创新人才培养视域下高中数学教学研究

近年来，素质教育浪潮在全国的普遍推开。就全国来看，改革后的模式大体上分为两种。其一为高二毕业时参加等级考试，先解决三门课程的考试，接下来还是按照改革之前的模式备战六门课高考。另外一种就是九门课全部在高三毕业时进行考试。但是无论怎么改，有一点不会变，那就是数学在整个高中学习中的重要性。那么，针对数学教材改革，我们该采取怎样的教学方法来应对，以更好地培养创新人才呢？

一、注重培养学生的创新精神，教学过程中注意接轨创新题

新课标教学改革，注重培养学生的创新思维，提高学生的创新能力，在数学这门课上，也体现得淋漓尽致。新课标改革以前的数学教学，对于教师而言应该是比较简单的。书本上的知识虽然很多，而且也比较难，但是不管怎么说，知识点都是有限的，教师只需要课前稍微回顾一下这些知识，把公式定理吃透，再准备一些配套的经典例题和练习题，基本上就能让学生很好地理解知识点，完成教学任务。但是新课标改革以后，这基本上就是不可能的了。在新课标数学教学里，知识点的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是运用，也就是创新运用。课堂上，教师不仅需要进行知识点的讲解，还需要对此进行适当的拓展创新，以适应改革后数学考试试题的要求。近年来，在各地的高考试题和一些模拟测试题中，也出现了不少创新题，下面我们就以一例来分析这类创新题。例题：在一个游戏中，规定珠子从三角形的顶端由如图（图略）所示的通道从上往下滑，从下面的六个出口出来，规定猜中出口者获胜。如果是你参加这个游戏，猜中珠子从自左向右数的第三个出口出来的获胜概率为多少。

由图（图略）可知，珠子从第一个出口出来有C05种方法，从第二个出口出来有C15种方法，以此类推，珠子从第三个出口出来的概率为5/16，即珠子从第三个出口出来的概率为5/16，此题得解。

我们以此题为例，可以看出，在现在的数学考试中，很少会有题目是没有任何铺垫就直接进入正题的，通常会给一个题目背景，例如此题就是以游戏为背景，这样的创新出题方法可以很好地激起学生的学习欲望，也能够让学生不再像从前那样对数学的枯燥乏味产生厌烦，一改数学题目枯燥死板的陈旧形象，让学生也能在数学学习中体会到学与玩的结合。这不仅仅是新课标改革后试题的出题方式，同时也是教师在上课过程中需要注意的。素质教育注重学生在枯燥的学习中体会到学习的乐趣，但是知识点本身的枯燥是我们无法改变的，那么我们能为之努力的就是尽力改变讲课方式，用趣味引入话题，让学生的思维能够始终跟着教师的步伐，这样就是我们的成功。

二、注重联系生活，以生活为例引入数学范畴

数学的学习并不是单纯的数字，我们学习数学的目的也并不是单纯的为了和数字打交道，我们所需要的是通过书本上的数学知识，联系到我们的实际生活，学以致用，以课堂上所学的数学知识运用到实际生活中，解决实际生活中我们用常识或是经验无法解决的问题。很多人说数学学了没用，学得那么深奥，实际上却根本不需要这些，只要会加减乘除这些基本的运算就可以了。实际上并非如此，很多与我们切身利益相关的层面都需要用到数学知识。教师在上课过程中，也需要向学生传达这一思想，让学生能够意识到数学学习的重要性。例题：某租赁公司有供出租的汽车100辆，若每辆车月租金为3000元，可将100辆车全部租出，而租金每增加50元，就会多一辆未租出去的车，租出的车每辆每月需要护理费200元。问当月租金定为多少时，能获得最大收益。既然要求月租金，那么我们不妨设月租金为X时能获得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的车，那么公司的收益可以列出公式为200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，将此式化简可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，当月租金定位4100元时，能获得最大收益为304200元。

如果没有学习函数知识，我们可能很简单地认为只要租出的车越多，获得的收益就越大，实际上从这个题目中我们可以看出，事实并非如此。这也就告诉我们，数学和我们的实际生活、我们的切身利益还是有着很大关联的。

三、适当让学生接触大学知识，提前接轨，训练思维

在原来的高中数学知识点的基础上，还适当增加了一些大学数学的内容，其目的很明显，就是为了让学生能够在高中数学与大学数学的衔接上能做得更好。翻阅旧版的高中数学教材，我们会发现，高中数学教学知识点还是比较好理解的，没有涉及到一些很虚幻，让人感觉虚无缥缈的东西。但是我们再看一看大学数学教材，就直接跨度到极限和微积分的知识了，对于从来没有接触过这些知识点的学生而言，会觉得短时间内很难接受。但是如果能在高中数学的学习中就对这些知识有最开始的接触，不需要很深入，大致对这些知识点有些许的了解，那么在大学里再深入学习这些知识时，就不会茫然不知所措了。同样，我们以题为例来进行说明。

大学数学第一章就是极限，课改后的高中教材中也涉及到了这个知识点。例题：求函数■（x→0）的极限。首先，由二倍角公式可将分子转化为2sin2■，同理，分母可以转化为x2sin■cos■，分子分母约分可得原式等于■，有极限的性质，即积的极限等于极限的积，所以原式的极限即■ 的极限与■的极限的积。由极限的定义可得■ 的极限为1，因为x→0，所以■的极限为■，二者相乘即可得原式的极限为■。

从这个题目我们可以看出，极限虽然是大学数学的内容，但是和高中甚至初中所学的知识是密不可分的，例如本题中的二倍角公式的运用。因此，要想学好大学数学，也必须要对高中数学有一个全面的把握。虽然在部分地区的高中教材上，极限是列为选修内容的，但是作为高中数学教师，个人认为很有必要向学生讲解这方面的知识，因为极限的运用不仅可以让学生对大学数学有一个提前的了解，能为将来的学习打下更好的基础，而且一个新的数学知识点的学习也是对学生思维的一个挑战和锻炼，也有利于学生从不同的角度去解读和运用高中数学知识。

总之，高中数学的学习，不能仅仅局限于书本的学习，还需要教师不断钻研，注重细节总结，只有这样，才能培养学生的创新能力，让学生学好高中数学。

（江苏省赣榆县赣马高级中学）