小学数学教学中如何有效利用“错误”资源

王清建

摘 要：每个学生都有一种与生俱来的把自己当成探索者、发现者、研究者的本能，都有分析、解决问题和创新的能力。在数学教学活动中，学生犯错的过程就是学生探索、尝试与创新的过程。

关键词：数学教学；正视“错误”；利用“错误”

英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”《课程·教材·教法》亦指出：“课堂教学中学生出现的错误是一笔重要的教学资源，应着力挖掘其教育价值。”因此，课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。教师应当真正承认学生有出错的“权力”，有效地利用学生的“错误”资源。

一、形成正确的“错误”观，有效利用“错误”资源

学生受知识水平的限制，出错是不可避免的。如果对待错误是毫不客气地训斥一通，还有一些经验不足的教师甚至被意外的错误气得乱了分寸……这样，学生怕说错，怕老师批评，就会有一种压力感，就不可能很好地去探索和创新。这就要求教师本着以人为本的教育观，尊重、理解、宽容出错的学生。

1.教师要有正确的“错误”观

教师要允许学生出错，给学生一个宽松的、和谐的学习氛围。让学生在一个没有被同学耻笑的顾虑、更没有被老师嘲讽的忧虑的环境中，敢说、敢做、敢问、勇于尝试和创新。学生以健康向上的情感态度投入学习，才会没有心理负担；才会思维活跃，探索的劲头就更足；才会真正体会到学习带来的快乐！

2.教师要引导学生形成正确的“错误”观

教师要引导学生在错误面前敢于正视错误，能做到自我反省，增强战胜困难和学好数学的信心。逐渐形成实事求是的学习态度和敢于克服困难的性格和良好的学习品质。

作为学生学习引导者的教师，不同的“错误”观将形成不同的课堂。教师对待学生学习中错误的态度，对学生在学习上的积极性和探究问题的热情都有比较大的影响。

案例一：“一个梯形的上底是25米，下底是37米，高是2米，求梯形的面积。”这是一个很简单的问题，全班同学都举了手，我把这个表现的机会特地留给了平时胆小、不爱发言的××：“25+37=62（平方米）。”

她话音刚落，引来全班学生的一阵哄笑，在同学们的笑声中，她羞得面红耳赤尴尬地低下了头。我心里也一阵意外、失望。看着她难过的神情，我若轻易下结论，一棍子打死，那么她以后的学习又会怎样呢？于是，我让自己和全班孩子平静一下。“没关系，别害怕，能说说你是怎么想的吗？”

“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，因为这个梯形的高是2，计算面积又要除以2，乘2和除以2就相互抵消了，实际就等于上下底的和了。”她的回答让我再一次感到意外，孩子的思维真是独特而奇妙啊！究竟可以这样解吗？其实我自己也没想好，我把问题抛给了全班的孩子们。经过孩子们的讨论，最后达成共识：如果这样计算，结果求出的是上下底的和，不符合题意；列式应该为（25+37）×2÷2，但在计算过程中我们可以采用梦玲同学的方法！她的方法很简便。我不失时机的说：“是谁帮我们找到了这样简便的计算方法呢？”全班同学的目光不约而同地集中在××身上，这时，她才如释重负，先前的羞愧也消失了。

现在在课堂中常听到这样的话：“不要害怕出错！”“大胆说，错了也没关系！”我想，这些时髦的用语不光是教师对新课程理念的运用，更多的是教师体会到了错误给课堂带来的活力。

二、依据“错误”本身的特点，有效利用“错误”资源

数学“错误”资源是一种源于数学活动本身、直接反映学生学习情况的生成性教学资源。它伴随着教与学的整个过程。学生发生错误有时是思维、认知发生偏差；有时是本身知识障碍；有时是因为不良的学习习惯引起的……教师要根据不同的情况，处理好这些教学资源。要正确、合理、有效地加以利用，尤其是哪些能让学生思维产生碰撞，成为新知识生成点的“错误”。对于探索新知、预防同类错误再次发生和形成良好学习习惯有着重要的作用。

案例二：“2002年世界杯预选赛，中国队主场得分比客场得分多5分，客场得7分，中国队总得分多少？”

“7+5=12（分）”

二年级的同学初次接触到两步计算的题目，而杨××的回答也代表了班上近半数同学的观点。班上同学自然有反对的，也有赞成的，等着我做最后的定夺。我没有肯定，也没有否定杨××的回答。有反对就会争论，有争论就会有思维的碰撞，这不正是我们数学课堂所需要的吗？我说：“既然你们意见不统一，那么请你试着说服对方。”我仍然把问题抛给了学生。争论并没有持续多久，因为在争论中大家至少都弄清楚了一个问题：“12分是中国队的主场得分！”有同学立刻说道：“主场得分不就是中国队的总分吗？”我这才明白了孩子们出错的真正原因所在——很大一部分孩子并不明白足球比赛中的主场得分、客场得分、总得分的意思。我刻意在黑板上板书出主场得分、客场得分、总得分三个关键词，问道：有知道的同给大家讲一讲，好吗？在明白三个关键词的意思后一切就迎刃而解了。这里学生之所以出错是因为学生知识障碍造成的，出错之后将“错误”资源再现给学生，从而产生思维碰撞，给学生争论的时间和空间，让错误成为新知识生成点。

案例三：一位老师在设计“能被3整除的数的特征”时，问：能被3整除的数有什么特征？学生受前面“能被2和5整除的数”这一思维定势，得出：个位是3的数都能被3整除。老师早有准备：请你用13除3，23除以3。很快推翻错误结论，学生心里充满疑惑，老师抓住学生想解决问题的契机，引导学生探究、学习。老师根据课前预设，适时引出学生容易出现的错误，让学生思维产生碰撞，用错误来吸引学生的兴趣和注意力，从而加深对知识的认识，形成正确、良好的学习习惯。预防同类错误再次发生。

作为新课程理念型的教师，不仅要用一颗宽容的心去对待学生学习中产的错误，而且要巧妙、合理有效地利用“错误”资源，让这些“错误”成为数学课堂教学中的亮点！

（作者单位 四川省绵阳市安县晓坝镇学校）