福建圆形土楼屋盖结构的风灾损伤分析

林俊龙，彭兴黔，吴桢

（华侨大学 土木工程学院，福建 厦门361021）

据统计，从1988年到2004年，中国每年因台风造成的直接经济损失高达233.5亿元，死亡人数达440人，农作物受灾面积达2.9×1010m2，倒塌房屋30.7万间［1］.2003年6月，“飞燕”台风造成福建省宁德市房屋倒塌6 100间，损坏32.14万间［2］；2004年8月，“云娜”台风造成浙江省4万多间房屋倒塌，受灾人数近千万［3］.历史上客家土楼屋盖受台风破坏的例子屡见不鲜.因此，对福建土楼屋盖在台风作用下的损伤研究及抗台风措施的提出已经刻不容缓 .基于此，本文对福建圆形土楼屋盖结构的风灾损伤进行研究.

1 模型简介

选择振福楼作为基本的建筑模型.屋盖结构按本身的特点可以分为4个区域：外挑檐区域、屋脊外区域、屋脊内区，域和内挑檐区域.所以，屋盖结构被分为240个小块，如图1所示.其内环单层，高7m；外环3层，高11m，直径45m，墙厚1.6 m，外挑檐2.5m，内挑檐2m，屋面坡角25°.经调研，内环屋盖受风荷载影响很小可忽略，只分析外环屋盖的风荷载特性.据实测，影响屋盖风荷载的主要因素为屋顶坡度和外环圆楼高径比.利用J.Holmes提出的结构风损计算理论：若假定组成结构的构件失效是相互独立的事件并且抵抗相同的风荷载，则整个结构的损伤率就是各个失效构件的百分比［4］.

图1 圆形土楼屋盖分区图Fig.1 Zoning of round Tulou roof

2 结构损伤率计算

结构损伤率可以定义为所包含的平行构件（构件的作用是一样的）破坏的面积或者数量占总构件面积或者数量的比例.关于开洞结构的抗风设计，文中仅考虑内外风压的荷载，不考虑风振作用.影响风致内压大小主要是风致内压系数和风致内压的阵风因子.我国荷载规范［5］规定对封闭式建筑物，按外表面风压和正负情况取-0.2或0.2，并没有提出风致内压的阵风因子的概念［6］.内压系数值按规范选取，但是考虑阵风因子的影响.根据前人的研究，内压阵风因子的取值方法为当屋盖开洞率Σ≤0.1%时，取内压阵风因子βi＝1.3；当Σ＝0.5时，取βi＝β；当Σ≥10%时，取βi＝1.5β，中间均插值取值［7］.

土楼屋盖在风灾下最常见的破坏形态有瓦片的破坏和椽条的受弯破坏.将这两种破坏的功能函数分别定义为Z1和Z2，则一次损伤的功能函数Z11，Z22为

屋脊外和屋脊内开始破坏后还应计算风致内压的作用，则结构总损伤的功能函数为

式（1）～（4）中：Wa为屋面覆材单位面积质量；α为屋檐的坡度角；Cp，n为屋面分块上的净风压系数；Cp，i为第i测点的风压系数；β为阵风因子；ρ为空气密度；fm为截面抗弯抵抗矩；v为设定的风速；M1为椽条受单位线荷载作用下的最大弯矩；Δ为椽条的间距，取240mm.

3 屋盖的承载力分析

土楼屋盖验算的重点是屋面瓦片和椽条的自身承载力，以及椽条和檩木之间的连接承载力.

3.1 瓦片的承载力计算

在风灾中破坏时，其承载力R＝G×cosα.其中：α为屋面坡角；G为瓦片单位面积自质量，取较危险值（在验算瓦片受风倾覆时取63kg·m-2，在验算椽条强度时取73.5kg·m-2）.瓦片的覆盖单位面积质量约为63～73.5kg·m-2.

3.2 椽条的承载力计算

屋盖受风时，木椽条受瓦质量和风压的影响，可能受弯破坏，所以仅研究风压为正压时的破坏.其截面尺寸b×h＝100mm×30mm，采用力学性能好的杉木.根据荷载规范可知，其受弯强度设计值fm＝15Pa.偏安全考虑，将fm乘以折减系数0.9，则木椽条的抗弯承载力为

连接材料是炒制过的竹钉，本来易虫蛀、易腐烂的竹材变得异常坚硬，几乎不朽，比铁钉更耐用［8-10］.所以，椽条的连接被近似看做稳定的铰接支座，不考虑连接破坏.

4 不同坡角下圆形土楼屋盖的风灾损伤

屋盖在风灾中，外挑檐首先遭到破坏，接下来是屋脊外和屋脊内区域，最后是内挑檐.屋盖破坏始于瓦片破坏.因此，设定瓦片开始破坏为屋盖达到弹性极限的标志，设定椽条的破坏为屋盖达到塑性极限的标志.屋脊外和屋脊内区域屋盖起到遮蔽的主要作用，所以设定屋脊外和屋脊内屋盖损坏率达到80%时（相对整个屋盖为40%），为屋盖使用功能失效的标志.

4.1 风灾损伤率

通过统计计算，得出高径比（H／d）为0.12时，各屋面坡角下的一次损伤率、二次损伤率、总损伤率和屋脊内外损伤率，计算结果如表1所示.由表1可知：屋面坡角（θ）为15°，25°和35°的屋盖分别在风速为20，20和25m·s-1时达到弹性极限；在50，50和45m·s-1时达到塑性极限；在35，30，30m·s-1时，使用功能失效.

一次损伤率基本是随着坡角的增大而增大，且坡角越大，达到一定风速后的损伤速度加快.坡角为35°时，风速达到25m·s-1才开始有破坏情况，但是损坏发展最快.最先开始出现损伤的是外挑檐的迎风面区域.随着风速增大，背风向也开始损坏；接着是屋脊外和屋脊内，内挑檐保持完好.损伤破坏基本上是瓦片受风吸力破坏，椽条的受弯破坏只在外挑檐区侧风向受压区极小的范围内出现.随着坡角的变大，二次损伤量减小.风速达到35m·s-1前，二次损伤量增加速度随风速增大而增大，风速大于35m·s-1后，二次损伤量增加的速度随风速的增加而减缓.由此可见，二次损伤只出现在屋脊外和屋脊内，屋脊外几乎全部破坏，屋脊内相对损伤小.

总体来说，坡角变大会使屋盖的风灾易损性变大，且受损速度也变大.风速达到30m·s-1时，屋脊内外屋盖瓦片几乎全部被吹掉，屋盖使用功能失效.对于屋盖的抗台风措施中，应加强外挑檐和屋脊外的瓦片的抗风，若能估计风向，则在迎风向重点加强.

表1 高径比为0.12时圆形土楼屋盖的风灾损伤率Tab.1 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 0.12ratio of height to diameter

4.2 损伤函数

根据表1的数据，利用Origin软件将损伤率拟合成损伤函数

式（6）中：f1为圆形土楼屋盖关于坡角的损伤函数；v为风速；α为屋面坡角.

5 不同高径比下圆形土楼屋盖的风灾损伤

5.1 风灾损伤率

通过统计计算得出坡角为15°时，各高径比（H／d）下的一次损伤率、二次损伤率、总损伤率和屋脊内外损伤率，计算结果如表2所示.

表2 屋面坡角为15°时圆形土楼屋盖的风灾损伤率Tab.2 Round Tulou roof′s windstorm damage rate under 15°roof slope angle

从表2中看出：各高径比的屋盖弹性极限风速均为20m·s-1，塑性极限风速均为50m·s-1，风速达到35m·s-1时，各高径比的土楼屋盖使用功能失效.随着高径比的增大，屋盖的一次损伤量增大，但损伤量增大速度有减小的趋势.此外，一次损伤是从外挑檐的迎风向区域开始向两侧扩大范围，随后屋脊外，屋脊内和背风向外挑檐也开始出现损伤.

随着高径比的变大，二次损伤量减小.在风速达到35m·s-1前，二次损伤量增加速度随风速增大而增大，且高宽比越大，增加速度越大；风速大于35m·s-1后，二次损伤量增加的速度随风速的增加而减缓.由此可见，二次损伤只出现在屋脊外和屋脊内，屋脊外几乎全部破坏，屋脊内相对损伤小.

总体来说，房屋高径比变大会使屋盖结构的风灾易损性变大，且受损速度变大.风速达到35m·s-1时，屋脊内外屋盖瓦片几乎全部被吹掉，屋盖使用功能失效.对于圆形土楼屋盖的抗台风措施中，应加强外挑檐和屋脊外的瓦片的抗风，若能估计风向，则在迎风向重点加强.

5.2 损伤函数

根据表2的数据，利用origin软件将损伤率拟合成损伤函数

式（7）中：f2为圆形土楼屋盖关于高径比的损伤函数；v为风速；H／B为土楼高宽比.

6 结束语

通过对福建圆形土楼屋盖结构的风灾损伤研究，可以清楚知道土楼屋盖在台风作用下的薄弱部位，借此有效指导风灾前的预防准备工作和风灾后的损失评估工作.

［1］ 丁一汇.中国气象灾害大典：综合卷［M］.北京：气象出版社，2008：200-250.

［2］ 魏应植，吴陈锋，孙旭光.福建台风灾害特征及其防御对策研究［J］.研究报告，2006，30（10）：7-14.

［3］ 施素芬，赵利刚.强台风“云娜”灾害特征及其评估［J］.气象科技，2006，34（3）：315-318.

［4］ BASKARAN A，DUTT O.Performance of roof fasteners under simulated loading conditions［J］.Wind Eng Ind Aerodyn，72（1／2／3）：389-400.

［5］ 中华人民共和国建设部.GB 50009-2012建筑结构荷载规范［M］.北京：中国建筑工业出版社，2005：57.

［6］ 卢旦，楼文娟，唐锦春.开孔结构风致内压研究［J］.浙江大学学报：工学版，2005，39（9）：1388-1392.

［7］ 卢旦.风致内压特性及其对建筑物作用的研究［D］.杭州：浙江大学，2006：28-48.

［8］ 赖惟永，苏秀琴，林乙煌.福建土楼木结构材料现状的初步研究：以永定客家土楼民俗文化村景区的部分土楼为例［J］.海峡科学，2010（10）：88-90.

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