基于高精度电离层虚高测量的短波定位方法

李硕 胡文丽 胡敬杨 胡山林

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定位技术自产生之日起，便受到了社会各界人士的欢迎。目前，比较常用的定位技术有GPS定位技术、WIFI定位技术、基站定位技术、IP定位技术、蓝牙定位技术、声波定位技术等。以上多种定位技术虽然在定位精度上能够精确到几十米甚至几米，但却都基于较大功率和基本通视。像GPS定位技术就需依靠3个星通视的情况下，才能保证定位精度比较准确。如果在某些特定地带，被定位点被巨大障碍物遮挡而不能接收到4颗或4颗以上定位卫星的定位信息的话，则不能完成精确定位。基站定位技术也是如此，需要被定位点在基站可通信范围内才能得到比较准确的定位信息。如在某些无基站地区，基站定位技术便“无计可施”了。如果在山区，GPS和基站则基本连正常通信都无法完成，精确定位问题就更无从谈起了。

短波通信作为唯一不依靠中继便可以实现远距离通信的波段，具有较低的功率便可以实现远距离通信的特点。而且，短波是唯一一种可以在山区进行通信的电磁波。笔者根据短波的可以通过电离层反射的来进行通信的特点，将短波天波通信路径近似为倒U型抛物线，并根据抛物线公式求出两点间直线距离。同时结合短波天线的距离特性和立体几何中的定位原理，提出了依靠短波通信进行定位的方法，仅供参考。

一、山地地形下短波通信点大致位置的确定方法

对于未知通信点的定位方法，应首先判断未知通信点的大概位置。对于确定未知通信点大概位置的确定，最好的方法是通过三个电台分别连接地波天线、无盲区天线和天波天线，通过天线的特性来大致判断未知通信点的大致位置。

在短波天线的应用中，地波天线主要用于近距离的短波通信；无盲区天线主要应用于中距离的短波通信；天波天线主要用于远距离的短波通信。根据短波天线的距离特性及接收信号的强弱特点，则可通过以下两种方式来判断未知通信点距已知点的大概距离：

（一）当一种天线信号明显强于另外两个天线时，未知通信点的大概距离判定方法

当地波天线接收端信号强度明显强于另外两个天线时，则可知道未知点处于近距离（大概处于25公里以内）范围内。如果此时“无盲区”天线接收信号强度明显低于地波天线时，则因“无盲区”天线或高仰角天线的通信范围覆盖地波通信中5公里至地波通信最大距离这一距离区间，则可判定未知通信点处在几公里以内的很近距离范围内。当“无盲区”天线接收信号强度强于地波天线和天波天线时，则可判断未知通信点处在地波通信最大通信距离（一般为25公里左右）与传统天波通信最小距离之间的范围内，大概约为25公里至80公里范围内。当天波天线接收端信号强度明显强于另两个天线时，则可知道未知通信点处于较远的地区（约80公里以上）。

（二）当两种天线接收信号强度相差不多时，未知通信点大概位置判定方法

当地波天线与“无盲区”天线接收信号强度相差不多时，则可判断短波用户所处位置为近距离范围内。再对地波天线和“无盲区”天线的性能进行分析，一般来讲，“无盲区”天线可以覆盖一部分地波通信范围。但在大约0-5公里左右的范围内，“无盲区”天线覆盖起来比较困难。由此可判断短波用户大致处于5公里以上，地波传输最大距离以内的通信距离范围内。当“无盲区”天线与天波天线接收信号强度相差不多时，则可判断短波用户处在短波传统意义“盲区”的最大位置点，或短波天波通信最短距离（即短波天波通信第一跳）范围内。

二、通过短波定位被通信点的方法

在确定通信点的大概位置后，首先将短波天波通信路径近似为一个倒U型抛物线，抛物线的高为电离层的高度，以此计算抛物线的投影长度。并在高斯坐标系下，依据立体几何的原理，求解出未知点的高斯坐标。因此，要定位位置点，要有以下三个步骤：一、求出抛物线的长度，也就是求解短波传输距离；二、在电离层层高已知的情况下，求出抛物线投影长度；三、在高斯坐标系下，根据立体几何的相关知识，在另外三点的坐标已知且三点不处于同一直线内，同时指导三点与未知点之间的距离，则根据距离公式求出未知点的坐标。则详细求解步骤如下所示：

（一）求解短波传输距离

根据电磁波传输的一般规律，在山地丘陵地带，且短波电离层较稳定的情况下，如果电台A和电台B能够进行信息交互，即形成一个信息回路。则电台A接收到的信号，一般情况就可认为是电台A第一时间发出，且经电台B第一时间转发至电台A的信号。

设两个受山丘阻隔的电台，分别为电台A和电台B。且电台A与电台B已通过电离层完成了短波天波通信。此时，要想求出电台A发射的信号到达电台B所经过的距离，则需要在电台A发出的载波和到达电台B后返回电台A的载波中加入计算短波传输距离信号，即电台A与电台B需要各自连接一个能够编制计算短波传输距离信号的信号编制分析系统（如图1所示）。

在图1中，设电台A为发射A信号的电台；设电台B为接收A信号并发送B信号的电台。要想求出两部短波电台之间的短波传输距离，首先，需要电台A端的信号编制分析系统编制一个带有发出时间信息的信号，信号格式（如图2所示）；电台B的信号编制分析系统在接收到信号后，首先读取信号的校验位，确定是电台A发出的信号后，电台B的信号编制分析系统将A信号信息位中的信息装入将要发出的B信号中，并计算出软件分析系统处理A信号所用的时间，并将该处理时间信息也同时装入B信号中，之后，便立刻发送B信号。

图1 电台A与电台B形成信息交互图

图2 短波测距信号格式

图3 电台A的信号编制分析系统的软件流程图

当电台A接收到B信号后，电台A的信号编制分析系统在读取校验位确定校验一致后，立刻在时间上取结束点，同时计算出处理B信号所用的时间。此时在电台A的信号编制分析系统中通过解析信号B可以知道如下几个信息：1、电台A发出该信号时的时间；2、电台B的信号编制分析系统处理A信号所用的时间；3、电台A的信号编制分析系统处理B信号所用的时间。

因为电台A和电台B的信号编制分析系统中的硬件芯片是固定的，硬件芯片一秒钟处理字节数也是固定的，最快可以每秒处理几亿字节甚至更多。信号中的标签位和信息位的字节数是可以确定的，所以，信号编制分析系统处理A信号和B信号所用的时间就是可以求出来了。

从电台A发出信号的时刻起，到电台A接收到返回的信号并完成校验为止，这段时间设为T总，设电台A和电台B的信号编制分析系统处理信号所用的时间分别为TA和则所得的时间便是信号在空中传输所用的时间。因此，根据以上推导，设短波传输距离为L，短波传输速度为C，则短波传输距离便可依据下式求得：

在求解短波传输距离的过程中，电台B的信号编制分析系统实际上就是一个接力站，它的工作内容比较简单，主要是校验，计算校验时间并装载入信号信息位，最后是发送信号。而电台A的信号编制分析系统相对而言比较复杂（如图3所示）。

图4 短波入射折射示意图

（二）已知点与未知点之间的距离求解

短波在进入电离层到反射到接收点的过程，实际上是一个逐渐被折射的过程（如图4所示）。因此，在建立数学模型时，短波天波传输的过程可以近似为一个倒U型的抛物线，而已知点与未知点之间的距离则可以近似等效为倒U型抛物线的投影距离，则这段投影距离可根据抛物线的公式进行近似求解。

对于抛物线来讲，首先要求解抛物线的高，也就是通常讲的反射点的电离层虚高。电离层的虚高可通过电离层探测仪探测出电离层的大概高度和临界频率，并短波天波通信的公式{公式（2）和公式（3）}求的。因求解电离层虚高的方法目前有很多，而且很多方法都可以比较精确的求解出电离层的虚高，所以本文在此问题上不作详细论述，仅假设电离层高度为精确测量值。其中，fob为倾斜入射电离层时的最大反射频率；fv为垂直入射电离层时的最大反射频率；∂为辐射到电离层的入射角；d为两电台间的距离；h为电离层反射点的地面虚高。

在求解出电离层虚高h后，因短波传输距离L在前面也已经求出，则将h和L带入抛物线公式{见公式（4）}，则两点间的直线距离，即已知点与未知点之间的距离也就可以求出了。

其中，L为抛物线长度，d为抛物线水平投影长度，h为抛物线的高度。

（三）未知点的坐标求解

在知道已知点与未知点的距离后，根据距离公式和立体几何坐标系之间的相应关系，需要列出三个方程式，才能确定未知点的坐标。所以，首先确定三个已知点的坐标，且三个已知点不能在一条直线上。因为如果三个已知点如果在一条直线上，根据对称原理，则再距离一定的情况下，可以求出两个未知点的坐标。根据上述条件，则设需定位点为A点，另外三个已知点分别是B点、C点、D点。在高斯坐标系下，A点与B点、C点、D点间的直线距离已经通过上面的方法求出。且在高斯坐标系下，B点、C点、D点的坐标（X，Y，H）是已知的。

通过将B、C、D三点的坐标和AB、AC、AD的距离代人以上方程组，便可求出A点相应的坐标了。

结束语

短波定位，是利用短波能够超视距通信的特点来定位未知点的方法。这种定位模式应用于山区救灾还是比较有效的。因灾后的山区，基站受到严重破坏，所以手机无法使用。同时，对讲机信号受到大型山体的阻挡，也无法进行通信。此时，利用短波能够超视距通信的特点，并根据短波天线的距离特性，首先大致判断未知位置通信点所处的位置，同时定位未知位置通信点，这对于灾区救灾来讲，具有十分重要的意义。