国外“统计教育”研究现状分析

罗 虹，贺 佳

第二军医大学:1教育技术中心;2卫生统计学教研室，上海 200433

20世纪90年代初，国外关于统计教育的研究在统计学、心理学、科学教育、数学教育、教育技术等诸多专业中同时展开。随着统计学科获得广泛认可，并被列为多门专业的基础课程，统计教育的研究需求与日俱增。

1 方法

该文通过对《Statistics Education Research Journal》杂志中2002年5月第1卷至2012年5月第11卷、《Journal of Statistics Education》杂志中1993年7月第1卷至2011年11月第19卷、《The International Conference on the Teaching Statistics》中1998年第5期至2010年第8期、《The International Statistical Institute》中1999年第52期至2007年第56期、76篇博士研究生论文、通过ELSEVIER数据库在“Abstract、Title、Keywords”中输入“Statistics Education”、“teaching and learning statistics”以及在 Web of Science和 Google Scholar两大搜索引擎搜索相关文献进行系统研究，基于关键词运用词频分析软件，将所有文献的全部关键词按总词频的高低降序输出，并列出累计频次达到所有关键词总频次20%的高频关键词，然后对其进行聚类，进而分析这些关键词所代表的主题和内容的变化。

2 结果

国外统计教育研究的主题分布在三个大方向:统计教与学的方法、信息技术在统计教育中的运用和统计教学的评价，而研究内容主要集中在统计推断和统计素养两个层面。

2.1 研究主题分布

目前，统计教学过程中存在的突出矛盾之一是教学实践与教育研究之间的脱节。为此，基于教学实践的统计教育实证研究的主题分布在以下三方面［1］:

2.1.1 统计教与学的方法 许多研究者指出，传统以教师为中心的教学存在以下弊端:单纯向学生传递知识而非促进学生对统计的理解，难以提高其实际应用知识的能力，同时学生也较难改变对统计的态度、信心以及被动参与学习的状态。与之相关的理论研究得到全面展开，有许多被证实有效的研究成果在公开刊物上得到发表，其中有代表性的观点是将“建构主义”理论引入统计教育中。

“建构主义”作为教育心理学的重要理论，认为学习是一种以学生为中心的主动意义建构的过程。学生是带着自己的思想和经验来到课堂的，他们在自己原有的认知框架中重新建构新的知识。许多统计教育研究者通过教学实践都认为:“建构主义”教学方法能够使学生改变对统计的态度，积极投入到他们的学习中并提高教学的效果。

2008年美国统计协会The American Statistical Association(ASA)对大学基础统计课程提出了统计教育中“教学和评价的六大指导方针”［2］:①加强统计素养、发展统计思维;②运用真实数据;③加强概念理解而不只是程序性的知识;④培养课堂教学中的主动学习;⑤运用信息技术促进概念理解和数据分析;⑥运用评估方法促进和评价学生的学习。它们不仅为统计教师指明了教学的方向，也为学生的统计学习制订了详细的目标。

2.1.2 信息技术在统计教育中的运用 信息技术(如计算机、网络)已经作为辅助教学工具被广泛应用于统计的教与学过程，其中包括:统计软件包、基于网络的数据采集工具、模拟工具、电子教材和其他。它们在教学中发挥的主要作用是:自动计算、将抽象概念可视化、模拟教学内容、为合作学习和学生的参与提供平台［3］。

①统计软件包:当前统计教育中使用较为普遍的统计软件包有SAS、SPSS、Minitab和R语言，它们主要用于数据的分析。Basturk指出，SPSS对于讲授基础统计课程是一种非常有用的工具，他通过研究发现，在常规的基础统计课程的授课过程中运用CAI课件辅助教学将有助于提高学生的学习能力［4］。

②基于网络的数据采集工具:统计教学中的一个重要组成部分就是教会学生处理真实的数据，学生如果能够参与到数据采集的过程中，将能从这些数据中获得更大的收获，然而在现实教学中却难以操作。为了克服这一困难，Schwarz设计了一个基于网络的抽样调查，学生可以通过合作来处理真实的数据，这对数据采集过程中提高效率和效益具有非常重要的意义［5］。

③模拟工具:统计教学的主要难点源于统计概念的抽象和复杂，为了解决这个问题，许多研究者试图通过将统计概念可视化的方法来促进学生对内容的理解。1998年West和Ogden用Java语言针对统计的教学内容开发了一系列小程序，如直方图、机率游戏、置信区间和简单回归等，给学生提供在网上进行亲身实践的模拟工具。

④电子教材:随着网络的迅速发展，许多电子教材(如 HyperStat、CyberStat、Seeing Statistics)得到开发。电子教材的主要优势在于通过交互性来帮助学生进行积极的统计学习。需要强调的是，电子教材要发挥交互功能，首先要将统计教学内容进行形象且生动的呈现，并能根据学生的不同需求提供及时、个性化的反馈［6］。

⑤其他:以上提到的软件或工具都无法监测学生的学习过程而且难以体现反馈信息。针对这些问题又诞生了一批新兴的教学资源和模型。其中的典型代表是SOCR(statistics online computational resource)和STATLAB(statistics consulting laboratory)。SOCR包含了大量的在线教学资源、统计计算工具、交互式图形用户界面、计算和模拟软件、数据分析和可视化工具等［7］。STATLAB则是一个基于网络的交互工具，主要用于“实验设计”这一内容的辅助教学。

2.1.3 统计教学的评价 统计教育的研究不是孤立进行的，需要通过教学应用实践来证实其有效性，即进行统计教学评价［8］。一些研究者认为，计算机模拟技术有利于帮助学生进行亲身实践，从而促进学生的学习。他们认为，基于信息技术的统计教学代表了一种新的教学范式，它不仅更适合和吸引现代的学生，而且能够提高学习效果［9］。而另一些研究者则认为，这些教学策略并不会产生明显的学习效果。即使学生理解了基本理论并能够运用这些理论进行计算，但他们仍不具有很好的图形解释、比较和推理技能。因为要开发学生的这些技能，仅通过计算机模拟来演示图形概念是不够的，学生需要用计算机模拟来进行一次直接的活动或者亲身体验［10］。

尽管在研究者之间没有达成共识，但他们的研究目标是一致的，即如何有效地运用信息技术来提高统计教学的效果，并为此进行了一系列实证研究，由此可以看出许多研究者已经意识到在统计教学中运用技术的重要性。

此外，对学生的学习评价方式也在发生变化，可选择的评价方法有档案评价、自我评价和同伴评价等。与传统的通过考试进行评价的方式相比，这些评价方式能更为全面地评价学生的学习全过程［11-13］。

2.2 研究内容

随着教学模式从以教师为中心向以学生为中心转变，国外统计教育研究的内容越来越倾向于关注学生对统计内容的理解以及对统计素养的培养，其中统计内容以统计推断为主。

2.2.1 统计推断 通过一系列实证研究发现，尽管学生能够处理并计算统计数据，但他们对统计推断的一些内容存在许多误区，主要表现在抽样分布、假设检验和置信区间三个方面［14］。现将相应的理解误区归纳整理如表1所示。

表1 对统计推断内容的误解分布

①抽样分布:许多统计教育者都强调，抽样分布是理解统计推断的核心概念。然而，许多实证研究表明这个概念通常理解得并不好［15-18］。尽管许多学生能够单独运用抽样过程的必要概念，在推断推理过程中他们却常常缺乏整合并正确运用这些概念的能力［19］。其中的原因之一就是学生对抽样分布这一概念存在一些错误的理解，如关于小数定律和抽样变异性的误解、对不同分布的误解、对中心极限定理的误解。

②假设检验:统计推断中的主要工具就是假设检验。对于统计教育者来说，让学生理解假设检验并不容易，主要原因是它需要学生能够理解并把抽样分布、意义水平、原假设和对立假设、P值等概念联系起来。研究者们通过理论研究和从不同大学的学生参与者中进行问卷调查发现，有关假设检验的误解主要表现在以下几点:对假设检验不同方法的误解、关于假设定义的误解、对检验水平条件的误解、关于P值解释的误解、对假设检验本质的误解、关于统计意义评估的误解。

③置信区间:关于置信区间的误解少有人研究，2006年Fidler开展了学生对置信区间的理解调查，结果表明置信区间可以帮助学生减少对于“统计上没有意义的结果等同于没有实际意义”这一概念的误解。然而在对心理学和生态学学生的实验研究中揭示，180名学生对置信区间的描述产生了不同的误解，Fider按照误解类型对学生所占的比例进行了统计，如表2所示［20］。其中，对置信区间描述的主要误解是“同一组数据，90%的置信区间比95%的置信区间更大”(有41.1%的学生这样认为)。

表2 学生对置信区间描述的误解(n=180)

2.2.2 统计素养 国外关于“统计素养”的研究始于1993年，Wallman认为，统计素养就是指理解和批判性评价日常生活中统计结果的能力［21］。2002年，Gal提出，统计素养是基于知识和意向元素交互之上的，知识元素包含认知方面(如读写技能、统计知识、数学知识)等，而意向元素则指非认知方面(如个人信念、意向和态度)等［22］。关于统计素养，目前还没有统一公认的准确定义，但研究统计素养，是为了在统计教育的层面，不仅仅能够帮助学生掌握统计的基础知识和统计的理论方法，而且注重培养学生运用统计方法解决现实问题的能力以及发展学生的统计思维。

学校在加强学生统计素养方面具有非常关键的作用，它能引导学生在观察和解释世界复杂性的过程中理解统计为什么以及如何发挥作用。世界上大部分国家在意识到培养国民统计思维和能力的重要性后都进行了统计教育的改革研究。例如:在英国，把“数据处理”融入了国家数学课程;在西澳大利亚，把“机率和数据”作为学前到十年级的必修课程;在意大利，把“统计和数据分析”视为连贯的课程体系。研究发现，学生通常在进入大学之前对统计观念和技能都持有错误的感觉和理解［23］。进入大学后，统计被作为一种工具用于解决其他研究领域的问题(如教育、社会科学或医学)。在大学的统计课程中，许多学生获得了操纵定义或算法的表面上的能力，却不能处理解释性活动或对真实问题进行数据分析［24］。由此，大量研究分析了大学统计教学过程中存在的问题并建议统计教学中应该包含解决真实问题的所有不同阶段，即计划解决方案、收集和分析数据、检验最初的假设、做出正确的决策。同时，总结了统计教学的原则:基于“建构主义”理论;学生的积极参与、实践和重复;预测对基础概念理解或不理解的发生率;鼓励学生面对自己所犯的错误;通过基于信息技术的教学运用技术工具;提供反馈并对学生的表现做出评价［25］。

3 对我国《医学统计学》教学的启示

通过对国外统计教育研究的全面分析，以下几点值得参考和借鉴:一是2008年美国统计协会提出的统计教育研究视角从知识传递转向能力培养、从注重结果转向关注过程;二是国外的统计教育研究非常重视列示学生对某些具体内容的“误解”，一方面能帮助统计教师进行有针对性的教学指导，另一方面也有利于提升统计教学的效率;三是强调提高学生的统计素养，注重运用真实数据。

《医学统计学》是医学生进行医学科研和实践的重要工具，掌握统计学的知识和技能已经成为国内外公认的医学毕业生必备的基本素质。然而，医学统计学却是目前各医学院校普遍公认的难教、难学的课程。针对目前医学统计学的教学现状，迫切需要对课程的教学内容和教学方法进行深刻的变革，以真正打破课程教学的瓶颈。在教学内容方面，应从传统的教师灌输基础知识转向培养学生综合分析、解决实际问题的能力，不断增加学生运用真实数据的实践，从而强化其统计素养。同时，国外统计研究中所列示的学生对某些具体内容的误解，这些已有成果对于我国的医学统计学教学也具有直接的现实价值。在教学过程中教师可以有针对性地将这些误解作为重要内容进行讲解，以帮助学生对这些内容形成正确的认识和理解。在教学方法上，医学统计学教学应主动地将信息技术引入教学过程，把教学理论、信息技术、课堂实践融合起来，进行符合我国国情的实证研究，使我国的医学统计学教育从面向内容转向基于能力，改变学生对医学统计学的态度，提高医学统计学的教与学效果，促进学生统计素养的全面发展。

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