应用ARIMA模型对河南省1991－2011年乙型肝炎发病趋势分析

河南省疾病预防控制中心信息中心(450016) 陈正利 陈 伟 许汴利

应用ARIMA模型对河南省1991－2011年乙型肝炎发病趋势分析

河南省疾病预防控制中心信息中心(450016) 陈正利 陈 伟 许汴利

目的 探讨应用ARIMA模型对河南省进行乙肝发病趋势进行预测，为制定防控策略提供科学依据。方法 采用SPSS15.0软件对河南省1991～2011年乙型肝炎发病率拟合ARIMA模型进行预测，将预测值与实际值进行比较。结果 确定模型为ARIMA(0，1，1)，残差序列为随机序列，预测值和实际值平均相对误差为10.04%，预测2012年乙肝发病率为182.1/10万。结论 ARIMA(0，1，1)模型可以很好拟合乙肝发病趋势，可为乙肝防治提供科学依据。2012年预测结果提示乙肝发病有上升趋势，当地可制定相应防控策略。

乙型肝炎 ARIMA 时间序列分析 预测

乙型肝炎(简称乙肝)是由乙型肝炎病毒(HBV)感染引起的传染病，目前已成为影响我国居民健康的重要公共卫生问题〔1－2〕。河南省又是乙肝高发区，多年来法定传染病报告中乙肝发病均居首位，根据河南省1991－2011年乙型肝炎发病资料探讨预测分析方法，为乙肝防治提供科学的依据。

资料和方法

1.资料来源 河南省1991－2011年乙型肝炎疫情数据来自《疾病监测信息报告系统》网络直报的订正数据。

2.分析方法 运用SPSS 15.0软件的ARIMA模型做预测分析。

ARIMA模型(自回归综合移动平均模型)是Box-Jenkins方法中常用的时间序列分析模型。ARIMA模型的建模分三步〔3〕:第一步，模型的识别:利用自相关分析和偏自相关分析等方法，判定时间序列的随机性、平稳性和季节性，并采用差分的方法对数据进行平稳化处理，根据自相关和偏自相关图的截尾性判定模型的阶数。第二步，模型的参数估计:利用时间序列的数据估计模型的参数，并进行检验，以判定该模型是否恰当。如不恰当，重新选定模型。第三步，预测分析:用选定的模型对将来某个时期的数值及可信区间做出预测。

结 果

1.乙肝发病基本情况

1991～2011年河南省乙型肝炎发病率在21.2/10万～159.4/10万波动，具有明显的上升趋势。见图1

2.建立ARIMA预测模型

(1)模型的识别

本研究资料原始时间序列不满足随机性、平稳性的要求，对序列采取了一阶差分消除趋势的影响，得到了平稳的时间序列，符合了ARIMA模型的要求。根据自相关图和偏相关图分析初步确定模型形式ARIMA(0，1，1)，R2=0.95，NormalizedBIC=5.305。一阶差分后的自相关图和偏相关图见图2。

图1 1992～2011年乙肝发病趋势及拟合预测

图2

(2)模型的参数估计

参数检验结果有统计学意义(P=0.025)。对残差序列进行白噪声检验，Ljung-Box(18)=14.39(P=0.639)，残差序列的自相关系数均落在95%的可信区间内，说明误差项是随机的，可认为残差序列是白噪声，说明模型已经充分提取信息，模型是适宜的，可进行预测。见图3。

图3 残差序列自相关和偏自相关图

(3)预测分析

根据建立的模型对1992－2011年河南省乙型肝炎发病率进行回代，平均绝对误差百分比为10.04%，结果显示的动态趋势和实际情况吻合，模型拟合较好。预测2012年乙型肝炎发病率为182.1/10万，95%可信区间(156.5，207.6)。拟合及预测结果见图1。

讨 论

河南省是乙肝高发区，多年来法定传染病报告中乙肝发病均居首位，根据近二十年乙肝发病趋势看，乙肝发病率呈逐年上升趋势，这与其他省份的研究报道一致〔4－5〕。2004年后较2003年前大幅度上升可能与2004年开始实行了传染病网络直报制度有关。乙肝对居民的身体健康造成巨大威胁，给国家和居民个人带来了沉重的经济负担和社会问题，已成为现阶段重要的公共卫生问题，对乙肝发病率的预测可以为卫生部门制定防控策略提供科学的依据，具有重要意义。

时间序列分析是根据事物自身变动情况建立动态模型，利用现代数理方法，拟合最优模型，对未来进行统计推断〔6〕。ARIMA是时间序列预测方法中最复杂、最高级的方法，是由美国威斯康辛大学Box-Jenkins于70年代提出，近年来已被公共卫生学者重视，广泛应用在医疗公共卫生各个领域中〔7〕。运用数学模型探索疾病发病规律的方法，在传染病控制方面取得了良好的发展〔8－9〕，目前国内外应用时间序列法对乙肝资料进行分析和预测的研究均有报道〔10－11〕。本文根据乙肝发病情况建立动态模型，通过运用ARIMA(0，1，1)进行模型拟合并外推预测，残差序列为随机序列，预测的动态趋势和实际情况吻合，很好拟合了原始发病序列的趋势，预测精度较高，模型拟合较好。外推预测2012年乙肝发病率有上升趋势，结果可用于乙肝发病率趋势的分析和预测，为近阶段制定相应的防治措施提供依据。

本次研究资料来源于传染病网络直报系统报告的乙肝病例，疫情报告是否能真实反映乙肝发病情况，还需进一步研究。2010年对乙肝报告进行了规范，明确要求在集体体检中发现的乙肝只进行纸质登记而不再进行网络报告，所以2010年乙肝发病率比往年明显下降，本次预测未考虑疫情报告及质量等因素，所以2010年预测值与真实值误差较在，这在一定程度对预测结果会有影响。因此研究所建模型并非一成不变，可在一段时间内进行修正，以提高预测的敏感性。

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(责任编辑:刘 壮)