数学史对高等数学教育的影响

周俊林

(忻州师范学院五寨分院，山西忻州036200)

1 剖析高等数学学习难度大的原因

1.1 学科本身的原因

数学是人类在社会生产和生活实践中总结、提炼和抽象出来的，是研究现实世界的数量关系及空间形式的科学，其内容的抽象性、知识的逻辑性是数学不同于别的学科的重要特征，是数学学习相对困难的因素之一.

1.2 数学教育方式的原因

(1)长期以来，人们把数学作为升学就业所必须掌握的知识，大学数学教师上课时，总是强调高等数学在毕业、考研、就业的必要性，其主导方面都是注重数学技能的培养，而高等数学对学生思维、能力、情感等数学素养的培养在有意无意间被忽视了［1］.

(2)目前的高等数学教材理论化较强，从某种意义上讲，有一定的弊端.教材为了体现知识的逻辑性，很少谈到数学知识形成的历史，只是大量的数字、符号、公式的叠加，学生看不到知识产生的来龙去脉、前因后果，势必导致对知识的理解有一定的困难.

(3)在高等数学课堂教学中，多数教师只是一本教材、一支粉笔、一块黑板，在讲台上滔滔不绝地进行液压式教学，这样学生看似听懂，实则不然，这是造成高等数学学习困难的一个很重要的原因.

2 数学史在高等数学教育中的重要性

2.1 数学史知识揭示了数学的本质

数学的本质是探究数学是什么的问题，数学史描述了整个数学的发展历程，数学史是数学的脉络.歌德曾经说过:“一门科学的历史，就是这门科学本身.”英国科学促进协会主席格莱舍(J W L Glaisher)在1890年发表的就职演讲中说:“任何试图将一门学科与它的历史割裂开来的话，我们确信没有哪一门学科比数学会损失得更多”［2］.

2.2 数学史是数学文化的代言

随着文化的发展，可以说数学文化这个词几乎涵盖了数学乃至与数学有关的方方面面.它伴随数学的发生、发展，越来越枝繁叶茂.R L Wilder在他的《数学，一种文化体系》中认为“数学是一种文化体系”.齐民友在《数学与文化》绪言中断言:一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不以数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的.没有现代的数学就不会有现代的文化.数学史就是整个数学学科的发展史，代表了整个数学在各个领域的表现形式，同时也反映出数学固有的本质，它是数学文化的代言.因此数学课程应当反映数学的历史和发展趋势，数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观［3］.

2.3 数学史知识在高等数学教学中广范应用

数学史是认识数学的重要工具.数学教育学家斯托利亚尔说过:“数学史给我们提供了关于数学概念、方法、思维的重要信息，它常常给我们提示在教学中形成和发展这些概念、方法、思维的途径.”［4］

2.3.1 在课堂教学中的应用

第一，教师抓住学生的心弦，借助数学史知识精心设计课堂教学，为顺利进行本节课的教学奠定良好的基础.

第二，在课堂教学中，如果发现学生注意力不集中，对知识不感兴趣，就要结合数学史讲述一些与本节知识有关的名人故事、知识的来龙去脉等，甚至插入一些历史笑话，及时唤起学生学习的积极性，启发学生的思维能力，从而有效地提高课堂教学，达到事半功倍的效用.

第三，在结课时，总结本节课内容的同时，可以穿插一些数学史料，承上启下，为下一节课的教学抛砖引玉，从而大大提高了学生预习的主动性.

2.3.2 在课后复习中的应用

课后复习是数学教学不可缺少的环节，这样可以进一步帮助学生总结、归纳、答疑解惑，有助于教师把握学生，因材施教，这要比批评效果更好.笔者在连续几年的教学实践中，不时地引入数学史料，使数学课变得生动有趣，令人欣慰的是所代的班级在每次考试中，高等数学的不及格率为零.当然，数学课毕竟是数学课，它不是历史课，史料的引入要恰到好处，切勿长篇累牍，喧宾夺主.

3 数学史走进大学数学教育的途径

3.1 提高教师数学史的素养

数学史的研究具有三重目的:历史目的、数学目的、教育目的，即在数学教学中利用数学史已成为一种国际现象［5］.因此，大学数学教师应自觉提高数学史素养，这样才能使自己在给学生传授知识时胸有成竹、灵活自如.

3.2 数学史课程教学方法的现代化

数学史课的引入完全可以借助多媒体来进行，课件的制作要以翔实的史料和实物照片为基本素材，为了充分发挥学生的主动性，可发动学生搜集相关资料.

3.3 数学史课程教学内容应突出特色

第一，注重向数学大师学习.在追随数学大师创造和发现知识足迹的过程中，注重讲解发现知识的原始过程及其思想方法，潜移默化地提升学生数学史的素养.

第二，注重强调数学的精神、思想和方法.从事数学教育的日本数学家米山国藏，一直把数学精神、思想和方法贯穿于整个教学中，而且这种数学精神、思想和方法潜在于各种教材里，因而教师应把教材中的这种精神、思想和方法提炼出来，发挥它们应有的作用，这样就能使学生受益终生.

第三，注重强调数学思维的地位.数学思维是理性思维的最有效方式，而理性思维是一个民族站在世界之林的重要因素.通过数学学习，包括演算、推理、论证、数形结合等方式把握数学的本质，从而有效地提高科学抽象能力、逻辑推理能力和辩证思维能力，才能真正对人的思想产生深远的影响.

4 结语

随着对数学史在高等数学教育中的深入研究，在数学教育中，数学史具有举足轻重的作用.这就要求高等院校的教师在高等数学教学中有意识地融入数学史，注重对数学精神、数学思想和数学方法及知识的来龙去脉进行提炼，这对于提升学生的数学素养，乃至整个民族的数学素养都很重要.

［1］ 李辉来，袁缘.关于高等学校数学文化教育的若干思考［J］.吉林师范大学学报:自然科学版，2012(1):20－23.

［2］ 冯振举.数学史在大学数学教育中的作用［J］.西南交通大学学报:社会科学版，2007，8(6):32－35.

［3］ 高月琴.数学史知识在高等数学教学中的应用［J］.高等数学研究，2008(1):60－62.

［4］ 杨渭清.数学史在数学教育中的教育价值［J］.数学教育学报，2009(4):30－31.

［5］ 周小燕，胡丰华.HPM视角下的高等数学教学［J］.浙江科技学院学报，2012，24(1):65－67.