对微观经济学中生产者剩余问题的思考

王振红

(山东理工大学，山东 淄博 255012)

目前国内有关消费者剩余及其相关问题的文献较多，然而有关生产者剩余的文献则相对较少。在分析社会福利问题时，生产者剩余和消费者剩余具有同等重要的地位，而且二者也经常被用来分析经济政策效果。国内外学者对消费者剩余内涵的表述基本一致，但对生产者剩余内涵的表述却不尽相同。笔者结合国内外经典微观经济学教材和教学实践，对生产者剩余问题进行探究，尝试性探讨了生产者剩余的影响因素以及离散型和连续型变量两种情况下边际成本之和等于总可变成本，并运用生产者剩余和消费者剩余对价格政策、垄断和税收进行了应用分析。为便于交流和探讨，本文所使用的基本概念、公式、几何图形等均和高鸿业先生主编的西方经济学教材保持一致。

一、生产者剩余的含义与度量

(一)国外学者的论述

1．在平狄克和鲁宾费尔德编写的微观经济学教材中，生产者剩余是指所有生产单位边际成本和商品市场价格之间差额的总和;生产者剩余表示某一生产者供给曲线以上和市场价格以下的那部分面积;短期生产中，生产者剩余也可由厂商的收入与其可变总成本的差额来定义，即生产者剩余等于收入减去总可变成本［1］。

2．在范里安著的微观经济学的现代观点中，净生产者剩余是指厂商出售x单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小货币量之间的差额;供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩余。

范里安认为，生产者剩余与厂商的利润密切相关。更确切地，生产者剩余等于收益扣除可变成本，或等价地，等于利润加不变成本。范里安提出了三种度量生产者剩余的方式，分别是:收益减可变成本、市场价格线以下边际成本曲线上方的面积和供给曲线左边的面积，这囊括了目前国内外微观经济学教材中关于生产者剩余度量的所有方式［2］。

3．在曼昆编著的经济学原理(第5版)微观经济学分册中，生产者剩余是指卖者出售一种物品得到的量减去其生产成本。生产者剩余衡量卖者从参与市场中得到的利益。曼昆认为，价格之下和供给曲线以上的面积衡量一个市场上的生产者剩余。其逻辑关系如下:供给曲线的高度衡量卖者的成本，而价格和生产成本之间的差额则是每个卖者的生产者剩余［3］。

上述四位国外学者虽然对于生产者剩余含义的表述不尽相同，但是他们均提出可以用价格线以下和供给曲线以上的部分来表示生产者剩余。

(二)国内学者的论述

国内学者编写的微观经济学教材非常多，这里仅以国内知名学者高鸿业先生主编的西方经济学(微观部分)第5版为例(以下简称为高版)。在该教材中，根据完全竞争厂商的短期供给曲线，引申出生产者剩余的概念。生产者剩余是指厂商提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额，并指出生产者剩余的几何图形也可以用市场价格线以下和厂商的供给曲线以上的面积来表示［4］。

关于生产者剩余的几何图形，以上几位国内外学者的观点是一致的，即生产者剩余可以用市场价格线以下和厂商的供给曲线以上的面积来表示。但是国外学者更多的是从生产成本或者边际成本的角度来界定生产者剩余，他们用来度量生产者剩余的方式也更多样。以高鸿业先生为代表的国内学者更多的是从实际接受的总支付(总收益)和愿意接受的最小总支付之间的差额来表述生产者剩余。对于完全竞争厂商而言，短期内出售每一单位产品时愿意接受的最小支付实际就是该单位的边际成本。国内外学者对生产者剩余的表述虽然不一致，但是本质是一样的，即完全竞争厂商短期内在提供每一单位产品时的生产者剩余都是指市场价格和边际成本的差额。

二、生产者剩余产生的原因及其影响因素

(一)完全竞争厂商的短期供给曲线

在完全竞争市场中，有着众多的生产者和消费者，生产者提供的产品是同质的，所以生产者只能被动地接受由市场供求决定的均衡价格。完全竞争厂商作为价格的接受者，他面临的需求曲线、平均收益曲线和边际收益曲线三线重合。完全竞争厂商多销售一单位的产品引起的总收益的增量(即边际收益)等于价格。在短期生产中，以追求利润最大化为目标的完全竞争厂商可以根据P=SMC的原则来确定其最优产量，价格与最优产量存在一一对应的关系，它们的所有组合均在短期边际成本曲线上。当完全竞争厂商处于停止营业点或者关闭点时，即市场价格与平均可变成本的最小值相等，总收益等于总的可变成本，厂商的亏损为总固定成本，面临生产与不生产的临界点。只有当市场价格大于平均可变成本的最小值时，完全竞争厂商才愿意并且能够提供实现利润最大或者亏损最小的最优产量。这样我们得出，完全竞争厂商的短期供给曲线为短期边际成本曲线大于和等于停止营业点以上的部分。当市场价格低于平均可变成本时，厂商选择停止生产，即产量为零。完全竞争厂商的短期供给曲线如图1所示。在图1中，横轴和纵轴分别表示产量Q和价格P，SMC表示短期边际成本曲线，AVC表示平均可变成本曲线。

图1 完全竞争厂商的短期供给曲线

(二)生产者剩余产生的原因

在短期生产过程中，有些生产要素的数量厂商无法改变。厂商在短期无法改变数量的要素就是不变要素，例如:机器设备、厂房等。短期内不论产量为多少，哪怕是零，不变要素的投入数量是固定的，厂商对不变要素支付的成本也是固定的。短期内厂商出售一定数量的产品时所愿意得到的最低价格为平均可变成本，即总收益至少要弥补可变成本，否则厂商会选择停止生产。只要完全竞争厂商是在停止营业点以上从事生产，则厂商实际得到的市场价格就会大于平均可变成本，即PAVC，因此厂商销售一定数量的产品时就能得到一定的生产者剩余。基于这个原因，生产者剩余可以用总收益和总可变成本的差额来表示。

(三)生产者剩余的影响因素

1．市场价格因素。在短期供给曲线不变的情况下，产品的市场价格越高，厂商提供一定数量的产品时获得的生产者剩余就越大。

2．可变要素价格因素。短期内固定要素投入量不变，可变要素的价格越低，厂商投入一定数量的可变要素引起的可变成本就会越小。在市场价格一定时，市场价格与平均可变成本的差额就会越大，生产者剩余就会越大。

3．供给曲线的形状因素。在其他因素不变的前提下，完全竞争厂商的供给曲线越平缓，生产者剩余越小;供给曲线越陡峭，生产者剩余就会越大。

三、生产者剩余的变动

由于生产者剩余可以用市场价格线以下、供给曲线以上的部分表示，所以当市场价格发生变化时，生产者剩余也将发生变动。与生产者剩余的绝对数值相比，经济学家更关注生产者剩余的变动，并以此来评价相关经济政策对社会福利的影响。

图2 生产者剩余的变动

如图2所示，当产品的市场价格由P1上升到P2，销售量从Q1增加到Q2时，生产者剩余的变动量如图2的阴影部分所示。生产者剩余变动的公式如下:

图2阴影部分由区域T和R两部分组成，其中区域R表示按较高价格P2出售Q1得到的剩余;区域T测度按较高价格P2出售额外数量Q1Q2得到的剩余。因此，当价格上升时，生产者剩余会增加。

四、生产者剩余原理的应用

我们可以运用消费者剩余和生产者剩余来评价垄断和竞争的效率，也可以用来评价政府的价格政策和税收政策对社会福利的影响。政府的价格政策有很多种，本文在分析价格政策对社会福利的影响时，选取经常使用的两种，即最高限价和最低限价。

(一)垄断

在图3中，D表示需求曲线，MC为边际成本曲线，MR表示边际收益曲线。为了实现利润最大化，完全垄断厂商确定的产量和价格分别为Qm和Pm。完全竞争厂商根据P=MC的原则，确定的最优产量和价格分别为Qc和Pc。为与完全竞争厂商相比，垄断厂商均衡时，价格大于边际成本，不符合帕累托最优状态①帕累托最优状态是指所有的帕累托改进均不存在，对于既定的资源配置状态的改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使其他人的情况变坏。，垄断造成了低效率，由此造成的无谓损失如图3阴影部分所示。

图3 垄断造成的低效率

(二)价格政策

为实现一定的经济目标，政府会采取相应的经济政策。例如，为支持高新技术产业的发展，政府规定一个高于其均衡价格的价格。欧洲很多国家为支持农业的发展，普遍采取农业支持价格的政策。为了实现公平或者抑制物价过快地上涨，政府对某些产品采取低于其均衡价格的价格。

1．最低限价。最低限价也称为支持价格，它是政府规定的高于市场均衡价格的最低价格。如图4所示，S为供给曲线，E为供求平衡点，PE为均衡价格，P1为最低限价。政府实行最低限价P1时，由此造成的无谓损失为图4阴影部分的面积。

图4 最低限价造成的无谓损失

2．最高限价。最高限价也称为限制价格，它是政府规定的低于市场均衡价格的最高价格。如图5所示，PE为均衡价格，P1为最高限价。政府实行最高限价P1时，由此造成的无谓损失为图5阴影部分的面积。

图5 最高限价造成的无谓损失

(三)税收

价格政策背离了市场机制所决定的均衡价格，税收政策则可以通过影响供求曲线进而影响均衡价格。政府既可对厂商征税，也可对消费者征税。税收按其计税依据的不同，有从价税和从量税两种。本文的分析以从量税为例。

1．对厂商征收销售税。在其他条件不变时，政府对厂商征收销售税，无疑会增加厂商的成本，因而导致供给减少，图形上表现为供给曲线向左上方移动。如图6所示，供给曲线由S移至S'，供求均衡点由E移至E'，均衡价格上升均衡数量减少。因对厂商征收销售税所造成的社会福利减少，无谓损失为图6阴影部分的面积。

图6 对厂商征税造成的无谓损失

2．对消费者征收消费税。在其他条件不变时，政府对消费者征收消费税，消费者的需求会减少，图形上表现为需求曲线向左下方移动。如图7所示，需求曲线由D移至D'，供求均衡点由E移至E'，均衡价格下降均衡数量减少。由于对消费者征收消费税导致了需求减少，由此引起社会福利减少，无谓损失为图7阴影部分的面积。

图7 对消费者征税造成的无谓损失

通过上述的分析，我们可以得出:垄断、价格政策和税收政策均造成了社会福利的损失，造成了经济的低效率。政府要同时实现公平和效率这两个目标，犹如鱼和熊掌不可兼得。

五、对生产者剩余的再认识

(一)生产者剩余的正确图解

在国内比较权威的高版教材第160页写到:根据厂商的短期供给曲线，可以引申出生产者剩余的概念。生产者剩余(producers surplus)是指厂商在提供一定数量的某种产品时实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。它通常用市场价格线以下、厂商的供给曲线(即SMC曲线的相应部分)以上的面积来表示，如图8中的阴影部分面积所示。公式为:

在教学过程中遇到的困惑是:既然完全竞争厂商的短期供给曲线用短期边际成本曲线大于和等于停止营业点以上的部分来表示，价格小于平均可变成本时，产量为零，如图1粗线部分所示。根据生产者剩余的定义和完全竞争厂商的短期供给曲线，高版教材中用图8表示生产者剩余不正确，正确的几何图形应该为图9。尽管图8和图9中阴影部分的面积相同，但是它们所表达的含义并不一致。图8阴影部分表示市场价格与边际成本的差额，图9则表示市场价格以下、供给曲线以上的面积。尽管这两种方式均可以用来度量生产者剩余，但是图9更符合高版教材中生产者剩余的含义(图9中，AC表示平均成本曲线)。

图8 生产者剩余

图9 供给曲线左边的面积

(二)总可变成本等于边际成本之和的证明

国内外很多学者认为，生产者剩余可以用总收益和总可变成本的差额来表示，但是进行证明的比较少。本文以离散型变量和连续型变量两种情况为例，进行证明。

1．离散型变量。设Q为离散型产量，TC为总成本，MC为边际成本。短期内完全竞争厂商的总固定成本为 TFC，TVCi(i=1，2，3，…，n)表示产量为i时的总可变成本，则总成本为总固定成本和总可变成本之和，即TCi=TFC+TVCi。由表1可得出:

表1 离散产量下的边际成本

以上分析表明，短期内完全竞争厂商产量为n时，n个单位产量的边际成本之和等于第n个单位产量的总可变成本。完全竞争厂商的供给曲线代表了他在提供每一单位产品时的边际成本，当产量为Q时，从0至Q对反供给函数进行积分，表示产量为Q时的边际成本之和。

2．连续型变量。设短期生产函数是连续的，并且存在一阶导数。完全竞争厂商的短期供给曲线就是位于最低点以上的部分SMC曲线，而SMC曲线下面的面积就是生产每一产量所需的 TVC。即:SMC曲线与价格线围成的几何图形的面积，即:

不论是离散型变量还是连续型变量，均存在边际成本之和等于总可变成本，因此生产者剩余可以用总收益和总可变成本之差额来表示。

(三)生产者剩余与经济利润、准租金、经济租之间的关系

1．长期的生产者剩余与经济利润的关系。长期内所有的要素均可变，完全竞争厂商可以扩大或者缩小生产规模，也可以进入或者退出某一行业。长期内完全竞争厂商没有固定成本，所以长期边际成本(LMC)曲线下面的面积就是长期内生产每一产量所需的长期总成本(LTC)。完全竞争厂商的长期供给曲线可以用长期边际成本大于和等于长期平均成本的部分来表示，长期的生产者剩余是指市场价格线以下、长期供给曲线以上的部分。长期内，厂商的总成本等于总可变成本。经济利润和生产者剩余均等于总收益减去总可变成本，因此长期内厂商的经济利润和生产者剩余相等。

2．短期内生产者剩余与经济利润的关系。短期内，厂商的总成本由固定成本和可变成本构成。经济利润等于总收益减去总成本，生产者剩余等于总收益减去总可变成本，所以只要固定成本大于零，生产者剩余就大于经济利润。

3．生产者剩余与租金的关系。准租金和经济租是从要素收益的角度进行度量，系用来考察生产要素市场上特定要素的收益，主要衡量消费者即要素供给者从要素市场中得到的收益。生产者剩余则是从产品的供给角度来考察，主要用来测度生产者从参与产品市场中得到的收益。经济租的大小取决于要素供给曲线的形状，而生产者剩余的大小则取决于产品供给曲线的形状。

准租金适用于短期分析，它用来描述短期内供给量暂时固定的生产要素的收益。准租金等于总收益减去总可变成本，短期的生产者剩余也等于总收益减去总可变成本，两者在数值上相等。

经济租适用于长期分析，针对某些特定要素而言。经济租数值上等于总收益减去机会成本，长期的生产者剩余等于总收益减去总成本。在几何图形表示上，两者均为市场价格线以下、供给曲线以上的部分。

六、几点结论

通过上述的分析，本文得出主要结论如下。

1．目前国内外学者度量生产者剩余的方式有三种，分别为市场价格线以下边际成本曲线上方的面积、供给曲线左边的面积和总收益减总可变成本。

2．运用生产者剩余和消费者剩余分析垄断、价格政策以及税收问题时，使用市场价格线以下、供给曲线以上这一度量方式更加简洁准确。在比较经济利润和生产者剩余两者关系时，用总收益减去总可变成本来度量生产者剩余则更加简单。供给曲线左边的面积更符合高版教材中生产者剩余的含义。

3．本文证明了在离散型和连续型两种情况下，边际成本之和等于总可变成本。

4．本文证明高版教材中生产者剩余的几何图形是不正确的，并作出正确的图解。

5．本文尝试性提出影响生产者剩余的因素，并分析比较了生产者剩余与租金、准租金、经济利润之间的关系。

［1］平狄克，鲁宾费尔德．微观经济学［M］．北京:中国人民大学出版社，2002:232－234．

［2］哈尔·R·范里安．微观经济学:现代观点［M］．北京:中国人民大学出版社，2008:211，:316 －3204．

［3］曼 昆．经济学原理(微观经济学分册)［M］．5版．上海:格致出版社、上海三联书店、上海人民出版社，2008:150－155．

［4］高鸿业．西方经济学(微观部分)［M］．5版．北京:中国人民大学出版社，2011:159－161．