基于云模型的供输弹系统故障模式危害性分析

杨 杰,赵保伟,孙永森,雷发权,仇明方

(华阴兵器试验中心，陕西 华阴 714200)

火炮的供输弹系统是火炮的关键子系统之一，其可靠性的高低直接影响着火炮的射速、火力、生存防护能力和机动性。故障模式影响及危害性分析(Failure Modes Effect and Criticality Analysis，FMECA)是分析产品所有可能的故障模式及其可能产生的影响，其目的是从产品设计、生产和使用角度发现各种薄弱环节，从而提高产品的可靠性，FMECA是产品可靠性分析的一个重要的工作项目，也是开展维修性分析、安全性分析、测试性分析和保障性分析的基础。

文献[1]引入模糊多属性决策的方法对供输弹系统故障模式的危害性进行了分析，具有一定的合理性，但是该方法忽略了不确定性指标本身具有的随机性，而且所得到的一个简单的评价结果无法完整反映评价对象内在的模糊特性。李德毅教授[2]1995年提出的云模型把定性概念的模糊性和随机性有机地综合在一起，实现了定性语言值与定量数值之间的自然转换，能更好地反映数据的本质。本文采用云模型对火炮供输弹系统的故障模式危害性进行分析，以尽早发现潜在的问题，并采取相应的措施，从而提高供输弹系统的可靠性和安全性。

1 云模型及其数字特征

云模型是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型，反映了随机性和模糊性的内在关联性。云用期望Ex、熵En和超熵He三个数字特征来整体表征一个概念，把模糊性和随机性完全集成到一起，构成定性和定量相互间的映射，为定性与定量相结合的信息处理提供了有力手段，正态云如图1所示。

其中，期望值Ex就是在数域空间中最能够代表定性概念的点；熵En一方面是定性概念随机性的度量；另一方面又是定性概念亦此亦彼性的度量，揭示了模糊性和随机性的关联性；超熵He是熵En的不确定度量，即熵的熵，反映了云滴的凝聚度。

定性概念到定量表示的转换过程称为正向云发生器，由定量表示到定性概念的转换过程称为逆向云发生器。正向云发生器是由云的3个数字特征产生满足条件的云滴drop(x,μ)，N个云滴构建成了整个云，这样一个定性的概念就通过云模型不确定性的转换定量地表示出来。逆向云发生器则是通过已知一定数量的云滴drop(x,μ)来得到描述定性知识的云的3个数字特征(Ex,En,He)的过程。云模型在电子产品[3]、导航系统[4]、通信系统[5]的可靠性分析中已经有一定应用，在火炮的可靠性分析中的应用还很少。

2 FMECA分析步骤

FMECA包括FMEA(Failure Modes Effect Analysis)和CA(Criticality Analysis)过程，分析步骤为系统定义、故障模式分析、故障原因分析、故障影响及严酷度分析、故障检测方法分析、设计改进措施分析、使用补偿措施分析和危害性分析等几个步骤，如图2所示。本文主要研究故障模式的危害性分析(FMCA)。

所谓危害性分析，是指按故障模式的严酷度类别及故障模式的发生概率所产生的影响进行分类，以全面评价各种可能的故障模式的影响。国军标GJB/Z 1391-2006中采用风险优先数方法对系统进行危害性分析，计算方法为：

RPN=ESR×OPR×DDR

式中:ESR为严酷度等级；OPR为发生概率等级；DDR为被检测难易度等级。

由于RPN计算方便、形式简单，在FMECA分析中得到广泛应用。然而危害性分析中的指标实质为定性指标，通常用人类的自然语言值来描述，如致命故障、检测难等，在RPN方法中，为了计算方便，人为地将定性指标量化为若干等级，导致了评定指标的离散性和不完整性。模糊多属性决策方法(Fuzzy Multiple Attributes Decision Making，FMADM)的引入[6]比原有方法更具合理性，但是通过隶属函数精确刻画系统的评价指标及权重，在突出了指标模糊性的同时忽略了其随机性，也不能消除专家评分在主观上的不足。而且计算过程是一种由模糊到精确的转换过程，其评价结果不能很好地体现系统原有的模糊性。

事实上，从危害性分析的定义可以看出，系统判别指标的选择、指标权重的计算和综合评价结果产生的过程中模糊性以及随机性都同时存在，云模型巧妙地把定性概念的模糊性和随机性结合在一起，实现了定性语言值和定量数值之间的转换。因此，本文以云模型来替代隶属函数从而弥补模糊多属性决策方法的不足。

3 基于云模型的FMCA方法

3.1 指标标准云模型的建立

本文选择供输弹系统故障模式的严酷度等级、发生概率等级、被检测难度等级和维修等级作为判别供输弹系统故障模式危害性的判别指标。采用云模型替代隶属函数来计算供输弹系统各指标的评价集参数，如表1所示。云的参数(Ex,En,He)可以采用统计的形式通过逆向云发生器得出，当统计样本个数较少时，可以采用拟合算法计算产生，本文直接给出拟合结果。各个指标对应的评价标准云图如图3所示。

表1 判别指标的云模型描述

3.2 指标权重的云表示

指标权重的确定是影响决策结果的重要环节。采用隶属函数的方法，可以反映数据本身的模糊性，但抹去了人类认识事物原本固有的随机性，比较片面。为了避免这种缺陷，本文用定性语言来描述指标的权重，用不同的正态云模型来表示不同指标的重要程度，如图4所示，权重集A={不重要，次重要，一般重要，较重要，很重要}，其中权重期望值已作归一化处理。

3.3 基于云模型的FMCA方法实现

设有n个待评价故障模式，有m个评价指标用C=[c1,c2,L,cm]表示，评价指标的权重系数用A=[a1,a2,L,am]表示，每个故障模式的综合评价结果用矩阵R=[r1,r2,L,rm]T表示，采用云模型计算相应的权系数及评价矩阵。

权系数矩阵为：

综合评价矩阵为：

利用乘和算子计算综合评价结果[7]：

[Ex,En,He]

最终得到：

由上式得出每个故障模式的综合评价结果，再进而对其进行排序，分析其稳定性、随机性等性质特征。采用如下方法进行排序：先根据期望Ex的大小进行排序；若两者期望相同则熵En越小(即稳定性越好)排名越好；若两者期望和熵相同则超熵He越小(即随机性越小)排名越好。可以理解为，先对期望(即危害性的均值)进行排序，若期望相同则对比其稳定性，稳定性好者排名优先；若期望和熵都相同则对比其随机性，随机性小者排名优先。

从以上过程可以看出，基于云模型的FMCA方法从判别指标的选择到权重系数的计算，以及综合评价结果的产生都同时反映了系统的模糊性以及随机性，因此分析结果更符合客观实际。

4 实例分析

本文选取供输弹系统的摆弹油缸、挡杆、导向套、行军固定装置和涡轮等几个零部件故障进行分析，从零部件的功能、故障模式、故障原因以及4个属性指标严酷度等级、发生概率等级、检测难度等级和修复难度等级对其进行研究，如表2所示。

表2 故障模式分析表

假定权重矩阵为：

以档杆松动的故障模式计算过程为例进行计算：

(0.276 2,0.043 3,0.008 2)

同理，可计算各故障模式的相应结果，如表3所示。

表3 综合评价结果

将6个故障模式的评价结果的正态云模型绘制在同一坐标系中，如图5所示。

根据Ex的大小进行排序得到6种故障模式的危害性排序为：2>4>6>3>5>1，故障模式1的Ex很小，说明其危害性小，En、He也很小，说明档杆出现故障的概率较小，质量维持较好。同理可以得出故障模式2的Ex很大，说明其危害性大，En、He也很大，说明其质量稳定性较差，出现故障的概率比较大。

与模糊方法[1]进行比较可以发现，两者具有相同的评价等级结论，但是模糊评价方法所得的评定结果仅仅是一个固定的数值(用相对接近度指数表示)，无法体现供输弹系统本身的稳定性及不同故障模式的随机性和模糊性，而云模型不仅可以对故障模式危害性进行等级评定，更可以分析其内在的稳定性、模糊特性，提供了比模糊评价方法更丰富的参考信息。

5 结 论

故障模式危害性分析是武器装备可靠性分析中的一项重要内容，而危害性分析的判别指标常常是用自然语言描述的，如影响轻微、偶然失效等，在对危害性进行综合评判时涉及到判别指标从定性到定量的转换问题，经典方法中的概率论和模糊数学分别从随机和模糊的角度对指标进行了刻画，对指标的刻画都是片面的。

云模型把模糊性和随机性集成到一起，为此，本文提出了一种基于云模型的故障模式危害性分析方法，该方法对定性指标的描述同时反映了随机性和模糊性，与隶属函数相比更客观、准确。其分析结果体现出了系统的稳定性和故障模式的随机性，从本质上体现了定性因素的模糊性，进而为火炮供输弹系统可靠性评估提供更客观的依据。该方法也适用于其他武器装备故障模式危害性的定量分析。

[1] 薛文星，秦俊奇，贾长治，等．FMADM供输弹系统故障模式危害性分析[J]．火力与指挥控制，2011,36(8):152-159．

XUE Wen-xing, QIN Jun-qi, JIA Chang-zhi,et al. Harmfulness analysis of trouble mode of feeding mechanism based on FMADM method[J]. Fire Control & Command Control, 2011,36(8):152-159.(in Chinese)

[2] 李德毅，孟海军，史雪梅．隶属云和隶属云发生器[J]．计算机研究和发展,1995,32(6):16-21．

LI De-yi, MENG Hai-jun, SHI Xue-mei. Membership cloud and its generators[J].Computer Research and Development, 1995,32(6):16-21. (in Chinese)

[3] 宋远骏，李德毅，杨孝宗，等．电子产品可靠性的云模型评价方法[J]．电子学报，2000,28(12):74-76,68．

SONG Yuan-jun, LI De-yi, YANG Xiao-zong, et al. Reliability evalution of electronic products based on cloud models[J]. Acta Electronica Sinica, 2000,28(12):74-76,68.(in Chinese)

[4] 张飞舟，范跃祖，孙先仿．基于云模型的导航系统模糊可靠性评测分析[J]．自动化学报，2002,28(1):126-130．

ZHANG Fei-zhou, FAN Yue-zu, SUN Xian-fang. Assessment and analysis of fuzzy reliability based on cloud models in aircraft navigation system[J]. Acta Auomatica Sinica, 2002,28(1):126-130.(in Chinese)

[5] 王聪，江光杰．通信系统性能仿真评估算法的研究[J]．系统仿真学报，2004,16(3):390-392,396．

WANG Cong, JIANG Guang-jie. Research on algorithm of evaluating communication system performance[J], Journal of System Simulation,2004,16(3):390-392,396.(in Chinese)

[6] 吴护鹏，卢婷，张太平. 某自动机供输弹机构动作协调性分析[J].火炮发射与控制学报，2007(3)：26-28.

WU Hu-peng,LU Ting,ZHANG Tai-ping. Kinetic coordination analysis for feeding and ramming mechanism of a type of automatic gun[J].Journal of Gun Launch &Control,2007(3): 26-28.(in Chinese)

[7] 柳顺．基于数据包络分析的模糊综合评价方法及其应用[D]．杭州：浙江大学，2001．

LIU Shun. DEA-based fuzzy comprehensive evaluation and its applications[D]. Hangzhou：Zhejiang University，2001．(in Chinese)