跌坎式底流消力池水力特性三维数值模拟与试验研究

王智娟，岳汉生，姜伯乐

（长江科学院水力学研究所，武汉 430010）

跌坎式底流消力池水力特性三维数值模拟与试验研究

王智娟，岳汉生，姜伯乐

（长江科学院水力学研究所，武汉 430010）

采用三维数值模拟结合物理模型试验的方法，对某水电站表孔、中孔及其末端的跌坎式底流消力池的水流三维流场进行了计算分析和试验研究。分别比较了跌坎高度、消力池深度、跌坎水平长度以及出口侧收缩等对跌坎式底流消力池水流结构及相关水力特征量的影响，优选了水力特征量相对较好的跌坎式消力池结构布置型式，可为工程设计提供参考。

消力池；跌坎；三维数值模拟；临底流速；脉动压力

1 研究背景

在高水头大流量泄水建筑物中采用跌坎式底流消能工具有非常明显的优势，与常规底流消力池相比，可有效降低消力池的临底流速；与挑流消能方式相比，其引起的泄洪雾化很小［1］，可大幅度降低对环境的不良影响，在工程设计和科研中逐渐得到了重视。比如，我国在建的向家坝水电站最大坝高161 m，在各级洪水流量下，上下游水位差达81～95 m，由于坝下游附近环境对泄洪雾化有严格要求，不能采用挑流消能方式；若采用常规的底流消力池，其最大临底流速将超过35 m／s，结构设计有一定难度；最后决定采用跌坎式消力池来解决临底流速过大等问题，孙双科等经系列模型试验研究后，提出了与其水流条件相适应的跌坎结构型式，各项水力指标均能满足设计要求［2］。

近些年来，数值模拟的方法在水力学领域取得了长足的发展，数模具有流场模拟清晰，并且修改方便的优点，采用物模与数模两者结合可以更加全面地了解跌坎型底流消力池的水力特性。杨忠超等对多股多层水平淹没射流进行了数值模拟研究［3］，表明数值模拟方法是研究消力池水流运动规律及消能机理的有效途径。郑雪等采用RNGk－s双方程紊流模型进行数值模拟，就跌坎深度对跌坎型底流消能工水力特性的影响进行了分析，并将模拟结果与模型试验观测值进行了对比，两者吻合较好［4］。

本文是基于国外某高水头电站初步设计阶段的跌坎式消力池体型进行的三维数值模拟计算和物理模型试验，对跌坎体型进行了多种方案的比较优化，探寻跌坎型式对消力池临底流速等参数影响的规律。

2 工程及模型简介

建筑物特征体型尺寸为溢流表孔堰面曲线采用WES幂曲线，上游堰头曲线采用椭圆曲线，其曲线方程为堰面曲线为y＝ 0．034 8×1．85，堰顶高程为222．0 m，孔口尺寸为14 m×23 m（宽×高，以下同）；出口采用跌坎型底流消能方式。中孔采用短有压坝身泄洪孔形式；进口段顶曲线采用椭圆曲线，曲线方程为两侧曲线采用1／4椭圆曲线，曲线方程为1；进口底板高程为165．0 m，孔口尺寸为5 m×8 m，出口采用反弧鼻坎挑流消能方式。

物理模型试验采用几何比尺为1∶60。模拟了表孔的1个整孔、2个半孔以及与其对应的2个中孔，对应的上游水库、下游消力池、尾槛、海墁以及部分下游明渠。为了便于数模和物理模型试验进行比较，三维数学模型计算选择和物理模型试验相同的范围。最初方案的表孔泄流消能采用跌坎式消力池，跌坎高8 m，消力池底板高程122．0 m，池长210．0 m，尾坎顶高139．0 m，其后接长45 m的混凝土海漫，海漫末端以1∶5的反坡与下游渠道相接。下游明渠底高程130 m，底宽278．0 m，渠长约1 800．0 m。

图1 模型三维计算网格（局部）Fig．1 Three dimensional com putation meshes（partial）

本次计算网格采用了重点部位较密，其它部位适当放大的原则，消力池内跌坎以下部位在计算过程中进行了加密，竖向最小值为0．5 m，沿水流方向最小值为2．0 m，宽度方向最小值为2．0 m；中孔网格在2．0 m左右，对出口至下游消力池入水处网格进行加密，约为1．0 m。计算域的单元格在200万个左右。网格示例见图1。模型平面示意见图2。

图2 表孔、中孔模型平面示意图Fig．2 Plan view of the surface holes and m id holes in them odel

3 方案介绍

对消力池底板高程、跌坎的水平段长度、跌坎高度等进行了修改，共进行了6个方案的对比研究，详细的特征参数见表1。

表1 各方案特征参数Table 1 Parameters of each computation case m

4 数值计算成果

4．1 数值计算方法

计算模型选用雷诺时均法k－ε双方程模型，其连续方程、动量方程和k，ε方程可分别表示如下。

连续方程：

图3 方案1计算水面线与试验值对比Fig．3 Comparison between computation value and model test value of flow profile in case 1

式中：ρ和μ分别为体积分数平均的密度和分子黏性系数；p为修正压力；μt为紊流黏性系数；k为紊动能；ε为紊动耗散率；σk和σε分别为k和ε的紊流普朗特数；C2ε和C2ε为ε程常数；G为由平均速度梯度引起的紊动能产生项。

本研究的进口为上游水库横断面，按照设计提供的水位条件通过静压分布控制上游水位为245．0 m。出口边界条件与进口边界条件的处理方法相同，按照设计提供的下游水位条件通过静压分布控制下游水位为162．57 m。采用vof法来处理水和气体的交界面。

4．2 计算成果验证

为保证计算结果的可靠性，将方案1的计算结果同试验值进行了比较验证，主要对比了消力池内水面线和底板时均压力分布。

对消力池水面线和沿表孔中心线的底板时均压力计算值与相同工况的模型试验值进行了对比，见图3和图4。从图3中可以看出，消力池内沿程水面线的试验值与计算值基本吻合。而图4中的底板沿程时均压力分布表明，在消力池前半段，计算值比试验值偏大，最大偏差出现在桩号0＋143．5 m处，相差2．82×9．81 kPa，偏差率约为10%，这主要是该段水流掺气较大引起；在消力池后半段，水流中的掺气溢出较多，水面较为平稳，计算的时均压力值与试验值比较接近。总体来看，该数值计算方法基本满足方案优选的精度要求。

图4 方案1计算消力池底板压力与试验值对比Fig．4 Comparison between computation value and model test value of floor pressure in case 1

4．3 各方案计算结果比较

由各方案计算结果绘制出的消力池内沿表孔中心线的流速分布见图5。并对各方案沿程的临底流速进行了对比，见图6。

图5 表孔中心线流速分布等值线Fig．5 Contours of velocity along the centre line of surface holes

图6 各计算方案临底流速对比Fig．6 Comparison of velocity near the bottom in different com putation cases

从图5，图6看出，方案2和方案3是在方案1的基础上，将消力池底板高度分别降低1 m和2 m，消力池内的流态有所改变，表孔出流主流被底部挤压程度有所减弱，从而使消力池最大临底流速逐渐降低，即增大跌坎顶面与消力池底板的距离可以降低最大临底流速值。方案4是在方案3的基础上，将跌坎的水平长度增加了5．0 m（水平段总长为5．75 m），消力池最大临底流速出现的位置随之向下移，最大临底流速值也比方案3减小。方案5的消力池最大临底流速大于方案3和方案4，优于方案1，与方案2接近。方案5与方案3的对比发现，同样为10．0 m的跌坎高度，方案3优于方案5，说明通过降低消力池底板高程来增加水垫厚度以降低最大临底流速的效果要优于直接增加跌坎高度的方法。方案4与方案3的对比结果表明，在跌坎挑角为零时，有适当长度的跌坎水平段，可以减小跌坎高速射流在消力池中的下潜深度，从而降低消力池的最大临底流速。

表2 各试验方案消力池最大临底流速及最大脉动压力对比Table 2 Comparison of themaximum velocity near the bottom and the fluctuating pressure in different schemes of themodel test

5 物理模型试验成果

对5个方案的物理模型试验消力池最大临底流速和脉动压力均方根进行对比，见表2。各方案消力池沿程脉动压力分布见图7。

通过表2和图6的成果对比，方案1（坎高8 m，消力池底板高程122．0 m）的最大临底流速值最大，超过了20．0 m／s。其他方案的最大临底流速均相差不大，在12．0～13．5 m／s之间；其中方案4（10．0 m坎高，消力池底板高程120．0 m，反弧段后增加5．0 m水平段）的最大临底流速最小，较方案1下降了8．6 m／s。模型试验实测资料还表明，方案6在消力池底的沿程流速分布规律与其它方案有较大变化，不仅最大临底流速值相对较小，而且临底流速沿程变化更趋平缓。

跌坎式底流消力池设计的另一控制性水力指标是底板的水流脉动压力，按试验测量的脉动压力均方根大小排序，方案4和方案6的水流脉动压力均方根较小，其值为4×9．81 kPa量级，其它方案的脉动压力均方根基本为（6～7）×9．81 kPa量级。

图7 各试验方案消力池沿程脉动压力对比Fig．7 Com parison of fluctuating p ressure in the stilling basin in different schemes of them odel test

6 结 论

利用三维数值模拟和物理模型试验的方法，对跌坎式底流消力池水力学特性进行了研究，通过对相同的方案进行了对比验证，两者结果吻合度较高，说明采用数值模拟的方法可以进行该项研究。并且对于本课题水流掺混剧烈、流态紊乱的消力池型式而言，首先采用数模的方法充分了解其水流结构，对物理模型试验的测量和分析起到较好的指导作用。数学模型可较为方便地获取任意点的特征量，而物理模型试验的测量部位比较固定，测点数量有限，因此物理模型可能捕捉不到最大值，对于消力池内特征量的变化规律的研究物模和数模互相补充可使研究更为全面。

物理模型试验结果显示：原设计方案（方案1）消力池最大临底流速超过20．0 m／s，且水流脉动压力较大；经过一系列的对比研究发现，采用增加跌坎高度、降低消力池底板高程、在跌坎出口前增加水平段，以及在坎顶位置对出口进行适当侧收缩等方法，均可使消力池的临底流速和底板脉动压力降低。而在改变跃坎高度、消力池深度、跌坎水平长度以及出口侧收缩4种优化方法中，增加跌坎水平段和缩窄坎顶出口的效果最为明显。前者可使水流落点明显后移，水流出跌坎后在触底过程中消耗掉更多能量，使得射流落点处流速和脉动压力明显减小，但消力池工程量相对较大；后者通过改变跌坎出流结构，使射流沿纵向有所拉伸，增强了淹没射流在消力池中的横向漩滚，从而改变了消力池临底流速和脉动压力的沿程和垂向分布，效果显著，消力池工程量也较省。

［1］ 许唯临，廖华胜，杨永全，等．溪落渡水垫塘流场的数值计算［J］．四川联合大学学报，1998，2（5）：34－38．（XU Wei lin，LIAO Hua sheng，YANG Yong quan，et al．Nu merical Calculation of Flow Field in Plunge Pool of Xiluodu Project［J］．Journal of Sichuan Union University（Engi neering Science Edition），1998，2（5）：34－38．（in Chi nese））

［2］ 孙双科，柳海涛，夏庆福，等．跌坎型底流消力池的水力特性与优化研究［J］，水利学报，2005，36（10）：1188－1193．（SUN Shuang ke，LIU Hai tao，XIA Qing fu，etal．Study on Stilling Basin with Step down Floor for Energy Dissipation of Hydraulic Jump in High Dams［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2005，36（10）：1188－1193．（in Chinese））

［3］ 杨忠超，邓 军，杨永全，等．多股多层水平淹没射流数值模拟研究［J］．水利学报，2004，（5）：31－38．（YANG Zhong chao，DENG Jun，YANG Yong quan，et al．Nu merical Simulation ofMultiple Submerged Jets on Multilev el Discharged into Plunge Pool［J］．Journal of Hydraulic Engineering，2004，（5）：31－38．（in Chinese））

［4］ 郑 雪，付腾吉，张闻辉，等．跌坎深度对跌坎型底流消能工水力特性影响的数值模拟分析［J］．昆明理工大学学报（理工版），2010，35（4）：51－55．（ZHENG Xue，

FU Teng ji，ZHANGWen hui，et al．Numerical Simula tion Analysis of Step down Depth Influence on Hydraulic Characteristics of Energy Dissipater with Step down Floor［J］．Journal of Kunming University of Science and Tech nology（Science and Technology），2010，35（4）：51－55．（in Chinese） ）

（编辑：王 慰）

Optim ization of Hydraulic Characteristics of Stilling Basin w ith Step down Floor by 3 D Numerical Simulation and Physical M odel Test

WANG Zhi juan，YUE Han sheng，JIANG Bo le
（Hydraulics Department，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

In this research，the three dimensional flow field of the surface holes，mid holes and the stilling basin

with step down floor of a hydropower station was simulated by 3 D numerical simulation and model test．Wemodi fied the shape of the step down floor from four aspects：the height of the steps，the depth of the stilling basin，the length of the horizontal platform in frontof the step down floor，and the side contraction at the outlet，and compared their effects on the flow structure and the characteristics of the stilling basin．Results show that all thesemeasures could reduce the bottom velocity and fluctuating pressure on the floor．In particular，increasing the flat length obvi ously reduces fluctuating pressure and the velocity at the drop location of jet flow，but has large construction work load；while side contraction at the outlet effectively changes the horizontal and longitudinal distribution of bottom velocity and fluctuating pressure，and in themeantime has lessworkload．The result could be a reference for engi neering design．

stilling basin；step down floor；3 D numerical simulation；velocity near the bottom；fluctuating pres sure

TV135．21

A

1001－5485（2013）08－0014－04

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．08．004

2013，30（08）：14－17，20

2013－05－03；

2013－07－01

王智娟（1979－），女，河南洛阳人，高级工程师，硕士，主要从事水力学研究，（电话）13697328711（电子信箱）niny1979＠163．com。