一种基于STFT的数字信道化方法

王 开，束 坤

（船舶重工集团公司723所，扬州225001）

0 引 言

当前电子战接收机通常要求具有大的瞬时带宽、高频率分辨率、大动态范围、多信号并行处理等性能［1］。数字信道化接收机可以很好地实现上述性能。

本文阐述了一种基于短时傅立叶变换（STFT）的数字信道化方法［2］，能够测量单脉冲信号的脉冲载波频率fRF、脉冲到达时间tTOA、脉冲重复周期TPRI、脉冲宽度τPW、脉冲幅度AP等脉冲信号参数，并能够分辨同时刻到达的2个信号。

1 数字滤波器组与信道化

数字信道化可以看成一个数字滤波器组［3］，即具有一个共同输入端、多个输出端的一组滤波器。

图1中s （n）为输入信号，yk（n），k＝0，1，…，K－1为输出信号，hk（n），k＝0，1，…，K－1为第k个滤波器的冲击响应。信号 s （n）的整个带宽被这K个滤波器均匀分成K个子频带，然后分别进行滤波输出，这K个滤波器就叫做信道化滤波器组。将1个实信号带宽划分成3个信道的滤波器组的情况如图2所示。

图1 信道化滤波器组

构建上述滤波器组有很多办法，其中最直接的方法是单独设计这些滤波器。从理论上讲，这些单独设计的滤波器具有不同的带宽和滤波器特性，但在实际工程中这种方法有以下几个缺点：一是侦察接收机的频率分辨率可能不一致，这是由于每个滤波器具有不同的带宽和滤波特性导致的；二是滤波器组工作时运算很复杂；三是占用硬件资源多。显然，这在实际工程中是不可行的。因此，需要设计一种各个滤波器具有相同带宽和滤波特性、频率分辨率一致并且运算量少的信道化接收机。

图2 实信号三信道化滤波器组

2 基于STFT的数字信道化原理

时间序列 x （n）的N点加窗快速傅立叶变换（FFT）公式：

要处理一个连续的信号，就必须在不同时刻对分段的数据进行FFT运算。可以利用STFT，下式为STFT的表达式：

式中：n为时刻点；k为信道号；F （n ，k）为n时刻第k个信道的频域复信号；w （n）为窗函数，其宽度为N。

窗函数的宽度决定了频率分辨率，N越大则频率分辨率越高；但是如果窗函数的宽度过大，就不能检测到瞬时信号，所以这需要根据实际设计要求进行折衷。

STFT的输出是多次、连续FFT运算的结果。此外，由于STFT引入了时间变量，因此STFT不仅能够测量输入信号的载频fRF，还能够测量输入信号到达时间tTOA、脉冲重复周期TPRI、脉冲宽度τPW、脉冲幅度AP等参数。

基于STFT的数字信道化系统的组成和工作原理如图3所示。

图3 基于STFT的数字信道化系统结构

门限检测：

脉冲到达时间：

脉冲宽度：

脉冲幅度：

VT为检测门限电压：

式中：Pfa为恒虚警率；Pn（i， k）为各子信道无信号时的输出功率，即噪声功率。

短时窗每次的滑移宽度直接影响时间分辨率。从理论上讲，短时窗的滑动点数越小越好，因为这时能够达到很高的时间分辨率，并且能够降低检测时信号信息的丢失。因此最理想的情况是逐点滑动，即每次短时窗只向前滑动一点，这种方式也叫做逐点滑动STFT［4］。

图4 逐点滑动STFT示意图

逐点滑动STFT的时间分辨率能够达到Ts，Ts＝1／fs，fs为采样频率。这种情况数据重叠近乎100%。无论脉冲宽度有多短，总能够在某一个短时窗内捕捉到，从而能够保证信号信息无丢失。但这只是一种理想情况，如果要做逐点滑动STFT，就必须使短时窗每隔Ts滑动一次并做一次FFT，这对硬件的运算速度要求非常高，而且运算量很大，需要的硬件资源非常多。所以实际中需要在测量的时间分辨率和运算速度、运算量之间折衷考虑，一般滑动点数取N／4或者N／2。

3 仿真及结果分析

3.1 单个信号输入

（1）输入信号参数设置

假设输入信号为单载频脉冲信号，脉冲重复周期TPRI为2.56μs，占空比为50%，首脉冲的到达时间tTOA为0，脉内信号为频率30MHz的正弦信号，幅度为1V，输入信噪比为13dB，仿真时间长度为10个脉冲重复周期。

信号经过模数转换采样（采样频率为100MHz，信噪比为13dB）后到达STFT滤波器组，输入信号时域波形如图5所示。

图5 输入信号时域波形

（2）STFT参数设置

假设STFT所用的窗函数为矩形窗，窗函数长度为128点，窗函数滑动点数M＝N／2＝64点，FFT的点数与窗函数长度相同，也为128点。经过Matlab仿真，输入信号经过STFT滤波器组处理后输出的信号如图6所示。

图6 经过STFT滤波器组输出信号的三维图和等高图

（3）检测门限设置

假设发现概率为0.9，虚警率为10－6，输入信噪比为13dB。根据公式（7）、（8）可计算出检测门限VT≈27.6。

（4）信号时域参数测量

随着窗函数的移动，每隔N／2点做一次FFT，得到此时刻输出信号的功率，并与之前设置好的检测门限比较，如果功率大于检测门限则说明有信号存在，如果小于检测门限判则说明没有信号存在。经过 Matlab仿真，时域检测结果为第1、2、4、5、6、8、9、10、…个时间窗内有信号，图7给出了第1～16次FFT滤波器输出的频谱图。

图7 第1～16次FFT输出的频谱图

从图7中可以看出，信号在第1次FFT时已经存在，由于第1次FFT对应的时间是0时刻，由公式（4）可以得到脉冲到达时间tTOA＝0；由公式（5）可以计算出脉冲宽度τPW＝ （3－1 ）·N／2·Ts＝1.28μs，其中Ts＝1／fs为采样周期；脉冲周期TPRI＝（8 －4 ）·N／2·Ts＝2.56μs；由公式（6）可以计算出AP＝1.2≈1。

经过检测得出信号位于STFT滤波器组的第39信道内，由于与第1个信道相对应的频率为0，故可得fRF＝ （39 －1 ）·fs／N ≈29.7MHz。

3.2 2个信号输入

（1）输入信号参数设置

假设输入信号为时域重叠但频域不重叠的2个单载频脉冲信号，2个信号的脉冲重复周期、占空比和幅度都相同，分别为TPRI＝2.56μs、占空比50%、幅度1V，脉冲到达时间都为0时刻，信号1的载频为20MHz，信号2的载频为30MHz，仿真时间长度为10个脉冲重复周期，STFT参数设置和检查门限设置均与前面的设置相同。输入信号经过STFT后的输出图形如图8所示。

时域检测结果为第1、2、4、5、6、8、9、10、…个时间窗内有信号，图9给出了第1～16次FFT滤波器输出的频谱图。

图8 经过STFT后输出信号的三维图和等高图

图9 第1～16次FFT输出的频谱图

经过频谱图分析并计算可得出：脉冲到达时间tTOA＝0；脉冲宽度τPW＝ （3－1 ）·N／2·Ts＝1.28μs，脉冲周期TPRI＝ （8－4）·N／2·Ts＝2.56μs；AP＝1.2≈1。时域重叠的2个信号经过FFT后在频域上能够清楚地分辨出来。经计算得出信号1的载频为20MHz，信号2的载频为29.7MHz。

以上实验说明短时傅里叶变换具有分辨多信号的能力。

4 结束语

在现代电子战数字化接收机的设计中，信道化处理是重要的环节之一，目前也被认为是用现代技术实现宽带数字化的主要途径［5－6］。基于STFT的信道化方法不仅能够测量脉冲信号的载频fRF、脉冲到达时间tTOA、脉冲宽度τPW、脉冲幅度AP等参数，还具有多信号分辨的能力。

［1］王宏伟，赵国庆，王玉军，等.一种宽带数字信道化接收机［J］.西安电子科技大学学报，2010，37（3）：487－491.

［2］赵国庆.雷达对抗原理［M］.西安：西安电子科技大学出版社，1999.

［3］James Tsui.宽带数字接收机 ［M］.杨小牛，陆安南，金飚译.北京：电子工业出版社，2002.

［4］王宏伟.基于傅立叶变换的数字信道化及相关技术［D］.西安：西安电子科技大学，2010.

［5］杨春华，管振挥.数字信道化技术在空时联合阵列信号处理中的应用［J］.舰船电子对抗，2009（4）：72－75.

［6］江海清，陆志宏，高梅国，等.一种数字信道化接收机参数编码方法［J］.北京理工大学学报，2011，31（6）：713－716.