谈祁临高速汾河特大桥跨墩龙门设计计算

孙长利

(北京明德工程管理有限公司，北京 100071)

1 工程概况

大(同)—运(城)高速公路，祁(县)—临(汾)段，第十六合同段洪洞县马牧汾河特大桥工程，桥梁全长555.3m，桥宽28.75m，上部结构为跨径25 m，先简支后连续，后张法预应力空心板梁，共22孔396片空心板梁。

2 跨墩龙门架的设计计算

2.1 设计资料

空心板最大重量为:54 t。

龙门架设计跨径:L=33 m。

龙门架采用单层4排贝雷片的结构。

龙门架设计高度:H=10 m(自轨道顶面至龙门架横梁下缘距离)。

贝雷片最大容许抗弯能力为:［M］=95 t·m(本设计所采用的贝雷片最大，容许抗弯能力［M］=95 t·m是根据贝雷片的材质经力学计算结合受力条件而定的)。

贝雷片最大抗剪能力:［Q］=12 t(根据厂家提供的数据)。

龙门架天车重量为:5 t。

龙门架的上横梁每延米重量为:q=0.8 t/m。

龙门架结构图见图1。

图1 龙门架结构简图

2.2 龙门架结构力学分析

该龙门架因上部横梁与龙门架支腿上部为三角形稳定结构能承受弯矩作用，因龙门架下部行走钢轮中间为凹槽形状，钢轮受钢轨的横向约束，但又不是完全横向约束，在承受荷载后可能产生微小的横向移动，因此龙门架的受力，既不是完全的超静定结构，也不是完全的静定结构，是介于两者之间的受力结构。所以龙门架的力学计算按一次超静定刚架进行设计，用静定刚架进行验算。

2.3 龙门架结构力学计算

2.3.1 按一次超静定进行设计计算

因作用于基本体系上，有集中载荷和由自重产生的均布载荷(见图2)，为便于计算两种载荷分开单独计算，最后相加得出某一截面上的内力。

图2 集中载荷和均布载荷共同作用下结构受力图

1)均布载荷作用下的弯矩计算。

均布载荷作用下结构受力图见图3。

图3 均布载荷作用下结构受力图

a.基本体系。

b.建立力法方程:

c.求系数和自由项。

画出MP图和图如图4所示。用图乘法计算位移如下:

图4 均布荷载作用下的MP与图

d.解方程求多余未知力。

代入方程消去1/EI:

3 966.7X1－23 958=0。

所以 X1=6.04 t。

e.绘制内力图:

图5 均布载荷作用下弯矩图

2)集中荷载作用下的弯矩计算。

集中荷载作用下结构受力图见图6。

图6 集中荷载作用下结构受力图

a.基本体系。

c.求系数和自由项:

M1与MP图见图7。

图7 集中荷载作用下的与MP图

由图乘法得:

d.解方程求多余未知力。

代入方程消去1/EI:

所以 X1=10.98 t。

e.绘制内力图。

两种荷载作用下总弯矩图见图9。

主要截面的受力验算:

每片贝雷的跨中最大弯矩为:

图8 集中荷载作用下弯矩图

图9 总弯矩图

上部刚性角处有四根连接杆，每根杆所承受的拉力为:

F=170.2/4 ÷1.06=40.2 t＜50 t(销子的容许抗剪能力)。

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下部斜拉杆上端处最大弯矩为:

因有四根斜拉杆，故每根杆所承受的拉力为:

F=22.126/4 ÷1.5=3.7 t。

φ25连接螺栓截面积:

每个螺栓有两个截面抵抗剪应力:

所以 3.92 t×2=7.84 t＞3.7 t。

4)求剪力。

最大剪力为 Q=0.8 ×33/2+32=45.2 t。

每片贝雷所承受的最大剪力为:45.2/4=11.3＜［Q］=12 t。

2.3.2 按静定刚架进行验算

计算简图见图10a)。

在集中载荷作用下跨中所产生的跨矩:

在自重均布荷载作用下跨中所产生的弯矩:

在集中荷载和均布荷载共同作用下跨中最大弯矩:

每片贝雷所承受的跨中最大弯矩为:

弯矩图如图10b)所示。根据等强度设计理论只要贝雷片能通过计算，跨中贝雷销子也能通过计算。

图10 按静定刚架验算结构计算简图与弯矩图

3 结语

通过计算不论按静定结构，还是按超静定结构进行计算，其最大弯矩均在容许弯矩之内，各主要截面的受力也均在容许范围以内。为了抵抗由于轨道变形等其他难以计算的因素，我们又在龙门架横梁上，加了一层上加强弦杆，在处于跨中的5片贝雷片底部，也加了一层下加强弦杆，提高了龙门架的抗弯能力，所以该龙门架是安全可靠、经济合理的。经实际运行应用完全达到了设计要求，由于提高了贝雷片的容许抗弯能力，采用了切合实际的力学分析和计算方法，节省了价值近50万元的贝雷设备，与祁临高速其他标段相同起重能力的预制场龙门架相比节省30%的材料，取得了很好的经济效益。之所以取得如此的成功最重要的在于两点:首先是根据贝雷片的材质16锰钢(其屈服强度为3 450 kg/cm2)和龙门架的受力环境通过力学测算，确定了较高的容许抗弯能力［M］=95 t·m。其次是比较符合实际的分析了龙门架的受力情况即:龙门架的受力介于静定结构和超静定结构之间，而且经实际观察龙门架支撑轮基本无侧向位移现象，其受力更接近于超静定结构，也就是说龙门架的受力更偏向安全。

如果我们不按一次超静定结构进行计算，龙门架支腿上部三角形刚性角处和支腿下部的斜拉杆处的弯矩均为零，也就是说两处均不受力，从而也就不能对两处进行受力验算。这显然是不合理的，此两处不可能不受力，不可能不存在弯矩。

运用该设计计算方法，先后对河南省洛三高速公路魏家坡大桥预制场龙门架，和浙江省金丽温高速公路14标，雷岙沿江特大桥预制场龙门架进行了设计计算，均取得了很好的安全性和经济性。魏家坡大桥上部结构为跨径50 m的T梁，最大重量为150 t。浙江雷岙沿江特大桥上部结构为跨径30 m的箱梁，最大重量为120 t。经过几次的实践证明，该计算方法是符合实际情况，安全、可靠、经济的设计计算方法。