货币运营与通货膨胀

孙中才

(三亚学院财经分院，海南三亚 572022)

一、引 言

从最新的经济学理论范式——G函数出发，借助固定替代弹性定律和经济容量最小限制原理，得出了通货膨胀的科学定义。通货膨胀就是对经济自身固有的货币固定数量紧缩率的放松［1］。从这个定义出发，经过对有关的几种特例的分析，令我们对宏观干预与通货膨胀的关系有了明确和精确的认识，从而可以归纳出这样的概念，即通货膨胀纯粹是由于货币发放不当造成的［2，3］。同时，从这些分析结果出发，人们很容易将其余的货币运营机制在G函数的结构里呈现出来，以便继续分析它们的实际性质。

事实表明，货币运营是很复杂的，其结构与过程复杂地交织在一起。随着经济的现代化，货币运营职能越来越专门化。在一个成熟的经济体里，银行种类繁多，功能各异，分工明确，服务规范，专业精确，成为其最明显的特征，而且几乎突出于其余任何经济机构［4］。纵观这些银行，货币发放的职能与货币经营的职能，不仅在功能上是分工明确的，而且在业务上也是分工明确的。例如各个经济体的中央银行明显地只具有货币发放的职能，而其余的各种产业银行均属于经营银行。这样，就为从G函数出发的初始描述提供了很直观的便利，因为从市场经营的概念而言，货币经营如同其它产品的经营一样，可以通过价格给出市场性描述，而货币发放更容易表述为资源的固定数量或者宏观性的约束条件［5］。从而，有关的专业银行便有了经济市场当事人与固定数量管理者的区分。这种功能与结构的区分，导致有关的直观观察和描述更容易实现，有关模型更容易建立。自然，有关的分析也就更容易进行，深入的分析结果也更容易取得。

在G函数里，金融机构依据功能和结构所进行的区分，反过来使有关银行的性质得到了更加明确的表达，这有助于进一步分析有关货币在经济运行中的变化，即得出一个更清晰的出发点;同时对于分析由此所导致的可能不利现象，例如分析通货膨胀等不利现象，便可以在初始结构上，得出一个明确的构架，从而保证得出明确而精确的定义，便于解释行为或责任的归属与联系。科学的解释必然指向有关技术的行程或发展，而只有精确的技术才具有工程意义，成为实用知识［6］。在科学的经济学理论范式里，如果金融机构得到明确的描述，其有关行为或责任得到精确的分析，结果必然是，科学理论的发展和有关技术对金融和财政的具体工作具有值得重视的意义。

能够看到，尽管现代经济体中的金融机构具有如此明显的功能区分，并且，有关通货膨胀的研究在科学定义方面早已经有了不少经验性探索的结果;而对这些机构的作用，更有不少经验性探索的结果。然而，现实的事实却表明，这些经验性探索结果并没有有效地达到起码的科学理论水平，也就没能精准地揭示货币运营与通货膨胀之间存在的真实规律。而事实还更进一步地表明了，对于这些真实和规律，即使达到了起码的科学理论水平，也通常要在一系列的特例性科学研究取得了卓有成效的结果之后，才可能得以揭示［7］。这个事实，对于实际工作的需要来说，显然是缓慢的，但对于实际技术的发展来说，却有着不容忽视的意义。其中之一就是，这个事实的发展过程明显地具有了从抽象到具体、从一般到特殊的意义，使得原本很容易从经验入手来研究的特例，现在获得了从理论范式出发最后完成了深入分析的过程，为有关技术的发展，至少在形式上，打下了比较坚实的基础。

不少科学事例表明，一些后来被认为很容易从经验入手得以解释的传统做法，真正得到科学理论的说明却常常是缓慢的，而且往往经历了比较长的过程。其中的基本原由似乎还需要更具成效的探索才可以得到说明，但这样做的结果对人们理解有关知识和发展有关技术却是重要的。其重要性之一就在于，这样的过程正是与自然规律的隐蔽性和有关技术需求的持久性联系在一起，看起来简单的经验，却更需要有逐步深入的过程来说明，也就是需要由逐步成熟的理论来解释。显然，一旦得到解释，会得出格外清晰和简单的概念。距离经验越近的真实往往越难于得到数学的表述，而一旦这种真实得到了科学的解释，却很容易被人理解［5］。

二、固定替代弹性与基准状态

设一般的经济体，在G函数的框架下可以写为:

式中，π(·)——利润函数;

p1——产出价格向量，p1=(p11，p12，…，p1I)，p1i＞＞0，i=1，2，…，I;

p2——货币价格向量，p2=(p12，p22，…，p2J)，p2j＞＞0，j=1，2，…，J;

v1——产出需求数量向量，v1=(v11，v12，…，v1I)，v1i≤0，i=1，2，…，I;

v2——货币需求数量向量，v2=(v21，v22，…，v2J)，v2j≤0，j=1，2，…，J;

v0——货币发放数量。

这里，式(1)在一般均衡的意义上，描绘了一个经济体内的市场与需求数量的基本结构。p1是产出价格向量，它表征了产业部门的市场结构;v1是产出需求数量向量，它一一对应着产品的成分，构成对后者的约束。p2为货币价格向量，它示明了货币交易市场的结构。如同一般市场一样，这个货币交易市场也是“自由市场自行调节”的，v2是对应于它的需求数量约束向量。v0是货币发放数量(一个数值)。

可以认为，式(1)是一个显示了一般生产、金融交易和货币发放的市场经济。这样描述出来的市场结构，突出了货币交易的成分，便于人们认识这个成分的作用。而把它与产品市场并列地表示出来，是为了更直观地让它能与产品的交易状态形成对比，便于接下来要进行的分析和解释。

类似已有的分析，产品和货币均有自己的需求约束条件，从数学的意义上讲，这无疑是简单化的处理。然而，从实地观察和直接统计的意义上来说，这样的结构似乎能得到实际观测数据的支持。v0(货币发放数量)在模型里是一个独立的固定数量，设想，它是一个独立行为机构的产物，其变化程度决定着通货膨胀的存在与否。就本项研究而言，这是所要进行的有关分析的基本着眼点。

与有关的分析完全类似，要解释货币运营与通货膨胀之间存在的规律，仍然需要借助固定替代弹性定律来进行。即仍然要通过求得Jacobi向量，经过Hessian矩阵，求出替代弹性矩阵。最后运用经济容量变化原理来说明。

式(1)的Jacobi向量为:

由式(2)可以得出式(1)的Hessian矩阵为:

式(3)中的各个元素体现了该经济体在运行过程中，各个因子之间在二阶微分水平上的相互作用。由式(3)可以得出的替代弹性矩阵为:

在(4)所示出的这个矩阵里，第一行的内容是产出对经济体中其余各元素的替代弹性;第二行是货币交易对其余各元素的替代弹性;第三行是产出需求对其余各元素的替代弹性;第四行是货币需求对其余各元素的替代弹性;最后一行，第五行是货币发放对其余各元素的替代弹性。

固定替代弹性定律证明，在经济运行中，也就是在经济的增长中，这些替代弹性是固定不变的。它们构成了增长经济的固定尺度和平直的背景［1］。要分析货币运营与通货膨胀之间的关系，我们把目光集中于这个第五行里。为便于表述和计算，依据替代弹性的定义，我们给出这里各个替代弹性的值:

在 σp1v0里:

这些值所表明的，就是货币发放量与其余元素之间一方增长百分之一，另一方可以减少(或者也增加)百分之几;反之亦然。另一方是减少还是增加，则由Hessian矩阵式(3)中所对应的元素的符号来决定，若为“+”，则是假替代，表示一方增长，另一方也是增长;若为“－”，则是真替代，表示一方增长，另一方是减少。而式(3)中各个元素的符号，又取决于式(2)中的元素的定义，因为在式(2)中，产出和货币交易，对于利润来说，可以视为广义的产出，其符号都为“+”。作为约束条件的固定数量，这里的需求和发放数量，符号一律为“－”，因而可以视为广义的投入。因此其一阶导数也为“－”。这样，可以看到，在式(2)中，符号相同的数量，它们之间的交叉效应，导致式(3)中相对应的元素符号是“+”的，致使相应的固定替代弹性是假替代，表示一方增长，另一方也增长。而式(2)中符号不相同的数量，它们之间的交叉效应，导致式(3)中相对应元素的符号是“－”的，致使相应的固定替代弹性是真替代，表示一方增长，另一方会减少。与F函数中所定义的替代相一致，在G函数中，广义的产出与产出、投入与投入之间的替代是假替代，实则是相互促进的增长，即为此长彼长、此消彼消的关系;只有产出与投入之间的替代才是真替代，是此长彼消或彼消此长的关系。

一个正则的经济，其运行规律之一是因子比率“最小率”。在报酬递减率的研究中，经济学家们首先发现了因子比率“最小率”，随之，在对偶理论的基础上，又发现了约束最小缩减率，或称约束最大放松规律。约束最小缩减率决定着经济运行过程中实际起着内在作用的那些约束条件的最优增长率，从而保证经济以正则状态来运行。反过来，从经济运行的角度来看，经济的正则运行，必定是遵循这种“最小率”规律的，从而在运行中维护并产生出新的“最小率”，构成最小扩充的经济容量。

通俗地说，约束最小缩减规律就是，在没有其它外来干预的情况下，经济自身的约束条件会客观地依据固定替代弹性所给定的比例，自动地确定自己最小的被替代水平，从而以最放松的水平，保证经济的正则运行［10］。从数值上来看，约束条件的最小被替代水平，就是最小的真替代减去最大的假替代所得到的差。

对于式(1)，可以在给定的时间基准点(t=0)上，计算出约束条件v0的最小被替代率为:

式(5)中，Δrv0——货币发放量的被替代率;

σv0p1i——货币发放量与第i种产品之间的固定替代弹性值，i=1，…，I;

rp1i(0)——第i种产品的价格增长率，i=1，…，I;

σp2jv0——货币发放量与第j种货币价格之间的固定替代弹性值，j=1，2，…，J;

rp2j(0)——第j种货币的价格增长率，j=1，2，…，J;

σv1iv0——货币发放量与第i种产品需求数量v1i之间的固定替代弹性值，i=1，…，J;

rv1i(0)——第i种产品需求数量的增长率，i=1，…，I;

σv2jv0——货币发放量与第j种货币需求量之间的固定替代弹性值，j=1，2，…，J;

rv2j(0)——第 j种货币需求量的增长率，j=1，2，…，J。

式(5)便是由经济容量最小缩减率规律所确定的货币发放最小缩减率，它可以成为考察通货膨胀的基准。它也是一种基准运行状态，因此可以简称为基准公式。在这个公式里，通过计算，可以同时得到3个基准值:

为简单起见，设想这里遇到有:

即决定基准公式的基准价格为某一个货币的价格，基准需求数量为某一个货币的需求量，它们共同决定了货币发放量的缩减率，也就是货币运行的基准状态:

设在时间点 t，t＞0，观察到:

并可以对其做如下变化:

这里，eβ0(t)，eαp2r和 eαv2s(t)为变量，r∈j，s∈j，j=1，2，…，J，其余的均为常量。式(9)为一个相对静态的增长方程，即由价格增长率和需求数量增长率决定的有关货币发放量的增长率。依据上文的分析结果，并依据对偶定理可以得知，这里的eβ0(t)，为货币发放量被替代率(即缩减率)的最佳增长率。

对于“自由市场自行调节”来说，在经济正则运行的情况下，也就是在经济正常的运行中，式(5)是市场和经济自身“自然”的产物，是自我认定的。也就是说，随着经济的增长，最优的固定数量的缩减速率是经济运行自身唯一给定的。因为经济运行遵循着固定替代定弹性规律和资源利用的对偶规律，它的给定是自然的。因此，式(9)也是经济的自然状态，它是经济自我调节的结果。因为这里的货币发放量基准缩减率是由货币的基准价格和货币需求的基准量决定的，因而这是货币自然状态的运营结果，它是经济和市场调节的产物，是经济增长的一个正则状态，其具体数值的变化只是经济内部的一种有效调整。或者说，只是货币发放量缩减率的调整，不可能引起通货膨胀。

根据该式右端各项的值得唯一性，可以判定，eβ0(t)的值也是唯一的。

三、讨论与结论

对于式(9)来说，如果实际观测到的缩减率的增长率为eβ*0(t)，并且存在着β0＞，也就是实际观测到的缩减率的增长率小于基准缩减率的增长率，货币发放量的最小约束限制将成比例地相应解除，便是出现了一定程度的通货膨胀。即有:

即

此时，货币发放的最小约束被解除的程度为eβ0－β*0。这个被解除的程度就是实际的扩张速率。而在实际经济生活中，对于通货膨胀，通常以货币发放数量过大来表征，也就是以扩张率来表示。设对应着货币发放数量的最佳缩减率的增长率eβ0的货币数量的最佳扩张增长率为eγ0。从经济正则发展的要求来看，有:

据此，通过对数变换，可以得到

即扩张率的增长指数就等于缩减率增长指数的倒数。

若根据式(9)计算得出eβ0，那么可以得到eγ0=e－β0和 γ0= － β0，即计算得出的缩减率的最佳增长率指数所对应的扩张率的最佳增长率指数就是它的倒数。这时，若实际观测到的货币发放量的增长率为eγ0*，那么可以得到 eγ0*=e－β0*和=－，即实际观测到的货币发放量的增长率指数所对应的缩减率的增长率指数为其倒数。这里如果有β0＞，也就必定有－β0＜－。这意味着，从缩减率的角度来看，，如果经济自身给定的货币数量的缩减率增长指数大于实际观测到的值，那么，从扩张率的角度来看两者关系则必定相反，是实际扩张率的增长指数大于了经济给定的最佳值，也就是货币发放量的增长速率高过了经济自身给定的最佳速率。如上所述，这便是通货膨胀了，尽管程度如何还需要另定。由此可以看出，对于通货膨胀，是由缩减率的角度来定义，还是由扩张率的角度来定义，结果完全是等价的。

对照着经济自然给定的货币发放增长率－β0，显然，实际观察到的货币发放增长率是“非自然的”，是发放机构自己确定的。就简单的统计观察数据来说，可能存在三种情况:第一种是－β0＞－，第二种是－β0=－，第三种是－β0＜－。其中，第一种是观测到的货币发放增长率低于经济自然给定货币的发放增长率，会导致货币发放量的缩减增强，发放数量紧缩;第二种，观测到的货币发放增长率等于经济自然给定的货币发放增长率，即货币发放增长率正好与基准状态相等，货币发放量等于经济自然给定的容量要求;第三种，观测到的货币发放增长率高于经济自然给定的货币发放增长率，货币发放量多过了经济容量，部分失去了限制作用，泛滥了。

对于上述这三种情况，还可以从货币币面价值与货币发放量的关系来理解。从约束条件影子价格的意义来理解，经济自然给定的货币缩减率的增长率，实际上就是经济内部自行调节出来的货币币面价值的增长率。这里的第一种－β0＞－，或第二种－β0=－，属于在提高或保持基准状态的货币的实际面值;而第三种－β0＜－则是货币发放增长率超过了经济自身给定的增长率，基准状态的货币的实际面值降低了，货币数量膨胀了。

第三种情况，显然是经济的非自然力量所造成的，直观地，就是货币发放机构过度地加大了货币发放的增长率造成的，或者说，是中央银行将货币发放的增长率加大到了超过经济自身给定的程度造成的。这种超额与决定基准缩减率的因素并没有直接关系，也就是说，与形成基准缩减率的基准因子是哪一种价格及哪一种产品没有直接关系;与哪一种货币的价格及哪一种货币的需求数量也没有直接关系。因此，可以断定，如果出现了通货膨胀，一定是货币发放机构自己将货币发放的增长率超过了经济自身给定的发放增长率，而与其他货币经营机制没有直接关系。

容易理解，如果通货膨胀已经出现，要遏制其继续膨胀，首要的也是起码的举动，便是把货币的实际面值恢复到基准状态，就是要得出－β0=－。然后才有其它。如同一般宏观调控所需要的，对于式(10)成立时，要遏制这里出现的通货膨胀，便是求解下述模型:

这里，从可以进行干预的角度来看，只有αp2s和β*0能够成为变量，即对通货膨胀进行遏制的切入点仅在于这两项。得出的解为:

依据这个解的内容，我们可以得出这样的观念:对于由货币交易价格和货币需求量决定的基准状态来说，要遏制通货膨胀，就是要把货币发放的增长率调整到经济自身给定的发放增长率水平;再把具有基准地位的那种货币需求量增长率调节到与具有基准地位的另一种货币的价格增长率水平。

值得指出的是，决定货币运营基准状态的并不一定是货币价格和货币需求量，很可能是其它产品的价格和其他产品的需求量，但通货膨胀的存在，必定是货币发放的增长率高过了经济自然给定的这个增长率。而从遏制通货膨胀的行为来看，要有效地实现遏制，必须将货币发放增长率调节到与经济给定的这个增长率的水平持平;同时再将基准状态所涉及的价格与需求数量的增长率调节到相等。自然，如果基准状态所涉及的价格与需求涉及到货币交易的内容，那么必定也需要照此办理。因此，对于通货膨胀来讲，必定涉及的货币运营内容是货币发放增长率的调节，至于是否涉及到货币交易价格与需求增长率的调节，则要视基准状态方程的具体内容而定。

因此可以认为，关于货币运营与通货膨胀的关系，以及要遏制有关的通货膨胀，应该是具体问题具体分析的，也就是需要在理论上进行更准确、也更精确的分析。这样，所得出的结果才更具有技术意义。现代科学追求的不仅在于基本方向，更在于真实结构和规律;而现代技术更离不开准确和精确［8］。从目前的理论水平来看，对于通货膨胀问题，要达到科学技术水平的起码高度，关键在于计算出经济自然给定的货币发放增长率。而这种计算只有在当前的前沿理论范式上才可能完成。

［1］孙中才.外贸顺差与通货膨胀［J］.山东财政学院学报，2011(3):5－9.

［2］孙中才.宏观干预与通货膨胀［J］.汕头大学学报(人文社会科学版)，2011(6):34－41.

［3］孙中才.科技进步与通货膨胀［J］.山东财政学院学报，2011(4):5－10.

［4］SAMUELSON P.Foundations of Economic Analysis［M］.Cambridge，MA:Harvard University Press，1947，pp.27 －29.

［5］孙中才.G 函数与经济学的新进展［J］.汕头大学学报(人文社会科学版)，2006.6，pp.20 －24.

［6］孙小礼，张祖贵.科学技术与生产力发展［M］.南宁:广西教育出版社，1993b:103.

［7］［美］萨缪尔森，诺德豪斯.经济学［M］//萧琛，主译.北京:华夏出版社，1999:36－38.

［8］EINSTEIN A.“Autobiographical Notes”in Albert Einstein，Philosopher－ Scientist［C］//SCHILPP P.Open Court.Evanston，Ⅲ.，1949:17 －18.