对“百分数的意义”资源利用的反思

教学内容：国标本苏教版六年级上册第九单元的“认识百

分数”。

背景介绍：“百分数的意义”既是本节课的重点，也是百分数整个教学单元的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能运用它解决百分数一系列问题。所以，教学这一部分内容时，我始终抓住“百分数的意义”这一主线来贯穿于整个教学过程中。

案例描述：师：你们喜欢打篮球吗？喜欢的人举手（都是男生），水平高不高？我们班谁打得最好？（王治）为什么？生：他3分进球的命中率最高。师：什么是命中率？（生说不清楚）师：我们来看张表（表略），看看谁的投篮成绩最好？（出示书上情景）同桌相互说说看。谁愿意来说说看？生1：我认为是张小华最好，因为他失球率最少（误认为失球次数最少），李星明失球9次，张小华失球7次，吴力军失球12次。生2：总数不一样，不好比。师：有没有反对意见？生3：假如都投300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多，所以他的投篮成绩最好。生4：还可以看看他们的命中率。师：什么是命中率？生：（支支吾吾，不怎么说得清）师（引导）：就是看看投中次数占投篮总次数的几分之几。（口答）16/25，13/20，3/5。师：你能很快比较出谁的分率大一些吗？有什么好办法？生：通分。（尝试通分比较）16/25=64/100，13/20=65/100，3/5=60/100（得出：张小华的投篮成绩最好）比较后引入百分数。教学百分数的意义及读写法……

分析与反思：从该案例的描述中，我们已清晰地看出该教师在认真分析教材、了解学生的基础上，设计了相关活动。让学生经历“从实际问题中抽象出百分数”这一过程，从中体会引入百分数的必要性，理解分数的意义，学会写分数、读分数。应该说，通过生活情境的创设，学生对百分数的意义理解比较到位。但细细阅读学生的发言与反驳，对于“学习百分数的必要性”这一环节，学生是否有了更深的认识，体验到什么程度？这一问题又促使我进行了深入思考：

（1）理解学生要全面。学生凭借自己的生活经验与已有的知识储备，考虑问题的思维层次肯定不一样。如对于上面所创设的情境，浅层次思维的同学会考虑进球总个数谁最多（或失球总个数最少），谁投篮水平就高；思维层次略高一点的会考虑某人的投中次数占投篮次数的几分之几或百分之几的数，谁大就谁的投篮水平高。

从上面来看，学生也确实出现了各种思维层次。第一个学生说只要看失球次数最少的时候，马上有一学生反驳：不对，他们的投篮总次数不同，不能直接比失球次数。（多有价值的思维，引导学生从单一地考虑问题走向思维的整体考虑）于是，就假设投篮次数都为300次，李星明投中192次，张小华投中195次，吴力军投中180次。张小华投中次数最多（失球次数最少），所以他的投篮成绩最好。通过这样深入全面的解释反驳，答案与前者一样。这样的说服力有多大？我想那个第一个回答的学生肯定会想：你的答案还不是与我一样，何必这么烦呢？因为学生往往更重视结果的正确与否，而会忽视方法过程的有效思维。

为了让学生的思维提升价值，突出百分率的实用价值，更激发学生间的思维矛盾冲突，教师合理利用书上的文本资源把数据稍作修改，效果会更好。

（2）合理运用教材。淡化对教材的依赖，充分发挥教师的个性创造，对教材内容进行生活化、个性化的加工，根据学习需求，合理地进行增删、归并与替换，这样才能实现变“教教材”为“用教材教”，同时，也才能使学生在每一节课中都处于不断地成长”之中。

教师可把数据稍作调整（表略）：李星明：投中17次，失球8次，投中次数占投篮次数的17/25=68/100。张小华：投中13次，失球7次，投中次数占投篮次数的13/20=65/100。吴力军：投中33次，失球17次，投中次数占投篮次数的33/50=66/100。

学生在教师巧设的“圈套”里，各种思维层次淋漓尽致地展现在大家面前。这样，能让学生在不断地反驳、辩论、说服、解释中，思维一点一点走向深入，真正体现引入百分数的必要性，感受到数学的有用价值。

在得到教师的肯定与鼓励之后，学生利用转化思想，想出了多种计算方法。其中“24×10+24×6= 384”的出现，为竖式计算的教学作了充分的孕伏。最后，通过由此及彼的引导，把学生的思维引向本课重点，使学生能正确地用竖式计算两位数乘两位数式题。利用教材作多角度的发散，这是一种提升，也为生命体往纵深处“攀跃”创设了条件。

总之，“数学是思维的体操”，数学教学主要是思维活动的教学。我们要让位于学生，让不同层次的思维特征充分暴露出来，让学生自己反驳同学，在学生自己创造的一个个矛盾冲突中提升数学思维，凸现思维的真正价值。

（江苏省溧阳市上黄中心小学）