利用暂态行波的小电流接地故障检测方法研究

刘颖异， 谭博学

(山东理工大学 电气与电子工程学院， 山东 淄博 255091)

我国3～66kV中压配电网大多为小电流接地系统，该系统发生最多的是单相接地故障.由于发生单相接地故障后，接地电流很小，尤其当故障初相角较小或是接地过渡电阻很大时，故障电流更不易检测[1].针对这个问题，研究者们提出了多种故障线路检测方法，最主要的是利用故障暂态分量的检测方法，如暂态零序能量法[2]、暂态零序相位法[3-4]、暂态零序电流变化率法[5]、行波法[6-7]、小波分析法[8-9]、暂态主频法[10]等，但实践证明，运用单一故障特征量的线路检测方法不能满足在任何单相接地故障的情况下都能可靠检测的要求.因此，将不同故障特征量的检测方法合理融合已成为了小电流接地故障检测的发展趋势.对暂态主频分量和初始行波特性仿真分析得出：初始行波故障检测原理不受故障位置和过渡电阻的影响，但是在故障初相角较小时，行波较弱，难以检测；暂态主频故障检测原理不受故障初相角的影响，但受过渡电阻和故障位置的影响很大.将基于两种故障特征量的检测方法合理融合可实现小电流接地故障的可靠检测.因此，本文提出利用暂态行波的小电流接地故障检测方法.

1 小电流接地故障暂态主频特性分析

由于目前尚欠缺精确的小电流接地故障暂态过程分析电路模型，因此直接通过搭建仿真模型分析其暂态特性，以下分析以谐振接地系统为例，仿真模型如图1所示.

图1 谐振接地系统单相接地故障ATP仿真模型

消弧线圈L经开关KL闭合，实现与接地变压器中性点的连接.系统补偿度为8%，L=8 250mH.采样频率为1MHz，采样时间为故障后2个工频周波.故障线路为线路4.

1.1 暂态主频一般特性分析

设置故障初相角为72°、接地过渡电阻为5Ω、故障点距离母线6km，A相发生单相接地故障.分别作线路零模电流和母线零模电压的幅频特性和相频特性图，对其进行观察.

图2是各线路零模电流幅频特性图.从图中可得：线路零模电流信号能量主要集中在工频、某个高频和直流分量中.根据文献[10]等将这里的高频定义为暂态主频.从图中还可得：故障线路在暂态主频处的幅值远大于各条健全线路.由于谐振接地系统中工频分量会受到消弧线圈的影响，而直流分量仅在故障初相角较小时其幅值才会很大，且也受到消弧线圈电感值的影响，因此，暂态主频就成为了谐振接地系统中判断故障的合适特征量.

图2 各条线路零模电流幅频特性图

图3是母线零模电压的幅频特性图.从图中可看出，母线零模电压的幅频特性图在工频分量和暂态主频分量处均出现明显的极大值.与图2对比可得：母线零模电压的暂态主频和各线路零模电流的暂态主频基本一致.因此，通过检测母线零模电压幅频特性曲线上的极大值点，就可以得到暂态主频值.

图3 母线零模电压幅频特性图

图4是各线路零模电流及母线零模电压的相频特性图.从图中可得：故障线路零模电流暂态主频分量的相位滞后母线零模电压暂态主频分量相位约90°，而健全线路零模电流暂态主频分量的相位超前母线零模电压暂态主频分量相位约90°；在工频分量处，由于故障线路零序电流受到消弧线圈影响，其相位不再滞后母线零序电压90°，健全线路零序电流工频相位依然超前母线零序电压相位约90°.

图4 线路零模电流和母线零模电压相频特性图

1.2 暂态主频影响因素分析

通过设置不同单相接地故障条件发现：暂态主频并不是一成不变的，它会随着故障条件的不同而发生变化.下面通过仿真具体分析暂态主频的影响因素.

(1)暂态主频与故障位置的关系

设置故障初相角为72°、接地过渡电阻为5Ω，改变故障位置.不同故障位置时各线路零模电流幅频特性如图5所示.由图5可得：故障位置越靠近母线，暂态主频就越大；故障位置距离母线越远，暂态主频就越小.

图5 不同故障位置时线路零模电流幅频特性图

(2)暂态主频与故障初相角的关系

设置故障点距离母线6km(即位于故障线路中点)、接地过渡电阻为5Ω，改变故障初相角.不同故障初相角时故障线路零模电流幅频特性如图6所示.由图6可得：故障初相角改变时，暂态主频保持不变，仅暂态主频分量的幅值随故障初相角增大而逐渐增大.

图6 不同故障初相角时故障线路零模电流幅频特性图

(3)暂态主频与接地过渡电阻的关系

设置故障点距离母线6km(即位于故障线路中点)、故障初相角为72°，改变接地过渡电阻.不同接地过渡电阻时故障线路零模电流幅频特性如图7所示.由图7可得：当过渡电阻较小时，暂态主频保持不变(如图7(a))；随着接地过渡电阻的增加(在某个范围内)，暂态主频逐渐降低(如图7(b))；当接地过渡电阻增大到一定值时，暂态主频基本不存在(如图7(c)).

1.3 暂态主频分量相位关系分析

设置故障点距离母线6km(即位于故障线路中点)、故障初相角为72°，改变接地过渡电阻使暂态主频出现存在和不存在两种情况.两种情况下线路零模电流和母线零模电压相频特性如图8所示.由图8可得：暂态主频存在时,故障线路零模电流暂态主频相位滞后母线零模电压暂态主频相位约90°，而健全线路零模电流暂态主频相位超前母线零模电压暂态主频相位约90°；暂态主频不存在时，故障线路零序电流工频相位由于受消弧线圈影响，工频分量相位不再滞后母线零序电压，而健全线路工频分量相位信息基本不受消弧线圈影响，仍超前母线零序电压工频相位约90°.

(a)暂态主频均为1 125Hz(b)暂态主频分别为1 100Hz和975Hz(c)暂态主频不存在图7 不同接地过渡电阻时故障线路零模电流幅频特性图

图8 线路零模电流和母线零模电压相频特性图

2 小电流接地故障初始行波特性分析

2.1 小电流接地故障行波传播过程

小电流接地系统发生单相接地故障后，在故障点附加电源的作用下，将产生暂态行波.暂态行波首先由故障点向故障线路两侧传播.母线处波阻抗不连续，根据行波折反射原理，在波阻抗不连续处将发生波的折反射，因此到达母线的行波就会在母线处发生折反射，折射波进入母线，反射波返回故障线路.故障线路的电流入射波及其反射波相互叠加，形成了故障线路的初始暂态电流；故障点处的行波经折射后进入了非故障线路，形成了非故障线路的初始暂态电流.单相接地故障后行波的传播过程可由图9简单示意.

图9 故障后行波传播过程示意图

图中ZL1、ZL2、ZLN、ZLS分别表示线路1、线路2、线路N以及母线到电源侧的波阻抗；F为故障点.

2.2 初始行波影响因素分析

由于三相系统中，各相行波是相互耦合的，为方便分析行波特性，需经过解耦运算，即相模变换，将行波相量变换为模量(包括线模和零模).小波变换是提取和分析行波的有效工具，经小波变换后得到的模极大值(可以是线模，也可以是零模)能够准确地描述初始行波的极性和幅值.这里采用初始行波零模极大值对其影响因素进行仿真分析.

(1)初始行波与故障初相角的关系

设置接地过渡电阻为5Ω、故障点距离母线6km，改变故障初相角.不同故障初相角时线路零模电流初始行波模极大值如图10所示.由图10可得：在0°到90°范围内，故障初相角越大，线路零模电流初始行波模极大值就越大；故障线路零模电流初始行波模极大值大于健全线路零模电流初始行波模极大值，且极性相反；在故障初相角为0°时，线路零模电流初始行波模极大值非常小，实际中装置很难检测到.

图10 不同故障初相角时线路零模电流初始行波模极大值

(2)初始行波与接地过渡电阻的关系

设置故障初相角为72°、故障点距离母线6km，改变接地过渡电阻.不同接地过渡电阻时线路零模电流初始行波模极大值如图11所示.由图11可得：接地过渡电阻越大，线路零模电流初始行波模极大值越小；故障线路零模电流初始行波模极大值大于健全线路零模电流初始行波模极大值，且极性相反.

2.3 线路零模电流与母线零模电压初始行波极性关系分析

设置单相接地故障初相角为72°、接地过渡电阻为5Ω，故障点位于线路4中点.线路零模电流和母线零模电压初始行波模极大值如图12所示.由图12可得：故障线路零模电流初始行波模极大值与母线零模电压初始行波模极大值极性相反，而健全线路零模电流初始行波模极大值与母线零模电压初始行波模极大值极性相同.

3 小电流接地故障检测方法

3.1 基本思路

综上所述，提出利用暂态行波的小电流接地故障检测方法：若暂态主频存在，则利用线路零模电流暂态主频分量与母线零模电压暂态主频分量相位关系进行故障线路检测，否则利用线路零模电流初始行波模极大值与母线零模电压初始行波模极大值极性关系进行故障线路检测.

图11 不同接地过渡电阻时线路零模电流初始行波模极大值

图12线路零模电流和母线零模电压行波模极大值图

具体步骤：对母线零模电压进行频谱分析，从母线零模电压幅频特性图中找出极大值点，若极大值点只有一个，说明这个极大值点在工频分量处，此时暂态主频不存在，则用初始行波故障检测原理，即判断线路零模电流初始行波模极大值与母线零模电压初始行波模极大值极性，若一致，则为健全线路，否则为故障线路；若存在工频分量以外的极大值点，说明暂态主频存在，则用暂态主频分量故障检测原理，即比较线路零模电流暂态主频分量与母线零模电压暂态主频分量相位，若超前90°或滞后270°则为健全线路，否则为故障线路.小电流接地故障检测方法流程如图13所示.

图13 小电流接地故障检测方法流程图

3.2 暂态主频故障检测判据

设母线零模电压和线路零模电流暂态主频分量分别由式(1)和式(2)表示：

u0d=U0de-α0dtcos(ω0dt+φu0d)

(1)

i0d=I0de-α0dtcos(ω0dt+φi0d)

(2)

式中：U0d和φu0d分别为母线零模电压暂态主频分量的幅值和初相角；I0d和φi0d分别为线路零模电流暂态主频分量的幅值和初相角；α0d和ω0d分别为暂态主频分量的衰减系数和暂态主谐振角频率.

若φi0d-φu0d=90°或φi0d-φu0d=-270°成立，则判定线路为健全线路；否则为故障线路.由于暂态主频受很多因素影响，因此，上述相位关系应设置一定阈值范围.这就是暂态主频分量故障检测的基本判据.

3.3 初始行波故障检测判据

设母线零模电压为u0，被检测线路零模电流为i0，经小波变换及求取模极大值后，比较被检测线路零模电流初始行波模极大值极性与母线零模电压初始行波模极大值极性.若两者极性相同，则被检测线路为健全线路；若极性相反，则为故障线路.这就是初始行波故障线路检测的基本判据.

4 仿真分析

仿真模型如图1所示.变压器采用Y/△型连接.模型设置为6条出线，长度分别为3km、6km、9km、12km、15km、20km.

正序参数如下：

线路阻抗为Z1=(0.17+j0.38)Ω/km，对地导纳为b1=(j3.045)μs/km.

零序参数如下：

线路阻抗为Z0=(0.23+j1.72)Ω/km，对地导纳为b0=(j1.884)μs/km.

(1)初相角较大、故障点较远

设置故障初相角为72°，故障点距离母线6km(线路中点)，改变接地过渡电阻，观察暂态主频分量相位和初始行波模极大值，仿真结果见表1.从表1可得，当接地过渡电阻较大、暂态主频不存在时，初始行波模极大值依然较大，用初始行波故障检查原理能够可靠检测出故障线路.

表1 初相角较大、故障点较远，不同过渡电阻时两种故障特征量对比

(2)初相角较大、故障点较近

设置故障初相角为72°，故障点距离母线0.5km，改变接地过渡电阻，仿真结果见表2.与表1相比可得：故障位置越靠近母线，随着故障电阻增加，暂态主频越容易不存在，这种情况下，初始行波损耗小，其幅值较大，因此，初始行波故障检测原理对于靠近母线故障的情况更能准确可靠地检测故障线路.

表2 初相角较大、故障点较近，不同过渡电阻时两种故障特征量对比

(3)初相角较小、故障点较远

设置故障初相角为0°，故障点距离母线6km，改变接地过渡电阻，仿真结果见表3.由于故障初相角为0时，初始行波模极大值非常小，如图10所示，因此表3中只列出了暂态主频分量相位仿真信息.由表3可得，当故障初相角较小且接地过渡电阻也较小时，暂态主频存在，此时用暂态主频故障检测原理能够可靠检测出故障线路；当接地过渡电阻较大、暂态主频不存在时，由于初相角较小，初始行波很微弱，线路零模电流初始行波模极大值非常小，难以检测.因此，这种情况下，初始行波故障检测原理失效，利用暂态行波的故障检测方法也将失效.

表3 初相角较小、故障点较远，不同过渡电阻时暂态主频分量相位

(4)初相角较小、故障点较近

设置故障初相角为0°，故障点距离母线0.5km，改变接地过渡电阻，仿真结果见表4.与表2和表3对比可得，在故障点靠近母线且故障初相角较小的情况下，接地过渡电阻较大时，暂态主频不存在，且初始行波模极大值非常小，利用暂态行波的故障检测方法可靠性较低.但由于实际中在故障初相角较小时发生故障的概率很小，若恰好又距离母线较近或过渡电阻较大的概率就更小，因此，利用暂态行波的故障检测方法在绝大多数情况下是可靠的.

表4 初相角较小、故障点较近，不同过渡电阻时暂态主频分量相位

通过仿真，可看出：当暂态主频存在时，利用暂态主频分量的故障检测原理能可靠检测出故障线路；当暂态主频不存在时，利用初始行波的故障检测原理也可以可靠检测出故障线路.只有当故障点距母线较近或是故障电阻过大以致暂态主频不存在时，若恰好故障初相角较小，则初始行波故障检测原理会失效.但绝大多数情况下，利用暂态行波的小电流接地故障检测方法能够可靠检测出故障线路，且可靠性较高。

5 结束语

仿真分析了故障暂态主频分量和初始行波的一般特性和影响因素，将暂态主频分量和初始行波故障检测原理合理融合，提出了利用暂态行波的小电流接地故障检测方法：故障初相角较小时，初始行波微弱，而暂态主频存在，且暂态主频分量幅值较大，此时用暂态主频故障检测原理实现可靠故障检测；接地过渡电阻较大或故障点距离母线较近时，初始行波幅值较大，而暂态主频不存在，此时用初始行波故障检测原理可靠进行故障检测.因此利用暂态行波的故障检测方法提高了小电流接地故障检测的可靠性.

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