车载设备冲击响应谱分析及其应用

高军强，汤霞清，黄湘远，郭理彬

(装甲兵工程学院 控制工程系，北京 100072)

战车在战场上面临着恶劣的冲击环境，战车的生命力不仅体现在战车结构的抗冲击性能上，更体现在各种车载设备的抗冲击性能上。车载设备在设计研制阶段一般通过从系统结构设计的角度提高其刚度、强度或采用隔冲系统提高抗冲击能力。设计完毕之后需要在实验室环境下进行冲击试验，对设备的抗冲击性能及可靠性进行预检，使一些不良后果得到预先控制。

在设计及试验验证过程中必须要有可以反映实际冲击环境的数据作为基础，即必须寻找一个能够恰当地衡量冲击强度的尺度或标准作为分析、比较和统计的基础。国内外对于这个标准的选择都没有统一，一般可选择的有冲击响应谱、傅里叶谱和能量谱密度，但以冲击响应谱的应用更为广泛。这是由于傅里叶谱与能量谱密度是对冲击信号特性的描述，而冲击响应谱反映的则是冲击对于设备的作用效果，更符合工程上的实际需求。而在试验验证中一般将复杂的冲击环境等效成简单的经典脉冲波形进行试验控制，这种方法容易在实验室环境下实现，但其中存在较多的问题，尤其低频段会产生较严重的过冲击试验从而导致结构设计偏于保守，不利于产品的小型化、轻型化设计[1-3]。

针对以上问题，冲击响应谱技术逐渐得到广泛的应用，并已经开始应用于装备的抗冲击设计。本文首先研究了冲击响应谱的计算算法、统计估计方法和时域合成算法；然后对战车发射炮弹时的冲击数据进行了分析；最后研究了冲击响应谱在设备结构动力学设计、隔冲系统设计及冲击试验中的应用。

1 战车车载设备冲击环境分析

战车车载设备可能受到的冲击源主要有以下3个方面[4]：

1)战车发射炮弹时产生的射击冲击，这是在设备研制阶段应重点考虑的冲击源。

2)战车在行驶过程中，由于路面颠簸产生的冲击。

3)战车在战争环境下所遭受的敌方火力造成的弹道冲击，这种情况比较复杂，除非研制时有明确的指标，一般不过多考虑。

由于战车的结构十分复杂，同一冲击源作用下不同位置的冲击响应特性往往相差很大，无法根据结构相似性或任何有关联的实测数据对特定位置的冲击响应进行较为准确的预示。若条件具备，应该使用特定位置的实测数据进行分析，才能更准确地反映冲击环境的特性。

2 冲击响应谱

冲击响应谱是指一系列单自由度质量-弹簧-阻尼系统，当其公共基础受到冲击激励时各单自由度系统产生的响应运动中的最大响应值作为单自由度系统固有频率的函数绘出的曲线。

利用冲击响应谱对冲击环境进行分析，一方面要选择合适的算法根据冲击响应时间历程计算单一样本的冲击响应谱；另一方面要考虑冲击环境的随机性和固有的可变性，对相同试验条件下得到的冲击响应谱进行统计估计。经分析得到参考冲击响应谱之后，如何在振动台上利用时域合成的方法得到与参考冲击响应谱相符的冲击响应谱，则是冲击试验中重点考虑的问题。

2.1 冲击响应谱算法

目前应用较广泛的冲击响应谱算法是改进的递归数字滤波法，该方法于1980年由Smallwood提出来[5]，其递推公式为：

xi=p0Ui+p1Ui-1+p2Ui-2+q1xx-1+q2xx-2

i≥2

(1)

对于绝对加速度模型，递推公式中的各项系数按下列表达式给出[6]：

q1=2e(-A)cosB

q2=-e(-2A)

A=ωnΔtξ

式中：ωn=2πfn，ωn为系统的固有圆频率,fn为固有频率；ξ为临界阻尼比； Δt为采样时间间隔。

计算过程中，根据实际情况选取1组计算频率，fn依次取各计算频率，从而得到各计算频率上加速度响应随时间变化的情况，按定义取各计算频率上的响应峰值作为计算频率的函数，便可得到冲击响应谱。系统的阻尼比可以根据设备的阻尼特性选定，一般取ξ=0.05。

2.2 冲击响应谱统计方法

一次冲击试验一般仅得到单一的响应纪录，为了考虑冲击环境的随机性和固有的可变性，需要使用适当的统计估计技术经过等效处理确定可用于设备抗冲击设计及冲击试验的参考冲击响应谱，即对冲击环境进行保守估计。近年来对冲击环境的统计估计主要有参数上限统计估计和非参数上限统计估计两种方法[7-8]。

参数上限统计估计是指将进行对数变换之后的数据假设成正态分布，采用正态单边容差上限或正态预测上限方法进行估计。

但如果经对数变换的数据不满足正态分布，就应该使用非参数统计估计方法，按照最大上限、无验前分布容差上限或经验容差上限方法进行估计。可见，冲击响应谱的统计估计方法较多，但各种方法都有一定的局限性。在实际应用中，可根据GJB 150.18A-2009附录B的相关分析选择合适的方法。

2.3 冲击响应谱的时域合成

冲击响应谱时域合成是指在实验室环境下，采用波形综合法合成满足冲击响应谱条件的瞬态波形来模拟实际复杂冲击环境。波形综合法，就是用若干个频率不同、幅值不同、持续时间不同的简单脉冲作为基本波形，对这些脉冲延时求和，综合得出一个组合波形。

在合成冲击响应谱时域波形时，为保证时域波形频率成分与要求冲击响应谱的频率范围一致，经常选用的基本波形有：衰减正弦波、合成小波和衰减余弦波等。介绍以合成小波中的正弦窗波作为基本波形(基波)进行时域合成的方法。

基波的表达式为：

x(t)=Asin(2πft)sin(2πft/N)

(2)

待合成的时域波形可表示为：

t≤t0

(3)

式中：m为基波的个数；t0为合成时域波形的总持续时间；tdi为第i个基波的延迟时间；Ai、fi、Ni为第i个基波的波形参数；参考冲击响应谱的频率范围为(fmin,fmax)。

按照合成波形的相关参数在振动台许可范围内且可以快速衰减的原则，上式中参数按下述方法进行选取：

fi=fmin·2i/12,i=0,1,2,…,fmin≤fi≤fmax；

Ni取不超过2fit0的最大奇数；

tdi=(t0-Ti)/3；

计算合成时域波形的冲击响应谱As(i)，并与参考冲击响应谱AS(i)进行比较，若As(i)在AS(i)的误差范围外，则按下式对Ai进行迭代修改：

(4)

修改后再次计算冲击响应谱，如此反复，直到求得合成波形所对应的冲击响应谱在参考谱的误差范围内为止。

此外，进行冲击振动试验时，为了不使振动台的弹性支撑部分因为惯性作用而受到破坏，在合成的时域波形满足了初始和最终加速度、速度和位移应均为0的条件后,还应对该时域波形进行首尾补0。一般在冲击持续时间前后各取t0/2时间长度，并使其幅值为0。

3 实测信号分析及应用

为研究安装在某型战车内某位置处的设备的实际冲击环境，经测试得到了战车发射炮弹瞬间，该位置的4组冲击加速度时间历程样本，图1所示为其中1组样本。

对4组样本进行分析，冲击响应的有效持续时间约为0.1 s。在有效持续时间内，加速度信号始终保持较高量级，远大于仪器系统的背景噪声，很难正确分解成几个独立的冲击，因此按一个冲击过程进行分析处理。

计算频率在10～3 000 Hz内按1/12倍频程选取，并设Q=10，对4组时间历程样本分别进行了冲击响应谱计算。根据GJB 150.18A-2009附录B中所推荐，当数据组数不足够大时(少于7组)，可以使用正态单边容差上限方法进行上限的统计估计[7]。取95/50极限，即95%的估计值以置信度50%低于正态单边容差上限，进行统计估计得到参考冲击响应谱，结果如图2所示。

由冲击响应谱分析结果，在35、84、302、640、1 140和1 522 Hz频率上加速度响应出现了明显峰值，因此在进行设备结构动力学设计时，应该使其结构固有频率避开这些频率点，实现频率优化设计。

在进行隔冲系统设计时，若要求冲击放大倍数小于1，根据冲击响应谱可得，隔冲系统的频率应该小于300 Hz。同样为了避免隔冲系统在冲击作用下发生共振，应该使其固有频率避开35 Hz与84 Hz附近的频带。

试验验证是抗冲设计中必不可少的一个环节。以正弦窗波为基波，得到的合成时域波形如图3所示。图4对合成冲击响应谱、复杂冲击波形等效为经典半正弦脉冲的冲击响应谱、参考冲击响应谱进行了比较，可以看出经典脉冲在低频段存在严重的过冲击，而合成时域波形的作用效果能够达到与实际冲击环境基本一致。

以上分析结果表明，冲击响应谱对设备结构动力学设计时的固有频率以及隔冲系统的固有频率的选取具有指导作用；使用冲击响应谱作为冲击环境模拟试验的基本参数可以解决利用经典脉冲波形进行试验控制时存在的低频过冲击问题。

4 结 论

冲击响应谱分析方法为战车冲击环境分析和车载设备的结构设计与隔冲系统的设计提供了依据。以冲击响应谱为基本参数进行冲击环境模拟实验更接近真实冲击环境，对于设备抗冲击性能的考核是一种经济实用的办法，解决了使用经典脉冲波形进行模拟时在低频段存在的严重过冲击问题。

[1] 施广宏,石成英,韩华锋.系统部件对冲击载荷的响应分析[J].电子产品可靠性与环境试验,2010,28(4):24-26.

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[7] 北京航空航天大学,GJB 150.18A-2009ZZ军用装备实验室环境试验方法 第18部分:冲击试验[S].北京：总装备部军标出版发行部,2009.

Beijing University of Aeronautics and Astronautics. GJB 150.18A-2009ZZ Laboratory environmental test methods for military material Part18:Shock test[S].Beijing:General Armaments Department Standard Publication Distribution Department,2009.(in Chinese)

[8] National Aeronautics and Space Administration:NASA-HDBK-7005 Dynamic Environmental Criteria[R]. Washington:[s.n.],2001.