高等农业院校“线性代数”课堂教学效果的调查与分析

2013-08-11 11:13:20任永泰邓华玲
关键词:调查结果学时学习动机

徐 丹,任永泰,邓华玲

(东北农业大学 理学院,黑龙江 哈尔滨 150030)

《线性代数》是高等农业院校工科类非数学专业开设的一门非常重要的基础课程,相比于其他两门数学基础课《高等数学》和《概率论与数理统计》,《线性代数》课程以它独有的特点:内容的抽象性和逻辑性强,趣味性少,推导和计算繁琐,学时少等等,导致学生对该门课程总是望而生畏,课堂教学效果经常陷入老师讲不动,学生听不懂的困境,随着高等教育规模的迅速扩大,如何确保良好的教学质量,是一个值得人们深入研究的课题。为了使课题的研究结果更具有可信性,改革的方法更切合实际富有成效,针对线性代数的课堂教学效果展开了问卷分析,为教学改革提供一些参考依据。

一、研究方法

该研究以调查问卷形式,随机选取东北农业大学2009级工科类线性代数学生418人发放问卷,实际收回有效问卷390份,有效率为93.3%。将收回的有效问卷利用Excel进行编码和建档,并对数据进行统计分析。

二、调查结果

(一)学生对线性代数课程的学习动机,态度与方法

表1显示认为学习线性代数是一种乐趣和需要的学生仅占60.10%,有近40%的学生被动的为考而学,学习动机不够明确,这种学习动机直接会影响学生学习的积极性,进而影响学习的效果。从表2可以看出学生逃课现象比较严重,上课的注意力不够集中,对作业的敷衍和答疑时间的不重视,这足以反映目前学生在学习态度上存在的问题。结合表3的调查结果,更加清楚地说明了学生还没有完全从中学阶段的学习模式里走出来,所以加强学习方法的指导,尽快的帮助学生适应大学学习,特别是数学课的学习,培养学生的自学能力便显得更加重要了。

表1 学习动机调查结果

表2 学习态度调查结果

表3 学习方法调查结果

(二)学生对老师教法及教学内容设置反馈情况

学生对老师教法及教学内容设置反馈情况见表4和表5,从对教师教法和教学内容设置两方面来看,学生对实验课的辅助作用给予认同,85.3%的学生认为其对线性代数理论课的学习有所帮助。但是表4和表5中的数据也体现了不少课堂教学中存在的突出问题,58.8%的学生认为授课速度快;43.3%的学生认为授课过程中内容的重点和难点不够明确;大多数学生认为理论联系实际的应用案例介绍的不够;88.3%的学生认为非常必要开设习题课。上述问题说明教师的课堂教学已不是简单的完成教学任务,如何教好这门课,让学生乐在其中的学应作为教学的新目标。

表4 教师教法调查结果

表5 教学内容设置调查结果

三、针对提高课堂教学效果的几点对策

(一)带着明确的目的和兴趣学习

从拿到线性代数教材开始,内容上大量的概念、公式、计算、以及定理和证明,缺少应用实例的特点会使学生无形的对该门课程产生抵触情绪,所以在学习该门课程的开始,为学生介绍一下线性代数课的背景、主要内容、用途,以及该门课程的特点和学习时应注意的问题是很有必要的,这绝不仅仅是以闭卷考试,考研为目的施压性质的草草交代。另外,在每一章的开始,同样应做一个总的介绍,包括这一章的重点、难点、知识框架等,让学生先有一个明确的目标。实践证明,教师在教学过程中带有明确的目的性引导,对学生的心理会具有启动、导向、激励、调节的积极作用。相比于开门见山的直接讲课,该环节能够指导相当一部分学生的学习动机,提高学生的学习兴趣,使学生带着一种推力来学习而不是迫于某种压力的被动学习,为获得良好的课堂效果打下基础。

(二)帮助学生培养良好的学习态度和学习方法

在线性代数的教学中,教师注重对知识的传授固然重要,但是调查表明,目前学生的学习态度与学习方法也对教学效果产生了不容忽视的影响。大学的教学实质就是要求教师如何教学生学习,提高学生的自学能力,所以教师担负着教书育人的双重责任。

1.融洽的师生关系 苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:“学习——并不是教师机械地把知识传授给学生,而首先是教师与学生的关系,学生对知识学习的态度在很大程度上取决于他对教师的态度。”这就使教师需要具有良好的亲和力,关心、爱护、尊重学生;不断提高自身的教学能力,在教学中展现教师的个人魅力,使学生喜欢和信赖老师,进而喜欢上线性代数这门课。融洽的师生关系,使老师成为学生良师益友,师生之间的沟通使教学信息得到及时的反馈,使教师在充分了解学生学习水平的基础上,调整教学内容,设计课堂教学程序,提高课堂教学效果。

2.教学生如何学习 对于线性代数课,前5章内容即行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性,教材要求34学时,学生普遍感到进度快,只能按照例题去做题,无法做到举一反三,灵活运用。在学习方法上,首先,鉴于线性代数课学时少,平均每周一次课,两次课间隔时间过长的特点,强调学生养成预习和复习巩固的习惯,这是学生在课堂上有效接受新知识的一个很重要环节。其次,遇到问题时,鼓励学生积极的思考,同学间相互讨论或者答疑时间与老师探讨,相反对直接翻看答案,或者将问题积累置之不理的学习习惯教师应及时给予纠正。在课堂上,也许老师的一句话可能使学生豁然开朗,使学生调整了学习方法,更好的适应线性代数课的学习。

3.精心设计课堂教学 数学基础课本身内容抽象,逻辑性强,学生理解起来会比较吃力,枯燥的概念、定理讲多了,学生就只能死记硬背,打消了他们的学习热情,很难收获教学效果。所以,精心的设计课堂教学成为教师的首要认务。结合线性代数这门课的特点,在课堂教学的设计上,首先加强对知识点实际应用的介绍,激发学生的学习兴趣。例如在介绍矩阵时,可以举平面直角坐标系下的坐标旋转公式:

新旧坐标的关系可以由它的系数所构成的矩阵表示出来,在介绍矩阵乘法的时候,将此系数矩阵自乘一次,得到的矩阵可以代表经过又一次旋转后坐标系与最初坐标系之间的关系,用几何空间的直观例子,使矩阵的乘法变得形象起来,而不是学生眼里的那个抽象概念。除了几何上的例子,也可以举一些线性代数在专业领域上的应用,例如在讲可逆矩阵概念时,可以介绍可逆矩阵在密码学中的简单应用,总之,恰当的实例在活跃课堂气氛的同时对课堂教学效果是一个很好的促进。其次,避免以教师为中心的“注入式”教学,教师作为知识的传授者,应把重点放在思想的启发讲授上,让学生参与到教学中来,自己动手动脑总结出的结论要比直接听老师讲解来的清晰与深刻。例如在介绍二阶行列式概念时,要求解二元线性方程组,这个过程往往是由老师来完成的,换个方式如果这个环节由学生来完成,配合老师的引导,相信学生对克莱姆法则的理解会更加深刻。再如,向量的线性相关与线性无关概念使学生一直很难理解和接受,在课堂设计的时候,如果教师不直接给学生定义,而是先给一简单向量组:

提问是否能够找到一组实数k1、k2、k3,使得k1a1+k2a2+k3a3=0成立,这个问题很容易回答,接下来去掉a3后的向量组,能否找到一组实数k1、k2,使得k1a1+k2a2=0成立呢?如此给出线性相关与无关的定义,要比直接给学生定义接受起来效果好得多。最后,在每个章节结束时,应留出时间对本章内容理清脉络,总结新旧知识点的联系,对同类知识点进行归纳总结,这一环节对课堂的教学效果往往会起到画龙点睛的作用。

(三)计算机辅助教学

在线性代数课理论课堂教学中一直偏重于自身的理论体系,强调线性代数的基本定义,定理及其严格的证明,这很大程度上是受该门课程学时少和例题的书写量、计算量大,占用了大量的课堂时间等客观因素所限制。每学期6学时Matlab数学实验的引入,对理论课教学起到了很好的辅助作用,使学生强化了线性代数理论知识,从繁琐的计算推倒中解放出来,不仅增加了数学学习的趣味性,而且能够让学生学以致用,是他们将线性代数理论与实践相结合的一个有利途径。

四、结束语

线性代数是一门传统的基础学科,在21世纪大众化高等教育的今天,如何进行教学改革,提高课堂教学的有效性,没有现成的范本和答案,在教学中我们只有不断地总结经验,不断的探索方法,相互学习、借鉴和启发,为学生能在乐趣中学习,培养出新世纪创新性人才而努力。

[1]同济大学应用数学系.线性代数[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]陈宝山.线性代数教学方法探讨[J].长春理工大学学报:社会科学版,2007,20(1):44-46.

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