基于DSP实现的100 Gbit/s DP－QPSK系统相干接收技术

茅帅帅，诸 波，王永强，仉 乐，夏 丽，胡芳仁

(南京邮电大学光电工程学院，江苏南京210023)

1 引言

未来较长时期，有线和无线宽带接入用户还会持续快速增长，单用户带宽需求还会成倍增加，而HDTV、物联网、云计算等宽带应用不断涌现，传输带宽还会持续增长，运营商面临带宽增量不增收的局面，因此未来骨干网还会长期面临巨大的传输压力，而100G DWDM大容量传输是缓解运营商传输压力的有效手段。

基于相干接收技术的偏振复用－正交相移键控(DP － QPSK)［1－2］传输系统成为了业界研究单波100 Gbit/s传输的主流方案，尤其是在近几年的OFC会议及OECC会议上来自各国的学者报道了大量有关DP－QPSK的理论和实验工作。随着系统传输速率的进一步提高，光纤色散(CD)、偏振模色散(PMD)等对光信号的损伤将变得更加严重，因此需要对光信号性能进行有效的监测和补偿［3］。目前在补偿长距离光纤传输损耗方面，研究最多的是基于数字信号处理(DSP)的线性损伤补偿技术［4］，且取得了丰硕的研究成果［5］。如文献［6］中来自华为的 Fabian N.Hauske在电域用DSP对CD和PMD进行了估计和补偿。文献［7］采用40 Gbit/s的偏振复用QPSK信号在单模光纤(SMF)中传输了100 km，接收信号经A/D转化后进行离线DSP处理。

利用简单高效的DSP算法提高CD和PMD的补偿能力将成为100 Gbit/s高速相干光传输系统研究的热点，但是用硬件实现高速DSP还存在一些问题，如计算速率的限制和较大的能耗。本文将基于OptiSystem9.0与MATLAB的联合仿真对此进行探索，在光接收机端利用DSP技术在电域对100 Gbit/s传输信号进行抽样、软件优化和信号复原等方式实现色散补偿、偏振解复用和相位估计［8－9］，并分析系统的补偿效果，对优化硬件的设计提供参考。

2 DP－QPSK系统结构及工作原理

相干光检测技术具有高灵敏度、高谱效率的优点，因此，40G及以上系统接收机普遍采用相干检测技术，图1给出了100 Gbit/s DP－QPSK系统原理框图。

注:PRBS—伪随机序列;S/P—串并转换;P/S—并串转换;PS—偏振分束器;PC—偏振合波器图1 100 Gbit/s DP－QPSK系统原理框图

信号发生器PRBS产生100 Gbit/s的伪随机序列，经串并转换，分为两列50 Gbit/s的序列。激光源CW Laser经偏振分束器(PS)后分成沿X偏振和Y偏振的两束偏振光，作为QPSK发射机的调制光源，两束QPSK调制光信号经过偏振合波器(PC)合并后注入光纤中并传输。在光纤中，由于色散、偏振模色散等的存在会使光信号波形在传输过程中失真，当色散和PMD等值过大则将无法正确解调出接收信号。在接收机端，再使用PS将DP－QPSK光信号分为两垂直偏振光分别送入QPSK相干接收机，信号经混频器、平衡检测器、电域放大、滤波等处理，送入DSP模块。在DSP模块中，对电信号进行A/D采样和双偏振数字信号重建、色散补偿、PMD补偿和相位估计，最后进行D/A变换输出。最后经抽样判决、QPSK解码和并串转换，恢复出原发送序列。

3 接收机DSP补偿算法实现

3.1 A/D采样与时钟同步

目前，对于超高速率的传输系统，A/D采样技术主要第二种方案是严格遵循Nyquist采样定律的二倍采样，即2 Sample/Symbol。这种方法采样后的信号可以被正确的恢复出来，采样频率不小于信号最高频率的2倍，则不会产生混叠现象。

模拟数字转换实际上是一个向下采样过程。在OptiSystem9.0软件中，光信号和电信号都是使用对应的数据结构实现的，每个比特使用2N(N是整数)个数值点表示，在本文中每个比特设置使用64个点表示，则对于 QPSK信号，每个 QPSK符号由128(64×2)个点表示，本文仿真中作者选择每个符号抽取两个点，即每128个点抽取两个点。设置仿真的总比特数为2048，则抽样总点数为2048。

由于A/D采样时钟和发射端输出数据的时钟是独立的，使得收发端时钟在频率以及相位上存在差异，所以必须利用插值滤波器调整接收机的符号取样时刻，使调整后的接收机采样时钟与发射符号时钟同步。

3.2 色散估计与补偿

色散是对在光纤中传输的信号造成损伤的主要因素。在不考虑非线性的情况下，光纤可以看成只有一个相位的滤波器，其具有下面的传递函数:

式中，Z代表传输距离;ω代表载波角频率;D表示光纤的色散系数;λ是光波的波长;c是光速;S是色散斜率。在这里，第一部分是光纤色散的影响，第二部分是色散斜率对多信道的影响。

根据上述传递函数，色散补偿可以在时域或频域进行。在频域内补偿色散，必须找到一个频域传递函数为H(w)=1/G(z，w)的滤波器，H(w)的傅里叶逆变换 h(z，t)满足 g(z，t)Ⓧh(z，t)=1，Ⓧ表示卷积。在为了补偿色散，我们把输出复用到通道传递函数的反向(FIR滤波器)，滤波器的阶数随着色散容限(传输长度)的增加而增加。

3.3 PMD补偿与偏振解复用

PMD是由传播光场两个正交的基模偏振态(PSP)之间的差分群时延(DGD)造成的。与色散相比，PMD造成的损失是快速变化的，必须以自适应均衡器来补偿这类损伤。自适应均衡器能够根据信道特性动态地调整数字滤波器的系数以适应信道的变化。光纤传输的琼斯矩阵可以写成:

其中，α和δ表示在两种极化模式中的功率分裂率和相位差。输出信号的偏振态(SOP)可以写成:

如果能找到逆矩阵T，就可以利用恒模算法(CMA)对PMD进行补偿和偏振解复用。图2为CMA原理框图。

图2 CMA原理框图

使用CMA进行盲估计，CMA的思想是通过更新滤波器的系数使输出信号的幅度与某一恒定值的差值最小。滤波器中矩阵元素的变化如下:

其中，μ是步长参数;n是符号序号。p矩阵基本上是一个自适应FIR滤波器，CMA使和两个误差函数的值最小化。EX(n)和EY(n)是均衡器的输出;(n)是均衡器的输入的共轭。CMA算法以模值作为判断基准，对相位不敏感，可以极大程度地容忍收发两端激光器之间的相位偏差，使得无须在均衡器之间添加载波相位恢复模块便可以补偿PMD以及残余色散，实现偏分解复用。

3.4 载波相位估计

由于激光器存在线宽，所以其真实振荡频率附近会产生一些相位偏移，再加上频偏估计的误差，使得频偏估计之后的符号的相位偏移仍然存在，并且这个偏移量随着时间而变化，可以覆盖到0到2 π所有范围，因此要使用载波相位估计。

通过DSP用数字域中的相位估计取代硬件领域中的锁相技术。接收到的QPSK信号可以表示为:

式中，θs(t)是信号光相位;θc(t)是本振光相位。

目前应用最广泛的相位估计算法是 M次方算法，其流程图如图3所示。该方案实现简单，且不存在反馈回路，对于QPSK调制格式 M=4。我们使用此算法来估计数字领域中QPSK信号的相位:

输入信号E(t)在上支路中进行取角度运算符，得到θs(t)和θc(t)。在下支路中，其首先经过4次方去除调制相位信息 θs(t)，然后再用低通滤波器LPF来平滑加性噪声，最后进行取角度及除法运算，得到 θc(t)，从 θs(t)+ θc(t)中减去 θc(t)即得到正确的调制相位信息。

图3 基于4次方的相位估计原理图

4 基于OptiSystem9.0与MATLAB的DSP补偿联合仿真

为了验证上述方法的有效性，将进行基于Opti-System9.0与MATLAB的DSP补偿联合仿真。设置光纤长度 z=100 km，光纤色散系数 D=16.75ps/nm/km，色散斜率 S=0.075 ps/nm2/km，PMD 为 0.2ps/km，光波长λ=1550 nm，采样率为50 GHz(每个符号采样两个点)，色散补偿FIR时域均衡滤波器的阶数为199，偏振模补偿CAM算法的FIR滤波器阶数为3，步长μ=0.11，P矩阵初始值为Pxx(0)= ［00…010…00］，Pyy(0)= ［00…010…00］，Pxy(0)=Pyx(0)=［00…000…00］。由于本文研究的是色散补偿、PMD补偿和相位补偿，不讨论两偏振态的耦合问题，简单起见，设置偏振耦合系数为0，载波相位估计的FIR最小均方误差(MMSE)滤波器阶数为3阶。

设置激光器的线宽为0，发射机激光源与接收机激光源的相位差为30°，仿真实验得到X支路的星座图如图4所示。

图4 线宽为0时的星座图

图4(a)中，由于色散的缘故，星座图中的采样点已经完全混叠在一起而无法辨认，但是经色散补偿后的星座图4(b)中的采样点分别聚集于四个星点处，但是存在30°的旋转。这是由于两激光器的相位差造成的，经载波相位估计与补偿后，得到图4(d)的星座图，设置I/Q的判决电平为0，即可正确进行判决。

一般情况下，是不可能做到激光器线宽为0的。激光器线宽的典型值0.1 MHz，由于相干系统对激光器相位敏感，此处设置激光器线宽为1 MHz，发射机激光源与接收机激光源的相位差依然为60°。实验仿真结果如图5所示。

图5 线宽为1MHz时的星座图

从图5(b)看出，经色散补偿后，星座图中的采样点呈分布不均的圆环状，且在星点处，采样点的密度较大，这是因为属于各个星点处的采样点的相位不同，采样点在以自己到原点的距离为半径的圆上，沿逆时针或顺时针方向移动(移动方向由相位差的符号决定)。经相位补偿后采样点分离开来，分别聚集在四个星点处，如图5(d)所示，设置I/Q的判决电平为0，即可正确进行判决。

5 结束语

从上节的仿真图看出，基于DSP的色散补偿与相位估计具有非常好的效果，但是对于偏振模色散的补偿效果不是很明显，该方案总体鲁棒性好，且对硬件实现要求不高可以起到降低能耗的作用。但是本文仿真实验中的色散值与实际测量值还存在一些误差，需要使用辅助信道估计或其他色散监测方法来获取实际的色散值来做进一步的研究，达到更好的效果。

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