利用储能平抑波动的光伏柔性并网研究

张卫东，刘祖明，申兰先

（1.云南师范大学 太阳能研究所 云南省农村能源工程重点实验室 教育部可再生能源材料先进技术与制备重点实验室，云南 昆明 650092；2.成都军区昆明总医院，云南 昆明 650032）

0 引言

利用太阳能成为各国制定可持续发展战略的重要内容，其中光伏发电是适应“节能减排”要求的重要技术[1]，但由于光伏发电对太阳辐照等气象因素的天然依赖，与其他可再生能源一样，具有波动的自然属性[2-3]，这种自然属性必然对其利用产生不利影响。

利用储能平抑可再生能源的随机输出功率波动是目前的研究热点[4-7]，由于风电的容量和规模效应较大，对其功率波动进行抑制研究的研究成果也较多。有研究结果显示：若需10 min输出功率平均变化率降低93%，则最佳BESS容量应占可再生能源发电总容量的60%[4]；平抑短周期波动比平抑长周期波动所需储能容量更小、收益更高[5-6]；在计算平抑所需储能容量和储能功率方面，低通滤波算法得到较多研究，并取得了一些成果[6-7]，这些成果适用于平抑光伏输出功率波动的研究。

在光伏规模应用的场合，众多学者已认识到平抑功率波动的重要性[8-14]，并在平抑方法上进行了诸多 探讨，如 储 能[8-10]、地 理 间 距（geographic dispersion）[11]、卸流负载（dump load）和功率降额（curtailment of the generated power）[12]等方法，但仍以利用储能方法的具体结构研究较多，甚至有学者提出了内嵌储能的光伏系统结构[13-14]。

在光伏并网方面，已提出了电网友好的网源互动技术，利用储能元件来保证输出功率的稳定是目前的研究热点[2]，但柔性并网的理念尚未得到光伏方面的重视，尽管此理念在风电领域已得到认可并提出了一些可行方法，如通过风机的励磁电流来达到控制输出功率的目的[15-16]；文献[17]首次定义了柔性参数，将风电功率柔性化表示。这些方法对实现光伏柔性并网具有参考意义。

已有研究尚有以下不足：大多模拟了某个时间段（数分钟至数十分钟）或设定条件下的功率波动，尚无以整个白天实际气象数据驱动的光伏功率波动仿真研究；未考虑并网标准对光伏的要求，光伏柔性并网方面尚无文献支持。针对以上不足，本文的研究思路是：利用整个白天的1min气象数据（数据源自NREL的SRRL实验室）和可靠的计算模型得到1 MW光伏方阵（源自云南石林光伏电站的一个单元）的波动功率曲线（本文假定光伏方阵均工作于最大功率点），在此基础上利用低通滤波原理探讨储能量与波动平抑效果的关系，找到符合并网要求的储能量和储能功率定额是本文的主要内容。

1 光伏柔性并网及相关标准

1.1 光伏柔性并网

光伏发电系统是一个非线性时变系统，本文定义光伏柔性并网为顺应光照自然特征基础上的尽可能平滑地注入电网，狭义上应理解为强制满足电网接入标准中功率变化率限值的并网。对光伏发电站而言，电压闪变和电流波动均可追溯到有功功率的波动，本文仅考虑注入电网有功功率的柔性，以下提及的功率均指有功功率。图1为光伏柔性并网的概念模型。

柔性的实质为光伏发电系统快速地适应外部环境（辐照、温度）变化的能力。光伏方阵的输出经储能系统平抑后输出到逆变器，储能系统具有运算、充／放电控制及相应的电路拓扑结构，主要功能是对输出到逆变器的有功功率的平抑。

图1 光伏柔性并网的概念模型Fig.1 Conceptual model of flexible PV grid-connection

1.2 光伏并网标准

光伏并网的有功功率波动性，国际和国内标准均有提及，但对其具体限值尚未给出[18-19]。从长远来看，电网公司对有功功率变化率进行限制是肯定的。这方面，风电并网的标准限值已给出，如表1所示[7]。

表1 风电场最大功率变化率推荐值Tab.1 Recommended maximum power variation rate of wind power MW

光伏发电的装机容量相对较小，云南石林光伏电站首期20 MW装机量已属大型，其最大功率变化率可参照表1，为便于计算，取其10 min最大变化量为装机容量的1／3（即6.7 MW），并标记为Lt=10min，其1 min最大变化量为装机容量的1／10（即2 MW），标记为Lt=1min。

2 储能定额计算

2.1 光伏面板上的1 min输出功率

采用NREL SRRL某白天采样间隔为1 min的实际气象数据[20]，经 Rabl模型[21]得到光伏面板上每分钟总辐照度，再经Lorenzo模型[22]得到光伏面板上的每分钟输出功率曲线[3]。

由每分钟气象数据得到光伏面板上每分钟总辐照度G的主要公式如下：

其中，G为光伏面板上的总辐照度；Gh为水平面上总辐照度；Gb、Gd分别为直接辐照度和散射辐照度，ρ为地面反射率，参数Gb、Gd和ρ来自SRRL的1 min气象数据库；β为光伏面板的安装倾角；θ和θz分别为太阳光入射到光伏面板和水平面的入射角，这2项参数和太阳与地球的相对运动有关，具体计算方法可参考文献[21]。

由每分钟总辐照度G得到每分钟光伏面板最大功率Pmpp的主要公式如下：

其中，Pmpp、Umpp、Impp分别为光伏面板输出的最大功率、最大功率点电压、最大功率点电流；a、b、rs和 υOC为计算方便定义的变量；UOC和ISC分别为当前辐照度、温度下的光伏面板开路电压和短路电流。后6项参数的计算可参考文献[22]。

2.2 低通滤波法计算储能量

Paatero在对风能波动的研究中认为，内置储能装置的风机系统相当于一个带有时间常数的滤波器，时间常数代表了储能量的大小，若要平抑风电中的短周期波动，则成为一个低通滤波器，根据低通滤波器的原理得到离散化低通滤波公式[6]：

其中，k为离散化时间步，对应时刻为tk=t0+kΔt；Yk为k时刻低通滤波器的输出（即平抑后输出功率）；Xk为k时刻低通滤波器的输入（此处为光伏方阵的输出功率Pmpp）；Δt为采样时间间隔；τ为低通滤波器的时间常数（对应集成储能光伏并网系统的储能量）；α为与τ有关的常数，称为滤波常数。

与低通滤波器相关的储能功率和储能量计算如下：

其中，Pst，k为k时刻的储能功率，大于0表示放电功率，小于0表示充电功率；Ek为k时刻的储能量（即从0到k时刻的储能系统能量的累加），在低通滤波算法中，此值大于0；Q为系统配置的储能容量。

低通滤波器输入Xk来自于式（3），对一个白天而言，太阳升起前辐照度为0，故初始值为0，低通滤波器输出Yk、储能功率Pst，k和储能量Ek的初始值均相应地设为0。

2.3 功率变化量

定义1 min功率变化量为k时刻的功率与（k-1）时刻的功率之差（采样时间间隔为1 min），即：

其中，ΔYk、ΔXk分别为低通滤波器输出、输入的1 min变化量，ΔYk不大于限值Lt=1min。

根据《风电场接入电力系统技术规定》，10 min功率变化量为10 min内功率最大值与最小值的差值，即：

其中，ΔY10，k、ΔX10，k为低通滤波器输出、输入的 10 min变化量，ΔY10，k不大于限值 Lt=10min。

满足并网标准，有：

3 结果与讨论

以云南石林20 MW光伏电站为原型，抽取其中一个单元：1 MW光伏方阵加逆变器。抽取原则是：与现有结构一致，容易添加储能系统，结果易推广。1 MW单元含23个汇流箱，峰值功率为1043280 W，其中，每个汇流箱由14个组串并联组成，每个组串由18个组件串联而成，组件参数如下：电池数为72，Pmpp=180 W，Umpp=35.40 V，Impp=5.08 A，UOC=44.60 V，ISC=5.42 A。

数据来自NREL SRRL的2011年全年的1 min气象数据库，使用的参数包括直接辐照度、散射辐照度、风速、环境温度和地面反射率等项。假定以上光伏方阵安装于SRRL实验室位置（北纬39.742°，西经105.18°，海拔1828.8m），光伏面板安装倾角为40°，朝向正南。先按式（1）—（5）得到光伏方阵在选定时间段且Δt=1 min的输出功率曲线Xk，即图2中τ=0 s时的曲线。

3.1 时间常数与平抑效果和储能系统定额的关系

低通滤波器的时间常数τ与其输出关系密切，τ越大，输出波动越平滑，需要的储能量越大。图2所示为时间常数τ与输出功率Yk、储能功率Pst，k和储能能量Ek的关系。

图2 时间常数τ与波动平抑效果Fig.2 Time constant and fluctuation smoothing effect

可见，当τ＝60 s时，仅滤除Yk中少量幅度小的波动，此时储能系统的功率Pst，k和能量Ek曲线的峰值和变化次数都很小；当τ＝200 s时，Yk曲线波峰数量明显减少，Pst，k曲线波峰数量增加，Ek曲线上抬，表示需要的储能能量增加；当τ=1 h时，Yk的峰谷基本消除，整个曲线明显右移后与自然涨落曲线形状相似，同时Pst，k曲线波动峰谷的数量和幅度大幅增加，Ek曲线上抬并基本与Yk曲线一致，说明此时系统输出功率较多地被储能系统平衡，光伏方阵的输出较多用于储能（13∶30 以前 Pst，k基本小于 0，即处于充电状态），所需的储能量相当大（0.898 MW·h）。结论：时间常数越大，平抑效果越好。

时间常数τ决定了储能系统的定额要求（容量、最大放电功率和最大充电功率），如图3所示。由于Pst，k＞0表示放电功率，则最大放电功率可用max（Pst，k）表示；Pst，k＜0 表示充电功率，则最大充电功率用min（Pst，k）表示。储能容量Q随τ的增大而线性增大，故可以用τ指示储能容量；最大放电功率随τ的增加而增大，变化的幅度是先快后慢，类似对数关系；最大充电功率与τ也有对数增大的关系，但当τ在300～2400 s范围时，最大充电功率反而略有减小，分析原因如下：τ具有频率的指征，与Xk的波动频率和幅度相关，所取曲线在14∶00—16∶00时段辐照度波动剧烈且光伏方阵输出功率不足，若对应τ值的最大充电功率恰由此时间段决定，则出现τ值增大，所需充电功率反而减小（τ越大曲线的惯性越大，充电功率越小）的情况。所以储能功率的增长与平抑对象的波动特征有关，但随τ的增大而增长的趋势是一致的。

图3 时间常数与储能系统定额（Pst，k，Q）的关系Fig.3 Relationship between time constant and energy storage capacity（Pst，k，Q）

总之，随着时间常数增加，输出功率曲线的波动得到平抑，相应地提高了对储能系统的要求（储能功率和储能容量增大）。

3.2 满足并网条件的时间常数与储能系统定额

时间常数τ的无限增大是不经济的，且是以增加储能系统成本为代价的，本节以满足光伏并网要求为目标，反算时间常数，同时得到相应的储能系统定额。

辐照变化的基础是日周期性，对2011年全年的采样时间间隔为1 min的气象数据进行了如下处理：选取冬、春、夏、秋四季的代表月份分别为2月、5月、8月和11月，气象上有以特征日代表当月平均气象均值的传统，故以这4个月的特征日（2月14日、5月15日、8月18日和11月18日）[21]为反算时间常数的对象。首先以这4个白天的直接辐照度Gb作图4，并以此定出3种气象类型：2月14日和8月18日为多云天气，辐照波动剧烈；5月15日为阴天或雨天，辐照度接近于0；11月18日为晴天，辐照波动很小。再根据4个白天的气象数据采样序列经式（1）—（5）得到1 MW光伏方阵单元的4条功率曲线Xk，从0开始逐步增大时间常数，通过式（6）、（7）运算得到储能系统滤波后输出功率 Yk，经式（11）、（13）分别得到Yk的1 min功率变化量和10 min功率变化量，用式（15）、（16）进行校验，条件满足时停止运算并记录当前时间常数，以此值据式（8）—（10）得到储能系统定额（max（Pst，k），min（Pst，k），Q），表 2 是运算所得结果（5月15日和11月18日的计算结果因时间常数和储能定额均为0而省略）。

图4 特征日的直接辐照度及气象类型Fig.4 Beam irradiance of characteristic day and meteorological type

表2 满足并网标准的时间常数、储能定额Tab.2 Time constant and energy storage capacity meeting grid-connection standard

值得指出的是，时间常数为0的2个白天气象类型不同，5月15日是因为完全阴雨天导致光伏输出基本为0，相对1 min和10 min并网标准而言，无需储能需求；11月18日是晴朗天气，光伏功率变化量始终小于1 min和10 min并网标准，也无需储能即可并网。相反，多云的2月14日和8月18日是储能平抑波动的主要目标，原因在于多云天气辐照波动的幅度、频率和持续时间均强于阴雨天和晴天，这也说明，为实现光伏柔性并网，多云气象类型是储能系统定额的主要决定因素。

仅就表2中有限的功率曲线而言，对同一天的数据，满足10 min并网标准比1 min标准所需的指标高：时间常数和储能容量上前者是后者的1.9～2.2倍，储能系统功率上是1.1～1.4倍。这从一个侧面说明，以后的光伏并网，满足10 min并网标准可能比满足1 min标准所花的成本更大，对此应引起重视。

计算中发现：在满足1 min标准的前提下，输出功率的10 min最大变化值也会减小（8月18日功率曲线从627.7 kW下降到483.0 kW），虽然还达不到10 min并网标准（333 kW），但也显示了储能系统的平抑作用。相反，在满足10 min并网标准的前提下，1 min最大变化值会大幅减小，从450 kW下降到50 kW并满足并网标准（100 kW）。

图5是8月18日功率曲线经满足1 min并网标准的储能系统平抑后的效果及储能系统的能量、储能功率变化曲线。满足1 min变化量限值，储能系统定额：容量至少配置51.37 kW·h，最大放电功率327.5 kW，最大充电功率295.2 kW。若以此定额寻找合适的储能系统，发现2个矛盾：

a.满足储能容量比满足储能功率所需蓄电池数量少得多，如 12 V、200 A·h（TOYO 6GFM200）的铅酸蓄电池储能量达2.4 kW·h，按50%放电深度，同样的电池仅需44只，但在充电功率方面，蓄电池存在天然缺点，按每只720 W充电功率计算（12 V、200 A·h的蓄电池的最大充电电流为60 A），若不计充电损失，仅满足充电功率一项就需410只蓄电池，是容量的9.3倍；

图5 满足并网标准的功率曲线与储能系统定额Fig.5 Power curve and energy storage capacity meeting grid-connection standard

b.若考虑如此大功率、低电压（12 V或24 V）的放电电路（最大放电电流600 A），功率半导体的电流限制也是一个不容忽视的问题。

解决这2个矛盾还需研究蓄电池结合其他储能元件（如超级电容）来提高普通蓄电池充放电功率，新概念Eestor电容也不失为一个较好的解决方案[23]，能量型储能介质与功率型储能介质结合也许是根本的解决之道[24]。

4 结论

本文利用实际气象数据驱动，通过仿真得到了大规模光伏方阵的输出功率，将低通滤波算法引入储能系统定额的计算，分析得到了时间常数与波动平抑效果的关系：时间常数越大，波动平抑效果越好，与此同时对储能系统的容量和功率的需求更高。

满足并网标准基础上的反推时间常数和储能系统定额（对分析的功率曲线而言，满足率达100%），结果表明：阴雨天和晴朗天气不是储能定额的确定因素，而多云天气因为其辐照度的剧烈波动才是储能定额的主要决定因素。仅就本文提及的2条功率曲线而言，满足10 min并网标准比1 min标准对储能系统的定额要求高。

通过储能系统的引入，实现光伏柔性并网是可能的。在对储能定额的分析中，发现满足储能容量需求的蓄电池量比满足充电功率需求的蓄电池量少得多，原因在于铅酸蓄电池的充电功率相对不足。