基于故障电流幅值与相位差的电流差动保护判据

丛 伟，张琳琳，程学启，邱升孝，荀堂生，宋志明

（1.山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室，山东 济南 250061；2.山东泰安供电公司，山东 泰安 271000；3.山东潍坊供电公司，山东 潍坊 261021；4.国网技术学院，山东 济南 250002）

0 引言

电流差动保护原理具有较强的提取内部故障信息的能力，在电力系统中应用广泛，大多数设备和线路都优先采用电流差动保护作为主保护[1-3]。电流差动保护易受不平衡电流的影响，在实际应用中需引入制动电流和制动系数，与差动电流共同构成差动保护判据，以便可靠区分区内和区外故障[4]。

根据差动电流和制动电流构成的不同，差动保护判据大致可分为全电流相量差动、各种形式的电流故障分量差动、零序电流差动、采样值差动、电流相位差动、标积制动等，不同的判据采用不同的差动电流和制动电流构成方式，表现出的特性也就不一致[5-7]。因此，采用何种电流量、以何种方式构成差动电流和制动电流，是研究电流差动保护判据的关键问题之一，也直接决定了电流差动保护性能的优劣。

本文提出一种基于故障分量电流幅值与相位差的电流差动保护判据。故障电流分量具有不受负荷电流影响、灵敏度较高等优点，而其相位差在发生区内、外故障时具有明显的差别，不受负荷电流和过渡电阻的影响，受分布电容影响也较小[8-9]。采用故障电流分量的幅值和相位差构成电流差动保护判据，可获得更好的性能。

1 基于故障电流分量幅值与相位差的电流差动保护判据

1.1 差动保护判据构成

图1（a）为典型的双端电源线路示意图，图 1（b）、（c）分别为发生区内、区外故障时的故障附加状态图[9-10]。记左侧故障分量电流为ΔIm，右侧故障分量电流为ΔIn，二者之间的相位差为θ。由上述电气量构成的差动电流表达式为：

制动电流表达式为：

电流差动保护判据的表达式为：

其中，Iset为动作电流的门槛值；K为小于1的制动系数，典型值取0.75。

差动、制动电流也可由式（4）、式（5）构成：

图1 双端电源线路的故障附加状态Fig.1 Additional fault status of dual-end power line

为使式（3）在区内故障时动作量较大，而在区外故障时动作量尽可能小，当时，采用式（1）和式（2）构成差动电流和制动电流；当时，采用式（4）和式（5）构成差动电流和制动电流。

1.2 差动保护判据性能分析

在图1所示的系统中，如果在F1处发生了区内故障，对应的故障附加状态如图1（b）所示，则有：

两侧的故障分量电流幅值主要取决于故障点电压变化量、各侧的系统阻抗、线路阻抗以及故障位置，对于双端电源系统，的 值一 般均 较大[6]。相位差θ仅由故障点两侧综合阻抗的阻抗角决定。在最不利的条件下，假定在m侧区内出口处短路且Zn＜ZL，此时最大相位差 θmax≈arg（ZL／Zm）。 在 220 kV系统中，θmax＜25°[12]；在 500 kV 系统中，θmax通常不大于10°。可见，在发生区内故障时，由于θ值较小，差动电流约等于两侧故障分量电流幅值之和，制动电流约等于二者之差，差动保护判据的动作电流较大，能够可靠判断发生了区内故障。当出现更严重的情况时，假设n侧系统阻抗很大导致相比很小，忽略后的差动保护元件的动作方程变为：

当在F2处发生区外故障时，对应的故障附加状态如图1（c）所示，忽略分布电容电流，则有：

2 与基于故障分量电流相量和标积制动原理的差动保护判据性能比较

由故障电流分量构成的相量差动保护判据因为具有较高的灵敏度和可靠性得到了广泛的应用[14]，其动作方程为：

标积制动方式下的差动保护判据动作方程为：

本文主要分析比较式（12）、（13）所示差动保护判据与式（3）所示判据的性能。

为便于比较，将制动系数统一取为0.75。发生区内故障时，理想情况下假设有ΔIm=ΔIn，而在实际系统中，两侧的系统阻抗、线路阻抗以及故障位置等因素都会影响故障分量电流的大小和相位，因此ΔIm和 ΔIn一般不完全相等[15]。

a.设两侧的系统阻抗远小于线路阻抗ZL，故障点位于某侧区内的出口处，此时ΔIm和ΔIn具有一定的相位差（主要取决于线路阻抗ZL的相位），二者的幅值主要取决于ZL与系统阻抗的比值，可能相差十几倍甚至几十倍[12]。

b.对于弱馈或单侧电源系统，两侧的系统阻抗差异较大，发生区内故障时ΔIm和ΔIn具有较大相位差（主要取决于Zm和Zn之间的相位差，但不会超过90°），二者的幅值主要取决于两侧系统阻抗的幅值，也可能相差十几倍甚至几十倍[16]。

c.如果发生非金属性故障，过渡电阻会改变ΔIm和ΔIn的幅值与相位，但并不会影响二者之间的相位差，因为此时有：

上式与式（8）一致。

图2 区内故障时3种判据对比（a=0.01～1）Fig.2 Comparison among three criteria for in-zone fault（a=0.01～1）

图2为区内故障且a=0.01～1时3种判据各组曲线的对比图。图2（a）为θ=30°时差动电流与制动电流曲线的对比，可见本文所提判据的差动电流和制动电流均有所减小，但制动电流减小得更多，且ΔIm和ΔIn的幅值差异越大，制动电流越小，所以本文所提判据的动作电流更大。θ取不同值时得到的结果如图2（b）所示，当θ变大时，若幅值比a过小或者接近1，标积制动原理的保护判据表现出稍高的灵敏度，但总体而言差别不大。图3为a=1～100时3种判据各组曲线的对比，分析结果与图2类似。可见在区内故障时，本文所提判据表现出较高的灵敏度。

图3 区内故障时3种判据对比（a=1～100）Fig.3 Comparison among three criteria for in-zone fault（a=1～100）

区外故障时，理想情况下有ΔIm=-ΔIn，而实际中考虑各种因素的影响，θ会在180°±90°的范围内变化，幅值比可能变为理想情况下的十几倍甚至几十倍[17]。区外故障时还应考虑分布电容的影响。文献[17]通过分析表明：线路外部故障时，线路两端故障分量电流相位差受分布电容的影响很小，基本在180°附近变化，但二者的幅值比会受到影响。

取 θ=210°，a=0.01～100，此时 3 种判据的动作特性对比如图4、5所示。

图4（a）为区外故障且a=0.01～1时3种判据各组曲线的对比。可见本文所提判据的差动电流与制动电流均比较小，但是差动电流减小得更多，且ΔIm和ΔIn的幅值差异越大，差动电流越小，所以其动作电流更小。当θ取不同值时的对比结果如图4（b）所示，经分析可得与图4（a）相同的结论。图5为a=1～100时3种判据各组曲线的对比，分析结果同图4。可见在区外故障时，本文所提判据的动作电流更小，安全性更高。需要指出的是，虽然在部分区内故障情况下，标积制动判据有稍高的灵敏度[18]，但在区外故障时，标积制动判据的安全性最差，可见本文所提判据具有更优良的性能。

图4 区外故障时3种判据的对比（a=0.01～1）Fig.4 Comparison among three criteria for out-zone fault（a=0.01～1）

图5 区外故障时3种判据的对比（a=1～100）Fig.5 Comparison among three criteria for out-zone fault（a=1～100）

3 算例仿真

为了进一步分析本文所提电流差动保护元件的性能，利用EMTDC进行了大量的算例仿真分析。仿真采用的220 kV双端电源系统模型如图6所示。

线路全长200 km，其中L1=150 km，L2为50 km，F1为区内故障点，F2为区外故障点。线路参数如下：Z1=Z2=0.05+j3.08 Ω ／km，Z0=0.163+j0.9671 Ω ／km，XC1=XC2=-j 274 574.4 MΩ·km，XC0=-j 403 714.17 MΩ·km。故障类型为 A相接地短路，设定 TA变比为 1 kA／5 A，制动系数K=0.75。

在不同的故障条件下，对3种判据中的差动电流与制动电流以及动作电流的大小进行对比分析。选取如下3种较为典型的故障条件：

a.F1、F2处分别发生金属性短路；

b.n侧为弱馈电源，F1处发生非金属性短路，取过渡电阻Rg=500 Ω；

c.F2处发生故障，且线路的分布电容较大，取值为 15.776×10-3μF ／km。

故障a时3种判据对比如图7、8所示。由图7可见，区内金属性故障时，本文所提判据的动作电流较大，表现出较高的灵敏度；由图8可见，在区外故障时，本文所提判据的动作电流较小，具有较高的安全性。算例仿真的结论与数值分析的结论一致。

图7 F1处金属性故障时3种判据的对比Fig.7 Comparison among three criteria for metallic grounding at F1

图8 F2处金属性故障时3种判据的对比Fig.8 Comparison among three criteria for metallic grounding at F2

图9 弱馈系统经过渡电阻区内故障时3种判据的对比Fig.9 Comparison among three criteria for in-zone fault with transition resistance of weakly fed system

故障b时3种判据对比如图9所示。由图可见，在弱馈且经过渡电阻发生内部故障时，本文所提判据的动作电流仍然相对较大，灵敏度更高。

故障c时3种判据对比如图10所示。由图可见，大分布电容线路发生区外故障时，可能造成传统差动保护误动作。此时若采用本文所提判据，计算得到的动作电流比另外2种传统判据的动作电流小，故安全性更高，可在一定程度上减少差动保护误动作的可能性。

图10 大分布电容区外故障时3种判据的对比Fig.10 Comparison among three criteria for out-zone fault with large distributed capacitance

综上所述，与传统的故障分量电流相量差动保护判据和标积制动原理的差动保护判据相比，在不同的区内故障条件下，本文所提判据均具有较高的灵敏度，在不同的区外故障条件下，均具有较高的安全性。与其他类型的差动保护判据相比，得到的结论也与上述结论一致，限于篇幅，不再赘述。总而言之，本文所提差动保护判据可用在不同设备的差动保护中，在故障发生初期对区内和区外故障进行快速、可靠的区分。

4 结语

本文提出了一种基于故障分量电流幅值与相位差的差动保护判据，给出了动作表达式并对其性能进行了分析。以常用的故障电流分量相量差动保护判据和标积制动原理的差动保护判据为例，采用数值分析和EMTDC软件仿真计算等方式比较了三者在不同故障条件下的性能。结果表明：本文所提判据在区内故障条件下具有较高的灵敏度，在区外故障条件下具有较高的安全性，可用在电流差动保护中，对区内和区外故障进行快速、灵敏、可靠的区分。