基于闪变电压归算的间谐波源识别与物理实现

李永生，张大海，张晓东，黄俊生，赵振涛

（山东大学 电气工程学院，山东 济南 250061）

0 引言

间谐波是指非整数倍基波频率的频谱成分[1]。实际中，常见间谐波源主要有变频器等非线性负荷。间谐波除了类似谐波的危害外，还可能会引起次同步振荡、电压波动和闪变[2-3]。为了有效地治理间谐波，首先要解决间谐波源的识别问题。

过去对间谐波的研究主要局限于间谐波的相序特性[4]、参数的测量与分析[5-6]、闪变的传播[7]等，而对间谐波源识别的研究相对较少。间谐波源的识别需要经过间谐波源特征量的定义、特征量的检测和危害评估3个步骤。近年来，已有学者采用有功功率法[8-9]、阻抗法[10]、闪变功率法[11]进行间谐波源的识别。然而在系统侧和用户侧同时存在某一频次的间谐波时，有功功率法和阻抗法都可能会给出错误的判断[12]。因此，本文提出了一种基于闪变电压归算的间谐波源识别方法，该方法可以克服传统方法的不足并量化系统侧和用户侧的责任。

本文在理论分析及仿真验证的基础上，开发了一套以80C196[13]为控制器的数据采集装置和上位机程序。该装置有4路模拟量输入并设有相应的电压形成电路；为提高采样精度，采用12位专用A／D转换芯片AD574；同时完成了存储器、键盘、液晶显示、串口通信等硬件电路及控制主程序的设计。上位机软件在VC环境中编写，其与数据采集器通过串口实现通信；数据采集器采集的电压和电流信号通过串口通信发送到上位机，然后由上位机实现数据处理并完成间谐波源识别及责任划分。

1 闪变电压法

间谐波源的识别系统见图1，其中S、A和B分别为系统侧、用户1侧和用户2侧的电气参数测量点。

图1 间谐波源识别系统Fig.1 Inter-harmonic source identification system

在有功功率法中，可以根据测量的间谐波功率流向及大小定性地判断系统侧和用户侧哪侧是主间谐波源[9]，然而仅根据功率的大小并不能直接判断其对公共连接点PCC（Point of Common Coupling）的影响水平。阻抗法[10]同样只是定性给出主间谐波源，并未提及责任的划分。

为此，本文提出一种基于闪变电压归算的方法进行主间谐波源的识别，并量化系统侧和用户侧的责任，具体如下。

首先对PCC的电压和各条支路的电流信号进行傅里叶变换，然后选取电压频谱较大的一个或几组间谐波。再根据计算的基波电压U1、第l条支路基波电流I1l计算该条支路等效的基波阻抗：

其中，R1l和X1l分别为第l条支路的等效电阻和基波电抗。

间谐波频率分辨率由采样时间决定。类似谐波次数的定义，对频率为fi的间谐波定义其次数i为：

其中，Δf为频率分辨率；i为间谐波次数。

在只考虑感性负载存在的前提下，计算第l条支路在频率为fi时的归算阻抗：

根据其归算阻抗计算第l条支路的间谐波源等效电压：

其中，Ui、Iil分别为PCC处频率为fi的电压相量和流过第l条支路的电流相量。

系统侧阻抗的求解可根据短路容量求得其等效阻抗，然后进行频率修正：

其中，Rs为系统侧等效电阻；Xs为系统侧等效基波电抗。

对于可能含有无功补偿设备的PCC，将其等效为容抗XC。设无功补偿大小为QC，根据基波电压有效值U1，可求出其等效容抗为：

然后进行频率修正：

最后根据线路的连接关系，可得第l条支路的间谐波源单独作用时在PCC处产生的间谐波电压为：

其中，ZiP为频率为fi时其他支路的并联电抗。

同理，计算其他支路和系统侧在PCC的间谐波电压贡献值。参照国家标准[14]，可求得PCC上多个间谐波源同次间谐波合成电压为：

其中，Ui1、Ui2、…、Uin分别为第 1、2、…、n 条支路中频率为fi的间谐波源单独作用时产生的间谐波电压；UiHT为n条支路中频率为fi的间谐波产生的间谐波合成电压。

对于同频次间谐波源，其对电压波动和闪变的影响水平主要取决于各个间谐波源分别作用于PCC处产生的电压降的幅值，幅值越大，说明其对电压波动的影响水平越大，造成的闪变效应越强。根据国家标准[14]中关于PCC处同频次间谐波合成电压的定义，本文定义各个间谐波源对PCC的同一频次电压贡献率 VCRS（Voltage Contribution Rate of the Same frequency）如式（10）所示，以量化各间谐波源的责任。

其中，VCRSil为第l条支路频率为fi的间谐波源对PCC处的同频次间谐波电压贡献率。

对于不同频次，应当根据其频段的含有率限制，添加相应的权重系数c。电压波动水平越小，说明该频次的间谐波电压波动很小时，就可能引起较强的闪变，c的大小是根据瞬时闪变视感度S=1的情况下正弦波电压波动水平来设定的[15]。因此，定义权重系数：

其中，ΔVi为第i次间谐波引起的瞬时闪变视感度S=1时的电压波动百分比。

根据式（11）和文献[15]中 ΔVi值，可以得到间谐波频率在1.0～25.0 Hz情况下的权重系数与频率的变化关系，部分结果见表1。

表1 电压波动、权重系数与频率的关系Tab.1 Relationship among voltage fluctuations，weight factor and frequency

对于高次间谐波，由于其对电压有效值波动频率的影响主要与其相邻的谐波次数有关，因此可根据下式进行变换。

其中，m为与该间谐波频率邻近的谐波次数。

闪变仪通过对测量信号进行加权滤波等得到不同电压波动水平下的闪变视感度。类似地，考虑各频次间谐波对PCC处电压闪变的影响水平的差异，根据式（11）定义的权重系数c可实现闪变仪中加权的目的，即：

其中，VCRTl为第l条支路对PCC处间谐波电压的总的贡献率。

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2 系统设计

系统设计主要包括上位机软件设计及数据采集器软硬件设计，系统框图见图2。上位机软件程序在VC环境中编写，数据采集器控制芯片采用80C196控制器，二者之间的联系通过串口通信来实现。

图2 系统框图Fig.2 Block diagram of system

2.1 上位机软件设计

本部分主要包括串口通信程序和数据处理算法软件的设计。VC是一款微软推出的集成开发环境，其常用的串口通信控件是Microsoft Communications Control Version 6.0。在VC环境中进行串口通信程序编写步骤如下：设置与打开串口接口函数；获得串口设置和状态接口函数；设置串口发送数据方式、缓冲区接口及发送数据接口函数；设置串口接收数据方式、缓冲区接口及接收数据接口函数；设置与获取串口上发生的事件接口函数。同时，保证上位机软件中设置的参数同数据采集器中设置的串口参数一致。上位机软件将通过串行通信采集的数据进行标度变换，得到实际电气参数，再借助所提算法完成数据分析与处理。上位机主程序流程图见图3。

图3 上位机主程序流程图Fig.3 Flowchart of main program of superordinate computer

由于数据采集器不停地采集、存储和刷新数据，而上位机软件读取这些数据需要一定的时间，因此在数据采集器中设置了一条冻结命令。通过该命令可以控制数据采集器停止数据采集，并做好将数据发送到上位机的准备。上位机通过发送召唤数据指令至数据采集器即可实现对特定数据的读取。数据采集完成后，首先上位机对采集的数据进行预处理，将其折算为实际物理量，然后通过傅里叶分析得到基波和主要频次间谐波的电压、电流频谱；判断PCC间谐波电压是否超标，若超标则对系统侧和负载侧的等效阻抗进行频率修正，并计算系统侧和用户侧的等效电动势，然后分别计算系统侧或用户侧各频次间谐波源折算到PCC的电压，最后利用定义的权重系数分别计算系统侧和用户侧的间谐波贡献率情况，得到结论。另外，软件中利用VC提供的定时功能实现不同时间段电气信息的读取和分析。

2.2 采集电路软硬件设计

数据采集器硬件电路包括CPU、电压形成电路、A／D转换器、通信电路、辅助电路等。

数据采集器采用INTEL公司推出的一款16位处理器80C196K。与51系列单片机相比，该处理器的时钟频率、存储器容量、中断数量、通信缓冲器等性能都明显提高，可以满足该数据采集器中的数据处理、通信等功能的要求[13]，且性价比高。

电压形成电路是指将被测的电气量转换为适合A／D转换器工作的电压信号，并实现外部电路与接口部件之间电气隔离的电路[16]。将形成的4路电压信号分别经采样保持器LF398与多路选择开关13508相连，由微处理器的高速输出口HSO4发出保持信号后，处理器选择不同通道的输入模拟量信号依次进行A／D转换。为了提高采样数据的精度，A／D转换器件采用12位专用芯片AD574A。

80C196 K与上位机采用串口进行通信，其串行口有4种操作方式，即1种同步方式和3种异步方式。本系统采用串行异步通信方式，其串口参数设置流程见图4。另外，对外围辅助电路进行了设计，包括电源电路、复位电路、晶振电路、指示灯、键盘和液晶显示等。

图4 串口设置流程图Fig.4 Flowchart of serial port settings

图5 数据采集器主程序流程图Fig.5 Flowchart of main program of data acquisition device

3 实验分析

搭建如图6所示物理电路，基波电源电压为U1=20 V，6路间谐波电压信号参数见表2。阻抗参数为：Zs=0.5+j0.254πf Ω，Z1=100+j0.020πf Ω，Z2=100+j0.040πf Ω。

图6 单相接线图Fig.6 Single-phase wiring diagram

表2 物理电路参数Tab.2 Physical circuit parameters

为了验证所提方法的有效性及证明传统有功功率法和阻抗法的不足，首先分析有功功率法。系统侧和用户侧流过功率的计算结果见表3。从表中可知，用户1和用户2侧的10 Hz和25 Hz间谐波功率均注入系统侧，因此，采用有功功率法，用户1和用户2侧为主间谐波源。然而，由物理实验电路可知，系统侧同样含有间谐波源，因此有功功率法在识别间谐波源时可能会得出错误的结论。

表3 功率测量值Tab.3 Measured power

其次进行阻抗法的分析。阻抗法是根据测量的间谐波阻抗与系统侧折算阻抗的差别进行间谐波源识别，其依据是系统阻抗远小于负荷阻抗。对于用户侧，其测量阻抗同系统侧折算阻抗相当时，则用户侧为主间谐波源；反之则系统侧为主间谐波源。阻抗测量结果见表4，其中为系统侧阻抗换算值。可以看出，阻抗法难以识别出主间谐波源。因此，在系统侧和用户侧同时存在间谐波源时，阻抗法很可能得出错误的结论。

表4 阻抗测量值Tab.4 Measured impedances

最后，根据本文所提间谐波源算法进行分析计算，计算结果见表5，第1、2行数据分别为对应频率为10 Hz和25 Hz的情况。可以看出，系统侧对10 Hz分量的影响最大，接近90%；对25 Hz分量，用户2侧的影响最大，系统侧次之。可见，该方法不仅能识别主间谐波源，而且可以给出系统侧和用户侧对PCC的影响水平。另外，考虑到各频率分量对PCC处闪变的影响水平的差异性，可以计算出系统侧、用户1侧和用户2侧对PCC的总贡献率。由于10 Hz分量对电压波动的影响远大于25 Hz分量，因此，系统侧的总间谐波电压贡献率远大于用户1侧和用户2侧的总间谐波电压贡献率。

表5 VCRS和VCRTTab.5 VCRS and VCRT

为验证本文方法及结论的正确性，下面将6路间谐波源依次单独作用，然后直接测量PCC处间谐波电压，结果见表6。

表6 间谐波电压测量值Tab.6 Measured inter-harmonic voltage

表6中，Uis、Ui1和 Ui2分别为系统侧、用户 1侧和用户2侧单独作用时PCC处测量到的间谐波电压。可见，对于10 Hz间谐波分量，系统侧间谐波源在PCC处引起的电压（0.097 V）远大于用户1和用户2引起的电压，因此系统侧对PCC的间谐波贡献率占主要部分，此结果与表5中VCRS的结果相一致；对于25 Hz间谐波分量，用户2侧和系统侧在PCC处产生的电压相近，且远大于用户1的在PCC处产生的电压，因此用户2侧和系统侧应负主要责任，这与表5中的结果一致。

4 结论

针对目前间谐波源识别中存在的问题，本文提出一种基于闪变电压归算的识别方法。该方法不仅可准确识别间谐波源，而且可以量化系统侧和用户侧的责任；同时开发了数据采集器及相应的算法程序。实验结果表明了本文算法的有效性及装置的实用性，具有良好的工程应用前景。