不对称电网电压下双馈风力发电机的控制方法

马宏伟，李永东，许 烈

（清华大学 电机系，北京 100084）

0 引言

双馈风力发电系统以其采用部分功率变换器、损耗小、造价低等优点而成为目前广泛应用的风电系统解决方案[1-5]。

然而，定子和电网直接连接的结构使得双馈风电系统对电网电压故障非常敏感。最初，电网发生故障时，双馈风电系统立即与电网解列以保护其自身硬件，但随着风电比重不断增加，电网对风电系统的运行制定了更严格的标准。紧急电网运行规程要求风电机组在电网故障时不得与系统解列，需承受暂态最大5%、稳态最大2%的电网不对称电压[6]。同时，风力资源丰富的区域多集中于偏远地区，那里处于电网末端，电网网架结构薄弱，电网电压容易出现波动、不对称等异常情况，因此，双馈风电系统不对称电网下的运行控制成为了一个非常突出的问题。

根据对称分量理论[7]，不对称的电网电压将在双馈风力发电机（DFIG）中引入负序扰动分量，从而造成转子过流、功率脉动、电磁转矩脉动等一系列问题，带来电气和机械冲击。目前普遍采用的解决方案是正、负序双 dq 域矢量控制[8-11]，这种方法以传统矢量控制为基础，能够有效对正序和负序分量进行控制，但双PI环控制影响了系统的动态性能，负序控制器的加入增加了控制系统的复杂性，在工程应用中还存在着控制器矫正参数较多的问题。为此，文献[12]提出一种采用多频点比例积分谐振（MFPIR）控制器控制转子电流内环的方法，省去了负序dq域控制器，但仍然采用双环结构。部分文献采用单环结构的直接功率控制（DPC）对不对称电网电压下的DFIG进行控制，但传统的DPC方法有控制精度低、转矩脉动大、配套滤波器设计复杂等缺陷[13-14]，文献[15]对其进行了改进，但使得控制器结构更加复杂。

本文首先分析了不对称电网电压下DFIG的运行特性，进而提出一种基于MFPIR的矢量控制方法。这种方法在正序同步坐标系中对定子侧功率进行单闭环控制，不需要负序dq域控制器和转子电流内环，控制器结构简单，只需对算法中一个简单参数（λє[0，2]）进行调整，即可以以统一的控制结构实现不对称电网电压下双馈风电系统的多目标控制，调节简单，物理概念清晰。同时，本文所提出的方法也适用于双馈系统不对称低电压穿越的控制。基于MATLAB／Simulink平台搭建了1.5MW仿真系统，仿真结果验证了所提出算法的正确性和有效性。

1 不对称电压下DFIG的运行特性

1.1 正序同步旋转坐标系中的DFIG模型

图1为DFIG在正序同步旋转坐标系下的等效电路，其转子侧各量均已折算到定子侧。

图1 正序同步旋转坐标系中DFIG等效电路Fig.1 Equivalent circuit of DFIG in positive dq reference frame

图中，Rs、Rr为定、转子电阻；Lδs、Lδr为定、转子漏感；Lm为定转子互感；为定、转子电压；为定、转子电流；φsdq+、φrdq+为定、转子磁链；ωc为电网同步角频率；ωsl为滑差角频率；上标“+”表示正序同步坐标系。

此时，DFIG的动态模型可以表述为：

其中，p为微分算子；Ls和Lr为定、转子电感，Ls=Lm+Lδs，Lr=Lm+Lδr。

DFIG定子侧有功功率和无功功率分别为：

DFIG的电磁转矩为：

其中，np为磁极对数。

1.2 不对称电网电压及DFIG运行特性

根据对称分量理论，任意三相正弦功率系统可以被解耦为3个独立的对称系统，即正序分量系统、负序分量系统和零序分量系统[15]。因此，不对称的电网电压可以被分解为对称的正序、负序和零序分量。在实际系统中，DFIG通常直接与星形或三角形变压器相连，因此，电网电压的零序分量不会作用到电机上，此时只需考虑电网电压的正序和负序分量即可，其矢量关系如图2所示，其中，us为电网电压矢量，“+／-”分别表示其正序和负序分量。

图2 电网电压正、负序分量矢量关系Fig.2 Positive and negative sequence components of grid voltage vector

由图2可知，电网电压在正序同步旋转坐标系（dq+）中可以表述为：

其中，θ=ωct。

根据式（1）和（2）所描述的DFIG模型，若此时转子变换器不能对电网电压负序分量带来的影响进行有效抑制，那么在定子电流、定子磁链、转子电流和转子磁链中均将出现负序分量，在正序同步旋转坐标系中表现为2倍电网基波频率的脉动。其中，双馈电机定子侧电流可以表述为：

将式（6）和（7）分别代入式（3）和（4），并整理得：

稳态条件下，忽略定子电阻的影响，由式（1）和（2）求得定子磁链的电网电压表达式，代入式（5）后，再结合式（6）和（7）整理得：

由式（8）—（10）可知，在不对称电网电压条件下，DFIG定子侧输出有功功率、无功功率和电磁转矩中均含有2倍电网基频的脉动分量Ps2ω、Qs2ω和 Te2ω。

2 基于MFPIR的矢量控制方法及多控制目标的实现

2.1 基于MFPIR的矢量控制方法

采用正序电网电压定向，由式（1）和（2）可得，转子变换器输出电压与电机定子电流之间的关系为：

由第1节分析可知，电网电压的负序分量将会在式（11）所描述的系统中引入2倍电网基波频率的扰动，为此，控制算法应该对这部分负序扰动进行有效的控制。

MFPIR控制器是通过在传统PI控制器上并联多个谐振控制器得到的，其结构如图3所示。

图3 MFPIR控制器结构图Fig.3 Structural diagram of MFPIR controller

由图3可知，MFPIR控制器的开环传递函数可以表示为：

其中，Kp和Ki分别为比例系数和积分系数；ωh为谐振点频率，Kh为对应的谐振系数。

由MFPIR的波特图可知[12]，MFPIR开环传递函数在其谐振点附近具有极高的开环增益，能够有效地响应谐振点频率附近的扰动，使被控量跟随给定值。本文即利用MFPIR控制器的这一特性，对负序分量带来的2倍电网基波频率的扰动进行抑制，结合式（3）、（4）和（11），得到系统的控制律如式（13）和（14）所示。

其中，Gd+MFPIR和Gq+MFPIR分别为正序同步坐标系下d轴和 q轴的 MFPIR控制器开环传递函数；Fd+（Ps_ref，Qs_ref）和 Fq+（Ps_ref，Qs_ref）分别为由定子侧功率参考值获得的定子侧d轴和q轴电流参考值的函数。

由第1节分析可知，电网电压负序分量将在系统中引入2倍电网基波频率的扰动，这个扰动在电网不对称故障的过程中将持续存在。而由文献[16]知，由于磁链不能突变，电网电压跌落瞬间将在系统中引入同步电网频率的扰动，这个扰动将逐渐衰减。为使本文方法也能够适用于不对称低电压穿越过程，在正序同步坐标系下MFPIR控制器的设计中，分别于1倍和2倍电网频率处设置2个谐振点，即：

其中，前一个谐振点用于抑制电压幅值跌落瞬间引入的暂态扰动，后一个谐振点用于抑制负序电压分量引入的持续扰动。

在双馈风力发电系统中，定子电压是由电压传感器测量得到的信号，并且完全由电网电压情况决定，而非风电系统中的可控量。由式（3）和（4）可知，对定子侧电流的闭环控制就可以被视为对定子功率的闭环控制，因此，式（13）和（14）给出的控制方法被称为基于MFPIR的定子侧功率单闭环矢量控制，其控制框图如图4所示。

图4 基于MFPIR的定子侧功率单闭环矢量控制框图Fig.4 Block diagram of MFPIR-based single-loop vector control of stator-side power

2.2 多种控制目标的实现

在正常电网电压条件下，传统控制策略的主要控制目标是保持电机定子注入到电网中的功率保持恒定，但是，在不对称电网电压下，由于负序分量的影响，DFIG的控制目标将不再单一，根据目前已有文献[14-15，17]，其控制目标可整理概况为：

Ⅰ.定子侧有功和无功功率稳定；

Ⅱ.电磁转矩和定子无功功率稳定；

Ⅲ.定子电流波形正弦且对称；

Ⅳ.上述控制目标之间的折中目标。

不同的控制目标具有不同的系统特性，控制目标Ⅰ关注系统注入电网功率的平稳；控制目标Ⅱ关注减少系统叶轮和齿轮箱的机械冲击；控制目标Ⅲ关注注入电网电流的质量；控制目标Ⅳ为系统带来更大的灵活性，使得系统可以应对各种不同工况和要求。

目前已有文献多是针对前3种控制目标中的一种进行设计，或采用不同控制结构实现前3种控制目标中的几种。本文提出的方法只需对一个简单参数（λє[0，2]）进行调整，即可以以统一的结构实现上述4种控制目标，其分析和推导过程如下。

整理式（8）和（9），合并其中定子电流的正、负序分量，则电机定子侧有功和无功功率可以重新表述为：

已知DFIG电磁功率可以表示为：

将式（10）代入式（18），并合并其中定子电流正、负序分量，则有：

由式（16）、（17）和（19）可知：

a.当Ps和Qs被控制为定值时，定子侧功率无脉动，但isdq+和PTe=Ps+-Ps-将不是定值，即定子电流非正弦对称，且转矩出现脉动；

b.当PTe和Qs被控制为定值时，电磁转矩和定子侧无功无脉动，但isdq+和Ps将出现脉动，即定子电流非正弦对称，且定子有功出现脉动；

c.当Ps+和Qs+被控制为定值时，isdq+为定值，定子电流呈现正弦对称性，但Ps、Qs和PTe将出现脉动，即定子功率和转矩将出现脉动；

d.上述3种情况不能同时获得，同一时刻只能实现其中之一。

综上，可以通过控制定子侧功率中各个分量的不同值而获得不同的控制目标。在定子侧功率可以有效控制的情况下，本文通过引入如式（20）所示的前馈分量来实现上述3种控制目标。

参数λ的意义如下：

a.λ=0时，通过闭环结构，Ps和Qs被控制为定值，即定子侧有功和无功功率无脉动，实现控制目标Ⅰ；

b.λ=1时，通过闭环结构，Ps+和Qs+被控制为定值，即定子侧电流正弦对称，实现控制目标Ⅲ；

图5 基于MFPIR的多目标系统控制框图Fig.5 Block diagram of MFPIR-based multi-objective control

c.λ=2时，通过闭环结构，PTe和Qs被控制为定值，即电磁转矩和定子侧无功功率无脉动，实现控制目标Ⅱ；

d.λ为其他值时，系统控制目标将在Ⅰ—Ⅲ之间协调折中，即实现控制目标Ⅳ。

3 仿真分析

基于MATLAB／Simulink环境，搭建1.5MW双馈风力发电系统的仿真平台，其中DFIG系统及仿真相关参数如下：额定功率1.5MW，额定电压690 V，额定电流 1050 A，极对数 2，定子电阻 0.0056 Ω，转子电阻0.0063 Ω，定子漏感0.3 mH，转子漏感0.5mH，定转子互感4.6 mH，定转子匝数比0.4829。直流母线电压1100 V，变换器开关频率2 kHz。在不同电网电压和λ取值条件下，系统的仿真结果如图6—8所示。注意，本文采用不对称度（AF）来表征电网电压或电流的不对称程度，其定义为负序分量占正序分量的比例[18]。

图6为不对称电网电压下双馈风电系统各种控制目标相互切换的动态过程。可见，通过简单地修改λ参数，系统能够在多个控制目标间实现实时切换，满足不同工况、不同用户的要求，且切换过程平滑，动态响应迅速。

图7为各种不对称电压条件下，各种λ参数设定与系统稳态特性的关系图。由图可知，当控制目标分别被设置为有功和无功功率稳定（λ=0）、定子电流正弦且对称（λ=1）、电磁转矩和无功功率稳定（λ=2）时，控制目标量中的脉动被有效抑制，其控制效果和理想电网条件下近乎一致，而此时，非控制目标量的脉动将会较大。由图中亦可看出，控制目标Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ彼此相互排斥，不可同时获得，但是通过调节λ的数值，可在不同控制目标之间取得一种折中，即控制目标Ⅳ。

图8为定子电流的谐波分析。可以看到，当λ＜1时，各种不同工况下，定子电流的THD随λ增加而减小，即定子电流波形愈发趋向正弦；当λ＞1时，定子电流的THD都较低，且和理想电网条件下定子电流的控制效果非常接近，这表明此时定子电流的正弦度已经非常高，但随着λ的取值增加，定子电流的三相不对称度逐渐增加（见图6和图7）。由此可知，电流的负序分量在时域波形上表现在2个方面，即波形的正弦度和波形的对称度，且当λ=1时，定子电流负序分量最低，波形质量达到最优。

图6 多目标控制的动态特性（电网电压不对称度15%）Fig.6 Dynamic behavior of multi-objective control（asymmetrical factor is 15%）

图7 系统在各种工况和λ参数下的稳态特性Fig.7 Steady-state behavior of system under different grid voltage conditions and λ values

图8 定子电流THD分析Fig.8 THD analysis of stator current

本文提出的方法也能够用于DFIG的不对称低电压穿越控制，图9为电网电压发生500 ms不对称电压跌落（AF=20%）时的低电压穿越过程。可见，在电网电压故障发生75 ms之后，有功功率降额输出，并向电网注入无功400kVar以支撑电网；在电网电压恢复75 ms之后，系统恢复有功功率输出，并实现单位功率因数。整个低电压过程中，双馈风力发电系统与电网保持连接，并为电网提供无功支撑，有效实现低电压穿越。

综上，本文提出的方法能够实现对不对称电网电压下DFIG的有效控制，结构简单，控制目标切换灵活，过渡过程平滑。

图9 所提方法用于不对称低电压穿越控制的仿真结果（电网电压不对称度20%，λ=0）Fig.9 Simulative results of asymmetrical low-voltage ride-through control by proposed method（asymmetrical factor is 20%and λ is 0）

4 结论

本文针对不对称电网电压下的DFIG，提出了一种基于MFPIR控制器的矢量控制方法，它通过单闭环结构在正序同步旋转坐标系中对定子侧功率进行控制，相比于传统PI控制方法，不需要对电机模型进行负序分离，也不需要负序dq域下的PI控制器和转子电流内环，控制结构简单，动态响应好。通过对一个简单参数（λє[0，2]）的调整，实现多种不同控制目标，适应不同工况和系统需求，各控制目标间可以实时在线切换，其动态响应迅速，切换过程平滑。仿真结果表明，本文所提出的方法不但适用于不对称电网电压条件下DFIG的控制，也适用于双馈风电系统不对称低电压穿越的过程，是DFIG的一种有效控制方法，应用前景广泛。