最后通牒博弈

张小落

如果有100元分给甲乙两人，甲负责分配，乙负责同意或否决，若双方达不成一致，这100元谁也得不到。假设甲分给自己99元，分给乙1元，这时乙会不会同意？

这就是一种典型的“最后通牒博弈”。经济学家说，在经济活动中，人都是理性的，乙不会因赌气不要那1元而否决方案。这就是经济学中重要基石——“理性人”假设。确实，这一假设在经济活动中常常得到印证。

铁矿石价格的博弈

中国一直以来都是铁矿石的进口大国，按理来说，像中国这样的“大客户”，绝对是有资格与卖方讨价还价，找到一个使双方利益都能最大化的平衡点的。但事实却是，无论中国进口多少铁矿石，都拿不到什么“优惠价”，反而只能无奈地接受巴西、澳大利亚等铁矿石生产商一年比一年高的报价。2005～2007年三年间，铁矿石的价格分别增长了71.5%、19%和9.5%。

当然，除了中国之外，像日、韩、欧盟这样的铁矿石进口国也面临着相同的境遇，当铁矿石生产商提价之后，进口国的钢铁联盟大多只能认命妥协。这种现象一般出现在卖方垄断市场当中，但是铁矿石市场并非单纯的卖方垄断市场，而是双方垄断市场，即买方和卖方都是寡头。这样一来，铁矿石买卖的价格就应该是在议价的情况下决定的。既然如此，为什么还会出现卖方持续增加价格，买方却只能无奈接受的事呢？

看来，问题一定是出在议价的过程中了。仔细考察这几年的铁矿石买卖，我们发现几次议价都是由卖方先提出卖价，然后由买方决定买或不买。这样一来，在卖方和买方之间就形成了经济学中一种很特别的“最后通牒博弈”。到底是委曲求全，忍受成本增加，还是一拍两散，干脆不要呢？对于理性的经济人来说，答案自然是前者。

正是因为如此，卖家才有信心为自己生产的铁矿石定高价，因为只要买家进口的铁矿石在进行再销售时价格高于进价，买家就是在赚钱，少赚总好过一拍两散，没有任何收益。越是理性的经济人就越应该可以接受提价。如果卖方知道买方在进行再销售时会将价格定为100元/吨，那么卖方的最优选择就是将价格定为99元/吨——让买方利润接近于零，让自己的利润最大化。

但如果买方将主动权掌握到自己的手里，先提出低价，让铁矿生产商进行选择，结果就会完全不同了。因为双方都是垄断地位，卖方如果想要赚钱，就必须将矿石出售，假设买方知道卖方的生产成本为50元/吨，那么将价格定到51元/吨就能使自己的利益最大化。而越是理性的经济人，就越有可能接受这种价格。

理性的人不存在

可实际上，在那个100元的实验中，很多人都表示，如果由他扮演乙的角色，他会宁愿损失这1元，也要否决这个极不公平的分配方案。这说明，经济生活中“理性人”的假设并不总是成立的。

最近，无论是网络还是报纸，都在报道“二奶反贪队员”的各种事迹。这些官员的二奶往往是因为感觉自己从官员处获得的“收益”过少，经过“讨价还价”无效之后，干脆一不做二不休，将官员贪污受贿的事实捅给媒体或公检法机关。不难看出，这些二奶都是抱着“你不给我，你自己也别想要”的心情报的案，但是这种行为是否理性呢？

我们从经济学的角度来分析一下这个问题。从贪官的角度来看，他是拥有决策权的一方，他决定给二奶多少钱来购买她的青春和陪伴，如果这些二奶们能够老老实实地过日子，她们能有一笔还算不错的收入；如果二奶要求贪官给更多，不给就上告，这就是一起玩完的博弈选择——把贪官告倒，对这些二奶不但没有任何好处，还会连累自己名誉受损，甚至还可能有牢狱之灾。按照这个思路来看，无论贪官给二奶多少钱，二奶都应该认命地接受。

但现实中仍有那么多“二奶反贪队员”，这说明，人们在做决策时，不可能是完全理性的，既然是人就会有各种各样的情绪，其决策也会被这些情绪所影响，经济学家的“理性人”假设常常不成立。在本文开头提到的100元分配实验中，真实的结果是，当甲分配给乙少于20元时，扮演乙的志愿者就几乎没有人同意接受。

研究人员曾经对毕业于世界顶级商学院的学生做过一项调查：他们为这些学生提供两份工作，一份工作是公司X提供的，在工作的第一年，所有毕业于该学院的学生年薪均为7.5万美元；另一份工作则是公司Y提供的，这家公司会支付这位毕业生8.5万美元的年薪，但是却支付给同样从这个学校毕业的其他学生9.5万美元的年薪。作为一个理性经济人，Y公司的工作才是最佳的选择，但是选择X公司的毕业生却是选择Y公司的毕业生数量的两倍还多。这意味着，人们需要公平，哪怕钱少些也没关系。

经济心理学家发现，当人们选择不接受对方提议对对方进行“惩罚”时，大多是因为出现了“自尊受挫”“被欺负”等负面心理，人们宁愿不要利益，也不愿意体验这种心理，因此才会选择“不接受”来报复对方。可见在经济决策过程中，人们的情绪往往起到相当关键的作用，可以说，完全理性的人在我们的社会中或许根本就是不存在的。

理性受文化影响

在不同的年龄群体、不同的文化群体中，“最后通牒博弈”的实验结果是不尽相同的，这折射出阅历、文化对个人理性有着显著的影响。

我国心理研究人员对4～18岁的孩子进行了最后通牒博弈测试，让他们在知道礼品总数的时候，选择分配给别人多少礼品，以及自己是否接受对方的分配决策。没想到的是，在这项测试中，四五岁的孩子反而是最有“理性”的一个群体。他们在决定分配策略时，更多地选择了极端策略——给对方1～2个礼品，剩下的则留给自己；而在选择是否接受别人的分配时，无论别人分配给自己的礼品数量是多是少，他们也大多开心地接受了。这样的决策显然最有利于使自己的利益最大化，符合经济学家对“理性人”的假设。而6岁到18岁的儿童，已经受成人社会“痛恨不公平”认知的影响了，在选择是否接受对方极少的极端分配决策时，大多给予了对方不接受的“惩罚”。

“最后通牒博弈”在不同地区的实验结果各不相同，更表明了文化价值观对人们经济理性的影响。比如亚马孙的马奇圭噶部落，人们提议分给对方的钱平均只有26%；而西方国家的人们在进行决策时，提议分配给对方的钱则平均高达45%；更有趣的是，巴布亚新几内亚的阿乌部落的居民甚至愿意拿出一半以上的钱分给对方，这是因为送礼是当地重要的文化传统。中国自古以来就有着“不患寡而患不均”的传统价值观，人们更愿意接受相对公平的分配。历史上多次农民起义，都是“最后通牒博弈”的产物：土豪地主阶层作为出价方给农民分配得很少，农民宁愿冒着杀头的风险造反，也不要那极不公平的分配。

（摘自《大科技·百科新说》2013年第4期 ）

责编：袁海波