不同高径比煤岩力学性能及破坏特征实验研究

张玉江，邵珠娟，袁红辉，郭育霞，程豪杰，史旭东，王胜伟

(1.太原理工大学矿业工程学院，山西 太原 030024；2.山东能源临沂矿业集团有限责任公司，山东 临沂 276017；3.山西省绿色矿山工程技术研究中心，山西 太原 030024；4.山东能源集团博士后科研工作站，山东 济南 250014)

我国遗留煤炭资源储量高达1 200亿t，其开采是大幅提高煤炭资源回收率的重要途径[1]。遗煤开采过程中发现大量的遗留煤柱，给复采工作带来了重大安全隐患。遗留煤柱的宽度和高度各异，导致遗留煤柱的力学性能及破坏特征律尚不清楚。如果遗留煤柱的力学性能较差，在复采支承压力影响下遗留煤柱突然发生失稳破坏，易造成老空区气体涌入工作面、压架等事故。遗留煤柱的力学性能与其高径比有着很大关系，其力学性能不清严重影响复采安全。因此，对不同高径比煤岩的力学性能和破坏特征进行研究对保障遗煤复采安全具有重要意义。

研究结果表明，高径比是影响煤岩力学性能和破坏特征的重要因素。HUDSON[2]通过对尺寸不同的大理岩进行单轴压缩试验，发现岩石抗压强度随岩样高径比变化而增大；BIENIAWSKI[3]利用了60组地下煤岩测试结果，建立了煤岩尺寸和强度的经验关系；陈绍杰等[4]研究建新矿13#煤层煤岩尺寸效应对单轴抗压强度的影响，并基于研究结果，确定了该矿条带煤柱尺寸；贺桂成等[5]对不同高径比石膏试样进行了单轴压缩试验，得出了石膏试样尺寸与强度的关系；何耀宇[6]通过理论分析建立煤柱压剪破坏和拉伸破坏危险性指标并模拟分析了宽高比对煤柱破坏倾向性特征的影响；李学华等[7]统计了中国东西部6个煤矿典型案例，总结分析了影响窄煤柱变形破坏的关键因素。黄志增[8]通过对不同高径比煤样压缩实验，得出随着高径比增大，煤样破坏形态从以压裂为主过渡为以剪切破坏为主的结论；ESTERHUIZEN[9]对岩石矿柱的研究表明：矿柱的外壁在长时间的受力作用下会发生剥离，最终形态是沙漏型；刘义新等[10]从煤柱宽高比、煤柱强度等方面对房柱式采空区遗留煤柱稳定性进行了评价；杨高升[11]通过对不同高径比花岗岩单轴压缩实验，分析了高径比对岩石强度、变形及破裂的影响规律；苏承东等[12]对煤样进行常规单轴压缩与单轴压缩分级松弛试验，分析了在两种加载方式下煤样的应力应变曲线及强度破坏特征；张新荣[13]研究了宽高比和完整性对煤柱强度与变形特征的影响。

上述研究主要研究了高径比对单轴抗压强度、破坏形式和应力应变曲线的影响，但是忽略了高径比影响下的峰值应力与峰值应变关系、弹性模量和割线模量等力学参数与高径比的关系。因此，本文通过对不同高径比煤岩试样进行单轴压缩实验，探寻高径比影响下煤岩力学性能和破坏特征，建立不同高径比影响下各力学参数之间的定量关系，对判定遗留煤柱稳定性，保证复采安全具有重要意义。

1 研究方案

为了便于和标准试件对比，实验采用直径为50 mm的圆柱试样。考虑到现场煤柱高径比普遍小于2，特将试件高径比分别设定为2∶1、1.5∶1、1∶1、0.8∶1、0.6∶1和0.4∶1，其对应的高度分别为100 mm、75 mm、50 mm、40 mm、30 mm、20 mm。为减小误差，对煤样进行超声检测并计算密度，将离散性较大的试样剔除。从每个水平选取3个试样，共计有18个试样。

实验采用美特斯工业系统(中国)有限公司的SHT4605万能试验机和DCS-300全数字闭环测控系统进行，试验机的最大试验力为600 kN。按照国际岩石力学学会推荐标准，实验采用载荷加载方式，加载速率设定为0.5 MPa/s。记录试样的破坏时间、破坏形态特征和峰值强度等。

2 高径比对破坏特征及力学性能的影响规律

2.1 高径比对破坏特征的影响规律

图1分别给出了高径比为2、1.5和0.6时试样的破坏形式。由图1可知，当高径比较大时，试件破坏形式以劈裂破坏和剪切破坏为主。这与文献[8]所得结论基本一致。随着高径比的减小，试件的破坏形式发生较为明显的变化，破坏形式趋于复杂。这是因为高径比较小时，端部效应更加明显。试件端部形成锥形三向应力区，两端的锥形三向应力区叠加后致使试件内部应力环境更加复杂，进而造成破坏形式复杂。

图1 破坏形式

Fig.1 Failure form

2.2 高径比对应力应变关系的影响规律

图2给出了部分不同高径比试件的应力应变曲线。如图2所示，不同高径比试样的应力应变曲线都可分为四个阶段：压密阶段、弹性阶段、裂隙扩展阶段和峰后阶段。但是非标试件与标准试件应力应变曲线相比，主要存在以下两方面的不同：①随着高径比的减小，峰前阶段的曲线发生了一定程度的右移，峰值应变和最大应变都有所增大；②当高径比小于等于0.6后时，应力应变曲线开始出现较为明显的塑性阶段，说明随着高径比的减小，煤在单轴压缩条件下的破坏形式逐渐由脆性向塑性转变。

图2 不同高径比试件的应力-应变曲线

Fig.2 Stress-strain curves of samples with different aspect ratios

2.3 高径比对煤岩力学参数的影响规律

为定量研究高径比对试件力学参数的影响，深入分析了不同高径比试件的峰值应力σmax、峰值应变εp、弹性模量E、割线模量E50及各参数之间的相互关系。计算结果见表1。

图3给出峰值应力与高径比间的关系。如图3所示，试件的峰值应力随高径比的减小而增大。当高径比小于0.8时变化速率较大，当高径比超过1.5后变化速率较小。拟合发现随着高径比的减小，试件的峰值应力呈现幂函数增加的趋势，其拟合公式见图3。据此可得到峰值应力与高径比的关系，见式(1)。

(1)

式中：K1为强度系数，与煤岩种类有关；H为试件的高度；D为试件的直径；a为待定参数。这与Greenwald得到的煤柱强度与高径比的关系变化趋势一致[14]。因此，式(1)适用于不同宽高比煤柱强度的判定。

表1 不同高径比试样力学参数表

图3 峰值应力与高径比之间的关系

Fig.3 The relationship between peak stress and aspect ratios

图4和图5分别给出了峰值应变与高径比、峰值应力与峰值应变的关系。据此，进一步探究峰值应力、峰值应变与高径比的关系，揭示其变形规律。

图4 峰值应变与高径比之间的关系

Fig.4 The relationship between peak strain and aspect ratios

图5 峰值应变与峰值应力的关系

Fig.5 The relationship between peak strain and peak stress

如图4所示，峰值应变随着高径比的减小而增大，其增大的速度也越来越快。峰值应变与高径比间服从关系式(2)。

(2)

式中：K2为变形系数，与煤岩种类有关；b为待定参数。

当高径比小于0.8时，峰值应变开始显著增加。这是因为随着高径比的增加，试件三向受力明显，试件的塑性增加。考虑到峰值应变、峰值应力与高径比的关系具有相同幂函数形式，因此需要进一步分析研究不同高径比影响下峰值应力与峰值应变的关系。如图5所示，通过数据分析发现，随着高径比增大，峰值应力与峰值应变之间具有明显的线型关系，其表达式为εp=0.218σmax-2.465。当高径比从2减小到0.4时，峰值应力和峰值应变分别提高了1.9倍和3.9倍(表1)。据此可知，在端部效应影响下，小高径比试件的变形能力得到了更大幅度的提升。

图6 岩石模量与高径比之间的关系

Fig.6 Relationship between modulus of rock and aspect ratio

如图6所示，试件的弹性模量和割线模量均随着高径比的增大而增大，高径比小于0.8时变化速率较快，高径比超过1.5后变化幅度趋缓。这是因为高径比较大时，端部效应影响较小，弹性模量作为煤岩体的固有性质，开始趋于稳定。高径比从2.0降低到0.4，弹性模量和割线模量分别减小了2.3倍和2.75倍，说明与割线模量相比，弹性模量受高径比的影响更小。

本实验加载速率是按照国际岩石力学学会建议标准设定的，不同加载速率作用下高径比对煤岩力学性能及破坏特征的影响规律还需研究。煤样与试验压力机承压板的力学条件与现场煤柱上下端接触面的力学性质不完全一样，还需进一步研究。不同煤矿对煤柱强度进行判定时，需要进行大量实验减小离散性，然后考虑煤柱裂隙发育程度，对相应公式系数进行修正。

3 结 论

1) 随着高径比的减小，试件的破坏形式由以剪切破坏为主过渡为复杂破坏形式。端部效应造成试件两端锥形三向应力区的叠加是造成上述破坏形式转变的主因。

2) 试件的峰值应力、峰值应变、弹性模量和割线模量与高径比有明显的关系。峰值应力和峰值应变随着高径比的减小而增大，两者之间随着高径比的变化呈线性关系。弹性模量及割线模量随着高径比的增大而增大，可用二次函数描述其变化趋势。0.8和1.5是引起煤岩试件力学参数变化速率改变的关键高径比，高径比小于0.8时，力学参数变化明显，而大于1.5后力学参数变化趋缓。

3) 峰值应力随着高径比的增大呈现幂函数降低的趋势，表达式为σmax=K1(H/D)a。通过煤柱强度与高径比的关系对比发现，该公式可应用于不同宽高比煤柱稳定性的判定。