一个用CCPM 管理教学资源项目进度的实例

杨 翀，利业鞑

(1.广州医科大学 卫生职业技术学院，广东 广州 510180;2.广东司法警官职业学院，广东 广州 510520)

1 教学资源项目概述

随着全球信息化，网络媒体正逐渐改变着人们获取信息、学习知识的方式，单纯依靠传统的教学模式已经无法满足现代化教学要求.因此，传统教学模式向信息化模式发展的趋势已成为必然.根据国家示范校信息化建设等要求，全国各高职院校纷纷开展数字化、网络化的教学资源项目建设，产生了数量庞大的校本网络教学资源建设需求.教学资源项目建设通常具有以下特征:

1)项目建设周期较长.由于学校的正常教学和管理时间需遵循教学规律，一般情况下，教学资源项目的施工需安排在寒、暑假和法定节假日等时段内进行，因此教学资源项目的有效施工时间较短，一个假期往往不能完成项目建设，造成项目的建设周期较长、任务重.

2)项目建设内容多.为了满足各类专业教学的需要，教学资源项目建设的内容具有涵盖面广(如资源库管理平台包括了课件库、课程库、项目库、案例库和素材库等)、类型多(如网络课程、精品课程或优质教学资源、在线考试管理平台及试题库、虚拟仿真、课程或专业测评等)、资源杂的特点.

3)多项目并行建设.教学资源项目建设过程中，往往有多个项目并行实施，此外，还涉及到网络改造和原有网络教学资源导入等等，因此项目内容和项目辅助内容调整并行建设在所难免.

4)建设环境多变.由于项目建设周期较长，项目的建设资源无法保证，主要体现在项目的实施时间呈碎片化状态、学校网络环境、教学资源随时有增减、人员的变动和项目资源调度具有随机性等，造成建设环境的多变性和多样化.

教学资源项目建设周期长、内容多、任务重和建设环境多变等特点，导致整个项目建设过程中涉及多方面的资源调配，同时存在大量风险和不确定因素.此外，项目的管理人员对项目的进度管理往往依赖于自身的主观判断和项目经验，缺乏系统而科学的方法，在项目建设过程中往往存在以下问题:项目超期、预算超支、项目建设范围偏离预期规划范围、项目资源利用率低、资源使用冲突和项目之间相互影响进度.

2 教学资源项目引入项目进度管理技术分析

由于项目进度管理水平无法满足项目自身的特点及环境要求，导致教学资源项目建设普遍存在工期延误、预算超支、资源利用率较低等问题.因此，有必要引入符合教学资源项目建设自身特点的项目进度管理技术.

2.1 传统项目进度管理技术 对项目进行管理的传统技术有甘特图法、关键径法(CPM)、计划评审技术(PERT)等，这些方法在项目管理技术发展过程中发挥了巨大的作用，但也各自存在一定的局限性［1］.甘特图法内在思想简单，以活动列表和时间刻度形象地表示出任何特定项目的活动顺序与持续时间，但不能反映出工序间的相互关系和网络关系.以CPM/PERT 为核心的经典网络计划管理技术能有效地缩短项目的工期、降低管理成本，还能较好地解决单个项目资源配置问题，但没有考虑到资源约束、人的行为等动态因素的影响，很难克服在多任务、动态环境下，实施项目计划管理过程中的不确定性和风险.

2.2 CCPM 技术 CCPM(Critical Chain Project Management，关键链项目管理)是基于高德拉特博士的约束理论(Theory of Constraints)在项目管理中的应用，相比传统的项目进度管理，CCPM 更加倾向于保持资源均衡的分布，利用聚合原理缩短项目周期，并能在任务和任务链之间灵活转换，通过配置缓冲区域以消除不确定性，从而保证整个项目按期进行［1］，CCPM 是近30 年项目管理领域最重要的研究成果之一.CCPM 的运行包括关键链的调度、任务同步化、缓冲区管理三大机制［2］.

1)关键链的调度 关键链的调度主要以优化调配各节点任务间的共享资源，从而确定项目实施的关键链，其实施流程如图1 所示.

图1 关键链的调度实施流程图

在关键链的调度的实施过程中，首先估算项目各节点的各个任务的完成时间，按照资源平衡的原理，严格控制各个任务只有在必要时才开始，以降低资源冲突风险，其次找出项目最长的关键链，在其尾部设置项目缓冲区，最后在非关键链到关键链的汇集处设置汇入缓冲区来保护各节点上由任务实施过程中的不确定因素所产生的波动，从而保护项目实施工期.

2)任务同步化 是指通过科学的任务调度，减少各个任务之间的等待和准备时间，缩短项目整体的工期，实现资源间的冲突最小化.任务同步化基本运作原理是平衡各任务之间的资源占用负荷，确保这些任务有足够的并行时间，有效降低各任务间不确定因素的影响，保证项目的工期.

3)缓冲区管理 关键链引入了资源缓冲和汇入缓冲等确保项目执行进度的缓冲配置，通过监控缓冲的使用情况进行项目任务调度，消除项目中不确定性因素对项目计划执行的影响，保证在确定环境下编制的项目计划在动态环境下顺利执行.

CCPM 具有着眼于全局资源最优调度，强调充分利用项目的各类资源，致力于发现项目的根本性制约因素;明确资源约束和资源瓶颈以有效地降低因资源配置冲突所引起的项目进度延误风险;通过设置项目汇入缓冲和资源缓冲以消除资源冲突等不确定因素，以保证项目在动态环境下得以顺利地执行;将正常运转的工作放在管理的次要位置，项目组成员集中关注那些己经延期的项目或工作等优点［3］.

鉴于教学资源项目建设具有项目周期长、建设内容多、多项目并行、建设任务繁重以及建设环境多变性等情况.因此，相对于传统的项目进度管理技术，CCPM 显然更加符合和适用于多项目、多任务、动态环境下的教学资源项目的进度管理.

3 用CCPM 管理教学资源项目进度的实际应用

根据CCPM 的思路和方法，对教学资源项目建设进度计划的建立可依照项目分解、活动时间计算、约束资源及关键链的确认、缓冲区计算4 个环节进行.以某高校“微生物检验实验技术专题学习网站建设项目”引入CCPM 的实践案例，说明CCPM 在教学资源项目建设中应用的过程，并评估引入CCPM 的具体成效.

3.1 项目分解 项目可参照软件生命周期进行分解，微生物检验实验技术专题学习网站建设项目分解如表1 所示.

表1 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目项目分解

3.2 活动时间计算 活动时间的计算是判断关键路径的重要一步，教学资源项目作为IT 项目的一种，其资源的约束往往呈复杂的状态.考虑到资源约束的不确定性，在普遍资源干扰的程度上“估计时间”不是一个具体的时间点，而是一个时间的区间(分别用a，b 表示其上限及下限)，此区间可以通过项目团队历史经验进行设置.当活动的执行时间在此区间内，即a ＜t ＜b，该活动时间也处于正常估计的时间内，即有基于t 在某一时间的斜度函数表达式为

其中，［a，b］是活动最有可能的时间段，该时间段通常采用历史经验时间段设置，活动工期最大值为p，最小值为o.根据上述函数表达式，其概率分布函数如图2 所示.

图2 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目活动时间概率分布

把t 的取值看作事件A，其为一个概率性数值，和(o，a，b，p)取值，这一事件B 存在正态概率分布，可通过概率的一致性指数AI(A，B)来表示.一致性指数表示事件A 和事件B 的一致性关系，AI(A，B)=［0，1］，当AI(A，B)=1 时，表示事件A 和事件B 一致.通过面积表示，则为事件A 占事件B 的多大面积，于是

其中，Area(A ∩B)=∫fA∩B(t)dt，Area(A)=∫fA(t)dt.如图3 所示.

图3 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目活动时间概率一致性指数

由图2 可以看出t 取值呈梯形分布，根据一致性指数图形表达式，设t 在某一活动的取值为th(可能工期)，得出AI(A，B)的表达式

根据上述公式，当AI(A，B)为0.6 时，结合表2，可以算出各个活动的可能工期，计算结果见表2 所示.

表2 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目项目分解可能工期预测

3.3 约束资源及关键链的确认 根据表2 的前置活动及可能工期，可以得到微生物检验实验技术专题学习网站建设项目项目建设计划进度，如图4 所示.

图4 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设计划进度

通过图4 可得到以下4 条路径，见表3 所示.

表3 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设路径及工期测算

由表3 可见，由于A-B-E-G 路径为41 d，工期最长，即为本项目的关键活动为A，B，E，G.上述关键活动的确认，并没有考虑到各活动所需资源的约束，这就存在一个在资源约束条件下对项目进度进行排序的问题，即MRCPSP 模型求解［4-5］.

条件1 S(ai)+D(ai)≤S(aj)，其中，S(ai)为活动ai开始时间，D(ai)为活动持续时间，S(aj)为ai紧接活动aj的开始时间.

条件2 rk(t)≤Rk(t)，其中，rk(t)表示t 时刻消耗资源k 的数量，Rk(t)表示k 资源在t 时刻的总和.

对于MRCPSP 模型可以采用启发式算法和遗传算法进行满意求解，由于已经初步确定了关键活动，明确了相关活动所需要的资源，可以采用基于优先规则的启发式平行算法，算法步骤如下:

步骤1 根据前置活动关系画出网络计划进度图;

步骤2 明确各活动所需的时间;

步骤3 明确各活动所需的资源;

步骤4 根据网络计划进度图的紧前关系，从第一个活动开始，逐次判断资源约束情况，即符合MRCPSP 模型条件2，rk(t)≤Rk(t).当rk(t)＞Rk(t)时，执行步骤5，否则执行步骤6;

步骤5 对于可同时进行活动进行优先级排序，对于超过Rk(t)的活动，将其下移到下一个批(即t+1)活动，形成新的网络计划进度图;

步骤6 根据网络计划进度图，得出整个项目的工期;

步骤7 当步骤5 出现多个优先级相同的活动时，采用遍历方式，逐一遍历，得出各个路径的工期;

步骤8 选择最长工期的路径，将其作为关键链.

结合举例，活动B、活动C、活动F 在同一时刻t 均要使用资源R2，R2在同一时刻仅能保证一个活动的使用，根据优先规则

1)活动B 相对活动C 属于已判定的关键活动，必须优先保证活动B，则将活动C 设为t+1 活动;

2)活动C 是活动F 的前置活动，在t+1 时刻，必须保证活动C，则将活动F 设为t+2 活动.

因此在资源约束条件下的网络教学资源项目计划进度，如图5 所示，进度表见表4.

图5 约束条件下的微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设计划进度

表4 约束条件下的微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设路径及工期测算

由表4 可知，其中A-B-C-F-G 为最长路径，为项目关键链.

3.4 缓冲区的计算 CCPM 和其他网络计划管理方法(CMP，PERT)最主要的区别是CCPM 引入了项目缓冲(P.B)、汇入缓冲(F.B)和资源缓冲(R.B)，其中P.B，F.B 长度根据项目活动的不同可以通过计算获得.CCMP 方法中主要有以下缓冲区计算方法.

3.4.1 常用的缓冲区计算方法

1)50%法 首先明确各个项目活动Ti，Ti中包括项目正常需要的时间和安全时间，由于每个项目活动的情况有差别，很难单独分离出来.其次直接将Ti除以2 得到δi，这样每个活动的时间被定义为原有时间的一半δi=Ti/2，则整个项目的所需时间为T=(δ1+δ2+…+δi)+(F.B1+F.B2+…+F.Bj)+P.B，其中，F.Bj为汇入该关键链的非关键链所需时间和的50%，P.B 为活动(关键链)所需时间和的50%.

50%法由高德拉特博士提出，是CCPM 方法中计算方式最简单的算法，但直接将活动时间压缩50%不符合各个活动实际情况，又缺乏经验或科学理论支持，在制定项目进度计划时存在较大的误差.

2)剪贴法 由于50%时间存在较大的误差，引入90%时间，计算各任务分别在完成90%及50%时间下的差值之和的一半，该方法考虑90%概率和50%概率的情况下的时间，相对50%方法有一定进步，但仍然没有考虑到每个活动的具体情况.

3)根方差法 根据概率论的观点，假设各个活动相互独立时，采用根方差的方法，能降低计算的误差，所以缓冲区不再采用简单的差值之和，而是采用50%时间和90%的根方差之和.此方法通过根方差之和的方式降低误差，但依然还属于一刀切的方法.

50%法、剪贴法和根方差法均属于一刀切的方法，一方面没有考虑到各个活动各自的特点，另一方面也没有考虑到活动所处的位置对整个项目所造成的影响.因此，本文引入了基于弹性系数和位权数的方法.

3.4.2 基于弹性系数和位权数方法 根方差的方法虽然在一定程度上降低了50%法计算误差，但依然没有考虑到各个活动的实际情况，采用一刀切的方法仍然存在一定的误差.其误差来源主要由于假设各个活动相互独立，但实际项目中，各个活动并不独立，而是存在各种各样的关系，所以各个活动不能看作为独立概率事件发生.

基于弹性系数和位权数方法计算缓冲区有以下步骤组成

步骤1 计算各个活动的安全时间.每个活动负责人在时间预估中都预估了该活动的安全时间，其中最大安全时间隐含在悲观工期内，在已知而活动最可能的工期t0.6可通过公式得出各个活动的安全时间，即S=p-t0.6，p 为各个活动的悲观工期，如表5 所示.

由表5 可知，AI(A，B)的取值对安全时间有较大的影响.当AI(A，B)越大，可能工期就越大，在悲观工期一定的情况下，安全时间也就越少，代表着项目的可控性越高，越不需要太多的安全时间，反之需要更多的安全时间.工程实践表明AI(A，B)=0.6 是一个较高的值，当一个活动较多，资源约束较为复杂的时候，建议采用更谨慎态度，AI(A，B)取值应在0.3～0.4.

表5 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设安全时间测算

步骤2 计算弹性系数β 和位权数∂.弹性系数β 反映了活动工期延期的可能性，当β 值越大工期就越接近于悲观工期，项目延期的可能性就越高，需要更多的缓冲区;β 值越小工期就越接近于乐观工期［6］，就越不需要缓冲区.由β=(m-o)/(p-o)可推导出β=［(a+b)-2o］/2(p-o)各个活动对项目进度的影响存在不同.工程实践表明，距项目活动开始越远进行的活动，活动风险性越高，对项目的影响也就越大，为此考虑到各个活动距项目开始的距离提出了位权数∂，则有∂=I/L.其中，I 为各活动工期的中点到项目开始的时间长度，L 为项目整体时间长度.根据上述公式，测算结果如表6 所示.

表6 微生物检验实验技术专题学习网站建设项目建设弹性系统和位权数测算

当P.B 计算出来后，通过对P.B 的管理，来对项目进度进行评价.通常将P.B 分为安全域、警戒域和危险域［7］，当缓冲使用在1/3 情况时(安全域)，则认为项目计划仍处于良好运行，无需采取任何措施;当缓冲使用大于1/3 而小于2/3 时(警戒域)则认为，项目进度出现问题，必须对项目进度情况进行审视，观察关键链上的关键活动的执行情况，找出问题所在，并制定相关解决办法;当项目缓冲使用突破2/3 时(危险域)，则表示项目进度出现严重问题，项目有较大的延误风险，应立即采取强有力的措施促进项目进度.

3.5 引入CCPM 绩效评估 通过引入CCPM，微生物检验实验技术专业学习网站建设项目按期完成了项目建设，通过与同期未引入CCPM 的同类项目进行对比，可以明显看出，CCPM 在教学资源项目计划管理过程中发挥了重要作用，符合这类项目的特点和环境要求.

图6 微生物检验技术专题学习网站建设新项目计划进度

表7 引入CCPM 与未引入CCPM 同类项目对比

4 小 结

本文结合具体实例，阐述了教学资源项目建设引入CCPM 主要步骤的分析和计算方法，并展示了CCPM 在教学资源项目建设的应用过程中所取得的成效，说明教学资源项目进度管理中引入CCPM 是保证项目建设进度的一种可行的方法.

［1］高德拉特.关键链:突破项目管理的瓶［M］.罗嘉颖，译.北京:企业管理出版社，2004.

［2］钱利军，李书全.关键链项目管理方法研究［J］.现代管理科学，2009(8):26-28.

［3］王晶.关键链管理中关键链识别和缓冲区设置新方法研究［D］.北京:华北电力大学，2008.

［4］刘士新，宋健海.求解资源受限项目调度问题的约束规划/数学规划混合算法［J］.控制理论与应用，2011，28(8):1113-1120.

［5］唐建波，关昕，马力.关键链技术研究与基于关键链的项目管理系统［J］.计算机工程与设计，2004，25(11):2077-2080.

［6］蔡晨，万伟.基于PERT/CPM 的关键链管理［J］.中国管理科学，2003，11(6):36-39.

［7］杨莉，李南.软件项目进度的关键链管理［J］.计算机工程，2010，36(7):42-44.