滚子从动件盘形凸轮的三维快速精确设计

李晓晓，董万福，吴昊荣

(1.西华大学机械工程与自动化学院，四川成都610039；2.成都大学工业制造学院，四川成都 610106)

滚子从动件盘形凸轮的三维快速精确设计

李晓晓1，2，董万福2，吴昊荣1

(1.西华大学机械工程与自动化学院，四川成都610039；2.成都大学工业制造学院，四川成都 610106)

凸轮机构设计主要包括凸轮轮廓曲线和从动件运动规律的设计.在确定从动件的运动规律后，根据从动件的运动规律来确定凸轮的轮廓曲线，利用Matlab编程语言，可以精确作出任意凸轮轮廓曲线和各种从动件的运动规律曲线，同时还可以将设计出来的精密轮廓曲线导入三维软件Pro/engineer中进行三维建模，达到快速精确设计凸轮的目的.

凸轮机构；Matlab；轮廓曲线；Pro/engineer；快速精确

0 引 言

凸轮机构的最大优点在于，只要恰当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使凸轮推杆实现各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑.在以往的盘形凸轮机构设计研究中，从动件只有沿着固定导路的移动和绕固定铰链点的摆动2种简单方式[1].要使从动件实现复杂的运动规律，图解法很难实现精度要求.基于此，本研究应用解析法，利用Matlab灵活的编程语言和强大的计算功能，可以十分方便地绘制出凸轮轮廓曲线和从动件运动规律曲线，同时还可以将生成的点文件导入Pro/engineer中3维建模，从而实现凸轮机构的快速精确设计.

1 应用解析法建立凸轮机构模型

凸轮推杆的运动规律决定了凸轮的轮廓曲线.故在设计凸轮轮廓曲线时，应先根据工作要求来选定凸轮推杆的运动规律.凸轮推杆运动由推程、远休、回程和近休4个阶段组成:在推程运动阶段，当凸轮转过推程运动角 φ1时，推杆按设计要求的运动规律上升h(h为行程)；在远休阶段，凸轮继续转过角φ2时，推杆静止不动；凸轮再继续转过角φ3时，推杆按设计要求的运动规律下降h，这一阶段称为回程(推程和回程的运动规律可以任意)；最后凸轮转过一圈中剩下的角度 φ4，此阶段为近休阶段.在这4个阶段中，满足推杆运动要求的凸轮形状即为所需要的凸轮轮廓.

本研究拟设计一个偏置直动滚子从动件偏置盘形凸轮机构:基圆半径为r0，偏距为e，滚子半径为rr，升程为h，其结构运动简图如图1所示.

图1 滚子从动件凸轮机构运动过程

滚子从动件直动偏置盘形凸轮理论轮廓线的直角坐标方程[2]为，

式中，δ为凸轮转角，单位 rad/s；s为推杆的位移；s0

滚子从动件偏置盘形凸轮实际轮廓线的直角坐标方程[3]为，

式中，xr、yr为滚子半径直角坐标系中分量，且

2 Matlab设计实例[4]

某凸轮机构已知条件如下:基圆半径r0=42 mm，直动从动件滚子半径rr=12 mm，偏距e=10mm，角速度ω=1 rad/s.运动开始时，凸轮转过φ1=60°时，从动件静止不动；当凸轮再转过 φ2(120°≤φ2≤180°)，从动件先以等加速度规律上升，然后以等减速运动规律上升，上升距离h=60 mm；凸轮继续转过 φ3(90°≤φ3≤270°)，从动件静止不动；凸轮再转过 φ4(φ4=90°)，从动件以 5次多项式运动规律下降并回到最低点.根据上面要求，设计一滚子从动件直动偏置盘形凸轮机构.

根据给定的从动件运动规律，升程前期从动件先以等加速运动规律(60°≤δ≤120°)上升，其位移、速度和加速度方程分别为，

升程后期从动件再以等减速运动规律(120°≤δ＜180°)上升，其位移、速度和加速度方程分别为，

回程时(180°≤δ＜270°)，从动件再以5次多项式运动规律下降，其位移、速度和加速度方程分别为，

根据以上方程，利用Matlab编程语言及其GUI界面[5]，可以得到该凸轮机构的轮廓曲线和运动规律曲线(见图2).同时，程序还自动生成凸轮轮廓曲线的点的tulunjingxi1.ibl文件[6].

图2 凸轮机构的GUI仿真界面

3 Pro/engineer三维实体建模

将Matlab生成的tulunjingxi1.ibl文件在记事本中打开，然后在该文件的开头添加几行Pro/engineer可读取的关键字[7].添加之后生成的直角坐标数据文件如图3所示.

图3 在Matlab中导出的凸轮轮廓线的点文件

若将新生成的直角坐标数据文件导入Pro/engineer中，即可在Pro/engineer软件界面中生成光滑连续的凸轮理论轮廓曲线，其具体操作步骤为:在Pro/engineer界面中，点击工具栏中的“插入基准曲线”图标，选择“自文件”选项，选择上一步中新生成的tulunjingxi1.ibl文件，接着点击Pro/engineer界面中的笛卡尔坐标系，点击“完成”[8]，Pro/engineer界面中将自动生成凸轮理论轮廓曲线(见图4)，然后把理论轮廓曲线沿法线方向进行拉伸一定高度，得到如图5所示凸轮三维模型图.

图4 凸轮轮廓线二维草图

图5 凸轮三维图

4 结 语

在解析法的基础上，利用Matlab的强大运算能力，灵活的编程功能和简便的人机交互界面，可以将任意的凸轮轮廓曲线和凸轮运动规律曲线清晰、准确地表达出来.同时，还可以将轮廓曲线导入Pro/engineer三维软件中实体建模.该过程不仅具备传统图解法和解析法二者的优点，精确直观，而且还可以实现凸轮机构的CAD综合应用.

:

[1]郭飞，杨绿云.凸轮机构轮廓曲线在Matlab中的实现[J].煤矿机械，2010，31(7):221-222.

[2]郭仁生.基于Matlab的凸轮机构设计[J].顺德职业技术学院学报，2005 ，3(1):20-22.

[3]石全伟，张迎春，王金铃.基于Matlab的凸轮轮廓曲线的分析与研究[J].现代机械，2006，33(3):75-76.

[4]李霞，刘本学，张三川.基于Matlab软件的凸轮轮廓曲线设计及从动件运动学仿真[J].中原工学院学报，2012，23(1):41-43，78.

[5]谢良喜，赵刚，祝述梅.基于Matlab的平面凸轮轮廓的可视化设计系统[J].湖北工学院学报，2004，19(3):60-61.

[6]李军.基于Matlab的平面盘形凸轮机构参数化设计[J].煤炭技术，2011，30(3):22-24.

[7]李龙刚.基于Matlab和Pro/E的弧面分度凸轮三维实体建模[J].机械传动，2010，34(9):33-36.

[8]陈韵.基于Matlab和Pro/E的凸轮轮廓曲线精确设计[J].装备制造技术，2011，39(4):77-78.

Quick and Accurate Design on Roller Follower Disc Cam

LI Xiaoxiao1，2 ，DONG Wanfu2，WU Haorong1

(1.School of Mechanical Engineering and Automation，Xihua University，Chengdu 610039，China；2.School of Industrial Manufacturing，Chengdu University，Chengdu 610106，China)

The design of cam mechanism mainly involves the cam contour curve and the motion law of follower.We design the cam contour curve according to the motion law of follower.Using Matlab programming language，we accurately make arbitrary cam contour curve and all kinds of curves about the motion law of follower.The designed cam contour curve is imported into the current popular 3D software Pro/engineer.The three-dimensional model is produced to achieve fast and accurate design of the cam.

cam mechanism ；Matlab ；contour curve ；Pro/engineer；quick and accurate

TH122

A

1004-5422(2013)01-0068-03

2012-12-11.

李晓晓(1987—)，男，硕士研究生，从事机械自动化仿真技术研究.