基于PLHAA算子的商业银行经营绩效评价

彭 勃,叶春明

(1.上海理工大学管理学院，上海 200093;2.浙江万里学院数学研究所，浙江宁波 315100)

基于PLHAA算子的商业银行经营绩效评价

彭 勃1,2,叶春明1

(1.上海理工大学管理学院，上海 200093;2.浙江万里学院数学研究所，浙江宁波 315100)

文章研究了基于纯语言混合算术平均(PLHAA)算子的商业银行经营绩效评价问题，考虑了专家权重、指标权重及指标值均以语言标度变量形式给出的情形，为商业银行经营绩效综合考核和评价提供了一种实用方法，该方法计算简洁方便且能充分利用已有的评价信息。最后，应用该方法对某商业银行下属6个支行的经营绩效进行评价并排序，验证了该方法的科学性和可行性。

经营绩效评价；决策方法；PLHAA算子；商业银行

0 引言

目前关于商业银行经营绩效评价的方法很多，如层次分析法、因子分析法[1]、模糊综合评价法[2]等统计方法，平衡计分卡以及服务—利润链的思想方法[3]等。由于客观事物的复杂性和不确定性，以及人类思维的模糊性，商业银行经营绩效的很多评价指标的不易被量化使得综合评价具有很大程度的模糊性。除此之外，在评价过程中评价者受各种因素影响可能会做出过高或过低的不公正或不客观评价，都会影响最终的评价结果。针对这种问题，本文采用多属性群决策方法，结合一种新的决策算子——纯语言混合算术平均(PLHAA)算子，该算子不仅可以反映出指标本身和所在位置的重要性，而且减小了一些不公正因素对经营绩效评价结果所带来的影响，同时也没有丢失任何评价信息。由于评价过程中客观事物的复杂性和模糊性，对纯语言群决策问题的研究具有重要的理论意义和应用价值。本文首先简要介绍语言评估标度的运算法则，接下来给出一些算子，如纯语言加权算术平均(PLWAA)算子、纯语言混合算术平均(PLHAA)算子等，最后运用基于PLHAA算子的多属性群决策方法对商业银行经营绩效进行评价。

1 语言评估变量的运算法则

评估者在进行定性测度时，一般需要事先确定适当的语言评估标度[4]。设语言术语下标为整数的语言评估标度为S={sα|α=-t,…,-1,0,1,…,t} ，S中的术语个数为奇数，且满足下列条件：①若α＞β，则Sα＞Sβ；②存在负算子neg(Sα)=S-α。如当t=4时，S可取：

为了避免信息的丢失，在原有标度S的基础上定义一个拓展标度Sˉ={sα|α∈[-q,q]},其中q(q＞t)是一个充分大的正数。若sα∈S，则称sα为本原术语；否则，称sα为拓展术语（或称虚拟术语）。拓展后的标度仍满足上述条件（1）和（2）。一般地，评价者运用本原术语评估决策方案，而拓展术语只在语言计算和决策方案排序过程中出现。拓展语言标度相应的运算法则满足下列条件[4]：

2 PLHAA算子

首先介绍Yager(1988)[5]给出的集成离散数据的有序加权平均(OWA)算子，它在经营绩效评价、服务质量评价、风险投资、供应链管理等诸多方面都有广泛的应用。

定义1[5]设OWA：Rn→R，若

OWA算子的主要特点是对一组评估数据按从大到小的顺序进行重排后进行加权集成，且权重仅与其相应位置有关，因此又称位置向量权重。关于计算位置向量权重问题，Xu(2005)[6]建立在正态分布基础上得到了一种简洁的计算方法，这里不再赘述。OWA算子只适用于决策信息为确定值时的计算，然而，现实生活中决策信息一般以语言变量或不确定语言变量的形式给出。Xu(2004)[7]将其推广到决策信息为模糊语言变量的情形。

在现实的评价过程中，评价者受各种因素（主、客观）影响可能会对一些评价指标做出过高或过低的不公正评价，从而影响最终的评价结果，进而影响高层管理者对下一阶段的战略决策。从定义2和定义3可以看出，EOWA算子仅考虑了每个语言标度所在位置的重要性程度，而PLWAA算子仅考虑了每个语言标度的自身重要性程度，因此，它们仅考虑了指标权重的不同方面。为此，我们引入纯语言混合算术平均(PLHAA)算子。

可以看出，PLHAA算子很好地改进了EOWA算子和PLWAA算子。它不仅考虑了每个语言标度属性值的自身重要程度，而且还考虑了其所在位置的重要性程度，即体现在与PLHAA算子相关联的加权向量w=(w1,…,wn)T上，因此又称为位置向量权重。

3 实证分析

某商业银行欲对下属支行进行经营绩效考核与评价，组织3位专家对此商业银行下属6个支行进行评估。通过对比评估结果，找出自身经营、服务等劣势并采取有效措施，达到提高经营水平的目的。

本文在现有研究基础上结合实际情况建立了影响商业银行经营绩效的4个关键评价指标，即盈利能力状况、资产质量状况、资产流动状况和发展能力状况，具体见表1。

表1 影响商业银行经营绩效的关键指标

设评价者集合（即专家集）为dk(k=1,2,3)，其权重向量用语言标度变量表示为sν=(s2,s1,s2)T，影响商业银行经营绩效的关键指标集为G={g1,g2,g3,g4}。为简便起见，需考察的此商业银行下属6个支行可以看作6个备选方案即xi(i=1,…,6)，三位专家对上述4种关键指标采用层次分析法确定其权重用语言标度变量表示为sω=(s2,s2,s1,s1)T。专家们依据事先设定的模糊语言评估标度S={s-2,s-1,s0,s1,s2}分别对上述4种关键指标进行评估，其结果用语言标度评估矩阵表示如表2—4所示：

表2 评估矩阵A(1)

表3 评估矩阵A(2)

表4 评估矩阵A(3)

为了评价此商业银行下属6个支行的经营绩效情况，我们采用下列决策途径进行评估：

步骤2：利用PLHAA算子对3位专家给出的评估方案xi的评估值(k=1,2,3)进行集成，且可得与PLHAA算子相关联的加权向量（位置权重）w=(0.2429,0.5142,0,2429)T（见文献[7]），得到评估方案xi的群体评估值：

由上述结果，我们得到A4＞A3＞A5＞A1＞A6＞A2.步骤3：利用群体评估值Ai(i=1,2,3,4,5,6)对此银行下属6个待评支行进行排序，得：

x4＞x3＞x5＞x1＞x6＞x2

即此商业银行下属的6个支行中，经营绩效情况排名前三位的为第四支行、第三支行、第五支行，需改进的为第二支行，其经营绩效情况最差.

4 结束语

商业银行的经营绩效改进和完善是一个长期的过程，也是商业银行提高竞争力并获得生存的一个重要途径。本文考虑了专家权重、指标权重及指标值均以语言标度变量形式给出的商业银行经营绩效评价问题，给出了纯语言混合算术平均(PLHAA)算子及相应的决策途径，该算子在反映每个指标和其所在位置重要性程度的同时，还消除了在评估过程中个别评估者不公正的主观因素对评估结果的影响，即对那些过高或过低的指标值分配较低的权重，从而避免了评估结果的不合理性。最后，应用该方法对某商业银行下属6个支行的经营绩效进行评价并排序，验证了该方法的科学性和可行性。

[1]夏冠军.我国商业银行的经营绩效分析[J].运筹与管理,2004,13(2).

[2]周春喜.商业银行经营绩效综合评价[J].数量经济技术经济研究,2003,(12).

[3]袁云峰,张波.商业银行经营绩效综合评价体系研究[J].国际金融研究,2004,(12).

[4]徐泽水.基于语言信息的决策理论与方法[M].北京:科学出版社,2008.

[5]Yager R R.On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Eecision Making[J].IEEE Transactions on Systems,Man,and Cybernetics,1988,(18).

[6]Xu Z S.An Overview of Methods for Eetermining OWA Weights[J].In⁃ternational Journal of Intelligent Systems,2005,(20).

[7]Xu Z S.EOWA and EOWG Operators for Aggregating Linguistic La⁃bels Based on Linguistic Preference Relations[J].International Jour⁃nal of Uncertainty,Fuzziness and Knowledge-Based Systems,2004,(12).

F832

A

1002-6487（2013）04-0048-03

教育部人文社会科学规划基金资助项目(10YJA630187);上海市教育委员会科研创新项目(12ZS133);高等学校博士点基金资助项目(20093120110008);上海市重点学科建设项目(S30504)

彭 勃（1983-），男，安徽亳州人，博士研究生，讲师，研究方向：决策分析。

叶春明（1964-），男，安徽宣城人，教授，博士生导师，研究方向：算法研究。

（责任编辑/亦 民）