Matlab-Simulink在浆水平衡中的仿真应用

江骁雅 张文晖 魏 娜

(天津科技大学天津市制浆造纸重点实验室，天津，300457)

浆水平衡计算是制浆造纸工厂设计中非常重要的一个环节。浆水平衡的计算基础是物料守恒的定律，即对制浆造纸过程中浆料、辅料和水进出某一设备以及整个流程进行平衡计算。通过浆水平衡计算，可以验证工艺流程的合理性、优化设备选型、便于设计审查及投产后的技术查定。

目前，浆水平衡的计算普遍采用Excel来实现。Excel计算浆水平衡方便、准确，当需要修改某一设备中的参数时，只需改动其数值，后面的平衡单元能够自动进行更新［1］。然而它存在3个主要缺点:其一，如果流程中新增设备，一般需要重新分析与求解物料守恒方程组;其二，对于多重循环的情况，往往需要对某些流股进行初值设定，而这些初值设定的好坏往往影响浆水平衡计算效率;其三，流股的信息查询比较麻烦，无法实现实时同步性，即当某个计算环节出错，导致浆水平衡计算总体不平衡时，查找原因比较困难。本研究采用Matlab-Simulink中的用户自定义函数模块S-Function建立了浆水平衡仿真模型，能有效克服以上存在的问题。

1 Matlab-Simulink在浆水平衡计算仿真上的应用

1.1 Simulink的特点

Matlab-Simulink提供了一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。首先，Simulink具有友好的开发环境。在Simulink开发环境下，浆水平衡的仿真计算主要包括两部分:一是用户界面，它可直接由多个用户自定义的设备模块连接得到仿真流程图，这种仿真流程图与工艺流程图相似，有利于增强设计人员对单个设备及整个流程的理解;二是设备模块内源程序的编写，Simulink提供了十分丰富的模块库，如Simulink模块库、通信模块库、数字信号模块库等。在实际情况下，模块库中的模块难以满足特殊的使用要求时，可采用S-Function模块开发用户自定义的设备模块。S-Function具有很好的封装性，它作为Simulink系统的核心可以应用多种语言进行编写，可将Simulink提供的系统模块代码进行移植，因此，大大降低了工作量，提高了设计效率［2］。其次，在 Simulink 中进行仿真计算，方便查询流股参数，有利于及时修正设计参数，提高设计速度。第三，Simulink设计模块具有良好的重定义性，如精筛和除渣器可采用相同模块进行计算。最后，可建立专有设备模块库，方便随时调用，提高设计和计算效率。

1.2 采用Simulink进行浆水平衡计算的仿真步骤

以某一车间两级三段低浓除渣器工段为例，介绍具体的仿真步骤，定义浆料量为V(m3)，绝干浆量为Q(kg)，浆料浓度为C(%)。工艺流程示意图如图1所示。

表1 设备模块分类与需求

图1 两级三段低浓除渣器工艺流程示意图

1.2.1 设备模块分类与需求

浆水平衡计算涉及的设备较多，若每个设备逐一建立模块，工作量太大，因此，根据设备需求 (进出口个数和设计参数)对设备进行分类是有必要的［3］。例如，低浓除渣器、精筛和粗筛都是一股进浆两股出浆，且设计参数都是进浆浓度、渣浆浓度及排渣率，这样低浓除渣器、精筛和粗筛就能设计为同一个通用设备模块，体现了设备模块的重用性。

按照进出口个数以及设计参数的区别，将设备进行分类。设备模块的分类与需求见表1。

1.2.2 设备模块的建立

以浆泵1模块为例说明设备模块的建立过程。建立过程主要分成两步:①建立核心S-Function模块;②使用Subsystem封装设备模块。这种建模方法同时具备了S-Function模块的编程易用性和Subsystem模块的友好用户界面2大优点。

由表1可知，浆泵1模块的进口有3个流股，分别是回流浆、上一工段来浆和白水;出口有1个流股，即去往低浓除渣器的浆料。由于白水是独立添加且用量是未知的，不作为浆泵1模块的输入参数，因此，将白水用量定义在出口。为提高模块的重用性，该设备模型包括了MC_control和Mixer 2个S-Function模块。S-Function模块的进出口变量都以列向量［Q，V］T形式表示。

(1)S-Function模块的建立

以MC_control模块为例介绍S-Function模块建立的过程。在Simulink模块库的User-Defined Functions中选择S-Function Builder模块，将其拖入Simulink编辑仿真界面。双击该模块，在Data Properties下的Input Ports中添加3个变量，分别命名为Int1(混合来浆)，将rows都改为2(向量 ［Q，V］T的参数个数为2)，p_I2C(白水浓度)，p_OC(出口浆料浓度)。在Output Ports中添加2个变量命名为Int2(白水)和Out(出口浆料)，将rows改为2。在Outputs栏下，输入命令如图2。Outputs栏编辑完毕，模块命名为MC_control，点击Build。

图2 MC_control输出命令

(2)设备模块封装

同理可以建立Mixer等其他S-Function模块，如图3所示。由图3可知，从Simulink模块库中拖入Constant模块、Int1模块和Out1模块，并把其中一个Constant模块的值设置为OC(出口浆料浓度)，另一个Constant模块的值设置为I2C(白水浓度)。全部选定后右键选择“Create subsystem”，并用Mask Subsystem进行封装。在parameter栏中添加2个设计参数:OC(出口浆料浓度)和I2C(白水浓度)，在Documentation栏下可编辑该模块的说明。Pump1模块的参数输入界面如图4所示。这样Pump1模块的建立与封装完毕。

图3 Pump1模块内部结构

1.2.3 仿真流程图

根据1.2.2方法建立低浓除渣器模块。按照浆水平衡工艺流程图，将各模块连接在一起，箭头方向一般与浆料的流向保持一致，即可得到仿真流程图，如图5所示。为了说明模块的重用性，把相同的模块标记成同一颜色，以便校对。在相应模块中输入初值和工艺参数后，单击仿真按钮进行仿真。当需要查询流股信息时，只需要在流股处插入Display模块即可。

图4 Pump1模块参数输入界面

1.3 Excel与Simulink计算比较

本例的浆水平衡计算中未知独立变量共有46个，因此，Excel需要建立46个独立的方程进行求解。计算过程相当繁杂，且计算中变量的定义往往采用阿拉伯数字标记，核算起来极不方便。此外，上述工艺条件改变 (如改成两级四段)，则需要重新明确各个变量之间的关系，这将降低设计效率。

Excel计算结果和Simulink仿真结果见表2。通过比较发现，Simulink仿真计算得出数值与使用Excel得出的数值基本相同，但由于Simulink计算具有双精度，故计算结果更为准确。

表2 Excel与Simulink计算结果

1.4 采用Simulink仿真需要注意的几个问题

1.4.1 代数环问题［4］

1.4.2 流股参数的选择

根据物料守恒，可以得到浆料量V(m3)、绝干浆量Q(kg)以及浆料浓度C(%)三者之间的关系，即:

Q=C·V

利用这一关系，可以简化参数的选择，只需选择其中2个量就能得到第3个量。若管道内是清水，此时Q=0，C=0，选用Q和C为参数，则V=Q/C无法计算 (分母为0)，将会导致仿真出错［5］。建议采用Q和V作为流股参数，这样既避免了以上问题，同时又统一了参数。

1.4.3 S-Function核心模块

对于一个复杂的仿真系统，其设备过多，若全由独立的设备模块构成，其数学关系若采用连线方式表达，会带来一些问题:一方面模型看起来条理不清晰，不便于模型的分析和修改，可移植性较差;另一方面，系统模型的检测和调试将变得复杂。采用S-Function编写核心模块优势有二:一是采用简单的编程语句更适合表达设备模块内部的数学关系;二是当修改SFunction核心模块的同时所有其复制模块也随之修改。由图5可知，若MC_control模块修改后，Pump1到Pump6也会随之修改。因此，Pump1到Pump6模块的准确性核对只需核对MC_control和Mixer两个FFunction模块，这样可大大提高模块的可维护性。

图5 两级三段除渣器Simulink仿真流程图

2 结语

使用Matlab-Simulink对浆水平衡计算进行仿真，具有准确、快速、直观的特点。通过上述方法建立设备模块后，把这些模块集成在Matlab-Simulink自定义设备模块库下，便于用户按所需模拟的流程直接调用各模块，提高了设计效率。基于Simulink仿真的友好界面，可以通过数据对各工段进行分析和检测。通过改变工艺参数或更换设备类型，来预测新工艺的效果，从而达到优化工艺参数和设备的目的，有利于设计出更合理的工艺流程。

［1］CHENG Xiao-feng.Balance Calculation of Pulp and Water by Using Excel［J］.China Pulp ＆ Paper，2000，19(9):37.

程小峰.采用Excel进行平衡计算［J］.中国造纸，2000，19(9):37.

［2］ZHANG Defeng，YANG Wenyin.The simulation technology and application of Matlab［M］.Beijing:Qinghua University Press，2012.

张德丰，杨文茵.MATLAB仿真技术与应用［M］.北京:清华大学出版社，2012.

［3］CHEN Zhao-xia，ZHOU Xiao-fan，WANG Jiaming，et al.A Design on Flow Sheet Simulation Platform of Papermaking［J］.Transactions of China Pulp and Paper，2009，24(4):93.

陈朝霞，周小凡，王嘉明，等.造纸过程流程模拟仿真平台的设计［J］.中国造纸学报，2009，24(4):93.

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［5］Wang Qiang，Liu Jinghua，Liu Shicai.Research on the implementation of automatic calculation in pulp and white water equilibrium in plant design for papermaking［C］//The advanced manufacturing technology top forum and the ninth conference on manufacturing automation and information technology，2010.

王 强，刘静华，李士才.造纸工厂设计中浆水平衡自动计算的实现研究［C］//全国先进制造技术高层论坛暨第九届制造业自动化与信息化技术研讨会，2010. CPP