基于国产数控机床机电匹配性研究**1

童国荣 孙正宏 朱宏杰 王战勇

(汉川数控机床股份公司，陕西汉中 723003)

国家数控机床专项“汉川机床采用国产数控系统加工大型机床零件应用示范工程”提出了“国产数控机床机电匹配性研究”的科研任务，其目的主要是解决数控机床进给系统的性能、功能以及精度保持性、性能稳定性问题。那种受传统机床设计思维的影响，只重视转矩匹配，而忽视惯量匹配，从而严重影响整机性能，是导致数控机床不能适应高速精密加工要求的核心问题，本文据此展开分析研究。

1 数控机床的机电匹配性问题的引入

从有关的文献资料［1］可知，较高的“伺服精度”和优异“瞬态响应特性”是当今高速高精度大型数控机床设计的追求目标，这就需要我们贯彻优先考虑惯量匹配，转矩虽有所过剩，但惯量匹配达到最佳状态这一设计理念，这对于提高数控机床零件加工几何精度和表面粗糙度、提高加工效率是相当有利的。从牛顿定律可知:

式中:为角加速度;M为电动机的转矩，N·m;Mz为折合到电动机轴的负载转矩，N·m;J为总转动惯量，kgm2;ω为角速度，1/sec;t为加减速时间，s。

在采用数控机床对实际零件特别是模具加工过程中，经常会发现在加工路径曲率半径变化大时，机械系统发生冲击和振动、加工表面粗糙度差、轮廓误差大、拐弯时尖角铣不出来、两轴运行中出现不同步、加工的圆成为椭圆等现象，这些现象在全闭环机床中表现尤为突出，这就说明式(1)中的角加速度dω/dt过小，进给系统的总惯量J也不匹配。

2 数控机床的机电匹配性问题的研究

当选定进给系统的伺服电动机后，其转矩也就成定值了。式(1)中总惯量J是电动机本身的惯量与折合到电动机轴的负载惯量之和，这一数值越小越有利于调速，瞬态响应越好，伺服电动机加减速所需要的能量越少。从文献［1］可知，一般高速高精度机床，负载惯量不能超过电动机本身的惯量的3倍，而且二者比值越小越好，这是数控机床进给系统设计者需要解决的首要问题。

实际设计过程中，减少折合到电动机轴的负载惯量很多，如利用有限元分析，优化移动部件基础大件设计，使其重量减小;大直径的齿轮，在圆盘上挖出分布均匀的孔;合理选择伺服电动机和滚珠丝杠螺距，降低丝杠转速等。

角加速度dω/dt越小，则说明数控系统反应越慢。如果角加速度发生变化，则系统的反应将忽快忽慢，从而影响零件加工精度。若希望角加速度的变化小，应要求总惯量J尽量小，最好使其所占比例小一些，这是设计者要解决的又一问题，也是数控机床进给系统“惯量匹配”必须遵循的原则。

前已述及的国家数控机床专项对伺服电动机在大型数控机床的选用规则、机床伺服参数的调整规律和数控机床的整体仿真、机床的各类动态误差补偿算法和补偿接口进行了研究，此外还对研究了伺服环功能，增加速度前馈、位置前馈功能、速度环比例项高速处理功能，提高伺服环的响应周期;研究国产数控系统批量化调整过程中的一致性问题，比如:同一规格的机床，其伺服参数的一致性问题。开发伺服自调整工具，通过网络与数控系统相连，帮助机床调试人员高效的完成调试工作。所有这些也是为解决数控机床的机电匹配性问题的一些探索性研究。

3 机床快移时伺服电机需要的最大输出力矩计算［3］

我们知道，选择交流伺服电动机时，最大切削负载转矩不能超过电动机的额定转矩。

已知进给系统移动部件的质量m(kg)，加速度a(ms－2)，导轨摩擦系数 μ，重力加速度g，则移动部件加速所产生的合力为

式中:ma为加速力;mgμ为摩擦力;mg为重力，只有垂轴才会产生重力，而且移动部件向下运动为正，移动部件向上运动为负。

又知滚珠丝杠螺距h(mm)、丝杠的传动效率为η，则由移动部件的惯量加速所产生的加速力矩为

另机床坐标快速移动速度V(m/min)，快移加速时间t=V/a，滚珠丝杠螺距转速N(m/min)已知，则丝杠的角加速度

已知滚珠丝杠直径选为D(mm)，滚珠丝杠的密度γ(kg/cm3)，螺纹部分长度L(mm)，则滚珠丝杠自身的转动惯量为

故滚珠丝杠克服自身惯量的加速力矩

设滚珠丝杠与伺服电动机之间的减速机构的减速比为i，则按机床快移时Tk计算电动机需要的最大输出力矩Tm为

4 结语

通过以上论述和计算，我们从理论上、从设计源头上、从实施措施上系统地回答了国家数控机床专项所涉及生产示范线的数控机床机电匹配问题。那么当批量采用国产伺服电动机、国产丝杠的情况如何，这需要我们始终不懈地贯彻“设计研究－应用－反馈－改进”的理念，通过长期的实验、验证来达到国产数控机床机电匹配性之要求。

［1］FANUC AC SERVOMOTOR αi series［Z］.2009.

［2］《机床设计手册》编写组.机床设计手册［M］.北京:机械工业出版社，1979.

［3］THK 综合产品目录［Z］.2009.