印刷电路板设计参数对其翘曲影响的分析

吴许杰， 牛忠荣， 刘 凯， 程长征

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

芯片密度的增加以及功能增强、功率增大是电子工业的发展趋势，从而使得电子元器件逐渐小型化以及I／O输出数逐渐增多，印刷电路板（Printed Circuit Board，简称PCB）上印刷线路的间距以及线路宽度也随之逐渐减小，并且开始更多地采用多层板［1］。多层板中间交叉使用铜线路和各种复合绝缘材料，且PCB工艺温度有时高达250℃以上，由于此时各种材料热膨胀系数的不同，会使PCB发生翘曲。所谓PCB的翘曲是指其与板面垂直方向的位移值，翘曲对于整个封装体有着重要的影响，不仅容易造成连接元器件与PCB之间的焊点发生失效，同时也易使芯片内产生张应力而开裂损坏［2］。

为改善封装的整体可靠性、减小PCB的翘曲和实现对其准确仿真计算，近10年来许多学者做了大量的工作。文献［3］发现铜线路宽度和间距的合理调整可以显著地减小PCB的整体翘曲；文献［4］采用复合材料力学理论建立了PCB翘曲控制的目标函数以及约束条件，对PCB结构进行了优化设计；文献［5］通过将信号层设计图划分为若干区域导入Matlab中，利用Hough变换得到每个区域的有效铜线路方向，在计算均匀化材料特性过程中，考虑了铜线路方向和所占体积比例，从而实现了对PCB仿真计算方法的改进；文献［6］表明有限元分析可以较好地模拟铜电路对PCB整体翘曲的影响，从而可以近似地认为采用有限元模型计算的翘曲值为PCB的真实翘曲值。边界元法在处理薄体结构和占用计算机资源方面有一定优势［7］，可以很好地解决热变形和热应力问题［8］，一些学者开始尝试将其应用于解决微封装问题中。

翘曲过大会显著地降低电子封装体的安全性，为保障系统的安全工作，从设计阶段开始要对翘曲进行分析控制，而数值模拟则是预测PCB翘曲的有效途径。本文采用有限元法对某PCB的整体结构及力学特性进行模拟仿真，实现了对PCB信号层的真实模拟仿真，并分析了不同约束条件下基板厚度、FR－4材料的弹性模量以及阻焊材料的热膨胀系数对PCB翘曲和应力的影响，从而为PCB设计参数的选择提供一定的参考。

1 PCB结构的力学模型

由于计算机内存资源的有限性以及PCB结构的复杂性，在对PCB进行力学分析时，如果不作合理的简化，则需占用大量的内存资源而难以分析，尤其是分析多层板时。本文分析的某PCB几何尺寸为：58.29mm×38.66mm，总厚度为0.30mm。PCB结构一共4层，其中第1层和第4层均为阻焊层；第2层为基板，采用FR－4材料；第3层为信号层电路，由铜和阻焊材料共同构成。对PCB结构进行力学建模时，忽略了PCB上面的一些次要结构（如过孔等），在不影响其主要物理特征的前提下，简化了分析模型。PCB的各层分布如图1所示。

图1 PCB各层分布

PCB使用的材料主要为阻焊材料、金属材料（指铜）和复合材料（FR－4），其中 FR－4材料的泊松比为0.30，其他特性见表1所列，其中，E为弹性模量；α为热膨胀系数。

结构分析中的荷载仅考虑温度荷载，模拟从室温均匀上升到回流焊温度（25～260℃）；在25～260℃范围内，铜的热膨胀系数和弹性模量分别为17×10－6K－1和56GPa，其泊松比为0.35；阻焊材料的热膨胀系数和弹性模量分别为60×10－6K－1和3.2GPa，其泊松比为0.30。

PCB结构的约束条件为禁止其刚体位移，模拟其处于自然状态如图2所示，其中，A点为约束X、Y、Z3个方向的位移；B点为约束X、Z方向位移；C点仅约束Z方向位移；X、Y向在板面内，Z向为垂直板面向外的方向。

表1 FR－4材料不同温度下的特性

图2 PCB的约束情况

从表1可看出，FR－4材料弹性模量随着温度的变化而变化，ANSYS软件默认相邻两温度之间的弹性模量值是线性变化的（如25～100℃的弹性模量），可根据温度变化选取相应的弹性模量值。

本文采用ANSYS APDL参数化语言对PCB进行建模分析，单元类型选用三维8节点六面体实体单元（solid45），PCB结构的有限元模型共划分为248830个单元和279860个节点。信号层的实际电路图和有限元分析模型对比如图3所示。

图3 信号层的实际电路图和有限元分析模型

目前许多文献在对PCB进行仿真分析时，只把信号层电路简单地作为1层铜箔或根据构成材料所占体积分数简化为1种材料来处理，这是不符合实际的。对于多层板来说，中间有很多的信号层，它们都是由铜以及一些复合材料构成的，各层含铜的比例不尽相同，铜线路的方向也不是规则统一的，若简单地作为1层铜箔或简化为1种材料来分析，其结果必然与实际状况存在很大的误差。由图3可以发现，本文中PCB结构的有限元模型是按照铜电路的实际分布、走向等划分单元的，并考虑了信号层电路结构所使用的不同材料，反映了PCB信号层的真实状况，另外模型中每层的节点、单元分布均相同，保证了各层间可以严格地实现共节点，从而确保了PCB结构有限元模型的合理性。在对PCB结构进行有限元分析时，共分成了3个设计参数分析组，分别为基板厚度组、弹性模量组和热膨胀系数组，每组选取5个分析实例，分别考察3种设计参数对于PCB翘曲和应力的影响。

2 有限元法计算结果分析

2.1 基板厚度对PCB翘曲的影响

FR－4材料为PCB的重要组成材料，常用作PCB的基材。本文采用有限元法分析FR－4层厚度为0.10、0.15、0.20、0.25、0.30mm 情形下的PCB翘曲及应力值，以探究不同的基板厚度对于PCB翘曲和应力的影响，其他层厚度及分布如图1所示，阻焊材料热膨胀系数为60×10－6K－1。基板厚度组分析得到的PCB最大翘曲值和最大Mises应力结果如图4所示。

图4 基板厚度对PCB翘曲的影响

图4结果显示，随着基板厚度的增加，PCB的最大翘曲值以及最大Mises应力均有所减小，但Mises应力值减小较少。当基板厚度为0.1mm时，PCB翘曲值为9.292mm，当基板厚度为0.3mm时，PCB翘曲值为2.316mm，降低了75.07%；最大 Mises应力值相应地从最高的50.403MPa下降到49.138MPa后几乎保持稳定，仅降低了2.51%。

2.2 FR－4材料的弹性模量对PCB翘曲的影响

FR－4是一种复合材料，种类繁多，不同的FR－4材料的特性是不同的。本文分析了随着FR－4材料弹性模量的变化，PCB的翘曲及应力的变化情况。

基板厚度选取0.15mm，阻焊材料热膨胀系数为60×10－6K－1。第1种FR－4材料的弹性模量见表1所列，第2种材料的弹性模量比第1种材料增加了5GPa（即每个温度下的弹性模量值均增加），第3种材料的弹性模量比第2种材料增加了5GPa，以此类推，共模拟分析了5种不同的FR－4材料，弹性模量组计算得到的最大翘曲和最大Mises应力结果如图5所示（由于FR－4材料的弹性模量随着温度变化而变化，无法直接标出某一值，因此图5中的横坐标用E1～E5代替5种不同FR－4材料的弹性模量）。

图5 弹性模量对PCB翘曲的影响

由图5可知，当基板厚度为0.15mm时，随着FR－4材料弹性模量的增加，PCB的最大翘曲值有所减小，从第1种FR－4材料的6.234mm下降到第5种材料的4.889mm，降低了21.57%，而最大Mises应力值反而增大了，从最小的49.138MPa 增 加 到 62.980MPa，上 升 了28.17%。

2.3 阻焊材料热膨胀系数对PCB翘曲的影响

PCB翘曲是由于高温下各种材料热膨胀系数的不同造成的，尤其是对于铜和阻焊材料来说，其热膨胀系数相差甚大。

本文研究了降低阻焊材料的热膨胀系数，使其与铜的热膨胀系数逐渐地接近，PCB翘曲值的变化。基板厚度选取0.15mm，热膨胀系数为60×10－6K－1，第2种阻焊材料的热膨胀系数比第1种材料减小10×10－6K－1，第3种阻焊材料的热膨胀系数比第2种材料减小10×10－6K－1，以此类推，共模拟分析了5种不同的阻焊材料。热膨胀系数组仿真计算得到的最大翘曲和最大Mises应力结果如图6所示。

图6 阻焊材料热膨胀系数对PCB翘曲的影响

由图6可看出，当基板厚度为0.15mm时，随着阻焊材料热膨胀系数的减小，PCB的最大翘曲值以及最大Mises应力值均明显地降低了。当阻焊材料热膨胀系数为60×10－6K－1时，PCB翘曲值为6.234mm，当阻焊材料热膨胀系数为20×10－6K－1时，PCB翘曲值为0.935mm，降低了85.00%；最大 Mises应力值从49.138MPa下降到5.550MPa，降低了88.70%。

2.4 不同约束条件下PCB翘曲分析

翘曲度计算公式为：

其中，Q为翘曲度；w为翘曲值；L为PCB结构表面对角线长度。

PCB在温度荷载作用下的翘曲度和应力需满足如下刚度和强度的要求：

其中，［Q］、［σ］分别为PCB的许用翘曲度和构成材料的许用应力，选用的屈服准则为Mises准则。

根据文献［9］规定，针对表面安装用印制板的弓曲和扭曲应不大于0.75%，其他印制板应不大于1.5%。

目前，电子装配厂许可的翘曲度，无论双面或多层，通常都规定为0.75%，因此本文中许用翘曲度［Q］取值为0.75%。同时，多数FR－4材料的强度为340MPa左右，对该材料可取［σ］为340MPa。

在对PCB结构进行分析时，采用的约束条件为约束PCB的刚体位移，如图2所示。本文考虑PCB在装配状态下的约束条件，即增加4个方孔局部位置垂直板面的位移约束，考察此时PCB的翘曲值和应力值的变化情况。把PCB处于自然状态作为工况1；改变约束条件为装配状态，增加4个方孔局部位置垂直板面的位移约束，PCB结构有限元模型的其他条件保持不变，作为工况2，此时PCB结构在2种工况下的部分有限元计算结果见表2所列。

表2 工况1与工况2的有限元分析结果

表2中，h0为基板厚度；E0为FR－4材料的弹性模量；α0为阻焊材料的热膨胀系数。由表2可看出，增加约束后，PCB的翘曲度明显地减小了，而应力值却相应地增大了。同时有限元分析结果表明，PCB的最大应力位置为4个方孔处FR－4层与信号层的交界位置，具体应力云图如图7所示，图7中未显示出应力较小的阻焊层。

图7表明，在PCB不同层之间的交界处容易发生应力集中现象，在PCB的结构设计和实际生产中应予以重视。

由表2可知，在工况2下，当h0＝0.30mm、E0＝E1、α0＝60×10－6K－1时，此时PCB的翘曲度已经超过许用翘曲度0.75%，而最大应力小于许用应力340MPa，因此通过增加基板厚度可在一定程度上减小翘曲和最大应力；当h0＝0.15mm、E0＝E5、α0＝60×10－6K－1时，此时PCB的翘曲度和最大应力均超出了许用范围，表明在实际应用中，通过增大弹性模量值来减小翘曲的效果未必好；当h0＝0.15mm、E0＝E1、α0＝20×10－6K－1时，其翘曲度和最大应力均在许用范围内。经计算，当h0＝0.15mm、E0＝E1时，阻焊材料热膨胀系数不大于28×10－6K－1时，均能使PCB满足强度和刚度的要求。有限元分析结果显示，降低阻焊材料的热膨胀系数可以使PCB的翘曲度和应力同时满足刚度和强度要求。

图7 PCB结构Mises应力图

2.5 计算结果分析和设计参数选择

综合以上的计算结果可知，PCB处于自然状态下，通过增大基板厚度可以减小其翘曲和最大应力值，最终分别降低了75.07%和2.51%；增加FR－4材料的弹性模量可以减小翘曲，最终降低了21.57%，但却增加了最大应力值，最终上升了28.17%；减小阻焊材料的热膨胀系数不仅可以很好地减小PCB的翘曲，还可显著地减小最大应力值，最终分别降低了85.00%和88.70%。由此可见，通过减小阻焊材料的热膨胀系数，使其接近铜的热膨胀系数，是控制PCB翘曲的最佳途径。

自然状态下，当基板的厚度为0.10mm时，PCB翘曲值为各组计算结果中最大的；当阻焊材料的热膨胀系数最接近铜的热膨胀系数时，PCB翘曲值为各组计算结果中最小的。最大翘曲与最小翘曲的Z向位移云图如图8所示。图8显示，PCB最大翘曲均发生在PCB的最中间区域。

增大基板的厚度和FR－4材料的弹性模量均相当于增加了PCB的整体刚度，因此可以减小PCB的翘曲。当不断减小阻焊材料的热膨胀系数时，其热膨胀系数不断地接近铜的热膨胀系数，此时在高温下各层的热膨胀值相近，从而可以很好地减小PCB的弓曲和扭曲，因此可以显著地降低翘曲和最大应力值。

改变PCB的约束状况，会影响PCB的翘曲度和应力水平。若增加对PCB的约束（即装配状态），PCB的翘曲度会明显减小，但应力却相应地增大了，同时在PCB各层之间的分界处易发生应力集中现象，容易造成PCB的开裂或分层。

有限元计算结果表明，阻焊材料热膨胀系数对于PCB的翘曲和应力影响较大，降低其热膨胀系数会显著降低温度荷载下PCB的翘曲度和最大应力值，因此在PCB的设计以及生产过程中，热膨胀系数是非常重要的设计参数。设计参数的选择直接影响PCB的翘曲及应力水平，因而合理的参数选择结果可以显著地降低实际生产中PCB的失效率，从而减少PCB制造和使用成本。

图8 PCB结构翘曲变形云图

3 结束语

本文对PCB的整体结构作了合理的力学简化，建立了有限元分析模型，实现了对PCB结构的数值仿真分析。通过PCB结构多组设计参数的变化，定量分析了不同约束条件下基板厚度、FR－4材料弹性模量、阻焊材料热膨胀系数3种设计参数对PCB翘曲及应力的影响。

计算结果表明，增大PCB的基板厚度和增加FR－4材料的弹性模量均可减小PCB的翘曲，而减小阻焊材料的热膨胀系数不仅可以显著地减小翘曲，还可以在很大程度上降低PCB的应力水平。针对所分析的PCB结构，文中给出了满足装配状态下刚度和强度要求的设计参数选择结果。本文采用的计算仿真方法和参数选择过程对PCB翘曲仿真以及翘曲度和应力水平的控制具有一定的参考价值。

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