基于新型两步换流的高频链矩阵整流器控制

龙美志，邓文浪，齐庭庭，李 辉，郭有贵

（湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭 411105）

0 引言

矩阵整流器 MR（Matrix Rectifier）是从双级矩阵变换器拓扑中衍生出来的新型功率变换器[1]，MR除具备PWM整流器的可控功率因数和正弦电网电流等特点外，还有其独特的优势[2-4]：能实现真正的四象限运行；输出端无需电解电容，寿命较长；可产生幅值和极性均可调的直流电、便于模块化实现等。MR与高频隔离变压器构成的高频链矩阵整流器HFLMR（High Frequency Link Matrix Rectifier）不仅实现了输入电源与负载之间的电气隔离，而且有效降低了变压器的体积和重量、增大了输出电压范围，从而拓宽了应用领域[5-7]。HFLMR在开关电源、风力发电、高压直流传输等领域具有巨大的应用潜力[8-10]。

目前，HFLMR在调制策略、开关损耗分析等方面取得了一定的研究进展。文献[8] 提出的基于输入侧电压的双线电压调制策略能实现输入侧电流正弦和单位功率因数，输出电压和调制指数呈线性关系，但也存在开关次数多电路损耗大的不足。文献[11] 将MR虚拟为整流级和逆变级两部分，整流级采用空间矢量调制，逆变级采用正弦脉宽调制法，调制策略较复杂。文献[12] 提出的载波调制策略产生的低频谐波将导致三相输入电流的高THD、电容滤波器谐振等。双极性电流空间矢量调制B-C-SVM（Bipolar Current Space Vector pulse width Modulation）策略是一种适用于HFLMR的新型调制策略，该策略能实现输入电流正弦、单位功率因数并可调，具有输出电压／电流纹波低以及开关损耗少的特点[9]。

安全换流是HFLMR实用化的关键技术之一。目前常采用的换流策略有：基于检测输入电压区间的电压型两步换流策略[13]、基于检测输出电流方向的电流型两步换流策略[14]、基于检测电压／电流的混合型换流策略等[15]。其中，两步换流策略减少了换流步骤和换流时间，应用比较广泛。但不管是电流型还是电压型两步换流策略，都需要硬件检测电路准确地判断出输出电流方向或输入各相电压之间的相对关系，虽然高精度的电流或电压硬件检测电路可提高准确度，但硬件成本较高，且不能完全消去在小电流或两相电压比较接近情况下造成的换流失败问题。为此，文献[16-18] 提出了无需精确检测输入电压的两步换流策略，在临界区间内利用替代、插入、换序等方法，改变临界区间内的换流策略，临界区间和非临界区间采用2种不同的换流策略，但这极大增加了成本和换流策略的复杂性。本文在B-C-SVM的基础上，提出了一种新型两步换流策略，其优势体现在：不需要增加电压／电流硬件检测电路，成本比较低；每个换流状态（即每个矢量）为2个单相开关导通，不需要辅助开关保持驱动，可防止输入相短路，减少了开关导通个数和开关损耗；换流策略简单，适用于整个换流区间；利用开关关断时间远大于开通时间这一特性，可简化成一步换流。

本文首先介绍了HFLMR的拓扑结构和工作原理，详细分析了HFLMR的B-C-SVM策略；提出了HFLMR的新型两步换流策略。接着在d-q同步旋转坐标系下建立了HFLMR系统的数学模型，在此基础上，提出了HFLMR的闭环控制策略，控制系统具有网侧输入电流谐波含量低、功率因数高、输出电压／电流纹波小、无静差、动态性能良好的特点。在MATLAB下建立系统的仿真模型，仿真结果验证了控制策略的正确性和有效性。

1 MR的调制原理与换流策略

1.1 B-C-SVM原理

图1 HFLMR的拓扑结构Fig.1 Topology of HFLMR

HFLMR的拓扑结构如图1所示，由输入LC滤波器、MR、高频变压器、不可控全桥整流器、输出LC电路和负载组成。MR由12个IGBT构成的双向开关组成，将三相工频交流电压直接转换成正负交变的高频电，替换了传统隔离型整流器中的AC-DC-AC两级变换，从而减少了转换级数和开关数量。变压器T1起到电气隔离、增加电压等级和降低传输损耗的作用，由于传输的是高频电，变压器、滤波器等元件的体积和重量大幅减小。二极管全桥整流器将高频变压器输出的高频电转换成直流电。

图1中对HFLMR的输出电流方向进行了定义，规定输出电流从p流向n的方向为正方向，反之为负方向；对每个双向开关中的单向开关按输出电流的正负方向进行区分，如VTa1+中VT表示开关，a表示与输入a相接通，1表示上桥臂，+表示当其与下桥臂同样标示有+的单相开关同时导通的话，输出正电流可以顺利流通。

图2为MR输入相电流空间矢量扇区图，传统的PWM整流器的输出直流电极性不变，只需采用常规空间矢量调制法，即利用扇区2个相邻的基本矢量与零矢量合成所需的输入电流矢量。而MR输出为正负交变的高频电，因此，MR的空间矢量调制法与常规法不同。它是由参考输入相电流所在扇区相邻2个基本矢量（用来输出正电流+Im，Im为MR输出的正负交变高频电流的幅值平均值）、与之极性相反的2个基本矢量（用来输出负电流-Im）和零矢量这5个矢量来合成输入相电流，由于MR输出极性有正有负，故将这种调制策略称为B-C-SVM策略。如图2所示，以扇区1为例，可由扇区1内输入相电流的5个基本矢量（Iab、Iac、Iba、Ica和 Iaa）来合成参考输入相电流。同时，一个PWM周期Tp内MR输出电流的合成方法为：前半个周期内，基本矢量作用时输出电流为正，即iout=Im，零矢量作用时输出电流为0；后半个周期内，与前半个周期极性相反的基本矢量作用时输出电流为负，即iout=-Im，零矢量作用时输出电流为0。值得注意的是：当电流调制度m接近为1时，零矢量作用的时间也接近为0，为了安全实现新型两步换流策略，零矢量作用的时间需大于换流时开关可靠动作所需要的换流时间，这样，电压传输比则可通过提高变压器变比来保证。

图2 MR输入相电流空间矢量分布和合成Fig.2 Distribution and composition of MR input phase current space vector

设MR三相输入相电压为：

需要调制得到的三相参考输入相电流为：其中，ωi为输入角频率，UCm、Ipm分别为输入相电压、相电流幅值，φp为输入相电压与参考输入相电流相位之差。

设在前半个周期，以角频率ωi旋转的参考输入相电流矢量Ir可以由其所在扇区的2个非零相邻矢量Iα1和Iβ1以及对应的零矢量I0叠加合成，这时MR输出电流为 Im。合成方法如图 2（b）所示，Iα1、Iβ1以及零矢量 I0对应的占空比 dα1、dβ1和 d01分别为：

其中，tα1、tβ1、t01分别为前半个周期内空间矢量 Iα1、Iβ1、I0的作用时间；m 为电流调制度，0≤m=Ipm／Im≤1；θr为参考输入相电流矢量Ir与Iα1之间的夹角，θr=ωitφp+30°。

后半个周期使用的基本矢量的极性与前半个周期的基本矢量相反，即 Iα2、Iβ2以及零矢量 I0，合成方法与前半个周期相类似，如图2（b）所示，目的是使MR输出电流为与前半个周期极性相反的电流-Im。注意到基本矢量的占空比只与θr和m有关，当这2个参数在同一个周期内保持不变时，后半个周期使用的基本矢量的占空比就与前半个周期的相同，即dα2=dα1、dβ2=dβ1、d02=d01=d0。这样，通过 B-C-SVM 算法就保证了MR输出是正负交变的高频电。

根据非零矢量对应的开关状态及流通路径，可以推导出前半个周期MR输入电流的平均值[1]：

同理可得后半个周期输入电流的平均值：

可见，前、后半周期的输入电流平均值相等。将θr=ωit-φp+30°代入上式，可得一个周期Tp输入电流平均值：

可见，采用B-C-SVM算法，可以保证MR三相输入电流为对称正弦，改变φp可以调节MR输入功率因数。

同样地，扇区1内，联合式（1），可得MR输出的正负交变高频电压的幅值平均值为：

由上式可知改变m和φp就可以改变高频电压幅值平均值的大小。

1.2 HFLMR的新型两步换流策略

以扇区1为例，每个开关周期内HFLMR中MR输出的电压波形、各基本矢量作用时间和顺序如图3所示。图中，ubb+表示仅VTb1+和VTb2+导通的电压；uab+表示仅VTa1+和VTb2+导通的电压；uac+表示仅VTa1+和VTc2+导通的电压；uaa+表示仅VTa1+和VTa2+导通的电压；其他情况依此类推。

图3 HFLMR的输出电压、矢量合成时间和顺序Fig.3 Output voltage of HFLMR and its timing and sequence of vector composition

根据1.1节一个PWM周期Tp内MR输出电流的合成方法，以扇区1前半个周期为例（此时负载电流为正），说明其换流过程。

从ubb+换流到uab+的具体过程：①驱动VTa1+，由于 ua＞ub，电流自然换流至 VTa1+；②关断 VTb1+，此时电流已换流至VTa1+，VTb1+将实现软关断。

从uab+换流到uac+的具体过程：①驱动VTc2+，如果ub＞uc，电流自然换流至 VTc2+，否则依然流过 VTb2+；②关断 VTb2+，如果 ub＞uc，此时电流已换流至 VTc2+，VTb2+将实现软关断，否则电流将强迫换流至VTc2+。

从uac+换流到uaa+的具体过程：①驱动VTa2+，由于 ua＞uc，电流依然流过 VTc2+；②关断 VTc2+，电流强迫换流至VTa2+。

从uaa+换流到uaa-的具体过程：①驱动VTa1-、VTa2-；②关断 VTa1+、VTa2+。

其他扇区，换流过程类似。换流过程中有一半的概率是自然换流，同时开关管也有一半的概率是软关断，因此此换流策略也可称为半自然两步换流或半软两步换流。另外，因开关关断时间远大于开关导通时间，可将开关的导通和关断合成一步。这样，此两步换流策略可进一步简化成一步换流策略。

新型两步换流策略利用B-C-SVM每个扇区的每个周期内输出电流方向已知的条件，且扇区号和占空比可直接通过数字信号处理器对三相参考输入电流进行软件计算得到，取消了额外的电压／电流硬件检测电路，提高了换流策略的可靠性，降低了成本，不存在难以判断的情况，适用于整个换流区间。同时，通过合理地分配各个矢量的作用时刻，保证了每个矢量只需导通2个单向开关，无需辅助开关保持驱动即可实现安全换流。从而新型两步换流策略减少了换流步骤，达到了减少开关动作次数和开关导通个数、降低开关损耗的目的。

2 HFLMR的闭环控制策略

根据基尔霍夫电压定律建立的HFLMR交流侧在d-q坐标系下的电压／电流方程为：

其中，usd、usq、isd、isq为网侧电压 ／电流 d、q 轴分量；uCd、uCq为HFLMR交流侧电容电压的 d、q轴分量；ipd、ipq为HFLMR输入电流的d、q轴分量；L、C为交流侧滤波电感、电容，R为电感和线路的内阻。

结合式（8）、（9）可得：

由式（10）可得HFLMR交流侧在d-q坐标系下的稳态方程为：

三相电网电压对称条件下，采用电网电压定向的矢量控制技术，使三相交流系统电压向量定向在d-q坐标系的d轴上，同时usq=0。d-q坐标系下网侧有功功率和无功功率的表达式分别为：

由式（12）可知，在电网三相电压usd一定的情况下，有功功率Ps和无功功率Qs分别只与isd、isq相关，且呈线性比例，调节isd、isq即可以独立控制网侧输出有功功率和无功功率。因此，调节网侧输出的有功功率就可以实现对HFLMR输出直流电压的稳定控制，调节网侧输出的无功功率即可实现对HFLMR输入功率因数控制。

根据上述分析，建立的HFLMR闭环控制系统框图如图4所示。系统采用双闭环控制，外环为直流电压控制环，将直流电压检测量与给定值比较，通过PI控制器调节得到d轴电流（有功电流）指令给定量i*sd，以实现低纹波直流电压的稳定控制；当HFLMR工作在单位功率因数时，q轴电流（无功电流）指令给定值i*sq=0。内环为交流电流控制环，其PI调节器输出分别加上解耦补偿项后，通过dq／abc变换形成HFLMR的三相输入电流参考信号，最后通过B-CSVM实现对HFLMR中功率开关的通断控制。交流电流内环的目的是使网侧的d轴、q轴电流isd、isq分别跟踪电压外环输出的有功电流指令i*sd以及给定的无功电流指令i*sq，以实现快速低谐波电压控制和单位功率因数控制。

图4 HFLMR的闭环控制系统Fig.4 Closed-loop control system of HFLMR

3 仿真研究

在上述理论分析的基础上，在MATLAB／Simulink中搭建了HFLMR及其控制系统的仿真模型。仿真参数如下：网侧输入额定相电压为220 V，额定频率50 Hz；直流电感 Ldc=50 mH，直流电容 Cdc=45 μF，负载电阻R0=15ω；开关频率为10 kHz。仿真设置为：t=0.1 s时，直流电压指令给定值由Udc=350 V变化至Udc=400 V；t=0.2 s时，负载电阻从R0=15ω变化至 R0=8.89ω。

图5 网侧输入电压／电流、MR输入电压／电流和输出电压／电流、直流电压／电流仿真波形Fig.5 Simulative waveforms of voltages／currents at grid side，MR side and DC side

图5给出了网侧输入电压／电流、MR输入电压／电流、输出电压／电流以及直流电压／电流波形图。由图 5（a）、（b）可知，HFLMR 输入侧电压／电流具有相同的相位，网侧输入侧电流为正弦波，可实现单位功率因数运行。MR输出电压／电流波形如图5（c）、（d）所示，为正负交变的高频电，每个PWM周期的高频电流由3级电流组成，高频电压由与5个基本矢量对应的5级电压组成，与本文1.1节介绍的B-C-SVM算法相符合，从图5（e）中可以看出在直流电压给定值改变的情况下，实际输出直流电压能快速跟踪给定值；当负载电阻突变后，直流电压能够快速恢复。

4 结论

本文分析了HFLMR的B-C-SVM策略；提出了HFLMR的新型两步换流策略以及HFLMR系统的闭环控制策略。

a.采用B-C-SVM策略，HFLMR将三相交流电变换成高频电，再通过高频变压器和整流桥将高频电变换成直流电，HFLMR具有转换级数少、成本低、效率高等特点。

b.新型两步换流策略无需额外的电压／电流硬件检测电路，每个矢量只需导通2个单向开关，无需辅助开关保持驱动即可实现安全换流。换流策略无需修正，适用于整个换流区间，具有换流简单、步骤少、时间短、可靠性高、成本低的优点。

c.所提闭环控制策略具有网侧输入电流谐波含量低、功率因数高、输出电压／电流纹波小、无静差、动态性能良好的特点。

d.下一步的研究工作：拟对扇区判断出错等情况下HFLMR换流的可靠性进行分析，分析输入电流电压相位差大小对换流可靠性及对系统性能的影响，并提出改进的方法。