边缘提取

图1 实验布置示意（实心圆点标杆用于蔓延速率测量及摄像机标定，空心圆点仅用于摄像机标定）Fig.1 Experimental arrangement (solid circle are the poles used for video camera parameterization and fi re spread rate measurement, empty circles are the poles used only for video camera parameterization)

根据标记时间点，用Premiere7.0将摄像机采集的林火视频分割成独立的图像序列。点烧图像一般包括火焰（正在燃烧部分）、过火部分（熄灭部分）、烟雾覆盖区域、背景或未燃烧的部分。采用文献[7]的方法进行火场边缘提取。由于火焰部分与周围背景的色差较大，很容易将火焰和背景区分开来，所以未进行图像增强等预处理。

1.2.2 摄像机标定

摄像机标定就是确定摄像机的几何参数和光学参数，以及摄像机相对于世界坐标系的方位。为获取清晰高质量的图像，每次点烧实验前需要对摄像机的相关参数进行调节，因此，需对摄像机进行标定，在大多数条件下，这些参数必须通过实验与计算才能得到[14]。

摄像机成像过程中通常涉及世界坐标系、摄像机坐标系、图像坐标系（分为图像物理坐标系和图像像素坐标系）等多个坐标系[15]。世界坐标系用来描述摄像机与物体的位置关系，其位置可以任意定义。摄像机坐标系以摄像机光心为原点，以垂直于成像平面的摄像机光轴为Z轴，其横轴和纵轴与图像坐标系相应横轴和纵轴平行。图像坐标系以摄像机光轴与像平面的交点为原点，横轴和纵轴与摄像机坐标系的横轴和纵轴平行。

本研究采用针孔成像模型（如图2所示），在地面（燃烧床）和摄像机以及图像平面分别建立坐标系，摄像机坐标系的Z轴与地平面成θ角，摄像机坐标系的横轴与地面坐标系的横轴平行，摄像机坐标系的纵轴与地面坐标系的纵轴成（90-θ）角，地面坐标系Z轴通过摄像机焦点，此方法将世界坐标系建立在地面坐标系上（xw=x0，yw=y0，zw=0），减少了外部参数，也减少了摄像机标定的计算量，摄像机光心为O点，O点距地面的距离为h，O点也是摄像机坐标系的原点，O1点是光轴与摄像机平面的交点，也是图像平面的中心点。最终解决图像坐标系与地面坐标系的坐标关系。建立如图2所示关系，最终解得地面坐标和图像像素坐标的对应关系为：

图2 摄像机投影模型Fig.2 Projecting models for video camera

式中：h(m)为摄像机光心距地平面距离；f(m)为摄像机有效焦距；θ(rad)为摄像机主光轴与地平面夹角；a(m)为摄像机成像器有效宽度；b(m)为摄像机成像器有效高度，为参数；m,n（Pixel）为图像像素宽和高。（x0，y0）为地平面坐标，（xc，yc，zc）为摄像机坐标系的坐标，（x像，y像）为像平面的像素坐标，(x，y)为像平面的物理坐标。

以地平面标杆为特征点，其在图像坐标系内的坐标及在地面坐标系的坐标可测得，采用最优化算法对摄像机的参数求解，把地（燃烧床）平面限定到一个范围内，摄像机的标定用VB语言实现。正面摄像机标定采用20个特征点，侧面摄像机采用18个特征点。

1.2.3 蔓延速率计算

每一场点烧取15个标识点，共14段距离，用标杆间距除以林火在两标杆间的蔓延时间获得标杆法蔓延速率。用热电偶间水平距离除以林火在两个热点偶间的驻留时间获得热电偶法的蔓延速率，驻留时间为两个热电偶达到最高温度的时间差[12]。计算两帧已进行火场边缘提取的图像上林火蔓延的距离，除以两帧间隔时间得到了图像法测定的蔓延速率。

1.2.4 图像法测定蔓延速率误差计算

分别以标杆法和热电偶法测得的蔓延速率为基准，将图像法测得林火蔓延速率与其进行比较，计算绝对误差(MAE)和相对误差(MRE)。计算公式别以无风、有风、有风和无风合在一起的数据为样本总体，计算这些误差的均值、最大值，最小值等统计数据。将图像法测得的林火蔓延速率分别与标杆法和热电偶测得的蔓延速率进行t检验[16]，比较图像法与标杆法及图像法与热电偶法测定的蔓延速率差异显著性。

1.3 图像法测量蔓延速率精度的影响因子分析

影响可见光图像法测量林火蔓延速度的因素很多，在图像采集、图像处理以及摄像机标定等过程都可能产生误差。摄像机拍摄位置指摄像机与林火蔓延方向的相对位置，即正面拍摄和侧面拍摄，摄像机拍摄位置影响到了摄像机的图像采集，图像采集误差是图像测量的主要误差，直接影响测量精度。风对火行为有影响，进而影响了图像处理和火场边缘提取。对图像中的目标进行定位是图像测量的重要任务，透视失真对摄像机标定和测量目标定位有影响。因此，主要考虑拍摄位置、风及透视失真对精度的影响。

1.3.1 不同拍摄位置对误差的影响

以正面摄像机和侧面摄像机的可见光图像法与标杆法或热电偶法测得蔓延速率比较的相对误差和绝对误差作为样本进行t检验，确定正面和侧面拍摄对误差的影响。

1.3.2 风对误差的影响

以有风条件下和无风条件下计算出的相对误差和绝对误差各52个数据作为样本，对两种条件下可见光图像法的相对误差和绝对误差做t检验，确定风对图像法测量蔓延速率误差的影响

1.3.3 透视对误差的影响

摄像机成像本身就是一种透视现象，整个图像范围内不同像点的透视情况受摄像机焦距和拍摄角度（光轴与燃烧床所在平面的夹角）影响，焦距变化对透视的影响较小，拍摄角度的变化影响较大[17]。本研究把拍摄角度作为影响透视失真的重点因子研究，分析透视对图像法测量误差的影响。侧面摄像机为水平方向上的拍摄，从公式（1）可以看出，水平方向上的放大率相同，透视情况相同，对图像法测量无影响，为此，在摄像机其余参数不变的情况下，以正面摄像机不同拍摄角度的图像为例进行分析。以林火蔓延距离为0.1 m长为参考距离，在摄像机拍摄角度的不同的图像上，选择若干连续两帧林火图像对，计算蔓延速率、与标杆法或热电偶法对比的误差（对比结果相同），分析不同拍摄角度的透视对图像法林火蔓延速率测定精度的影响（见图3）。

图3 不同拍摄角度的林火蔓延图像Fig.3 Forest fi re spread images taken from different view angles

2 结果与分析

2.1 火场边缘提取

图像处理和火场边缘提取的结果见图4。火焰区代表林火的燃烧情况，火焰区域的识别准确率在97%以上，小于3%的火焰被误分为其他成分，但其他成分没有被误分成火焰，保证了火焰边缘提取的准确性。

图4 林火边缘提取过程（a，彩色图像，b，灰度图像，c，二值图像，d，提取的林火边缘）Fig.4 Extraction process of forest fi re boundary (a: color image; b: gray image; c: binary image; d: forest fi re boundary extracted)

2.2 摄像机标定的参数

标定的两部摄像机的参数见表1和2。其中，正面摄像机的内部参数基本一致，没有变化，但外部参数中摄像机距燃烧床的高度和摄像机主光轴与地面的夹角都有所改变，与拍摄时情况相符。正面摄像机标定平均误差最大为0.005 355 m。侧面摄像机的参数基本没变化，标定平均误差最大值为0.005 772 m。

表1 正面摄像机的参数和标定误差†Table 1 Parameters and calibration errors of the front video camera

表2 侧面摄像机的参数和标定误差Table 2 Parameters and calibration errors of the side video camera

2.3 图像法测定的蔓延速率的对比误差

在无风条件下林火的蔓延速率在0. 10～0.37 m·min-1之间，有风时的蔓延速率为0.32～3.17 m·min-1。表3、4给出了不同点烧试验的图像法与标杆法、热电偶法测定的林火蔓延速率的误差情况。从表3、4中可见，图像法与标杆法和热电偶法测量误差的平均水平在0.006～0.070 m·min-1之间。图像法与标杆法和热电偶法测量速率的t检验分别为t=0.073（p=0.942＞0.057），t=0.075（p=0.951＞0.05），说明图像法与标杆法和热电偶法测得的结果差异不显著。

表3 与标杆法比较的图像法测量蔓延速率的误差†Table 3 Errors of spread rate measured by image methos compared with benchmarking method

表4 与热电偶法比较的图像法测量蔓延速率的误差Table 4 Errors of spread rate measured by image methods compared with thermocouple method

图5、6给出了这些误差的分布情况，最大误差出现的频率都很低。从图5、6中可见，无论是针对标杆法还是热电偶法，图像法误差的影响因子起到一定作用。

2.4 图像法测量误差的影响因子分析

2.4.1 不同拍摄位置对误差的影响分析

图5 与标杆法比较的图像法测定蔓延速率的相对误差和绝对误差分布Fig.5 Distribution of MAE and MRE of spread rate measured by image methos compared with benchmark method

从表3和4的对比误差上看，无论针对标杆法还是热电偶法，不同拍摄角度图像测量林火蔓延速率的测量结果都具有一定的差异，但与标杆法比较的t检验结果为：相对误差t=-1.221，p=0.226＞ 0.05；绝对误差t=-1.748，p=0.085＞0.05。与热电偶法比较的t检验结果为：相对误差t=-0.947，p=0.348＞0.05；绝对误差t=-1.705，p=0.094＞0.05。这表明，不同位置对于图像法与其他两种方法的差异影响不显著。林火蔓延速率是动态的测量对象，从点燃到熄灭，蔓延速度随时间动态变化，对于确定方向上的某一条线林火蔓延速率的测量，无论从哪个角度拍摄，被测目标都会有被遮挡的瞬间，尤其在有风条件下，摄像机对燃烧床中间部位（标杆法和热电偶法测量所在方向）的测量会受到距摄像机近端的火焰遮挡、风等因素的影响，距摄像机近端的火有时会蔓延速度大于燃烧床中间部位的蔓延速度，经过多次的实验和分析，可以通过在观测时间点附近多次截图（筛选无遮挡）来减少这种误差，测量精度会得到提高。

2.4.2 风对误差的影响分析

与标杆法比较，图像测量的蔓延速度平均绝对误差和相对误差在有风和无风时分别是0.064 3 m·min-1和 3.60%、0.005 8 m·min-1和 3.33%，绝对误差t检验t=0.214，p=0＜0.005。与热电偶法比较，图像测量的蔓延速度平均绝对误差和相对误差在有风和无风时分别是0.062 3 m·min-1和3.51%、0.005 9 m·min-1和3.37%，绝对误差t检验t=6.629，p=0＜0.005。这表明，风对图像法测量林火蔓延速率的误差有一定的影响，有风条件下图像测量蔓延速率的绝对误差增大。有风时，原本呈竖直燃烧向前推进的火焰变得飘忽，对图像边缘提取有所影响，造成地面距离计算误差。图像法与标杆法和热电偶法比较的相对误差t检验结果分别是t=0.201，p=0.841＞0.005；t=0.796，p=0.429＞0.005，说明有风条件下和无风条件下相对误差差异不显著，相对误差变化不大。

图6 与热电偶法比较的图像法测定蔓延速率的相对误差和绝对误差分布Fig.6 Distribution of MAE and MRE of spread rate measured by image methods compared with thermocouple method

2.4.3 透视失真对误差的影响

在摄像机位置不改变的情况下，从8场点烧实验中选出正面摄像机拍摄的不同角度的图像。图7给出不同拍摄角度图像的透视情况，图中曲线的倾斜程度反映了不同拍摄角度图像的放大倍率。随着拍摄角度减小，图像放大倍率增大，透视程度较大。成像范围扩大，误差有所增大，有效距离为15 m，拍摄角度大于13°，相对误差不超过2%。可见，在界定的范围内，透视对图像法测定的蔓延速率的影响很小，所以在利用图像法测量林火蔓延速度时，要特别注意摄像机拍摄角度的选择，在保证被测目标位于图像范围内的条件下，将拍摄角度调大（缩短测量距离），可有效减少透视失真的影响。

图7 透视对图像法测定蔓延速率的误差的影响Fig.7 Effects of perspective on error of spread rate measured by image methos

3 结论与讨论

3.1 结 论

1）以标杆法为基准，可见光图像测量的蔓延速率（所有数据）的平均绝对误差为0.035 4 m·min-1，平均相对误差为3.49%。以热电偶法为基准，可见光图像测量的蔓延速率（所有数据）的平均绝对误差为0.034 4 m·min-1，平均相对误差为3.31%。图像法与标杆法和热电偶法测量的林火蔓延速率无显著差异。由于标杆法和热电偶法只能测得特定点或部分时段的蔓延速度，可见光图像测量法可测量任意点或多个点的蔓延速度，因此，相对于标杆法和热电偶法，图像法更具优势，可以替代标杆法或热电偶法。

2）摄像机拍摄位置对图像法测量的误差影响不显著。风对图像法测量误差有显著影响，风加速了林火蔓延，也增加了图像法测量林火蔓延速率的绝对误差，但测量的相对误差不受影响。图像的透视程度受拍摄角度的影响较大，随着拍摄角度的减小，图像放大倍率增加，透视损失增加，图像法测量误差增加。在保证测量目标位于图像范围内的情况下，将摄像机的拍摄角度调大，将重点测量目标置于整个图像的中间处，可以减少透视对图像法测量误差的影响。

3.2 讨 论

1）高风速对测量误差的潜在影响

本实验最大风速为6.2 m·s-1，平均风速为3.24 m·s-1，在这种风速条件下，风速对测量相对误差的影响不显著。如果风速变大，对火场边缘的提取误差有所增加，图像法的测量精度会受到一定的干扰，误差还能否在可以接受的范围内需要在进一步研究。

2）其它因素对图像测量精度的影响

对于火这样的特殊测量对象，其自身具有一定的闪烁频率（3～25 Hz），一定程度上带来照明视场噪声，在自然光均匀的时段开展实验，用实验室灯光作为补充，可减少这种噪声误差。温度、热电子噪声、量化误差、震动等都会使系统产生一定的误差，其中振动影响较大。本研究所用燃烧床刚性好、稳定，摄像机固定在稳定平台上，可以最大限度地消除上述噪声，确保图像测量的精度。

通过对可见光图像测量林火蔓延速率的误差分析，验证了可见光图像法的适用性，但燃烧时释放大量烟雾，为可见光识别带来困难，会影响测量精度。红外图像是热图像，可以更准确地区分背景区和过火区，对测量林火蔓延速率具有较大优势，因此，对红外图像测量火行为的工作应有所加强。

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